2023春新人教版小学五年级数学下册全册教案详案 (可直接打印、可编辑)

教学计划与教案执教者：年级：五年级五年班2022—2023学年度第二学期任教者：周次时间教

学

内

容备注13.1—3.3观察物体23.6—3.10因数与倍数2、3、5倍数的特征33.13—3.17质数与合数长方体和正方体的认识43.20—3.24长方体和正方体的表面积长方体和正方体的体积53.27—3.31长方体和正方体的体积整理和复习64.3—4.7探索图形分数的意义74.10—4.14真分数和假分数分数的基本性质84.17—4.21约分94.23---4.28通分105.4----5.5五一劳动节115.8----5.12分数与小数互化整理和复习125.15—5.19图形的运动同分母分数加减法135.22—5.26异分母分数加减法分数加减混合运算145.29—6.2打电话折线统计图156.5—6.9数学广角166.12-----6.16总复习176.19—6.23六年级毕业考186.26—期末测试一、观察物体(三)第1课时观察物体(1)【教学内容】教材第2页例1【教材分析】本节课是学生在前面学习了从正面、上面、左面三个不同方向观察同一立体图形得到平面图形的基础上，进一步学习观察物体的。学生通过动手实际操作，发现用4个同样的小正方体可以摆多种符合题目要求的立体图形，从而培养学生的空间想象力。【学情分析】学生在动手操作的过程中，学习的积极性会提高，但由于立体感还不是很强，所以需要多次操作才能明确根据从一个方向观察到的形状摆图形，可以摆出很多种不同的立体图形。【教学目标】1．通过摆一摆的活动，使学生学会从一个方向观察到的形状摆出不同的立体图形。2．让学生自己动手摆一摆，想一想，培养学生简单的空间想象力。【教学重难点】重点：学会从一个面看到的形状摆出立体图形。难点：培养学生的空间想象力。【教学准备】多媒体课件、小正方体若干、投影仪【情境导入】教师出示多媒体课件：小明、小红、小刚、小方分别用3个同样的小正方体，摆出了从正面看到的是的图形。师：他们一共摆出了多少种不同的几何体？你们想不想亲手摆一摆呢？这节课我们就来动手摆图形。(板书课题：观察物体(1))【新知探究】1．教学例1(1)师：请同学们拿出4个课前准备好的小正方体，按要求摆一摆，教师巡视指导。(1)组织学生以小组为单位交流讨论各自的摆法。(2)让四名同学在讲台桌上摆一摆，可能会摆出以下几种不同的几何体。教师给予肯定评价，并用课件演示出来。师：是不是只有这四种摆法呢？请和他们摆得不一样的同学举手。(再选出两名同学到讲台桌上摆一摆，指定同学起来判断他们是否摆对了，用课件演示出来。)师：还有没有不一样的摆法呢？2．教学例1(2)师：同学们的想象力真丰富。如果老师再增加1个同样的小正方体，要保证从正面看到的形状不变，想一想，摆一摆。当同学们各自用课前准备的小正方体摆好后，教师用投影仪展示出各种不同的摆法，并编上序号，点名问几个同学摆的是哪一种。小结：从一个方向观察到的形状可以摆多种不同的几何体，即不能确定它是什么样的几何体。【巩固训练】1．完成教材第3页第1题。2．完成教材第3～4页2、4、6题。让学生独立填一填，请两名同学口述答案。学生分组讨论各自的摆法，指定3名学生展示不同的摆法，点名总结结论。【课堂小结】你会根据从一个方向观察到的形状摆立体图形了吗？【板书设计】观察物体(1)根据从一个方向观察到的形状摆立体图形，可以摆出多种不同的立体图形。

第2课时观察物体(2)【教学内容】教材第2页例2【教材分析】教材通过例2的情境图，给出了兰兰从正面、左面、上面三个方向看到的形状，要求摆出兰兰所观察的图形。教师引导学生用课前准备好的小正方体先摆一摆，再和教材上摆出的图形比一比，看是否相同。教材这样安排，既能培养学生的动手操作能力，又能培养学生的空间想象力。【学情分析】学生经历了摆、拼、搭、观察、对比的探究活动，培养了自己的空间想象力和推理能力，并从中体会到学习数学知识的乐趣，增强学好观察物体的信心。【教学目标】1．能辨认从正面、左面、上面观察到的物体的形状。2．根据从三个方向看到的形状，能正确地摆出几何体。【教学重难点】重点：能根据从三个方向看到的形状摆出立体图形。难点：培养学生的空间想象力。【教学准备】多媒体课件、小正方体若干【情境导入】1．教师出示课件，请同学们观察下面的图形，把从正面、上面和左面观察到的形状连一连。教师对学生的连线作肯定评价，并演示连线结果。2．引入新课。师：刚才，同学们都是从正面、上面和左面观察立体图形，并且能准确地辨认从三个方向看到的平面图形。如果给出从正面、左面、上面三个方向看到的平面图形，反过来，你能摆出这样的立体图形吗？今天，我们就来学习根据从三个方向观察到的平面图形摆几何体。(板书课题：观察物体(2))【新知探究】1．教学例2(1)课件演示例2的条件和问题，点名让学生说说怎样理解例2的已知条件和根据条件求要解决的问题。(2)请同学们拿出课前准备的小正方体动手摆一摆，教师巡视，对理解有困难的学生予以指导。师：比一比，你们摆的一样吗？(一样)(3)通过例2的摆一摆，我们发现：根据从三个方向观察到的形状摆几何体，只能摆出一种。理由是任何一个几何体都是由长、宽、高三个方向看到的尺寸决定的，我们不能只根据从一个方向看到的形状就确定是哪种立体图形，而要把从三个方向看到的形状进行综合，才能确定它是什么样的几何体。2．对应练习：教材第3页的第3题。(1)引导学生先根据从三个方向看到的形状想一想，它是什么几何体。(2)通过摆一摆，验证自己的猜想是否正确。(3)点名让学生汇报用了几个小正方体摆几何体，用投影仪展示学生的成果，作肯定评价。【巩固训练】完成教材第4页第7题。(请同学们仔细观察小男孩搭的积木，根据从上面看到的形状及所用小正方体的个数，判断从正面和左面看到的形状是哪一个，先想象一下，再用小正方体摆一摆，从而培养丰富的空间想象力和思维能力。)【课堂小结】这节课你有成功的喜悦吗？谁来给大家分享一下？【板书设计】观察物体(2)根据从三个方向观察到的形状摆图形，只能摆出一种。二、因数与倍数第1课时因数和倍数(1)eq\o(\s\up7(,二因数与倍数)(这是边文，请据需要手工删加)【教学内容】教材第5页例1【教材分析】这节课首先利用整数除法中，根据商的不同情况把整数除法分成两类，其中通过整数除法中商是整数且没有余数这样的算式，直接给出因数和倍数的概念，大大简化了叙述和记忆的过程，加深学生对因数和倍数意义及其关系的理解。【学情分析】学生已掌握了大量的整数知识，并且知道整数除法中，有的算式能整除，有的不能整除，通过整数除法中整除的算式给出因数和倍数的概念，学生易于理解接受。【教学目标】1．理解因数和倍数的关系，从而为求一个数的因数和倍数奠定基础。2．当两个数之间是因数与倍数关系时，会正确判定谁是谁的因数，谁是谁的倍数。3．使学生感受知识的内在联系，培养学生学好数学的兴趣及良好的学习习惯。【教学重难点】重点：理解因数与倍数的含义。难点：掌握因数与倍数的关系。【教学准备】口算卡片、多媒体课件【复习导入】口算。(出示口算题卡)15÷3＝28÷4＝27÷8＝1÷3＝师：整数除以整数商是不是都是整数？在15÷3＝5的除法算式中，15、3、5分别叫什么？今天我们要研究像15÷3＝5这样的算式中，被除数、除数和商之间的关系。【新知探究】1．教学例1(1)用课件展出例1的算式。(2)教师提出问题，根据整数除法中商的结果把题中的算式进行分类。(3)学生分组讨论整理。教师让各组组长展示本组分类的情况。(4)教师给予评价，并用课件展示分类结果。师：同学们很善于观察，把整数除法算式按商分成两类，第一类商是整数，第二类商是小数或商有余数。2．因数和倍数的含义：师：像12÷2＝6这样，在整数除法中，商是整数而没有余数，哪位同学知道，被除数、除数和商之间又有什么关系？根据学生的回答情况，教师归纳总结并用课件展示：被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数，例如12÷2＝6中，12是2的倍数，2是12的因数。说明：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。同时还要请同学们注意：因数与倍数是相互依存的，只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，而不能单独说谁是因数，谁是倍数。3．回到例1分类的课件，指定几名学生回答各算式中是否存在因数与倍数的关系，并说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。