应用统计学参考

应用统计学复习题一、单项选择题1、消费价格指数反映了（ ）A、 城乡商品零售价格的变动趋势和程度B、 城乡居民购买生活消费品价格的变动趋势和程度C、 城乡居民购买服务项目价格的变动趋势和程度D、 城乡居民购买生活消费品和服务项目价格的变动趋势和程度参考答案：D2、了解居民的消费支出情况，则（ ）A、居民的消费支出情况是总体 B、所有居民是总体C、居民的消费支出情况是总体单位D、所有居民是总体单位参考答案：B3、一家公司的人力资源部主管需要研究公司雇员的饮食习惯，改善公司餐厅的现状。他注意到，雇员要么从家里带饭，要么在公司餐厅就餐，要么在外面的餐馆就餐。他收集数据的方法属于（ ）A、访问调查 B、邮寄调查C、个别深度访问 D、观察调查参考答案：D4、下面的哪一个图形最适合描述结构性问题（ ）A、条形图 B、饼图C、散点图D、直方图参考答案：B参考答案：B5、离散系数的主要用途是（入、反映一组数据的离散程度C、比较多组数据的离散程度）B、反映一组数据的平均水平D、比较多组数据的平均水平参考答案：C6、某大学经济管理学院有1200名学生，法学院有800名学生，医学院有320名学生，理学院有200名学生。在上面的描述中，众数是（ ）A、1200 B、经济管理学院C、200 D、理学院参考答案：B7、有8名研究生的年龄分别为21，24,28,22,26,24,22,20岁，则他们的年龄中位数为（ ）A、24B、23A、24B、23C、22 D、21参考答案：B8、 某组数据分布的偏度系数为正时，该数据的众数、中位数、均值的大小关系是（ ）A、众数〉中位数〉均值 B、均值〉中位数〉众数C、中位数〉众数〉均值 D、中位数〉均值〉众数参考答案：B9、 某品牌袋装糖果重量的标准是（500±5）克。为了检验该产品的重量是否符合标准，现从某日生产的这种糖果中随机抽查10袋，测得平均每袋重量为498克。下列说法中错误的是（ ）A、样本容量为10 B、抽样误差为2C、样本平均每袋重量是估计量 D、498是估计值参考答案：B10、 第一个*2分布的方差20,第二个*2分布的方差为30,则它们的和仍然服从*2分布，自由度TOC\o"1-5"\h\z为（ ）A、50 B、20C、30 D、25参考答案：D11、均值为0，方差为1的标准正态分布的平方服从（ ）A、F分布 B、正态分布c、*2分布 D、无法确定参考答案：C12、 在某高校中，管理学专业的学生占10%，如果从该高校中随机抽取200名学生进行调查，样本TOC\o"1-5"\h\z中管理理学专业学生所占比例的期望值为（ ）。A、10% B、20%c、5% D、40%参考答案：A13、在其他条件不变的情况下，要使置信区间的宽度缩小一半，样本量应增加（ ）A、一半 B、一倍C、三倍 D、四倍参考答案：C14、在其他条件不变时，置信度（1-a）越大，则区间估计的（ ）A、误差范围越大 B、精确度越高C、置信区间越小 D、可靠程度越低参考答案：A95%的置信水平是指（ ）。A、 总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为95%B、 在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比率为95%C、 总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为5%D、 在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的比率为5%参考答案：B从一个正态总体中随机抽取一个容量为n的样本，其均值和标准差分别为50和8。当n=25时，构造总体均值^的95%置信区间为（ ）。A、50±2.22 B、50±4.97C、50±1.65 D、50±1.96参考答案：A下列说法正确的是（）。A、 原假设正确的概率为aB、 如果原假设被拒绝，就可以证明备择假设是正确的C、 如果原假设未被拒绝，就可以证明原假设是正确的D、 如果原假设未被拒绝，也不能证明原假设是正确的参考答案：DP值所反映的是（）。A、 拒绝域的大小B、 统计量的大小C、 若原假设H0为真，所得到的样本结果会像实际观测结果那么极端或者更极端的概率D、 事先给定的显著性水平的大小参考答案：C按设计标准，某自动食品包装及所包装食品的平均每袋中量应为500克。若要检验该机实际运行状况是否符合设计标准，应该采用（）。A、左侧检验 B、右侧检验顷双侧检验 D、左侧检验或右侧检验参考答案：C关于检验统计量，下列说法中错误的是（ ）。A、 检验统计量是样本的函数B、 检验统计量包含未知总体参数C、 在原假设成立的前提下，检验统计量的分布是明确可知的D、检验同一总体参数可以用多个不同的检验统计量 参考答案：B21、 方差分析所研究的是（）。