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文档简介
圆柱体积公式的拓展应用学习目标1.巩固圆柱体积的计算方法。2.正确灵活地运用圆柱的体积计算方法解决圆柱的容积问题。
3.树立等积变形的思想。下图的杯子能不能装下这袋牛奶?(数据是从杯子里面测量得到的.)8cm
10cm
一、探究新知答:因为502.4大于498,所以杯子能装下这袋牛奶。杯子的容积:V=
50.24×10
=502.4(cm3
)
=502.4(mL)
杯子的底面积:S=3.14×(8÷2)
=3.14×4²
=3.14×16
=50.24(cm2
)2保温杯的容积:V=50.24×15=753.6(cm³)=0.7536(L)答:因为0.7536小于1,所以带这杯水不够喝。
2.小明和妈妈出去游玩,带了一个圆柱形保温杯,从里面量底面直径是8cm,高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水,带这杯水够喝吗?二、知识应用(一)做一做保温杯的底面积:S=3.14×(8÷2)=3.14×4=3.14×16=
50.24(cm2)2222三、探索新知
一个内直径是8cm的瓶子里,水的高度是7cm,把瓶盖拧紧倒置放平,无水部分是圆柱形,高度是18cm。这个瓶子的容积是多少?18cm
7cm
答:这个瓶子的容积是1256mL。瓶子的容积:V=3.14×(8÷2)×7+3.14×(8÷2)×18
=3.14×16×(7+18)
=3.14×16×25
=1256(cm³
)
=1256(mL)22三、探索新知
一个内直径是8cm的瓶子里,水的高度是7cm,把瓶盖拧紧倒置放平,无水部分是圆柱形,高度是18cm。这个瓶子的容积是多少?18cm
7cm
一瓶装满的矿泉水,小明喝了一些,把瓶盖拧紧后倒置放平,无水部分高10cm,内径是6cm。小明喝了多少水?(一)做一做答:小明喝了282.6mL的水。V=∏r2h=3.14×(6÷2)×10
=3.14×9×10
=28.26×10
=282.6(cm³)
=282.6(mL)210cm
四、知识应用2
2.
一个圆柱形粮囤,从里面量得底面半径是1.5m,高2m。如果每立方米玉米约重750kg,这个粮囤能装多少吨玉米?粮囤的容积:V=3.14×1.5²×2=3.14×2.25×2=7.065×2=14.13(m³
)粮囤所装玉米:14.13×750÷1000
=10597.5÷1000
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