【巩固训练】1．完成教材第5页“做一做”。(学生独立思考，请四名同学口述每一小题的答案，集体订正)2．完成教材第7页第1题。【课堂小结】这节课我们学习了什么内容？【板书设计】因数和倍数(1)例1：12÷2＝612是2的倍数，2是12的因数。因数和倍数的意义：在整数除法算式中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。第2课时因数和倍数(2)【教学内容】教材第6页例2、例3【教材分析】本节课是在学生已经掌握了因数和倍数两个基本概念的基础上进行教学的。首先设疑：18的因数有哪几个？根据18除以哪些整数的结果是整数，从而求出18的所有因数，由求一个数的因数有多少个过渡到求一个数的倍数，并将两者进行比较，使学生对因数和倍数的理解上升到一个理性的层面上，同时深化学生的思维。【学情分析】根据因数和倍数的定义，例2、例3中一个数的因数和倍数的求法，引导学生概括出一个数的最小因数是1，最大因数是它本身；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。【教学目标】1．学会求一个数的因数和倍数的方法。2．知道一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的，以此培养学生思维的有序化和条理化。3．在探索中，感受数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。【教学重难点】重点：学会求一个数的因数和倍数的方法。难点：理解一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。【教学准备】多媒体课件【复习导入】师：我们已经知道数和数之间存在着因数与倍数的关系。下面这些数中，哪些是12的因数？哪些是2的倍数？1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13学生独立思考，教师巡视。点名汇报、全班反馈。师：从这些数中，我们找出了12的因数和2的倍数，如果不给出这些数，你能找出12的因数和2的倍数吗？这就是这节课我们要研究的内容。(板书课题：因数和倍数(2))【新知探究】1．教学例2(找一个数的因数)师：根据因数和倍数的定义，你一定能找出18的因数有哪几个。(课件出示例2)组织学生以小组为单位，在小组内互相交流自己的找法。小组代表汇报，全班交流，教师讲解：18除以哪些整数的结果是整数，那些整数就是18的因数。18÷1＝1818÷3＝618÷9＝218÷2＝918÷6＝318÷18＝118的因数有1，2，3，6，9，18。也可以像右面这样用图表示。师：观察18的所有因数，你有什么发现？师：谁能将这些发现用数学语言概括出来？根据学生的回答，教师板书：一个数的因数的个数是有限的。最小的因数是1，最大的因数是它本身。2．对应练习。尝试完成教材第7页第2题第(1)小题。(学生独立完成，指名板演)3．教学例3(找一个数的倍数)师：刚才我们一起找出了一个数所有的因数，你能找出一个数所有的倍数吗？(1)课件出示例3：2的倍数有哪些？引导学生小组合作，探索求一个数的倍数的方法。(2)请一个小组组长代表汇报，全班同学反馈，教师讲解：列乘法算式找。用2依次与非零自然数相乘，所得的积就是2的倍数。即2×1＝2，2×2＝4，2×3＝6，2×4＝8，……这里的积都是2的倍数，所以2的倍数有2，4，6，8，…也可以表示为(3)组织学生小结：一个数的倍数的个数是无限的。最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。表示一个数的倍数时，可以用列举法，也可以用集合法。4．对应练习。(1)3的倍数有哪些？5呢？(通过练习找一个数的倍数，学会用两种方法表示一个数的倍数)(2)完成教材第7页第2题第(2)小题。【巩固训练】完成教材第7页第3～5题。【课堂小结】这节课你学到了什么？有什么收获？【板书设计】因数和倍数(2)例2：18的因数有1，2，3，6，9，18。一个数的因数的个数是有限的。最小的因数是1，最大的因数是它本身。例3：2的倍数有2，4，6，8，10，…一个数的倍数的个数是无限的。最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。第3课时2、5的倍数的特征【教学内容】教材第9页例1【教材分析】本节课通过列表，引入对抽象知识的学习。2、5的倍数的特征是比较抽象的知识，理解和掌握起来比较困难。教材选取了1～100这100个自然数的分析，通过涂色，概括出2、5的倍数的特征，使抽象的知识形象化，降低了认识的难度。【学情分析】学习这节课之前，学生已经认识了因数和倍数，教材选取1～100的自然数进行按要求涂色，借助学生已有的倍数知识的学习，使抽象的知识简单化。【教学目标】1．掌握2、5的倍数的特征。2．培养学生的观察力、分析能力、归纳概括能力和数学抽象能力。【教学重难点】重点：掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。难点：运用2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。【教学准备】多媒体课件、百数表【情境导入】师：同学们，前面我们学过2的倍数的求法，请你迅速地写出10个2的倍数。(学生独立写出，教师巡视指导，点名口述答案，教师板书)师：观察写出的这10个数，看看有什么特征，这就是我们今天要学习的内容。(板书课题：2、5的倍数的特征)【新知探究】1．教学2的倍数的特征师：刚才老师看到同学们根据倍数的定义很快写出了10个2的倍数，现在请看课本的百数表，请你将这张表中2的倍数框起来，仔细观察，你发现了什么？(1)学生独立思考，再组内交流，点名汇报，教师小结，并用课件演示框数的过程。结论：是2的倍数的数个位上都是0，2，4，6，8。师：大家看得真仔细，100以内的数中，个位上是0，2，4，6，8的数，它们都是2的倍数。(2)验证规律：师：那么是不是所有2的倍数的个位上都是0，2，4，6，8呢？这个规律正确吗？请同学们写一些大一点的数来验证一下。学生口述，师生共同总结：判断一个数是否是2的倍数，只要看这个数的个位是不是0，2，4，6，8就可以了。2．介绍奇数、偶数的概念整数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。3．教学5的倍数的特征师：生活中哪些数是5的倍数？教师根据学生的回答板书，如5，10，20，100，…师：请同学们仔细观察上面的几个数，你发现了什么？师：在课本上百数表中，请同学们找出5的倍数，并圈起来，看看有什么规律，和你的同桌说一说，并想办法验证你们所发现的规律。师生共同总结：个位上是0或5的数都是5的倍数。【巩固训练】1．完成教材第9页“做一做”。(做完这道题，总结出个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数)2．完成教材第11页第1～2题。(点名口述答案，并说一说自己是怎样思考的，集体订正)【课堂小结】这节课你学习了什么？有什么收获？【板书设计】2、5的倍数的特征个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数都是5的倍数。整数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。第4课时3的倍数的特征【教学内容】教材第10页例2【教材分析】这节课的学习是通过观察百数表中哪些数是3的倍数，引导学生思考和探索3的倍数的特征。学生在探索过程中，发现3的倍数的特征，养成动脑思考、讨论，交流与研究，积极进行小组合作学习的习惯。【学情分析】学生在学习本节课之前，已经学习了2和5的倍数的特征，养成了动脑思考，讨论、交流，积极学习的习惯，可以说，学生有了一定的自学与研究的能力。学生在探索过程中，发现3的倍数的特征与2和5的倍数的特征的不同，2、5的倍数的特征主要是观察数的个位，而3的倍数的特征要观察各个数位上数字的和是不是3的倍数。【教学目标】1．掌握3的倍数的特征。2．经历观察、猜测、验证的完整过程，使学生产生合作交流的意识，掌握比较、归纳的方法。【教学重难点】重点：掌握3的倍数的特征，正确判断一个数是否是3的倍数。