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椭圆的标准方程椭圆的定义：平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距.动画动画1xyOPF2F1xyOPF1F2PF2F1xyOPF2F1xyOxyOPF2F1xyOPF1F2标准方程：a>b>0例与练：xyOCDF1F21、已知椭圆的方程为，则（1）a=____，b=____，c=____；（2）焦点在____轴上，其焦点坐标为_____，焦距为_______；（3）若CD为过左焦点F1的弦，则⊿CF1F2的周长为_____，⊿F2CD的周长为_____；2、写出适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）a=4，b=1，焦点在x轴上；（2）a=4，c=3，焦点在y轴上；（3）两个焦点的坐标是(–2，0)，(2，0)，并且经过点（2.5，–1.5）.3、平面内两个定点的距离是8，写出到这两个定点距离之和是10的点的轨迹方程.变式：已知三角形ABC的BC边长为8，周长为18，求顶点A的轨迹方程.小结：定义|MF1|+|MF2|=2a（2a>|F1F2|）图形方程焦点（c，0），（–c，0）（0，c），（0，–c）a,b,c的关系a2=b2+c2（a>b>0，a>c>0）xyOxyO第二课时1、如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，求实数k的取值范围.变式：已知（0，–4）是椭圆3kx2+ky2=1的一个焦点，则实数k的值.2、已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍，且过点A(3，0)，求椭圆的标准方程.3、设P为椭圆3x2+5y2=15上的点，F1、F2是椭圆的两焦点，若∠F1PF2=60°，求⊿PF1F2的面积.F1F2PxyO4、已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP′，求线段PP′中点M的轨迹.OPP'Mxy5、已知两圆C1:(x–4)2+y2=169，C2:(x+4)2+y2=9,动圆C在圆C1的内部且和圆C1相内切，和圆C2相外切，求动圆圆心C的轨迹.xyC2C1CO变式：⊿ABC的三边a，b，c成等差数列且满足a>b>c，A，C两点的坐标分别是(–1，0)、(1，0)，求顶点B的轨迹.6、⊿ABC的底边

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