期中押题模拟卷03（考试范围选择性必修第一册第1-3章）（原卷版）

期中押题模拟卷03（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：.本试卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上..回答第【卷时，选出每小题答案后，用28铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效..回答第II卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效..测试范围：选择性必修第一册第一章、第二章、第三章.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。.已知直线/2:2x+«v-I=0,若则实数。的值为（）TOC\o"1-5"\h\zA.1B.~C.—D.-222.当圆。：/-2x+），2-3=0截直线/：工一"9+〃广2=0所得的弦长最短时，实数〃?=（）A.&B.1C.->/2D.-13.明朝的一个葡萄纹椭圆盘如图（1）所示，清朝的一个青花山水楼阁纹饰椭圆盘如图（2）所示，北宋的一个汝窑椭圆盘如图（3）所示，这三个椭圆盘的外轮廊均为椭圆.已知图（I）、（2）、（3）中椭圆的长轴长与短轴长的比值分别设图（1）、（2）、（3）中椭圆的离心率分别为则（）9457A.A.A.e2<ey<e.A.C.e3<e2<eiD.e2<e{<ey.圆心在抛物线V=2），（k>0）上，并且与抛物线的准线及），轴都相切的圆的方程是（）A.x2+y2-x-2j-i=0B.x2+y2+2x-2y+\=0.点。为x轴上的点，A（-1,2）,B（0,3）,以4,B,。为顶点的三角形的面积为（，则点夕的坐标为()A.A.(4,0)或(10,0)C.(-4,0)或(10,0)A.(4,0)或(10,0)C.(-4,0)或(10,0)B.(4,0)或(-10,0)D.(-4,0)或A.(4,0)或(10,0)C.(-4,0)或(10,0)B.(4,0)或(-10,0)D.(-4,0)或(11,0)TOC\o"1-5"\h\zA.2B.2五C.2x/3D.4.若三条直线4：4%+丁=34：蛆+)，=04：%-"少=2不能围成三角形，则实数机的取值最多有()A.2个B.3个4个D.6个.已知椭圆C：E+E=l(〃>〃>0)的离心率为立，过右焦点尸且倾斜角为£的直线与椭圆C相交得到的a~Zr24Q弦长为《，且椭圆C上存在4个点M,N,P,Q构成矩形，则矩形"NR2面积的最大值为()A.4B.4x/2C.8D.16二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。.下列结论中正确的有()A.两条相交直线所成的角的范围是［。仁］B.若两条相交直线所成的角为。，其法向量的夹角为0,则。=〃或。="-0C.若两条直线相互垂直，则其斜率之积为-1MF

|1+优1D.若直线y=^x+2与直线)，=4/+仇的夹角为。，则tana=10.已知过点P(4,2)的直线/与圆C：(x-3)2+(y-3尸=4MF

|1+优1|明的最大值为4|胡的最小值为近C.点。到直线/的距离的最大值为26D.△POC的面积为城211.已知。。］：/+/-2如:+2y=0,OO2：/+y2-2x-4冲+1=0.则下列说法中,正确的有()A.若(L-D在O在内,则机.0B.当〃7=1时，0a与OQ共有两条公切线C.若0。与0。2存在公共弦，则公共弦所在直线过定点，,D.3/neR,使得O。与GX^公共弦的斜率为g12.已知£、用分别为双曲线*■-1=1(。>0,〃>0)的左、右焦点，且后周=子，点P为双曲线右支一点,/为△。£鸟的内心，若S=S&”+/S△那5成立，则下列结论正确的有()A.当轴时，NP£B=30。B.离心率e=上且2C.4=且二1D.点/的横坐标为定值a2第II卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。若直线/与直线y=l,x=7分别交于点P、Q,且线段PQ的中点坐标为(1,0),直线/的一般式方程是一设双曲线£=1的两个焦点分别为匕、F2，P为双曲线上一点，若|班卜|也1=32,则所•丽=916已知直线/过点A(a,0)且斜率为I,若圆W+丁=4上恰有3个点到/的距离为1,则〃的值为.在直线/：)，=-2上取一点。做抛物线C：W=4)，的切线，切点分别为A,B,直线AB与圆氏*+丁_21_2020=0交于M,N两点，当|MV|最小时，。的横坐标是.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。(10分)已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边上的中点.(1)求A8边所在的直线方程：⑵求中线AM的长(3)求A8边的高所在直线方程.(12分)已知直线4过点4(2,1)、8(0,3),直线勾的斜率为-3且过点C(4,2).(I)求直线4、4交点。的坐标;⑵已知点加(-2,2)、若直线4过点。且与线段MN相交，求直线4的斜率4的取值范围.(12分)已知实数孙满足方程f+丁-公-5=0,⑴求3x-y的最大值和最小值；(2)求(x-3)2+(y-l)2的最大值和最小值;⑶求匕|的最大值和最小值.x+3（12分）如图，已知圆M：V-4x+y2+3=（）,点p（_]j）为直线/：x=_]上一动点，过点夕引圆”的两条切线，切点分别为4,B⑴求直线人8的方程，并写出直线八8所经过的定点的坐标；（2）求线段A8中点的轨迹方程；⑶若两条切线夕人相与），轴分别交于51两点，求|ST|的最小值.（12分）在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C:2/-V=]⑴设”是C的左焦点，M是C右支上一点，若四尸|二2及，求点M的坐标；⑵设斜率为攵（闷<&）的直线