难点：探索3的倍数的特征。【教学准备】多媒体课件、百数表【复习导入】1．问：2的倍数有什么特征？5的倍数呢？2．教师用课件展示出下列各数858784325060102230715328143师：这些数中，哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？哪些既是2的倍数又是5的倍数？教师：看来同学们对于2和5的倍数的特征已经掌握了，那么3的倍数又有什么特征，这节课我们就一起来探索这个问题。(板书课题：3的倍数的特征)【新知探究】1．教学例2(1)(课件出示百数表)师：请同学们观察百数表，在表中将3的倍数圈起来。(2)横着看，圈起来的前10个数，个位分别是哪些数字？(3，6，9)师：我们在研究2的倍数的特征时，是看数的个位，在研究5的倍数的特征时，也是看数的个位，那么研究3的倍数的特征是不是也只看个位上的数呢？(3)师：下面我们斜着看，3的倍数的个位是哪些数呢？你还发现什么？同学们相互交流，点名汇报，教师评价：①3的倍数个位上可以是任意数；②3的倍数各位上的数的和都是3的倍数。2．3的倍数的特征：(1)提出猜想：判断一个数是不是3的倍数，不能只看个位，因为个位上的数不论是几，这个数都有可能是3的倍数。那么是不是一个数只要各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数呢？(2)验证：任意写几个数，让学生先根据各位上数的和判断是否是3的倍数，再根据倍数的定义用计算的方法判断。(3)结论：验证完后，教师及时肯定学生的探索精神，总结出3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。【巩固训练】1．完成教材第10页“做一做”。2．完成教材第11页第3～5题。【课堂小结】今天你学习了什么？有什么收获？【板书设计】3的倍数的特征一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。第5课时质数和合数【教学内容】教材第14、15页例1和例2【教材分析】质数和合数是在学习了因数和倍数以及2、5、3的倍数的特征的基础上进行教学的。质数和合数是求最大公因数、最小公倍数以及约分、通分的基础，因此，这部分内容的教学不仅要使学生掌握质数、合数的概念，而且要使学生能较快地看出常见数是质数还是合数。这一课时概念多，理解难，易混淆，学生通过对因数和倍数以及2、5、3的倍数特征的学习，有了一定的认知基础，本节教学内容与原有认知结构存在潜在的适合性，有利于知识的迁移和建模，但学生对分类归纳的数学方法和数学思想尚未形成，抽象逻辑思维的能力还未得到很好的发展，需要在教师的引导下逐步培养。【学情分析】学生通过对前面知识的学习，有了一定的基础，本节课的内容与原有的知识有一定的联系，主要是培养学生利用分类归纳的数学方法和数学思想，形成严密的逻辑思维能力。【教学目标】1．理解质数和合数的概念，掌握判断质数、合数的方法，并能自主探索找出100以内的质数。2．培养学生自主探究、独立解决问题的能力。【教学重难点】重点：理解和掌握质数和合数的概念。难点：能够正确判断出质数或合数。【教学准备】投影仪、多媒体课件、百数表【情境导入】1．师：请同学们来看1～20这些数，把这些数分两类，可以怎么分呢？(1)学生在小组中讨论交流，想出分类的方法，并在作业本上写一写。(2)组织学生汇报，汇报时要求学生说出是怎么分的，分的结果是怎样的。猜想可能有两种分法：①按照奇数和偶数分；②按照数的位数分成一位数和两位数。2．引入：这节课老师来给大家介绍一种新的分法，就是按照一个数的因数的个数来分，把它们分成质数和合数。(板书课题：质数和合数)【探究新知】1．教学质数和合数的概念(1)找因数师：要根据数的因数的个数分类，那么就要先分别找出它们的因数。①组织学生在小组中合作，分别找出1～20这些数的因数。学生活动时，教师巡视指导，参与到学生的活动中。②组织学生汇报，教师选派几个小组在投影仪上展示并汇报活动的结果，全班同学集体判断他们找得是否正确。教师根据学生的汇报，把正确的结果在投影仪上展示出来。(2)分类①师：如果根据因数的个数，1～20各数可以分成几类？组织学生在小组中讨论交流，汇报时，教师引导学生得出：可以分成3类，a.只有一个因数的数(1)；b.只有1和它本身两个因数的数(2，3，5，7，11，13，17，19)；c.有两个以上因数的数(4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20)。②展示：根据每个数的因数的个数，把它们写在课本第14页的表格中。教师组织学生在小组中先互相交流，再在课本上填一填，然后汇报，汇报时指名到投影仪上展示，其余学生共同判断是否正确。(教师用课件演示)③概括(用课件展示)：一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数(或素数)。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。2．教学例1(1)课件出示百数表，组织学生在百数表中找出所有质数，做一个质数表。(2)组织学生汇报，学生可能运用不同的方法来找，例如有的学生会把每个数都验证一下，看哪些是质数；有的学生采用的是排除法。教师应引导学生运用排除法找质数。师：因为质数只有1和它本身两个因数，所以质数的倍数都是合数，只要把质数后面它的倍数都划去(1除外)，就是质数。(3)做质数表2357111317192329313741434753596167717379838997(4)对应练习：完成教材第16页第2题。3．教学例2(1)课件出示题目，引导学生认真读题，从题目中你知道了什么？师：请把要求的问题用式子表示出来。(奇数＋偶数＝？奇数＋奇数＝？偶数＋偶数＝？)(2)你有什么方法能判定它们的和分别是奇数还是偶数？(学生思考后，点名汇报。可能有以下情况)①随便找几个奇数、偶数，加起来看一看，结论：奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数。②奇数除以2余1，偶数除以2没有余数，奇数加偶数的和除以2还余1，所以奇数＋偶数＝奇数。同样的推理可得：奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数。(3)验证结论：可以找一些大数试一试，得出同样规律：奇数＋偶数＝奇数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数。(4)对应练习：完成教材第16页第3题。【巩固训练】1．完成教材第16页第1题。(指名回答，重点说出理由)2．完成教材第16页第4题。(学生根据要求独立完成，全班同学共同总结结论：奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数)3．完成教材第17页第6、7题。【课堂小结】这节课你学习了什么新知识？有什么启发？【板书设计】质数和合数例1：100以内的质数表2357111317192329313741434753596167717379838997例2：奇数＋偶数＝奇数奇数＋奇数＝偶数偶数＋偶数＝偶数

