【人教版】七年级下学期数学《期中考试试题》

(2,1)BB人教版七级下学期期考试数学试题一、选题(每小3分共分(2,1)BB下各数中，属无理数的是（）

.414

2

4下计算中，正

是()

0.040.2的

C.

在面直角坐标中，点

位于哪个象限？（）第象限

第象限

第象限

第四象限如，在平面直坐标系中，已知点，点则点B的对应点的坐标为（）

，平移线段，使点A在点A2,2)

处，A.

(

B.

(1,0)

C.

(

D.

(3,0)如，下列说法，错误的()和

内错角

和是旁内角和

是对顶角

和

是同位角如，∠2＝，3＝，度数是（

）精品数学期中测试

A.

B.

C.84°

D.已关于x、y的二元一次方程组

的是，则的值是（）by2C.﹣10如﹥，那么下列结论错误的是（）﹥nm－﹥nC.2m﹥2－﹥－2二、填题(每小3分共分

算术平方根_．若(x的

，则x=点P(-2，-5)x轴距离是若点P(a，在y

轴上，则___________如图ABC在直线l

上⊥l则点P到线l

的距离是_____cm.不等式组

x2

的整数解是．若关于x

、

二元一次方程组

x4mxy

的解满足

xy

，则m的取范围是___．如图，直线AB与直线

交于点OOE，∠DOF＝90°，

平分∠DOG有下列结论:①当∠＝60°时，∠＝60°；②为∠的平分线；③与∠相的角有三个；④COG＝∠AOB－2∠.其中正确的结论________(填．精品数学期中测试

三、解下列各题(每小题6，共分计算

3

2

3|9．解方程组

2②

．x解方程组{四、解下列各题解不等式

xx

，并把解集表示在数轴上．解不等式组

x①x②

．已知方程组

ax

16与方程组bx

的解相同．求

(2)

的值．如图,已知点A(−2,4)−−1)、C(2,0).将三角形ABC右平移2个位长度后再向下平移3个单位长度得三角形ABC,其点、B、C分别是点A.B.的应点．(1)请在图中画出三角形ABC,写出点A、B、C

坐标；(2)连接AA、BB,求四边形AABB面积在数学拓展课程《玩转学具》课堂中，老师把我们常的一副三角板带进了课堂．精品数学期中测试

（1）大明将一副三角板按如图1所示的方式放置，使点A落DE上且//DE，则的度数为_________．（2图小莹将等腰直角三角板放一组平行的直线与

b

之间并使直角顶点在直线a点

C在直线

b

上，现测得30

，求的数．我市正在创“国文明城”校拟举办创知抢答赛购买AB两奖品以鼓励抢答者果购买A种20件B种15件，共需380元如果购买A种15，B10件共需元．（1）A、B两奖品每件各多少元？（2现要购买A、种奖品共，总费用不超过元那么A种品最多购买多少件？精品数学期中测试

2答案与解2一、选题(每小3分共分下各数中，属无理数的是（）

.414

2

4【答案】【解析】【分析】根据无理数的定:无限不循环小数是无理数即可求解；【详解】A.

0.3

，是无限循环小数，是有理数，B.1.414是限小数，是有理数，C.

2是方开不尽的数，是无理数；4，有理数；故选．【点睛】本题考查无理数；能够化简二次根式，理解无理数的定义是解题的关键．下计算中，正的()A.

B.

C.

D.【答案】【解析】【分析】直接利用二次根式的性质分析得出答案．【详解】A、

计错误，不符题意；B0.04算错误，不符合题意；C、36计算误，不符合题意；D、0.36正确，符合题意；故选:．【点睛】本题主要考查了二次根式的性质，正确掌握相关二次根式的性质是解题关键．精品数学期中测试

在面直角坐标中，点

位于哪个象限？（）A.第象限

B.第象限C.第象限D.第象限【答案】【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】解点坐

，则它位于第四象限，故选．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关，四个象限的符号特点分别:第一象限

；第二象限

；第三象限

；第四象限

．如，在平面直坐标系中，已知点

(2,1)

，点

，平移线段，使点A在点A2,2)1

处，则点B的对应点的标为（）A.

(

B.

(1,0)

C.

(

D.

