应用回归分析测试题

一选择题1、对于一元线性回归y=B+BX+8(i=1,2,,n),E(s)=0,var(8)=b2,i0 1ii i iC0V(8「8J)=0(i丰»，下列说法错误的(BC..)P，P，P的最小二乘估计P，0 1 0cc rip，p的最小二乘估计p，01 0cc riP，P的最小二乘估计P，0， 1 0，P1都是无偏估计；P1对七，七，七是线性的;P之间是相关的；1 …(D)若误差服从正态分布，P0，P1的最小二乘估计和极大似然估计是不一样的.2、 下列说法错误的是(B)强影响点不一定是异常值；在多元回归中，回归系数显著性的t检验与回归方程显著性的F检验是等价的；一般情况下，一个定性变量有k类可能的取值时，需要引入k-1个0-1型自变量；异常值的识别与特定的模型有关.3、 在对两个变量x，y进行线性回归分析时，有下列步骤：①对所求出的回归直线方程作出解释；②收集数据{(x,y)},i=1,2, ,n；③求线性回归方程；④求未知参数；⑤根据所搜集的数据绘制散点.图。如果根据可行性要求能够作出变量，x,y具有线性相关结论，则在下列操作中正确的是(D)①②⑤③④B.③②④⑤①C.②④③①⑤D.②⑤④③①4、 下列说法中正确的是(B任何两个变量都具有相关关系；人的知识与其年龄具有相关关系；散点图中的各点是分散的没有规律；根据散点图求得的回归直线方程都是有意义的。5、 下面的各图中，散点图与相关系数r不符合的是(B)6、下面给出了4个残差图，哪个图形表示误差序列是自相关的（B）7、下列哪个岭迹图表示在某一具体实例中最小二乘估计是适用的（D）8、 在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的（B）（A） 预报变量在x轴上，解释变量在y轴上；（B） 解释变量在x轴上，预报变量在y轴上；（C） 可以选择两个变量中任意一个变量在x轴上；（D） 可以选择两个变量中任意一个变量；9、 一位母亲记录了儿子3〜9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归直线方程为》=7.19x+73.93，据此可以预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（D）A.身高一定是145.83cmB.身高超过146.00cmC.身高低于145.00cm D.身高在145.83cm左右10、炼钢时钢水的含碳量与冶炼时间有（B）确定性关系 B.相关关系C.函数关系 D.无任何关系11、对相关性的描述正确的是（C）相关性是一种因果关系相关性是一种函数关系相关性是变量与变量之间带有随机性的关系以上都不正确12、乙y等于(D)i=1B.(七+y2+…+七)％A.(xB.(七+y2+…+七)％D.xy+xyF Fxy11 22 nn13、设有一个回归方程为y=2-2.5x，则变量x增加一个单位时（C）A.y平均增加2.5个单位B.y平均增加2个单位C.y平均减少2.5个单位 D.y平均减少2个单位14、y与x之间的线性回归方程y=bx+a必定过（D）A.(0,0)点(x,0)点 C.(0,y) D.(x,y)A.(0,0)点15、某化工厂为预测某产品的回收率y，需要研究它和原料有效成分含量x之间的相关关系，现取了8对观测值,计算得 £x=52,£y=228,Ax2=478,ii ii=1 i=1 i=1£xy=1849，则y与x的回归方程是（A）iii=1A.y=11.47+2.62xB.y=—11.47+2.62xC.y=11.47x+2.62D.y=11.47—2.62x16、线性回归方程y=bx+a有一组独立的观测数据(x,y),(x,y)，…,(x,y),1 1 2 2 nnx0123y1357£(x.-x)(£(x.-x)(y.-y)B. 乙2i.=1£(x—x)2iD. £(y-y)2ii=1£(x.-x)(y-y)A.4 £，乙(y—y)2ii=1£(x.-x)(y.-y)4 £，-A七(x—x)2ii=117、已知x、y之间的一组数据:则y与x的线性回归方程y=bx+a必过点(D)A.(2,2) B,(1.5,0) C.