三、长方体和正方体第1课时长方体的认识,三长方体和正方体)(这是边文，请据需要手工删加)【教学内容】教材第18、19页例1和例2【教材分析】长方体的认识是在学生第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，能够识别平面图形和立体图形的基础上进行教学的。教材首先呈现了一些长方体和正方体形状的建筑物和生活用品，让学生观察它们的形状，然后从这些事物中抽象出长方体和正方体的图形，让学生感受到生活中很多物品的形状都是长方体和正方体，为进一步研究长方体和正方体的特征做准备。在例1之前教材首先指出长方体的面、棱、顶点，然后通过例1研究长方体的特征，在此基础上通过例2让学生小组合作，用细木条做棱，用橡皮泥粘成一个长方体框架，了解长方体12条棱之间的关系，让学生进一步抽象出长方体的长、宽、高。【学情分析】学生在小学低年级已初步认识了长方体、正方体等立体图形，已能识别长方体、正方体，在前面几册又逐步学习了长方形、正方形、平行四边形等平面图形的特征及周长和面积的计算方法，为本课时的学习奠定了知识基础。【教学目标】1．使学生认识长方体，掌握长方体的特征，初步学会看立体图形。2．认识并理解长方体的长、宽、高。3．培养学生初步的空间观念。4．培养学生有序观察，自主探究的能力。【教学重难点】重点：掌握长方体的特征，认识长方体的长、宽、高。难点：初步建立“立体图形”的概念，形成表象。【教学准备】多媒体课件、长方体纸盒、长短小棒若干、橡皮泥、三通管【情境导入】1．课件出示教材第18页上面建筑主题图。师：同学们，在我们的生活中，有许多物体的形状都是长方体或正方体(正方体也叫立方体)，从图画中，请你指出哪些物体是长方体。学生回答后，课件闪动上述物体的轮廓。2．引入：这些物体的大小不同，样子也不完全一样，但它们都是长方体。它们有什么共同特征呢？今天我们就来进一步认识长方体。(板书课题：长方体的认识)【新知探究】1．认识长方体各部分名称课件出示长方体图，图标闪动演示出“面、棱、顶点”名称。2．教学例1(1)让学生拿出准备好的一个长方体纸盒，看一看，摸一摸。①看看它有几个面。(注意培养学生有序观察的能力)②每个面是什么形状。(注意出示也有两个相对的面是正方形)③哪些面完全相同？(课件演示给学生看)(2)针对学生的发言，教师作评价，并整理用课件出示。长方体有6个面，每个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)，相对的面的形状、大小完全相同。长方体有12条棱，相对的棱的长度相等。长方体有8个顶点。3．教学例2(1)动手操作：请同学们拿出你们准备的小棒、橡皮泥、三通管，小组合作制作长方体框架。(教师巡视指导)(2)教师点名让某小组给大家汇报，是怎样做长方体框架的，制作过程中，有什么发现。然后根据学生的发言归纳：①每两根小棒有一个交点，共有8个交点，即8个顶点；②共有12条棱，分成三组，每组的4条棱长度相等；③相交于同一个顶点处有三条棱，它们长度不相等。(3)长方体的长、宽、高师：同学们真聪明，发现这么多有价值的结论，老师还想告诉你们，我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。【巩固训练】1．完成教材第19页“做一做”。2．完成教材第21页的第1、3、6题。【课堂小结】这节课你学到了什么？说给你的同桌听。【板书设计】长方体的认识第2课时正方体的认识【教学内容】教材第20页例3【教材分析】正方体的认识是在学生初步认识长方体，并掌握了长方体特征的基础上进行教学的。教材首先让学生观察正方体物品，概括出正方体的特征，指出正方体是由几个完全相同的正方形围成的立体图形，在此基础上比较长方体和正方体的相同点和不同点，并结合图表来表示出它们的关系。【学情分析】学生已在前面学习了四边形，认识了正方形，本节课是在学生学习了长方体的特征的基础上，通过观察正方体，抽象概括出正方体的特征。针对学生概括能力的差异，教师应引导学生比较长方体和正方体的相同点和不同点。【教学目标】1．认识并掌握正方体的特征，理解长方体和正方体之间的关系。2．培养学生的观察操作能力，抽象概括能力，逐步形成空间观念。【教学重难点】重点：掌握正方体的特征。难点：建立立体图形的概念，形成表象。【教学准备】多媒体课件、小长方体、小正方体若干【复习导入】1．复习回顾上节课我们从面、顶点、棱三个方面对长方体进行了研究，知道了长方体的特征。课件出示：师：请同学们说出上面图形的长、宽、高分别是多少及每个面是什么图形。学生讨论回答，教师归纳。2．引入：同学们，这个图形的长、宽、高都相等，每个面都是正方形，这样特殊的长方体叫做正方体。这节课我们一起认识正方体。(板书课题：正方体的认识)【新知探究】1．教学例3(1)让学生拿出准备好的正方体，小组合作学习，仔细观察正方体并回答问题。教师：正方体有几个面？面的大小有什么不同？正方体有多少条棱？棱的长短是怎样的？正方体有几个顶点？小组讨论后汇报，教师总结归纳：正方体有6个面，6个面的大小相等，6个面都是正方形。正方体有12条棱，棱的长度都相等。正方体有8个顶点。(2)点名请一名学生到讲台前，手指正方体模型，按面、棱、顶点的特征，有序地数一数，其他同学观察理解。2．探索长方体和正方体的关系(1)请同学们剪下课本第123页附页的图形，做一个正方体，再量出它的棱长。根据同学们的汇报，得出正方体12条棱的长度相等。(2)师：同学们，拿出你们准备的长方体纸盒，仔细观察长方体和正方体，你发现了什么？学生分组讨论交流，选一名代表说出他们观察讨论的结果，教师归纳：①长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱。②长方体最多有两个相对的面是正方形，正方体的6个面都是正方形。③正方体的棱长都相等，长方体相对的4条棱的长度相等。(3)评价小结：同学们研究、交流非常好。概括地说，长方体和正方体既有相同点，也有不同点。正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体，用图表示两者的关系为。【巩固应用】1．完成教材第20页“做一做”。(学生独立动手操作后，点名让学生在讲台上搭一搭，集体订正)2．完成教材第21页第4、8、9题。【课堂小结】这节课学习了很多知识，谁愿意说一说？【板书设计】正方体的认识第3课时长方体和正方体的表面积【教学内容】教材第23～24页内容【教材分析】长方体和正方体的表面积是在学生认识并掌握了长方体和正方体特征的基础上教学的，教材先通过让学生动手操作把一个长方体或正方体纸盒的6个面展开，帮助学生认识表面积的概念，这样可以把表面积的概念与刚刚建立起来的长方体和正方体联系起来，为下面学习计算表面积做好准备，接着通过例1教学长方体表面积的计算方法，通过例2得到应用。【学情分析】教材给出了长方体和正方体表面积的定义，学生根据定义对长方体和正方体表面积的理解和计算不是很困难。教材中没有给出计算公式，而是启发学生用不同的方法列式计算。这样安排有利于学生更好地掌握表面积的概念及其有关计算。【教学目标】1．理解长方体和正方体的表面积的意义。2．掌握长方体、正方体表面积的计算方法。3．培养学生的空间观念和概括推理能力。【教学重难点】重点：长方体、正方体表面积的意义和长方体表面积的计算方法。难点：确定长方体每一个面的长和宽。【教学准备】多媒体课件，长方形、正方形纸板若干，长方体、正方体表面展开纸各一张，小剪刀【激趣导入】1．动手操作同学们，我们已经认识了长方体、正方体，下面请每个小组用老师为大家准备的这些长方形和正方形纸板分别做一个封闭的长方体纸盒和一个正方体纸盒，比一比，看哪一个小组合作得最好，最先做完。2．导入师：请同学们想一想，你们制作的长方体和正方体用了多少块纸板？多大面积的纸板？这就是我们这节课要探究的问题。(板书课题：长方体和正方体的表面积)【新知探究】1．教学长方体、正方体表面积的概念(1)师：请同学们观察自己制作好的长方体纸盒，分别用“上”“下”“左”“右”“前”“后”标明六个面，再展开。观察手中的展开图，你发现了什么？学生汇报，教师评价并引导学生概括：上面和下面，左面和右面，前面和后面是完全相同的长方形，它们的面积相等，有三组面积相等的长方形。(2)刚才我们观察了长方体的展开图，现在我们一起来观察正方体的展开图(课件展示正方体展开图形)，你发现了什么？学生可能会发现：每个面都是正方形，有6个相等的面。(3)师：(指着两个展开图说明)实际上我们把正方体纸盒展开，就把六个面变成了一个组合图形了。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。2．对应练习：完成教材第23页“做一做”。(先在纸上画出三个图形，再用小剪刀剪掉多余的部分，按所画的线条折一折，看哪些图形能围成正方体)3．教学例1(1)课件出示例1主题图，引导学生读题，理解题意，求“至少要用多少平方米的硬纸板”就是求这个长方体的表面积。(2)如何求这个长方体的表面积？①组织学生以小组为单位交流计算方法。②小组代表汇报，全班交流，教师归纳并讲评，并用课件演示计算过程。方法一：0.7×0.5×2＋0.7×0.4×2＋0.5×0.4×2＝0.7＋0.56＋0.4＝1.66(m2)方法二：(0.7×0.5＋0.7×0.4＋0.5×0.4)×2＝(0.35＋0.28＋0.2)×2＝1.66(m2)(3)小结：通过上面的计算，得出长方体表面积的计算公式为长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2或长方体的表面积＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2。