(3,0)【答案】【解析】【分析】由点A平后A1

可得坐标的变化规律，由此可得点B的应点B的标．【详解】解由A平移后2,2)1

可得坐标的变化规律:左移4个位上移1个位，

点对应点B的标(1,0)．故选．【点睛】本题运用了点的平移的坐标变化规律，解题关键得出点B的应点B的坐标．精品数学期中测试

如，下列说法，错误的()A.和

内错角B.和是旁内角C.和是对顶角是

D.和同位角【答案】【解析】【分析】根据内错角、同位角、对顶角以及同旁内角定义进行判断即可．【详解】A、1和∠是内错角，故本选项符合题意；的B4和5是旁内角，故本选项不符合题意；C、2和4是顶角，故本选项不符合题意；D、∠同位角，故本选项不符合题意；故选:．【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角、对顶角．解答此类题确定三线八角是关键，直接从截线入手．如，∠2＝，3＝，度数是（

）A.

B.

C.84°

D.【答案】【解析】【分析】求出∠5=∠2，根据平行线的判定得出a∥b根据平行线的性质得出即可．【详解】解精品数学期中测试

∵∠1+∠2＝180°，∠5＝180°∴＝，∴a∥b，∴＝，∵＝104°，∴＝180°﹣∠3＝76°，∴＝76°，故选B．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，能正确利用定理进行推理是解此题的关键．已关于x、y的二元一次方程组

的是，则的值是（）byA.

B.

C.﹣

D.0【答案】【解析】【分析】将代即求出a与b的值；y3x4【详解】解将代y，

得∴

a

；故选B．【点睛】本题考查二元一次方程组的解；熟练掌握方程组与方程组的解之间的关系是解题的关．如﹥，那么下列结论错误的是（）A.m2﹥＋2

B.－﹥n－

C.﹥2n

D.－2n精品数学期中测试

【答案】【解析】【分析】根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子的方向不变；不等式两边乘（或除以）同个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．【详解】A.两边都，不等号的方向不变，故A正；两边都减2不等号的方向不变，故B正；C.两边都乘以，不等号的方向不变，故正；两都乘以-，不等号的方向改变，故错误；故选【点睛】此题考查不等式的性质，解题关键在于掌握运算法则二、填题(每小3分共分

算术平方根是_____．【答案】．【解析】试题分析

，术平方根为．答案为．考点:算平方根．若(x

，则x=.【答案】【解析】【分析】根据立方根的定义可得x-1的，继而可求答.【详解】∵

，∴x-1=3，即x-1=-2，∴x=-1，故答案为-【点睛】本题考查了立方根的定义，熟练掌握是解题的关.精品数学期中测试

点P(-2，-5)x轴距离是【答案】5【解析】【分析】根据坐标的表示即可得到点轴距.【详解】点到轴的距离就于纵坐标的绝对,因此可得

故答案为5.【点睛】本题主要考查点的坐标的含义，这是最基本的知识若点P(a，在y轴，则___________．【答案】2【解析】【分析】根据题意点【详解】点a则，

aa

，在轴上，可知其横坐标为0进而即可得出，在y轴上，

的值．解得a故答案为:．【点睛】本题考查了坐标轴上的点的特点，熟练掌握点轴其纵坐标为0，点在y轴上其横坐标为解题的关键．如图ABC在直线l

上⊥l则点P到线l

的距离是_____cm.【答案】【解析】【分析】根据点到直线的距离是直线外的点到这条直线的垂线段的长度，可得答案．【详解】解∵⊥l，，∴到l

的距离是垂线段PB的度5cm故答案为．精品数学期中测试

【点睛】本题考查了点到直线的距离的定义，熟练掌握是解题的关不等式组

x2

的整数解是．【答案】0、、2、、4【解析】【分析】分别求出两个不等式的解，然后求其解集，最后找出整数解即可．【详解】解不等式

2得:

，解不等式

x

x得，∴不等式组的解集为

x

，则整数解为，1，，3，．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握一元一次不等式的解法是解题的关．若关于x