(1,2) D,(1.5,4)18、对于相关系数r，叙述正确的是(C)|r|c(0,+8),|r|越大,相关程度越大，反之，相关程度越小r&(-8,+8),r越大,相关程度越大，反之，相关程度越小|r|<1,且|r|越接近于1,相关程度越大,|r|越接近于0,相关程度越小以上说法都不对19、由一组样本数据(x,y),(x,y)，…,(x,y)得到的回归直线方程y=bx+a,11 22 nn那么下面说法不正确的是(B)A.直线y=bx+a必经过点(x,y)B.直线y=bx+a至少经过点(x,y),(x,y)，…,(x,y)中的一个点11 22 nn£L^xy—nxyC.直线y=bx+aC.£x2一nx2ii=1D.直线y=bx+a和各点(x,j),(x,y)，…,(x,y)的偏差乎[y-(bx+a)111 2 2 nn i ii=1是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的直线20、下列说法中错误的是(B)如果变量x与y之间具有线性相关关系，则我们根据试验数据得到的点(x.,y.)(i=1,2,...,n)将散布在某一条直线附近如果变量x与y之间不具有线性相关关系，则我们根据试验数据得到的点(x.,j.)(i=1,2,...,n)不能写出一个线性方程设x、y是具有线性相关关系的两个变量，且y关于x的线性回归方程为y=bx+a,b叫做回归方程的系数为使求出的线性回归方程有意义，可先用画出散点图的方法来判断变量x与y之间是否具有线性相关关系二填空题1.0LSE估计量的性质绶性、通'最小方差:学习回归分析的目的是对实际问题进行预测和控机检验统计言值与P值的关系是P<P冲值|)=P值，P值越小，|,值|越去，回归方程越宾4在一元线性回归中,SST自由度为q-LSSE自由度为n-2,SSR自由度为LSSR]SSE在多元线性回归中,样本决定系数火】=虹一项:在下列各量与量的关系中，既不是相关关系，也不是函数关系的为(3)和(5).(只填序号)(1)正方体的体积与棱长间的关系；(2)一块农田的水稻产量与浇水量之间的关系；⑶人的身高与血型；(4)家庭的支出与收入；(5)A、B两户家庭各自的用电量.设两个变量x和y之间具有线性相关关系.它们的相关系数是r,y关于x的回归直线的斜率是b，纵截距是a,那么必有b二r符号相同(填符号关系)£L^xy-nx^ii因为b= £x2-nx2i=1£/一一一一 __———L^xy-nx^y

iii=i科(X2-x)2£(y,-y)2i=1 i=18.假设y与x之间具有如下的双曲线相关关系:1=a+b，作变换u=1,v=1yx yx则模型可转化为线性回归模型:u=a+bv.9.已知具有线性相关关系的变量x和y,x24568y1020403050测得一组数据如下表:若已求得它们的线性回归方程中的系数为 6.5,则这条线性回归方程为y=6.5x一2.5由题可知x=5,y=30,又已知b=6.5所以a=y—bx=-2.5,所以y=6.5x一2.5人的身高x（单位:cm）与体重y（单位:kg）满足线性回归方程y=0.849x-85.712，若要找到体重为41.638kg的人不一定是在身高150cm的人中（填“一定”，“不一定”）.根据线性回归直线方程，只能求出相应于x的估计值y.因此填“不一定”.有下列关系:（1）人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系;（2）曲线上的点与该点的坐标之间的关系;（3）苹果的产量与气候之间的关系;（4）森林中的同一种树木,其断面直径与高度之间的关系;（5）学生与他（她）的学号之间的关系.其中有相关关系的是（1）、（3）、（4）.判断两个变量间是否具有相关性，就是判断它们之间有没有科学的，真实的某种关系.易知（1）（3）（4）是具有相关性的，（2）是函数关系，（5）不具有相关性,因为学生与学号之间没有必然联系.若施化肥量x与水稻产量y的回归直线方程为y=5x+250,当施化肥量为80kg时，预计的水稻产量为650kg.已知线性回归方程y=1.5x+45（xe4,5,7,13,19*则y=58.5.14,对于线性回归方程y=4.75x+257，当x=28时,y的估计值是390。三简答题1、 引起异常值消除的方法？答：2、 自相关性带来的问题？3、 叙述一元回归模型的建模过程？4、 一