(4)由长方体表面积的计算公式，延伸出正方体表面积的计算公式。由于正方体是长、宽、高都相等(叫做棱长)的特殊的长方形，所以正方体的表面积＝棱长×棱长×6。3．教学例2(1)课件展示例2图形，引导学生读题，看图理解题意。(2)教师提问：求“至少用多少平方厘米的硬纸板”就是要求什么？学生集体回答，教师规范语言：就是求正方体墨水盒的表面积。(3)师：说一说怎样计算正方体的表面积。学生尝试解答，集体交流算法，先求出正方体一个面的面积，再乘6，列式为6.5×6.5×6＝253.5(cm2)。【巩固训练】1．完成教材第24页“做一做”。2．完成教材第25页第1～6题。(做第4、5、6题时引导学生明确应用长方体和正方体的表面积解决实际问题时要先弄清题意，看求的是几个面的面积)【课堂小结】通过这节课的学习，我们掌握了长方体、正方体表面积的计算方法，就是计算它们6个面的面积之和。【板书设计】长方体和正方体的表面积长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2或长方体的表面积＝(长×宽＋长×高＋宽×高)×2正方体的表面积＝棱长×棱长×6第4课时体积和体积单位【教学内容】教材第27～28页内容【教材分析】教材先通过学生非常熟悉的“乌鸦喝水”的故事引入教学内容，让学生在讨论和交流中感悟到物体占有空间，然后通过体验，引导学生观察比较洗衣机、影碟机和手机的大小，说明不同的物体所占空间的大小不同，从而引入体积的概念。教材呈现两个不易看出大小的长方体，让学生想怎样比较它们的大小，引导学生由长度单位和面积单位的学习，联想到要比较长方体的体积也需要统一的体积单位，由此导入体积单位的学习。【学情分析】对体积和体积单位的认识是学生学习几何体体积的开始，在学习这个内容之前，学生在生活中已经积累了许多关于体积和容积单位的经验。经过课本对体积单位的描述，学生都能真正知道1cm3、1dm3、1m3有多大，从而为后面的学习奠定基础。【教学目标】1．理解体积的含义。2．认识常用的体积单位。3．能正确区分长度单位、面积单位和体积单位。4．初步掌握计量物体体积的方法，能选择适当的体积单位估算一些常见物体的体积。【教学重难点】重点：感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积观念。难点：帮助学生建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的表象，能正确应用体积单位估算常见物体的体积。【教学准备】多媒体课件、2个同样大小的玻璃杯、1个石块、3根1m长的木条【激趣导入】师：同学们，你们听过乌鸦喝水的故事吗？课件展示“乌鸦喝水”的情景图。设问：乌鸦是怎么喝水的？为什么？我们今天就一起来探究这样的问题。(板书课题：体积和体积单位)【探究新知】1．体积的含义(1)引导学生做一个实验取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水；取一块石头放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒进第二个杯子里，让学生观察，会出现什么情况？为什么？小组讨论，点名汇报，教师归纳：第二个杯子装不下第一个杯子里的水，因为第二个杯子里放了一块石头，石头占了一定的空间，所以水装不下了。(2)引导学生做第二个实验。①请同学们用手在书桌空的抽屉摸一摸，说说有什么感觉？(手很自由的运动)②把书包放进抽屉里，再用手摸一摸，又有什么感觉？为什么？学生汇报，教师归纳：手在抽屉里活动不方便，因为书包把抽屉的空间占了一部分。③教师概括：两个实验都说明物体占有一定的空间。(3)课件出示教材第27页的洗衣机、影碟机、手机图。问：这些物体中，哪个所占的空间大？学生回答后，教师补充：物体都占有一定的空间，而且所占的空间有大有小。我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。2．教学体积单位(1)怎样比较下面两个长方体体积的大小呢？(课件展示教材第27页下面2个长方体)小组讨论后汇报。(不易比较)课件演示将它们分成大小相同的小正方体，然后再比较。(能比较出来)师：比较物体体积大小，要用统一的体积单位。(这里是用小正方体表示体积的单位)(2)计量物体的体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm3，dm3和m3。师：请同学们想一想，1cm3，1dm3，1m3是多大的正方体，把你想的结果和课本上说的比一比。学生概括，教师归纳：棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。棱长是1m的正方体，体积是1m3。(3)用实物感受1cm3、1dm3、1m3的大小。小学生一个手指尖的体积大约是1cm3；一个粉笔盒的体积接近于1dm3。教师用准备好的3根1m长的木条靠墙角做成一个互成直角的架子，这个框架内部的体积就是1m3。【巩固训练】1．完成教材第28页“做一做”。(学生独立完成，教师强调长度单位、面积单位、体积单位是不相同的)2．完成教材第32页第1～5题。【课堂小结】这节课你学会了什么？有什么感受？【板书设计】体积和体积单位物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有：立方厘米(cm3)、立方分米(dm3)、立方米(m3)第5课时长方体和正方体体积的计算【教学内容】教材第29～30页内容【教材分析】教材让学生用体积为1cm3的小正方体摆成不同的长方体，通过对不同摆法的长方体的相关数据的分析，引导学生找出长方体中所含体积单位的数量与它的长、宽、高的关系，从而总结出长方体体积的计算公式。正方体的体积，教材是通过启发学生根据长方体和正方体的关系推导出来的。在用字母表示正方体的公式时，教材介绍了“立方”的含义，说明三个相同的数连乘就是这个数的立方后，安排例1学习计算长方体、正方体的体积。【学情分析】学习了体积和体积单位后，学生自然会思考怎样求长方体和正方体的体积。为了解决这个问题，让学生自己动手用相同体积单位的小正方体摆出不同的长方体，分析长方体中所含体积单位的数量与它的长、宽、高的关系，从而概括出长方体、正方体体积的公式。【教学目标】1．理解并掌握长方体和正方体体积的计算公式，能运用公式解决简单的实际问题。2．通过学生的自主探索和合作交流，培养学生分析、比较和综合归纳的能力，进一步发展学生的空间观念。【教学重难点】重点：能熟练地运用公式计算长方体、正方体的体积难点：理解长方体、正方体体积公式的推导过程。【教学准备】多媒体课件、小正方体若干、投影仪【谈话引入】师：我们已经知道了常用的体积单位，并且知道计量一个物体的体积，就是要算这个物体含有多少个体积单位。怎样计算一个物体的体积呢？我们今天就来探究这个问题。(板书课题：长方体、正方体体积的计算)【新知探究】1．长方体体积的计算(1)教师出示用体积为1cm3的小正方体拼成的长方体，说明这个长方体的长、宽、高各是多少。教师：我们想要知道这个长方体的体积，就是要知道它含有多少个1立方厘米，现在把这个长方体拆成1立方厘米的小正方体，看看它到底含有多少个1立方厘米。(课件演示拆的过程，拆完后数一数)(2)学生数，教师归纳：共有多少个1立方厘米的小正方体，原来这个长方体的体积就是多少立方厘米。(3)用拆开数一数的方法，能计量出长方体的体积，但是有许多物体是拆不开或不能拆的，那么怎样才能简便准确地计算长方体的体积呢？(4)实验：请同学们拿出准备好的12个棱长是1厘米的小正方体，以4人小组为单位展开研究。①摆一摆，看可以摆出长、宽、高分别是多少的长方体？说一说，怎样计算长方体所含的体积单位呢？教师巡视，指导学生讨论，再用投影仪把学生摆成的长方体展示出来。②要求学生把上面4种不同的长方体的相关数据填入课本第29页的表格。(课件展示)师：对于这些形状不同的长方体，你是如何得到它们所含的体积单位数的？并且发现了什么？学生讨论后汇报，教师归纳：只要用1排放的体积单位的个数(即长)乘以排数(即宽)，得到一层含的体积单位数，再乘以竖着所放的层数(即高)，就能得到这个长方体里所含的体积单位的数量，所含的体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。提出公式：长方体的体积＝长×宽×高。