热力学第一定律对理想气体等值过程的应用

17.3热力学第一定律

对理想气体等值过程的应用2

理想气体的内能变化只与系统始末温度有关，而与过程无关。或者说理想气体内能是温度的单值函数1

理想气体的状态方程。3热力学第一定律，

能量相互转化定律。2一定容过程定容过程：气体的体积保持不变，即V恒定，dV=0V=恒量，dV=0，dA=pdV=0T2T1pVOab在定容过程中，系统对外不作功，外界传给气体的热量全部用来增加气体的内能。理想气体的内能是温度的单值函数。3二定压过程定压过程：气体的压强保持不变，即p恒定，dp=0p=恒量，dp=012pOV2V1V等压过程中系统吸收的热量:一部分用来增加系统的内能，一部分用来对外做功。4三等温过程T=恒量，dT=0，dE=0等温过程中系统吸收的热量全部转化为对外做功，系统内能保持不变。pVp1p2IIIOV2V15解(1)例1质量为3.2克、压强为1大气压、温度为27C的氧气，先等体升压到3个大气压，再等温膨胀降压到1大气压，然后又等压压缩使体积缩小一半；试求：(1)氧气在全过程中内能的改变量、所作的功和吸收的热量；(2)氧气的状态变化过程p-V图。10等体升压到3大气压吸热6解(1)20

等温膨胀降压到1大气压吸热例1质量为3.2克、压强为1大气压、温度为27C的氧气，先等体升压到3个大气压，再等温膨胀降压到1大气压，然后又等压压缩使体积缩小一半；试求：(1)氧气在全过程中内能的改变量、所作的功和吸收的热量；(2)氧气的状态变化过程p-V图。7解(1)30等压压缩使体积缩小一半放热例1质量为3.2克、压强为1大气压、温度为27C的氧气，先等体升压到3个大气压，再等温膨胀降压到1大气压，然后又等压压缩使体积缩小一半；试求：(1)氧气在全过程中内能的改变量、所作的功和吸收的热量；(2)氧气的状态变化过程p-V图。8解(1)内能的改变量所作的功吸收的热量例1质量为3.2克、压强为1大气压、温度为27C的氧气，先等体升压到3个大气压，再等温膨胀降压到1大气压，然后又等压压缩使体积缩小一半；试求：(1)氧气在全过程中内能的改变量、所作的功和吸收的热量；(2)氧气的状态变化过程p～V图。9解(1)内能的改变量所作的功吸收的热量方法二例1质量为3.2克、压强为1大气压、温度为27C的氧气，先等体升压到3个大气压，再等温膨胀降压到1大气压，然后又等压压缩使体积缩小一半；试求：(1)氧气在全过程中内能的改变量、所作的功和吸收的热量；(2)氧气的状态变化过程p～V图。10解(2)例1质量为3.2克、压强为1个大气压、温度为27C的氧气，先等体升压到3个大气压，再等温膨胀降压到1大气压，然后又等压压缩使体积缩小一半；试求：(1)氧气在全过程中内能的改变量、所作的功和吸收的热量；(2)氧气的状态变化过程p-V图。30等压压缩使体积缩小一半20

等温膨胀降压到1大气压10等体升压到3大气压S0S1

ΔQ=1247J吸热S1S2

ΔQ=822J吸热S2S3

ΔQ=-1309J放热p(atm)Vp0p1S0S1S2V0V3V21311.53S311例21mol双原子理想气体经图示的两个不同过程(1-4-2)和(1-3-2)由状态1→2,P2=2P1,V2=2V1,该气体Cv=5R/2，状态1温度为T1，求两个过程从外界吸收的热量。解：142等容、等压pp2p1O1423VV2V1144214212解：132等压、等体pp2p1O1423VV2V1133213214213四绝热过程绝热过程：系统不与外界交换热量的过程。dQ=0绝热过程中系统对外做功全部是以系统内能减少为代价的。气体绝热自由膨胀Q=0,W=0,△E=0气体真空14绝热过程：系统不与外界交换热量的过程。dQ=0绝热过程方程的推导联立消去dT--

泊松方程两边求导绝热过程状态方程理想气体状态方程15绝热线与等温线比较等温膨胀绝热膨胀绝热线比等温线更陡。绝热线等温线16绝热线与等温线比较膨胀相同的体积，绝热比等温压强下降得快。等温膨胀绝热膨胀绝热线比等温线更陡物理概念上的理解设膨胀相同的体积dV压强的下降仅仅来自于分子数密度的降低压强的下降不仅来自于分子数密度的降低，同时还有温度的降低绝热线等温线17绝热过程中功的计算由功的定义(1)

热一定律，Q＝0绝热过程方程(2)对外的功：--请接着往下看证明18--

多方过程的功19五多方过程过程方程：(1)多方过程的功：(2)多方过程的摩尔热容：--介于绝热和等温过程中间的过程。-

-请接着往下看证明20根据状态方程多方过程两边求导dT整理21--多方指数等压过程等温过程绝热过程等容过程22过程特征过程方程AΔEQ摩尔热容等容V=CA=0p/T=C0νCVΔTΔECV=iR/2等压p=CV/T=CνRΔTνCVΔTνCpΔTCp=(i+2)R/2等温T=CdE=0pV=CνRln(V2/V1)0ACT∞绝热dQ=0pVγ=CνCVΔT00多方pVn=CνCVΔTA+ΔE23例3

如图，1mol单原子理想气体,由状态a(p1,V1)先等压加热至体积增大一倍(b)，再等容加热至压力增大一倍(c)，最后再经绝热膨胀，使其温度降至初始温度(d)。试求：(1)状态d的体积Vd；(2)整个过程对外所作的功;(3)整个过程吸收的热量。解：(1)

根据题意p根据物态方程再根据绝热方程OV2p1p1V12V1abcd24(2)

整个过程对外所作的功OV2p1p1V12V1abcd25(3)

整个过程吸收的热量方法一：根据整个