材料力学稳定习题课

压杆稳定习题讨论课

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pλpAλOBscr=scr=a−bλ

粗短杆中长杆细长杆临界应力总图10-7当圆截面细长压杆的直径减小为原来的一半时，若其它条件（长度、约束、材料）均不变，则压杆的临界应力变为原来值的____。正确答案：B 选项ABCD0.5倍0.25倍2倍4倍DUT-MMCAI-L110-6当圆截面细长压杆的直径增大为原直径的2倍时，若其它条件（长度、约束、材料）均不变，则压杆临界应力将____。正确答案：B选项ABCD增大至2倍增大，数值不能确定增大至4倍减小，数值不能确定DUT-MMCAI-L110-12两端铰支的细长压杆，在杆长中点有一可动铰支座约束侧向位移。若除去中间铰支座，则临界力变为原来的____倍。正确答案：A选项ABCD0.250.524DUT-MMCAI-L110-14圆截面细长压杆的材料及支承情况保持不变，若将其直径和杆长同时增大1倍，压杆的____。正确答案：A选项ABCD临界应力不变，临界力增大临界应力增大，临界力不变临界应力和临界力都增大临界应力和临界力都减小DUT-MMCAI-L1yzO关于欧拉临界力公式I

如何确定？

zyOzyOzyO任意形心惯性矩IzIzIz'各向约束相同时，应取最小形心主惯性矩F(a)比较四根压杆的欧拉临界力lF(b)FaaEI(d)FaaEI(c)静定桁架在载荷作用下的失效网架倒塌事故分析与反思2005年3月19日,营口港某在建屋顶网架整体跨塌案例分析当时正进行屋面施工和室内土建施工事故造成网架报废，多人死伤委托鉴定——判断事故的原因和责任人网架杆件的设计材料：Q235工艺：高频焊接管连接：螺栓球杆件规格D/tA(mm2)I(mm4)i(mm)1类D60×3.5176212.49×10521.0108.80.4992类D75.5×3.75208455.45×10525.485.60.6053类D88.5×422.110619.48×10529.972.70.7324类D114×428.513812.09×10639.355.90.8295类D140×4.531.119154.40×10647.945.40.8766类D159×626.522838.45×10654.140.20.899网架杆件规格与几何参数网架平面图及破坏状态1A25CEGI133751图例支座坠落支座倾斜上弦节点支承支座安装连接缺陷缺螺栓焊缝不全缺焊缝安装连接缺陷门形焊缝，未焊透，过渡板被拉开地脚螺拴失落，塞焊不够球节点偏心严重四种工况的最大结构位移与杆件最大应力的比较荷载工况最大位移（mm）最大应力值（MPa）上弦杆应力最大值(MPa)腹杆应力最大值(MPa)下弦杆应力最大值（MPa）1全部荷载（全跨找坡）34．9132．0－129．0129．0－129．0131．0－91．7132．0－32．32原设计荷载20．985．9－72．777．4－72．785．9－56．883．9－23．33事故前状态（半跨找坡）33．1147．0－129．0133．0－129．0147．0－93．3144．0－42．84工况3+风荷载30.7146．0－129．0133．0－129．0146．0－93．8144．0－42．6工况3最不利，比工况2大很多，但仍满足要求主要鉴定结果网架构件（杆件、螺栓球、高强度螺栓等）质量合格网架安装施工（装配、焊接、螺栓连接等）质量基本项目抽检12项，全部不合格；一般项目抽检15项，6项不合格。网架承载力复核计算（强度、刚度、稳定性等）在原设计工况下满足要求，应力水平正常在事故工况下也满足要求，应力水平偏高与事故现场专家初步鉴定的结论一致进一步调查和思考——事故到底如何发生？有无其它原因？事故并非偶然用心就有发现1平面尺寸特征网架边长比53.2/17.4=3.06,修正方案:（加两道刚性梁）思考之三——设计因素有无问题或不足?不能充分发挥网架优势挠度分布对设计方案的反思2.网架截面跨高比：17.4/1.1=15.8>10~14（常用）1740011004053.支座底板至球底高度405mm>100~250mm（规范推荐）会产生什么问题？对事故的发生有什么影响？4.稳定性薄弱环节：靠近角点处多根压杆承受最高值压应力网架腹杆应力分布5.对支座方案的反思为什么局部构件超载会造成全部网架整体坍塌？采用什么结构措施能够有效避免此种灾难性事故？A

提高杆件材料的强度等级B

增大压杆的壁厚C

增加支座数量D

在墙顶预先设置用于挂跳板的预埋件事故原因分析结论1

超载：屋面找坡加厚，挂跳板2

不利：施工工况产生最不利荷载组合3

隐患：支座、连接、装配应力4不足：网架刚度小；支座数量少，高度大，截面刚度小5

巧合：挂跳板位置靠近角点，正是网架稳定性最薄弱处问题：1.受压杆件是否允许承受跳板的横向力？2.挂跳板是否会改变压杆的临界力？受压杆思考之一——挂跳板是否能够导致网架失稳？支座侧移？挂跳板处纵横弯曲NmxM——+————————fγW

(1–0.8

N/NE)

A钢结构公式(面内稳定性)（1）有非线性关系（2）承载力很低F1xwF1F2F2aa估算实际应力设跳板+工人+物料=2kNF2=1kNa=1mM=1kN.mM/W=120MPa>f=215MPa即使弯曲应力减半，仍会失稳。目击者回忆：最后安装的节点由于尺寸误差太大，安不上去，曾用“手拉葫芦”强拉节点。选项：A杆件制造误差B装配顺序问题C杆件错换思考之二——装配误差大可能的原因和后果是什么？网架结构是静定的吗？网架共6种杆件，20多种规格最小直径差10mm最小壁厚差0.25mm螺栓