(5)教师讲述：如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成V＝abh。2．正方体体积的计算师：根据正方体和长方体的关系，联系长方体的体积公式，想一想，正方体的体积应该怎样计算？用字母怎样表示？学生先小组讨论，教师引导学生归纳得出：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V＝a·a·a＝a3(V是正方体的体积，a是棱长)3．教学例1学生读题，理解题意，指名板演，集体订正。【巩固训练】1．完成教材第31页“做一做”第1题。2．完成教材第32、33页第6～9题。【课堂小结】这节课我们学习了很多知识，你们都学会了什么？【板书设计】长方体和正方体体积的计算长方体的体积＝长×宽×高V＝abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V＝a3例1V＝abh＝7×3×4＝84(cm3)V＝a3＝63＝6×6×6＝216(dm3)第6课时长方体和正方体体积公式的统一【教学内容】教材第31页内容【教材分析】教材首先介绍长方体和正方体底面的面积叫做底面积。根据长方体和正方体体积的计算公式，引导学生将长方体和正方体的体积公式统一成“底面积×高”，让学生知道长方体与正方体的体积公式之间的联系。【学情分析】本节课是在学生学完了长方体和正方体体积的计算公式后教学的，学生对长方体和正方体的体积公式已经有了一定的认识，所以学生对长方体和正方体统一的体积公式比较容易理解接受。【教学目标】1．掌握长方体和正方体统一的体积公式。2．提高学生综合运用知识的能力，发展学生的逻辑思维能力。【教学重难点】重点：能正确运用长方体和正方体统一的体积公式。难点：能正确理解长方体和正方体统一体积公式的推导过程。【教学准备】多媒体课件、长方体和正方体模型【复习导入】1．口答。长方体的体积＝()用字母表示：()正方体的体积＝()用字母表示：()2．计算下面各图形的体积。(课件出示图形)学生板演，集体订正。3．引入新课师：长方体的体积是由长、宽、高决定的，正方体的体积是由棱长决定的，那么长方体和正方体的体积有没有共同的一个计算方法呢？今天我们一起来探讨一下。(板书课题：长方体和正方体体积公式的统一)【新知探究】1．观察：教师出示长方体、正方体模型。2．教师指着长方体和正方体提问：长方体体积公式中的“长×宽”和正方体体积公式中的“棱长×棱长”各表示什么？学生思考后可能会说：分别表示长方体和正方体底面的面积。3．教师分别指出长方体、正方体底面的位置，课件出示下图。师：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。4．启发思考：我们能不能把长方体和正方体的体积公式统一成一个公式呢？学生同桌交流讨论，反馈交流，教师归纳：(1)长方体的底面积为长乘宽，长方体的体积可以写成底面积乘高。(2)正方体的底面积为棱长×棱长，所以正方体的体积也可以写成底面积乘高。老师根据学生的反馈，板书：长方体(或正方体)的体积＝底面积×高如果用S表示底面积，上面的公式可以写成V＝Sh【巩固训练】1．完成教材第31页“做一做”第2题。(提示：横截面的面积是长方体的底面积)2．完成教材第33页第10～12题。【课堂小结】这节课你学到了什么？你有什么收获？【板书设计】长方体和正方体的体积公式的统一长方体的体积＝eq\f(长×宽,底面积)×高正方体的体积＝eq\f(棱长×棱长,底面积)×棱长长方体(或)正方体的体积＝底面积×高V＝Sh第7课时体积单位间的进率【教学内容】教材第34、35页例2、例3和例4【教材分析】在学习本节课之前，学生已经学习了长度单位、面积单位间的进率及其换算，学习了长方形、正方形的周长及面积的计算，本单元又学习了体积的概念以及长方体、正方体的体积计算，这些都是学习体积单位间进率的重要基础。面积单位的换算是在学过面积单位的基础上，用摆方格或正方形面积公式来推导面积单位间的进率。体积单位间的进率推导的方法与面积单位进率的推导方法相同。【学情分析】这部分内容教学相邻体积单位间的进率，是在学生学习了体积单位和长方体、正方体体积的计算公式后进行的，在教学中让学生通过计算，探索发现相邻两个体积单位间的进率是多少。【教学目标】1．掌握常用体积单位之间的进率，能进行简单的体积单位之间的换算。2．经历相邻体积单位之间进率的推导过程，理解推导的方法。【教学重难点】重点：体积单位之间的换算。难点：体积单位之间进率的推导。【教学准备】多媒体课件、棱长是1dm的正方体模型【复习导入】1．师：常用的体积单位有哪些？(立方厘米、立方分米、立方米)2．师：你知道相邻体积单位之间的进率是多少吗？这就是今天我们要学习的内容。(板书课题：体积单位间的进率)【新知探究】1．教学例2(1)提问：棱长是1dm的正方体，它的体积是多少，想一想，1立方分米是多少立方厘米？(2)出示棱长是1dm的正方体模型。师：如果用厘米作单位，这个正方体的棱长是多少厘米？(10cm)根据正方体体积的计算公式，能不能算出这个正方体的体积是多少立方厘米？学生在小组内交流想法，独立计算，教师点名让学生说出计算方法和计算过程，然后归纳：方法一：如果把它的棱长看作是10cm，可以把它切成1000块1cm3的小正方体，所以它的体积是1000cm3。方法二：它的底面积是1dm2，也就是100cm2，100×10＝1000cm3，所以它的体积是1000cm3。V＝a3＝10×10×10＝1000(cm3)1dm3＝1000cm3(3)课件演示：观察1立方分米的正方体被平均分成10个小格，每个小格的边长是1cm，照这样的边长切成小正方体，每个小正方体的体积是1cm3，每一层可以切出10×10＝100个小正方体，10层可以切出100×10＝1000(个)小正方体，发现1dm3里含有1000个1cm3的小正方体，所以1dm3＝1000cm3。(4)请同学们依照上面的方法，推出1m3等于多少立方分米。指出1名学生说说推理的方法和过程，教师边复述边归纳：①如果把棱长1m看作10dm，可以把它切成1000块1dm3的小正方体，所以1m3＝1000dm3。②它的底面积是1m2，即100dm2，100×10＝1000(dm3)。2．引导学生观察，得出结论：相邻两个体积单位之间的进率都是1000。教师小结，到目前为止，我们学习了长度单位、面积单位和体积单位，请同学们把课本第34页下面的表格填完整。(同时教师课件出示表格，闪动填出空格)3．教学例3(体积单位之间的换算)课件出示：3.8m3＝()dm32400cm3＝()dm3(1)引导学生认真审题，思考解题方法。(2)学生汇报结论，教师归纳体积单位间换算的方法：高级单位向低级单位转化，乘进率；低级单位向高级单位转化，除以进率。4．教学例4(体积单位间进率的运用)课件出示例4题及主题图(1)学生读题，理解题意，明确箱子上的尺寸一般是这个长方体的长、宽、高。(2)教师设疑：①怎样计算这个牛奶包装箱的体积？②能不能直接根据公式算出体积是多少立方分米、多少立方米？(3)学生小组讨论、交流，然后汇报，教师根据学生的汇报板书：V＝abh＝50×30×40＝60000(cm3)＝60(dm3)＝0.06(m3)【巩固训练】1．完成教材第35页“做一做”。2．完成教材第36页第1～4题。【课堂小结】这节课我们学会了很多知识，你们都学会了什么？【板书设计】体积单位间的进率例2：V＝a3＝10×10×10＝1000(cm3)1dm3＝1000cm31m3＝1000dm3例3：3.8m3＝3800dm32400m3＝2.4dm3例4：V＝abh＝50×30×40＝60000(cm3)60000cm3＝60dm3＝0.06m3第8课时容积和容积单位【教学内容】教材第38～39页内容【教材分析】容积和容积单位是在学生已经掌握了长方体和正方体体积的计算及体积单位间的换算的基础上学习的。通过为学生提供箱子、油桶、仓库能容纳物体的体积，让学生在具体情境中感知和理解容积所表示的含义，从而形成概念。对于L和mL的教学，教材安排学生通过小组活动，借助计量工具量筒或量杯使学生发现L和mL这两个容积单位间的进率和关系，安排例6让学生学会用排水法求不规则物体的体积。【学情分析】学生能通过实际操作活动，知道容积单位之间及体积单位间的关系。在教学中，要为学生创设良好的学习情境，让学生在充分感知的基础上，进一步增强应用意识，提高解决实际问题的能力。【教学目标】1．理解容积的概念，认识常用的容积单位，感知升和毫升的实际大小。