概率论和数理统计ppt

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课件可以俭约时间，可在最短的时间内，让学生明显透彻的了解所需掌管的学识，并能生动运用。下面我为大家带来，仅供参考，梦想能够帮到大家。

概率论与数理统计课件

一、内容简介

概率论与数理统计是从数量侧面研究随机现象规律性的数学理论，其理论与方法已广泛应用于工业、农业、军事和科学技术中。主要包括：随机事情和概率，一维和多维随机变量及其分布，随机变量的数字特征，大数定律与中心极限定理，参数估计，假设检验等内容。

二、本课程的目的和任务

本课程是工科以及管理各专业的根基课程，课程内容侧重于讲解概率论与数理统计的根本理论与方法，同时在教学中结合各专业的特点介绍性地给出在各领域中的概括应用。课程的任务在于使学生初步掌管处理随机现象的根本理论和方法，培养他们解决某些相关实际问题的才能。

三、本课程与其它课程的关系

学生在进入本课程学习之前，应学过以下课程：

高等数学、线性代数

这些课程的学习，为本课程供给了必需的数学根基学识。本课程学习终止后，学生可具备进一步学习相关课程的理论根基，同时由于概率论与数理统计的理论与方法向各根基学科、工程学科的广泛渗透，与其他学科相结合进展成不少边缘学科，所以它是大量新的重要学科的根基，学生应对本课程予以足够的重视。

四、本课程的根本要求

概率论与数理统计是一个有特色的数学分支，有自己独特的概念和方法，内容丰富，结果深刻。通过对本课程的学习，学生应纯熟掌管概率论与数理统计中的根本理论和分析方法，能纯熟运用根本原理解决某些实际问题。概括要求如下：

(一)随机事情和概率

1、理解随机事情的概念，了解样本空间的概念，掌管事情之间的关系和运算。

2、理解概率的定义，掌管概率的根本性质，并能应用这些性质举行概率计算。

3、理解条件概率的概念，掌管概率的加法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式，并能应用这些公式举行概率计算。

4、理解事情的独立性概念，掌管应用事情独立性举行概率计算。

5、掌管伯努利概型及其计算。

(二)随机变量及其概率分布

1、理解随机变量的概念

2、理解随机变量分布函数的概念及性质，理解离散型随机变量的分布律及其性质，理解连续型随机变量的概率密度及其性质，会应用概率分布计算有关事情的概率。

3、掌管(0-1)分布、二项分布、泊松分布、正态分布、平匀分布和指数分布。

4、会求简朴随机变量函数的概率分布。

(三)二维随机变量的联合分布

1、了解二维随机变量的概念

2、了解二维随机变量的联合分布函数及其性质，了解二维离散型随机变量的联合分布律及其性质，了解二维连续型随机变量的联合概率密度及其性质，并会用它计算有关事情的概率。

3、了解二维随机变量的边缘分布和条件分布。

4、理解随机变量独立性的概念，掌管应用随机变量的独立性举行概率计算。

5、会求两个独立随机变量的简朴函数的分布。

(四)随机变量的数字特征

1、理解数字期望和方差的概念，掌管它们的性质与计算。

2、掌管二项分布、泊松分布和正态分布的数学期望和方差，了解平匀分布和指数分布的数学期望和方差。

3、会计算随机变量函数的数学期望。

4、了解矩、协方差和相关系数的概念与性质，并会计算。

(五)大数定律和中心极限定理

1、了解切比雪夫不等式

2、了解切比雪夫大数定律和伯努利大数定律。

3、了解林德伯格一列维定理(独立同分布的中心极限定理)和棣莫佛-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)

(六)数理统计的根本概念

1、理解总体、个体、简朴随机样本和统计量的概念，掌管样本均值、样本方差及样本矩的计算。

2、了解分布、t分布和F分布的定义及性质，了解分布分位数的概念并会查表计算。

3、了解正态总体的某些常用统计量的分布。

(七)参数估计

1、理解点估计的概念

2、掌管矩估计法和极大似然估计法

3、了解估计量的评比标准(无偏性、有效性、一致性)

4、理解区间估计的概念

5、会求单个正态总体的均值和方差的置信区间。

6、会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间。

(八)假设检验

1、理解显著性检验的根本思想，掌管假设检验的根本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误。

2、了解单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验。

3、了解总体分布假设的x2检验法.

五、课程内容

理论教学内容

第一章随机事情及其概率

1-1随机事情、样本空间

1-2频率与概率

1-3古典概型

1-4条件概率

1-5事情独立性

其次章随机变量及其分布

2-1随机变量

2-2离散型随机变量及其概率分布

2-3连续型随机变量及分布函数

2-4常用连续型分布

2-5随机变量函数的分布

第三章多维随机变量及其分布

3-1二维随机变量

3-2边缘分布

3-3条件分布

3-4相互独立的随机变量

3-5两个随机变量函数的分布

第四章随机变量的数字特征

4-1数学期望

4-2方差

4-3协方差、相关系数

4-4矩、协方差矩阵

第五章大数定律与中心极限定理

5-1大数定律

5-2中心极限定理

第六章数理统计的根本概念

6-1总体与样本

6-2统计量与抽样分布

第七章参数估计

7-1点估计

7-2点估计的性质

7-3区间估计

7-4正态总体参数的区间估计

7-5单侧置信区间

第八章假设检验

8-1假设检验的根本概念

8-2单个正态总体的参数检验

8-3两个正态总体的参数检验

8-4分布拟合检验

实践教学内容(习题课)

第一章、其次章、第三章合作课堂教学内容，每章安置一次习题课，第四章和第五章，第六章和第七章，第八章安置三次习题课，共六次，每次2学时。

六、教材与参考书

1、教材

本课程教材选用浙江大学盛骤等编写的《概率论与数理统计》(第三版)，高等教导出版社，2022年12月

2、主要参考书

孔繁亮主编，《概率论与数理统计》，哈尔滨工业大学出版社

赵辉主编，张国志主审，《概率论与数理统计》，东北林业大学出版社

陈桂林、计东海编，《概率论与数理统计》，科学出版社

七、本课程的教学方式

本课程有其独特的数学概念和方法，并大量向各学科渗透并与之结合成不少边缘学科，其教学方式应提防启发式、引导式，课堂上留神经常列举本课程在各