A、分类型自变量对分类型因变量的影响B、分类型自变量对数值型自变量的影响C、分类型因变量对数值型自变量的影响D、分类型自变量对数值型因变量的影响参考答案：D22、 下面的关系中不是相关关系的是（ ）A、身高与体重之间的关系 B、工资水平与工龄之间的关系C、 农作物的单位面积产量与降雨量之间的关系D、 圆的面积与半径之间的关系参考答案：D23、 如果一个变量的取值完全依赖于另一个变量，各观测点落在一条直线上，则称这两个变量之TOC\o"1-5"\h\z间为（ ）A、完全相关关系 B、正线性相关关系顷非线性相关关系 D、负线性相关关系参考答案：A24、 根据你的判断，下面的相关系数取值哪一个是错误的（ ）A、-0.86 B、0.78 C、1.25 D、0参考答案：C25、 设产品产量与产品单位成本之间的线性相关关系为-0.87,这说明二者之间存在着（ ）A、高度相关 B、中度相关C、低相关 D、极弱相关参考答案：A26、 如果两个变量之间存在负相关关系，下列回归方程中哪个肯定有误（ ）A AA、y=25-0.75xB、^=-120+0.86xAAC、y=200-2.5xD、y=-34-0.74x参考答案：B27、 已知回归平方和SSR=4854，残差平方和SSE=146，则判定系数R2=（ ）A、97.08%B、2.92% C、3.01%D、33.25%参考答案：A28、 对具有因果关系的现象进行回归分析时（ ）A、只能将原因作为自变量 B、只能将结果作为自变量顷二者均可作为自变量 D、没有必要区分自变量参考答案：A29、 直线趋势y=a+bx中a和b的意义是（）。A、 a是截距，b表示x=0时的趋势值B、 a是最初发展水平的趋势值，b表示平均发展水平C、 a是最初发展水平的趋势值，b表示平均发展速度D、 a表示直线的截距，表示最初发展水平的趋势值，b是直线的斜率，表示按最小平方法计算的平均增长量参考答案：D30、 在多元线性回归分析中，多重共线性是指模型中（）。A、 两个或两个以上的自变量彼此相关B、 两个或两个以上的自变量彼此无关C、 因变量与一个自变量相关D、 因变量与两个或两个以上的自变量相关参考答案：ATOC\o"1-5"\h\z31、 某种股票的价格周二上涨了10%，周三上涨了5%，两天累计张幅达（ ）A、15% B、15.5%C、4.8%D、5%参考答案：B32、 在编制综合指数时，要求指数中分子和分母的权数必须是（ ）A、同一时期的 B、不同时期的C、基期的 D、报告期的参考答案：A*P0qi33、设p为商品价格，q为销售量，则指数*Poqo的实际意义是综合反映（ ）A、 商品销售额的变动程度B、 商品价格变动对销售额的影响程度C、 商品销售量变动对销售额的影响程度D、商品价格和销售量变动对销售额的影响程度参考答案：C二、多项选择题在其他条件不变的情况下，估计时所需的样本容量与（）。A、总体方差成正比 B、置信水平成正比C、边际方差成反比 D、总体方差成反比参考答案：ABC估计标准差是反映（）。A、 自变量数列的离散程度的指标B、 回归方程的代表指标C、 因变量估计值可靠程度的指标D、 因变量估计值平均数代表性的可靠程度指标参考答案：BCD要增加抽样推断的概率可靠程度，可采用的办法有（）。A、增加样本数目 B、缩小概率度C、增大抽样误差范围 D、增大概率度参考答案：ACD对方差分析的基本原理描述正确的有（）。A、 通过方差的比较，可检验各因子水平下的均值是否相等B、 方差比较之前应消除自由度的影响C、 方差比较的统计量是F-统计量D、 方差分析的实质是对总体均值的统计检验参考答案：ABCD在方差分析中，数据的误差是用平方和来表示的。下列说法中正确的有（）。A、 组内平方和反映的是一个样本观测值之间误差大小B、 总平方和反映的是全部观测值误差大小C、 组内平方和反映了各个样本均值之间误差大小。、总平方和反映个各个样本方差之间误差大小参考答案：AB下列统计指标中，属于时期指标的有（ ）。A.某企业职工人数 B.某校大学生毕业人数 C.某地区出生人口数 。.某商场销售额参考答案：BCD欲了解某地高等学校科研情况（ ）A、 该地所有高等学校所有的科研项目是总体B、 该地所有的高等学校是总体C、 该地所有高等学校的每一科研项目是总体单位D、 该地每一所高等学校是总体单位参考答案：BD三、简答题1、 简述普查和抽样调查的特点。答：普查是指为某一特定目的而专门组织的全面调查，它具有以下几个特点：（1） 普查通常具有周期性。（2） 普查一般需要规定统一的标准调查时间，以避免调查数据的重复或遗漏，保证普查结果的准确性。（3） 普查的数据一般比较准确，规划程度也较高。（4） 普查的使用范围比较窄。抽样调查指从调查对象的总体中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本调查结果来推断总体数量特征的一种数据收集方法。它具有以下几个特点：（1） 经济性。这是抽样调查最显著的一个特点。（2） 时效性强。抽样调查可以迅速、及时地获得所需要的信息。（3） 适应面广。它适用于对各个领域、各种问题的调查。（4） 准确性高。2、 为什么要计算离散系数？答：离散系数是指一组数据的标准差与其相应得均值之比，也称为变异系数。对于平均水平不同或计量单位不同的不同组别的变量值，是不能用方差和标准差比较离散程度的。