2．经历探究容积单位和体积单位关系的过程，掌握容积单位间的进率。3．会运用容积知识解决一些简单的实际问题。【教学重难点】重点：理解容积和容积单位的概念，掌握容积单位和体积单位间的关系。难点：求不规则物体的体积。【教学准备】多媒体课件、量筒、量杯、水【谈话引入】师：在前面我们学习了长方体的体积和体积单位，今天我们要学习新的知识——容积和容积单位。(板书课题)【新知探究】1．教学容积的概念(1)教师课件演示①一个学生正往箱子里面装书，问：“这个箱子能装多少本书？”②粮油站老板正往油桶里装油，问：“这个油桶能装多少油？”③两个人把货物搬到仓库，问：“这个仓库能容纳多少货物呢？”(2)归纳：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积通常叫做它们的容积。2．认识容积单位(1)因为物体的容积是通过所能容纳物体的体积表现出来的，因此，容积的计量单位，一般就用体积单位。但在计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位。常用的容积单位有升和毫升，也可以写成L和mL。(2)感知毫升和升出示量筒和量杯，倒入1升的水进行演示，让学生根据上面的刻度得出：1升＝1000毫升1L＝1000mL3．探究容积单位和体积单位间的联系(1)实验：把水倒入容积是10mL的量杯，观察量杯上的刻度，把水倒至“1”这个刻度上，就是1mL，把这1mL的水倒进容积是1立方厘米的正方体容器里面，刚好倒满。提问：这个实验说明什么？学生以小组为单位，讨论分析，汇报结果如下：1mL＝1cm3(2)教师引导学生推出：1L＝1dm3因为1dm3＝1000cm31mL＝1cm3所以1000mL＝1000cm31dm3＝1000mL＝1L就是1L＝1dm34．教学例5容积是通过体积来表现的，所以长方体或正方体容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。课件出示例5(1)引导学生读题，理解题意。(2)学生独立计算，集体订正。(集体订正时明确，求这个油箱可以装汽油多少升，就是求油箱的容积。注意计算结果要换算单位。)5．教学例6(求不规则物体的体积)师：前面我们研究的体积和容积的计算都是长方体、正方体之类形状规则的物体，实际生活中我们更常见的是一些形状不规则的物体，比如橡皮泥、梨、石块等，它们的体积又该怎样计算呢？课件出示例6橡皮泥和梨图。(1)教师设疑：从题目中你知道要解决什么问题？橡皮泥和梨分别有什么特点？学生可能会说：求橡皮泥和梨的体积，橡皮泥的形状可以改变，而梨的形状不能改变。(2)怎样求橡皮泥和梨的体积？教师根据学生的汇报，归纳方法过程：①可以把橡皮泥捏压成规则的长方体或正方体形状，再量出长方体的长、宽、高，根据计算公式V＝abh求出它的体积。②由乌鸦喝水想到，可以把有刻度的量杯里放些水，读出水的体积，然后把梨放进水里，让水把梨全部淹没，读出水和梨的体积，用水和梨的体积减去水的体积就是要求的梨的体积。(3)为了让大家看得更清楚，老师这里有一个动画，先认真看，再想一想，梨的体积应该是多少？(课件动画演示例6把梨浸没水中的过程)学生讨论得出：水的体积是200mL，水和梨的体积是450cm3，所以梨的体积是450－200＝250(cm3)。(4)归纳求不规则物体的体积的方法：可以用排水法。【巩固训练】1．完成教材第39页的想一想。(学生独立完成，点名口述答案，集体汇报讲评)2．完成教材“练习九”第1～3及第6、7题。【课堂小结】这节课我们学习了容积和容积单位，收获不小啊！【板书设计】容积和容积单位容积单位：升(L)、毫升(mL)1L＝1000mL1L＝1dm31mL＝1cm3例5：5×4×2＝40(dm3)40dm3＝40L例6：用排水法求不规则物体的体积第9课时整理和复习【教学内容】教材第42～43页内容【教材分析】本课是在学生认识了长方体、正方体，掌握了表面积、体积和容积的计算方法，了解了体积和容积单位及其进率换算之后进行的单元整理和复习。大部分学生对这个单元的基础知识应该掌握得不错，所以教师要通过梳理已学知识，达到巩固和提高的目的。【学情分析】本单元“整理和复习”是在学生学习了长方体和正方体的认识，表面积和体积的计算基础上进行的，引导学生把零散的知识系统化，通过归纳整理，形成一个完整的知识体系，形成知识网络。【教学目标】1．巩固本单元的基本概念和基本计算以及计量单位，单位间的进率等知识，增强学生的空间观念。2．初步学会分类整理的方法。【教学重难点】重点：使学生知道知识的内在联系。难点：使学生形成表象，建立空间观念。【教学准备】多媒体课件、投影仪【谈话引入】师：同学们，这段时间我们都在学习长方体和正方体这一单元的知识，今天我们一起对这一单元的知识进行整理和复习，把零散的知识系统化。(板书课题：整理和复习)【知识梳理】师：请同学们看看课本，总结一下长方体和正方体的知识结构。(学生在交流活动时，教师巡视指导。然后全班反馈，教师用实物投影仪出示学生记录的内容，做适当的补充并用课件展示)eq\a\vs4\al(长方体和正方体)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(表面积\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(意义：六个面的总面积,计算：S长＝（ab＋ah＋bh）×2,S正＝6a2)),体积\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(意义：物体所占空间的大小,单位：立方厘米、立方分米、立方米,计算\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(V长＝abh,V正＝a3))V＝Sh,体积单位间的进率：1dm3＝1000cm3,1m3＝1000dm3)),容积\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(意义：容器所能容纳物体的体积,测量方法：从容器里面量,单位：升和毫升1L＝1000mL,容积单位和体积单位的关系,1L＝1dm31mL＝1cm3))))【练习提升】1．完成教材第42页第1题。(学生独立思考，教师点三名同学口述答案，集体订正)2．完成教材第42页的第2题。引导学生复习用排水法测量不规则物体体积的方法，然后小组讨论，教师归纳：①用尺子测量出长方体容器底面的长和宽或正方体容器底面的边长，分别算出它们的底面积。②再把长方体或正方体容器里先放些水，用尺子测出水面的高度，由V＝Sh，求出水的体积。③把玻璃球或绿豆放进水里，让水把玻璃球或绿豆全部淹没(水不溢出)，再测出水面的高度，根据V＝abh求出水和玻璃球或水和绿豆的体积，用第二次求得的体积减去第一次求得的体积就是玻璃球或绿豆的体积。④为了比较玻璃球和绿豆体积的大小，只看把玻璃球和绿豆放进水中后，哪个物体使水面上升的高度多，哪个物体的体积就较大。3．完成教材第42页思考题。【课堂小结】通过这节课的学习，你对本单元的内容有一个系统的认识了吗？【板书设计】eq\x(整理和复习,\a\vs4\al(长方体和正方体)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(表面积\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(意义：六个面的总面积,计算：S长＝（ab＋ah＋bh）×2,S正＝6a2)),体积\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(意义：物体所占空间的大小,单位：立方厘米、立方分米、立方米,计算\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(V长＝abh,V正＝a3))V＝Sh,体积单位间的进率：1dm3＝1000cm3,1m3＝1000dm3)),容积\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(意义：容器所能容纳物体的体积,测量方法：从容器里面量,单位：升和毫升1L＝1000mL,容积单位和体积单位的关系,1L＝1dm31mL＝1cm3)))))

