核聚变与等离子体物理第二章1

磁约束聚变一、带电粒子在磁场中的运动1、带电粒子在磁场中的回旋运动简化：忽略相互作用，忽略感应电磁场和碰撞。运动方程：当只有均匀磁场时：2.1、磁约束等离子体的基本性质

根据

可得回旋频率回旋半径BB(a)q>0(b)q<0（2）外力引起的粒子的漂移

则：考虑外力垂直于粒子的初速度，则当有外力存在时，会产生一个偏离运动，漂移一词系指运动速度较回旋速度低，不影响回旋运动。分解速度：选择：BE(b)q<0漂移电漂移BE漂移(a)q>0qqBg漂移(a)q>0qgB(b)q<0漂移q重力漂移qq梯度漂移B▽B漂移(a)q>0(b)q<0漂移▽BB磁场曲率引起的漂移由于带电粒子沿着磁力线方向运动时受到离心力的作用几种漂移不产生电荷分离产生电荷分离产生电荷分离产生电荷分离中心轴产生纵场的电流磁漂移纵场电漂移E▽B▽B带电粒子在环形磁场中的运动靠近圆环内侧磁场强，靠近圆环外侧的磁场弱，从圆环外侧到内测有磁场梯度▽B，将引起带正电粒子向上漂移，带负电离子向下漂移，造成电荷分离；磁力线是弯曲的、闭合的圆，曲率半径的方向从中心指向外部，使带正电粒子向上漂移，带负电离子向下漂移，造成电荷分离；梯度漂移和曲率漂移引起电荷分离，建立起一个电场，于是带电粒子受到一个电漂移，使带电粒子向管壁漂移；重力作用产生的重力漂移，带正电粒子向外漂移，带负电离子向内漂移。所以，一个简单的圆环磁场不能有效地把带电粒子约束在一个有限的空间区域中。原因：磁力线是一个简单的圆周，所在的平面平行于环形螺线管所在的平面，当一个粒子沿着某条磁力线运动时，粒子的飘逸运动方向处处相同，粒子连续地趋向管壁的同一侧，最终碰到管壁。策略：在沿大环方向的圆环磁场上叠加一个沿小环方向的角向场，把简单的圆环形磁场改变为非圆环形磁场，带电粒子的位置和方位不断地改变，其漂移方向也不一样。BψA1A0△θ磁轴圆环磁场比角向磁场大很多，磁力线基本沿着大环延伸，同时绕着小环缓慢的旋转，磁力线延大环一周一般不闭合，即磁力线的转动变换。带电粒子可沿螺旋磁力线从上方运动到下方或相反，使磁漂移产生的电荷分离复合，因而消除了电荷分离造成的静电场，实现等离子体约束。2、磁流体不稳定性等离子体既有流体性质，又有电磁性质，表现出“磁流体”性质。等离子体约束的平衡问题和稳定性问题磁场可以约束等离子体，但能不能约束足够长的时间，在发生扰动时能不能恢复原来稳定的状态(a)稳定平衡(b)不稳定平衡平衡和稳定性之间的区别判断系统受到扰动时的稳定平衡问题时，可以看系统受扰动后势能的变化情况，势能增加，则系统是稳定平衡的，势能减小，则系统是不稳定平衡的。同样，在研究理想磁流体的不稳定性问题时，也是通过系统位能的变换来确定平衡位形的稳定性。等离子体偏离热力学平衡的方式（1）宏观不稳定性（磁流体力学不稳定性）：由于等离子体的密度、温度、压强或其它热力学参量的空间局部变化和不均匀性引起的。（2）微观不稳定性（动力学不稳定性）：等离子体的速度空间分布偏离麦克斯韦分布引起的。对磁流体不稳定性讨论（1）互换不稳定性当磁场的磁压力和磁流体的热膨胀力平衡时，形成磁力线包围等离子体的稳态。当等离子的表面受到某种扰动时，稳态破坏，等离子溢出，磁力线向等离子体内压缩，一部分等离子和一部分磁场好像互换了位置，这种不稳定性称为互换不稳定性。v0BgE1E1xB0真空真空R>0R<0等离子体等离子体不稳定稳定磁约束等离子体位形稳定的充要条件边界上的磁力线必须处处凸向等离子体，即必须将等离子体放置于磁场最小的位置上，那里磁场的势能最小，当受到扰动等离子体离开了平衡位置，扰动过后等离子体回复到原来的平衡位置，这种磁场形成的势能称为“磁阱”等离子体磁力线举例会切几何形态位形，中心磁场为零，四周的磁力线处处都凸向等离子体，等离子体处于这种位形的磁场中是稳定的。（2）直线箍缩等离子体柱的不稳定性箍缩效应：载流导体是可以在其周围空间建立磁场的，并且相互平行的两载流导线间存在着相对吸引力。不仅载流同向电流的两导线间存在着相对吸引力，若导体是液体或等离子体时，则由于离子的运动所产生的磁场可使导体产生收缩。