为消除变量值水平高低和计量单位不同对离散程度测度值的影响，需要计算离散系数。离散系数的作用主要是用于比较不同总体或样本数据的离散程度。离散系数大的说明数据的离散程度也就大，离散系数小的说明数据的离散程度也就小。3、 解释相关关系的含义，说明相关关系的特点。答：变量之间存在的不确定的数量关系为相关关系。相关关系的特点：一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定，当变量x取某个值时，变量y的取值可能有几个；变量之间的相关关系不能用函数关系进行描述，但也不是无任何规律可循。通常对大量数据的观察与研究，可以发现变量之间存在一定的客观规律。4、 解释抽样推断的含义。答：简单说，就是用样本中的信息来推断总体的信息。总体的信息通常无法获得或者没有必要获得，这时我们就通过抽取总体中的一部分单位进行调查，利用调查的结果来推断总体的数量特征。

四、计算题1、下面是20个长途电话通话时间的频数分布，计算该数据的平均数答案：由题意：通话时间/分钟xifi通话时间/分钟xifi4-75.5420-2321.518-119.5524-2725.5112-1513.57合计2016-1917.52通话时间/分钟频数通话时间/分钟频数4-7420-2318-11524-27112-157合计2016-192& 1 i平均数二“——=12.3ii=12、拥有工商管理学位的大学毕业生每年年薪的标准差大约为2000美元，假定希望估计每年年薪底薪的95%置信区间，当边际误差分别500美元时，样本容量应该为多大？（旦=1.96）a2a/2a/2n="*a/2=61.47=62A3、某一汽车装配操作线完成时间的计划均值为2.2分钟。由于完成时间既受上一道装配操作线的影响，又影响到下一道装配操作线的生产，所以保持2.2分钟的标准是很重要的。一个随机样本由45项组成，其完成时间的样本均值为2.39分钟，样本标准差为0.20分钟。在0.05的显著性水平P=1.96下检验操作线是否达到了2.2分钟的标准。a2答案：根据题意，此题为双侧假设检验问题（1）原假设H0:P=2.2；备择假设H1:心2.2（2）构造统计量:（2）构造统计量:, 239-22得U=—=6.3730.2/T45（3）由于a=0.05，则查表得：Ua/2=U0025=1.96（4）6.373>1.96，U>U，所以拒绝原假设，即在0.05的显著水平下没有达到2.2分钟的标准。a/2

4、下表中的数据是主修信息系统专业并获得企业管理学士学位的学生，毕业后的月薪（用y表示）和他在校学习时的总评分（用x表示）的回归方程。总评分月薪/美元总评分月薪/美元2.628003.230003.431003.534003.635002.93100答案:XiYiX2iXYY2i2.628006.76728078400003.4310011.561054096100003.6350012.9612600122500003.2300010.24960090000003.5340012.2511900115600002.931008.4189909610000EX=19.2ii=1EY=18900ii=1EX2=ii=162.18EXY=60910iii=159870000设Y=b0+X£xy（EX，）（E匕） 19.2X1890062.18-『=58108^XY- 日一60910 62.18-『=58108-4=1 Ex2-B1ni=1b0=Y-«X=18900/6-581.08*19.2/6=1290.54于是Y=1290.54+581.08X若总体标准差为5克；若总体标准差未知；=1.8331,100510若总体标准差为5克；若总体标准差未知；=1.8331,100510=1.8125）；（1） 平均每包重量的置信区间，（2） 平均每包重量的置信区间，（'0.025疽业622,'0.025,1。=ZU81，'0.05,9解：n=10，为小样本bt__(1) 方差已知，由=土号〃T%'n，洪，尤=—=(494+495+503+506+492+493+498+507+502+490)/10，nt n t 5号〃一\顶一Q。25,9顶计算可得平均每包重量的置信区间为(494.9,501.1)st__一以n(2)方差未知，由x土2,n一1%'n尤=—=(494+495+503+506+492+493+498+507+502+490)/10，nS=-^―丈（X-X）2s即样本方差， \：〃-1i=1'上n-扁=10.025,9\/ST计算可得，平均每包重量的置信区间为（493.63,502.37）6、某种感冒冲剂的生产线规定每包重量为12克，超重或过轻都是严重的问题。从过去的资料知方差。是0.6克，质检员每2小时抽取25包冲剂称重检验，并做出是否停工的决策。假设产品重量服从正态分布。建立适当的原假设和备择假设。在a=0.05时，该检验的决策准则是什么？如果X=12.25克，你将采取什么行动？如果X=11.95克，你将采取什么行动？解：H0:p=120；H1:p尹12。检验统计量：t=土％。在a=