四、分数的意义和性质第1课时分数的意义,四分数的意义和性质)(这是边文，请据需要手工删加)【教学内容】教材第45～46页内容【教材分析】在三年级上册学生已经对分数有了初步的了解，教材首先从历史的角度，从现实生活中等分量的需要出发，通过测量和分物或计算，生动形象地展示了分数的现实来源，引入了分数，使学生感悟到分数是适应客观需要而产生的。教材通过举例说明eq\f(1,4)的含义，引出分数概念的描述，并强调了单位“1”的含义，在此基础上给出了分数单位的概念，表示部分与整体的关系。【学情分析】在前面的学习中，学生已经初步认识了分数，知道各部分的名称，本节课同学们开始学习分数的产生和意义，对于分数产生的原因学生很容易理解。而分数的意义表示的是部分与整体的关系，要加强学生对单位“1”的理解。还可以用身边的事物充分调动学生的感官，提高学生学习的积极性。【教学目标】1．知道分数是怎样产生的。2．理解分数、单位“1”和分数单位的含义。【教学重难点】重点：了解分数的产生原因，理解分数的意义。难点：单位“1”的理解。【教学准备】多媒体课件【谈话引入】师：同学们在三年级上册已经对分数有了一些初步的了解，其实关于分数的知识还有很多，今天我们就来进一步学习有关分数的知识。(板书课题：分数的意义)【新知探究】1．分数是怎样产生的(1)设疑①把6个桃子平均分给2个小朋友，每人分得几个？(3个)②把1个桃子平均分给3个小朋友，每人分得多少？(每人分得这个桃子的eq\f(1,3))③指定1名学生用1米长的直尺量一量黑板的长度。(比3米长，比4米短)(2)小结：像上面这样，在实际生产和生活中，人们在进行分物或测量时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。2．分数的意义(1)我们已经学过分数的初步认识，你能举例说明eq\f(1,4)的含义吗？(点名回答，集体订正)(2)课件出示教材第46页的插图，说一说，每个图下面的eq\f(1,4)分别是①把什么看作一个整体？②平均分成了几份？③表示这样的几份？根据学生的回答，教师逐步归纳讲解：把一个图形看作一个整体，平均分成4份，这样的1份是eq\f(1,4)。把4根香蕉看作一个整体，平均分成4份，每根是这把香蕉总根数的eq\f(1,4)。把一盘面包看作一个整体，平均分成4份，每份是这盘面包的eq\f(1,4)。(3)概括分数的意义：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。3．单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。4．分数单位(1)自然数的单位是几？7里面有几个1？26呢？(2)分数单位的概念：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。(3)eq\f(3,4)的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？(eq\f(3,4)的分数单位是eq\f(1,4)，有3个这样的分数单位)【巩固训练】1．完成教材第46页“做一做”。(指定四名学生回答，集体订正)2．完成教材第47页第1、2、3题。(其中第1题提醒学生，把单位“1”平均分成几份，分母就是几，涂色的有几份，分子就是几)【课堂小结】这节课你有哪些收获？同桌之间说一说。【板书设计】eq\x(分数的意义,\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(一个物体,一个计量单位,一些物品))单位“1”→\a\vs4\al(平均分成若干份，,这样的一份或几,份可用分数表示),把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。)第2课时分数与除法【教学内容】教材第49页例1、例2【教材分析】分数与除法是在学生掌握了分数的意义，理解了单位“1”的广泛意义及平均分意义的基础上进行教学的。教材呈现了例1和例2两种分法，使学生初步知道两个整数相除，只要除数不为0，都可以用分数来表示。分数和除法的关系可以用字母表示为a÷b＝eq\f(a,b)(b≠0)。本节课学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排更突出从学生生活实际出发，使学生感觉数学就在自己身边。【学情分析】学生在前面已经学习过分数与除法的相关知识，本节课是在学生掌握了分数的意义，理解了相关知识的基础上教学的，因此，学生比较容易理解接受。【教学目标】1．理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。2．在探索分数与除法关系的过程中，培养学生观察、比较、分析、推理等思维能力。【教学重难点】重点：归纳分数与除法的关系。难点：用除法的意义理解分数的意义。【教学准备】口算卡片、多媒体课件、图片【复习导入】1．口答。(点名口答)(1)eq\f(3,5)表示什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位呢？(2)把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几？(3)(出示口算卡)计算下面各题，看谁算得又对又快。7÷86÷98÷94÷7学生计算后，会发现有的算式除不尽。当学生提出商能否用近似数(或小数)表示时，教师要求商不能用小数表示。2．引入：应该怎样表示这种算式的计算结果呢？今天我们学习分数与除法的关系，你们很快就会说出得数。(板书课题：分数与除法)【新知探究】1．教学例1课件出示主题情境图及题目：把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？(1)请学生分组讨论，如何解决这个问题。(2)教师指名让学生把讨论的结果告诉大家，教师归纳复述如下：解答这道题的列式是1÷3。从分数的意义上理解1÷3，就是把1个蛋糕看成单位“1”，把单位“1”平均分成3份，表示这样1份的数，可以用分数eq\f(1,3)来表示，1个eq\f(1,3)就是eq\f(1,3)个。(3)师：从右图中可以看出1÷3和eq\f(1,3)都表示把1个蛋糕平均分给3人，每个人分得的个数，它们之间是相等关系。板书：1÷3＝eq\f(1,3)(个)2．教学例2课件出示例2的情境图和要求的问题：把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？思考：此题求每人分得多少个，要算3÷4得多少。(1)3÷4的计算结果用分数表示是多少？请同学们用准备好的圆片分一分。(2)通过演示，发现学生可能有两种分法。方法一：可以一个一个地，先把每个月饼平均分成4份，每个得到4个eq\f(1,4)，3个月饼共得到12个eq\f(1,4)，平均分给4人，每人分得3个eq\f(1,4)，合在一起是eq\f(3,4)个月饼。方法二：可以把3个月饼叠在一起，再平均分成4份，拿出其中的一份，拼在一起就得到eq\f(3,4)个月饼，所以每人分得eq\f(3,4)个。(3)板书结论：3÷4＝eq\f(3,4)(个)3．归纳分数与除法的关系。(1)请学生观察算式：1÷3＝eq\f(1,3)(个)3÷4＝eq\f(3,4)(个)讨论：除法和分数有怎样的关系？学生小组交流讨论。(2)学生充分讨论后，老师引导学生归纳得出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。分数和除法的关系用文字表示：被除数÷除数＝eq\f(被除数,除数)用字母表示：eq^\o(a,\s\do4(·))eq^\o(,\s\do4(·))eq^\o(,\s\do4(·)),被除数)÷eq^\o(b,\s\do4(·))eq^\o(,\s\do4(·))eq^\o(,\s\do4(·)),除数)＝eq\f(a,b)(b≠0)(3)小结：分数是一个数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法中的被除数，分数的分母相当于除法中的除数。因为除数不能为0，所以分数中的分母不能为0。【巩固训练】1．完成教材第50页“做一做”第1题。2．完成教材第51页第1～4题。(引导学生利用分数和除法关系思考，点名三位同学板演，集体订正)【课堂小结】这节课你学习了什么？有什么收获？【板书设计】分数与除法例1：1÷3＝eq\f(1,3)(个)例2：3÷4＝eq\f(3,4)(