、的元一次方程组

x4mxy

的解满足

xy

，则m的取范围是___．【答案】【解析】【分析】

首先解关于和

方程组，利用m表出x，代入

x

即可得到关于的等式，求得的围．的①【详解】解xy

，①②得

x4

，则

x2m

，根据题意得

2

，解得

．故答案是

．【点睛】本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式，解答此题的关键是把m作已知数表示出x

的值，再得到关于m不等式．精品数学期中测试

如图，直线AB与直线

交于点OOE，∠DOF＝90°，

平分∠DOG有下列结论:①当∠＝60°时，∠＝60°；②为∠的平分线；③与∠相的角有三个；④COG＝∠AOB－2∠.其中正确的结论________(填．【答案】

①③④【解析】试题分析①∵⊥AB，∴∠＝BOE，∵∠DOF＝，∴∠＝＝90°∴∠＝DOE，∴当∠AOF°时，DOE＝60，故①正确；②∵不能证明∠＝，∴无法证明OD为∠的平分线，故错误；③∵OB平，∴∠＝∠．∵直线AB，交于点，∴∠＝∠．∵∠BOE＝∠＝，∴∠EOF∴与∠相等的角有三个，故③正确；④∵∠＝∠－∠－∠，∠＝∠AOC＝∠BOD，∴∠AOB∠EOF故④正确；所以正确的结论有①③④．故答案为①③④．精品数学期中测试

点睛:本题考查了垂线，余角、顶角以及角平分线的性质，注意结合图形，发现角与角之间的系，难度适中．三、解下列各题(每小题6，共分计算

3

23|9．【答案】0【解析】【分析】依次计算立方根，乘方，去绝对值，算术平方根，然后合并同类项即可．【详解】239333

．【点睛】本题考查了算术平方根、立方根和绝对值的求解．解答本题的关键是明确各自的计算法．解方程组

2②

．【答案】

xy【解析】【分析】利用代入消元法求出解即可．【详解】将①代入②:

2

，解得:

x

，将

代入①:y，则方程组的解为．y【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法:代入消元法与加减消法．精品数学期中测试

x解方程组{【答案】

【解析】【分析】本题易用代入法求解．先①表出x然后将x的代②，可得出y的，再代入①可得出x的，而得出了方程组的解．【详解】解

{2y②

，由①得x=－1③，将③代入②，得（－3y－1），得y=－1将y=－③得2∴原方程组的解是．【点睛】本题考查解二元一次方程组．解二元一次方程组的解题思想是用代入法或加减法消元化为一元一次方程求解．四、解下列各题解不等式

xx

，并把解集表示在数轴上．【答案】

x

，数轴见解.【解析】【分析】按去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为的步骤进行求解即可.【详解】解去母:

x

，移项得，合并同类项得:系数化为1得

x

12

，把解集在数轴上表示如下:精品数学期中测试

【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解一元一次不等式的一般步骤以及注意事项解题的关键.解不等式组

x①x②

．【答案】

1【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【详解】解不等式①:，解不等式②得:x，∴不等式组的解集是

1x

．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．已知方程组

ax

16与方程组bx

的解相同．求

(2)

2020

的值．【答案】【解析】【分析】因为两个方程组有相同的解，故只需把两个方程组中不含字母系数的方程和含有字母系数的方分别组成方程组，求出未知数的值，再代入另一组方程组即可．最后求出，【详解】解由意:x16x，解得:yx，将代yayab，得a

2a)

2020

的值．精品数学期中测试

解得:，∴

，∴

(2)

的值为．【点睛】此题考查同解房车组问题，解题关键是根据两个方程组的解相同，可列出新的方程组解．再和y的代入求出a和b的．如图,已知点A(−2,4)−−1)、C(2,0).将三角形ABC右平移2个位长度后再向下平移3个单位长度得三角形ABC,其点、B、C分别是点A.B.的应点．(1)请在图中画出三角形ABC,写出点A、B、C的坐标；(2)连接AA、BB,求四边形AABB面积【答案）A（0B（，-4（，见解析）16.【解析】【分析】（1）作出A、B、C的应点A、、即；（2）只要证明四边形A是行四边形，根据

平行四边

=2S

计算即可；【详解B如所示，A（，（-2-4（4，-3（2）∵AA∥，AA=BB，精品数学期中测试

∴四边形ABBA是平行四边形，∴S

平行四边

=2S

12

．【点睛】此题考查作-移变换，解题关键在于掌握作图法则在数学拓展课程《玩转学具》课堂中，老师把我们常的一副三角板带进了课堂．（1）大明将一副三角板按如图1所示的方式放置，使点A落DE上且//DE，则的度数为_________（2图小莹将等腰直角三角板放一组平行的直线与

b

之间并使直角顶点在直线a点

C在直线

b

上，现测得30

，求的数．【答案）15）15．【解析】【分析】（1）根据平行线的性质求得∠E=30算的差即可求解；（2）作BP∥，根据平行线的性质求得

PBC

，再根据平行线的性质即可求解．【详解）ED，∴∠∠E=30∵∠ACB=45∴∠ACE=ACB-∠=45故答案为:（2）过点作BP∥a，:精品数学期中测试

∵

b