犹如其表面受到外来力，向内的压力。导体的的这种收缩称为箍缩效应。①腊肠形不稳定性当环形磁场压力和等离子体的压强相等时，平衡。当某种扰动产生劲缩，根据角向场的性质,该处磁场增加，磁压强因而引起扰动进一步加强，而且它将继续发展下去，趋向于切断圆柱。当平衡的等离子体受到扰动时发生局部小弯曲，凹进去的一侧磁压强变大，凸出来的一侧磁压强变小，这将使等离子体继续向凸出来的那一侧扩张，把等离子体柱推向器壁而瓦解。②扭曲不稳定性③螺旋不稳定性由角向场和纵向场在柱外合成的螺旋形磁场，沿磁力线作用的张力总是力图使磁力线缩短而变直，这种趋势将迫使等离子体发生相应的螺旋形变化，沿着螺旋流动的等离子体电流和磁场相互作用，产生一个向外的张力，导致等离子体柱与器壁相碰撞而破裂。其它不稳定性耗散不稳定性、双流不稳定性、离子声不稳定性等3、磁约束等离子体中粒子和能量的损失三种主要的方式第一、端部损失：在非闭合磁力线情况下，粒子可能从端部离开等离子体，并带走能量。采用闭合的环形螺旋磁力线时，由于磁场梯度，也有粒子损失。第二、输运过程中的损失：由于粒子间的碰撞使粒子发生横越磁力线的运动，跑出等离子体。发生扩散和热传导。几个重要的参数：扩散系数、热导系数、粘滞系数和电导率。特征步长：粒子间每次碰撞所产生的平均的粒子位置的移动，是衡量输运损失的一个重要参量。扩散系数正比于特征步长的平方。第三、辐射损失：①轫致辐射，带电粒子的运动速度发生变化时产生的。低Z元素有利于做核聚变燃料，必须尽量减少高Z元素杂质。②复合辐射，在电子和离子碰撞时，电子被离子所捕获复合成中性原子，并将多余能量以光子形式释放出来。在氢同位素的等离子体中，温度为33eV是一个分界线。③线辐射，激发态的原子中，电子从较高能级跃迁到较低能级时要辐射出光子。当等离子体的温度还没有高到使等离子体完全电离时，没有完全电离的离子可以处在激发态，④回旋辐射，电子围绕磁力线回旋时，由于有向心加速度，产生辐射。回旋辐射的波长主要在红外线和微波区域，其中相当一部分可以被等离子体吸收。综上所述，减少各种损失的方法：增加磁场强度，加大等离子体尺寸，主要是横向尺寸，减少等立体中的杂质，主要是重元素的杂质。4、磁约束等离子体的加热原理欧姆加热是利用电流通过等离子体的电阻时发出的热量来加热等粒子。物理上的缺点是电子速度越高，所遇到的碰撞越少，也就是电阻越小，电子在电场中被加速后，能量向热能的转化率变低。当等粒子体温度达到时，韧致辐射损失抵消了欧姆加热。距离核聚变点火条件（等离子体温度达到10keV）还有差距。因此必须考虑辅助加热。分为高能中性粒子束注入和大功率射频电磁波注入。（1）高能中性粒子束注入中性粒子不受约束磁场的影响，可以直接注入等离子体中，注入后通过碰撞电离和电荷交换变成粒子，被磁场约束，高能离子通过碰撞把能量交给低能离子和电子。对中性粒子的能量有要求，太低只加热边缘区域，太高会穿透等离子体，引起溅射，引入杂质。成功实例：1978年美国在PLT装置上利用能量为40keV，总功率为2MW的中性粒子束注入，把等离子体从欧姆加热1keV提高到7keV。其核心部分为一个离子源。产生的离子经加速入射到一个中性化室，和喷入的中性气体交换电荷，其反应式为

所产生的高能中性粒子D继续飞行，而产生的慢离子和未作用的高能离子D+则在一个偏转磁体的作用下轨道偏转而被收集。由于未作用的慢中性粒子向两旁扩散，特别向低压的输出端及装置真空室扩散，在中性化室输出端有一个大的扩散室降低气压，并用大容量泵抽气。而在整个注入器和真空室连接的地方需要一个直通的快动作真空阀门，它只在注入时开启。中性粒子束主要通过三种原子过程而被吸收：电荷交换、离子电离和电子电离。中性粒子束被电离后，通过碰撞将能量传递给等离子体。对于一定能量的入射束，这个热化过程是先从电子开始，待高能离子慢化后，再传给离子。缺点：高功率，高能量，高电流，造价高，所以希望二次加热中用高频电磁波加热。（2）大功率射频电磁波射频注入是把外部的射频波注入到等离子体中，如果注入的射频波的频率或者经过模式转换后的波的频率根等离子体中的某个固有频率相同时，便会产生共振，等离子体吸收波的能量。碰撞