必修4第一章正弦函数余弦函数的图像(广州市花都区第一、二届高中数学学科带头人陈文运供稿)_第1页
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文档简介

05二月2023第1页正弦函数、余弦函数的图像如何画出正弦函数的图像？

05二月2023第2页定义域值域y=sinxR[-1,1]y=cosxR[-1,1]第3页教学目标三种基本三角函数的定义域、值域;正(余)弦函数的图像：会画、会用;五点作图法：会利用该法画出函数图像，并且知道该法的关键点;变形的三角函数的图像.05二月2023第4页Po11MAT正弦线MP余弦线OM正切线AT

,,的几何意义是什么?05二月2023第5页1-10yx●●●一.用几何方法作正弦函数y=sinx，x[0，]的图象：y=sinx(x[0,])●●●●●●●●●●正弦函数的图象叫做正弦曲线05二月2023第6页π4-3/2o-π2-π3-/2π2π3π4xy根据：终边相同的角的同一三角函数值相等。1-1函数y=sinx,xR的图象正弦曲线05二月2023第7页....xyO.x0010-101-1二.用五点法作y=sinx,x∈[0,]的简图05二月2023第8页

像作二次函数图象那样为了快速用描点法作出正弦曲线。下面我们通过观察函数图象寻找图象上起关键作用的点：图象的最高点图象的最低点图象与x轴的交点“五点作图法”05二月2023第9页三、作余弦函数y=cosx(x∈R)的图象

思考：如何将余弦函数用诱导公式写成正弦函数？

注：余弦曲线的图象可以通过将正弦曲线向左平移个单位长度而得到。余弦函数的图象叫做余弦曲线。05二月2023第10页正弦、余弦曲线-1xyo1-2-234y=cosx,x∈Ry=sinx,x∈R05二月2023第11页正弦函数.余弦函数的图象(1)等分作法：(2)作余弦线(3)竖立、平移(4)连线---1-----11---11---1--05二月2023第12页正弦函数.余弦函数的图象与x轴的交点图象的最高点图象的最低点与x轴的交点图象的最高点图象的最低点(五点作图法)--11--1----11--1简图作法(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)(2)描点(定出五个关键点)余弦函数正弦函数05二月2023第13页正弦函数.余弦函数的图象例1．画出下列函数的简图（1）y=sinx+1,x∈[0,2π]列表描点作图---（2）y=－cosx,x∈[0,2π]解:（1）--（2）10-101-1010-1四例题05二月2023第14页五课堂练习：作函数y=1+cosx，x∈[0,2π]的简图正弦函数.余弦函数的图象2π23ππ2π0xcosx1+cosx01-10111022o12-12π23ππ2πxy05二月20

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