第五章 图象增强

第五章图像增强空间域图像增强频域图像增强图像平滑图像锐化空间域图像增强空间域方法是对图像的像素操作的过程。空间域处理由下式定义：g(x,y)=T[f(x,y)]点运算法——灰度级变换寻找一个合适的变换T.由于处理的是数字量，变换函数的值通常存储在一个一维阵列中，其映射关系通过查表得到。模板运算法——空域过滤器寻找一个合适的模板几何变换法——变形矫正灰度变换点运算-灰度级变换增强什么是灰度变换将一个灰度区间映射到另一个灰度区间的变换称为灰度变换灰度变换的作用灰度变换可使图像动态范围加大，图像对比度扩展，图像清晰，特征明显，是图像增强的重要手段灰度级变换的应用亮度调整、对比度拉伸、灰度级切片灰度变换图像反转对数变换幂次变换分段线性变换空域增强-图像反转表达式：s=L-1-rL为图像灰度级适用于增强嵌入于图像暗色区域的白色或灰色细节，特别是当黑色面积占主导地位时。尽管两幅图像在视觉上都一样，但是，在分析组织结构时反转图像容易很多。空域增强-对数变换对数变换的一般表达式：s=c×log(1+r)用于扩展被压缩的图像中的暗像素要使变换后的灰度级与原图像灰度级一致，应对对数变换式做一定的处理如：对一幅256灰度级的图像，对数变换增强的表达式为：空域增强-幂次变换幂次变换基本形式：幂次变换也称为r校正。其中c和r是正常数。r>1和r<1产生的曲线有相反的效果空域增强-幂次变换空域增强-幂次变换空域增强-分段线性变换函数优势：可以任意组合线性函数应用：对比度拉伸、灰度切割、位图切割对比度拉伸：图(a)是对比度拉伸的典型变换，若s1=s2，t1=0，t2=L-1，变换函数为阈值函数，并产生二值图像增加对比度减小对比度空域增强-分段线性变换函数二值图像空域增强-灰度切割灰度切割：指提高图像中特定灰度范围的亮度。灰度切割包括两种类型：在所关心的范围内为所有灰度指定一个较高值，而为其他灰度指定一个较低值。使所需范围的灰度变亮，但仍保持图像的背景和灰度色调空域增强-亮度变换函数imadjust函数：格式：g=imadjust(f,[low_in

high_in],[low_out

high_out],gamma)功能：将f中的亮度值映像到g中。即将low_in至high_in之间的亮度值映像到low_out至high_out之间。low_in以下的值映射为low_out，high_in以上的值映射为high_out。说明：除f外，其他所有输入参数都在[0，1]之间(归一化)，即若f为8bit图像，用输入值除以255进行归一化处理。Gamma：小于1，提高亮度；等于1，线性映射；大于1，减小亮度。f=imread('camera.jpg');g=imadjust(f,[01],[0.20.8],0.5)subplot(221)imshow(f)subplot(222)imshow(g)g=imadjust(f,[01],[01],2)g=imadjust(f,[01],[10],1)直方图图像直方图是图像各灰度值统计特性与图像灰度值的函数，它统计一幅图像中各个灰度级出现的次数或频率。直方图是二维的，横坐标表示图像中像素点的灰度级，纵坐标为每个灰度级上图像像素点出现的次数。123456643121166416345666146624136466图像的灰度级表示灰度级123456出现次数7437213123456直方图直方图归一化直方图：横坐标表示图像中像素点的灰度级，纵坐标为每个灰度级上图像像素点出现的次数或频率123456643121166416345666146624136466灰度级123456出现概率7/364/363/367/362/3613/36123456直方图N：图像的像素总数；nk：第k级灰度的像素个数；sk

：第k个灰度级直方图直方图主要性质：直方图只能反应图像的灰度分布情况，不能表示灰度所在位置；一幅图像对应唯一的灰度直方图，不同的图像可对应相同的直方图一幅图像分成多个区域，多个区域的直方图之和即为原图像的直方图。直方图直方图的应用：用于判断图像量化是否恰当用于确定图像二值化的阈值假设一幅图像，其背景是黑色，物体是灰色。则黑色像素产生直方图上的左峰，而物体中各灰度级产生直方图的右峰。物体边界像素产生两峰之间的谷，选择谷所对应的灰度值作为阈值进行图像二值化图像的明暗度和直方图在暗色图像中，直方图的组成成分集中在灰度级低的一侧；亮色图像中，直方图则偏向于灰度级高的一侧图像的对比度和直方图低对比度图像的直方图窄且集中于灰度级的中部；高对比度的图像的直方图成分覆盖的灰度级范围宽。结论：若一幅图像的像素占有全部可能的灰度级范围并且分布均匀，则这幅图像对比度高、灰度色调多变。直方图修正如果一幅图像的灰度分布集中在较窄的区间，引起图像细节不够清晰(如一幅过曝光的图片，其灰度级都集中在高亮度范围内，而曝光不足的图片，其灰灰度级都集中在低亮度范围内),采用直方图修正后可使图像的灰度分布均匀，使图像细节清晰，达到增强的目的。设任一灰度级归一化后为r，变换后的图像任一灰度级归一化后为s，直方图修正就是对公式s=T(r)或r=T-1(s)的计算过程.T(r)应满足：

直方图均衡化均衡化：将原始图像的直方图变换为均匀分布的形式，从而增加像素灰度值得动态范围，增强图像整体对比度。均衡化变换函数：直方图均衡化直方图均衡化算法：统计图像中各灰度级像素个数nk；计算直方图中应变量的值：pk=nk/M×N计算累计直方图中应变量的值：四舍五入取整tk=round{(L-1)tk}确定映射关系：ktk对图像进行增强变换例：已知一幅64×64、3Bit的图像，各灰度级出现的次数如下，试进行直方图均衡灰度级01234567像素输790102385065632924512281直方图均衡化sknkp(rk)=nk/N四舍五入取整

映射关系S0=07900.19t0=round(8-1)×0.19=101S1=110230.253137900.19S2=28500.210.65525S3=36560.160.8163610230.25S4=43290.080.89646S5=52450.060.957578500.21S6=61220.030.987679850.24S7=7810.021.007774480.1112346578直方图均衡化均衡化的结果是一个近似均匀分布。因为同一个灰度值得各个像素没有理由变换到不同灰度级，所以直方图均衡化的结果一般不能得到完全均匀分布的直方图，只是近似均衡的直方图。sk01234567tk13566777037324165167656377该图像的一个局部均衡化后的结果直方图均衡化效果图左图是四幅图像以及对这些图像执行直方图均衡化后的结果，前三种改进效果明显，第四种效果不明显，因为这幅图像的直方图已扩展了全部灰度级范围。直方图均衡化的Matlab函数直方图显示函数-imhist：格式：imhist(I,n)功能：计算和显示图像I的直方图，n为指定的灰度级数目，缺省值为256。直方图均衡化函数-histeq：格式：J=histeq(I，n)功能：对原始图像I进行均衡化，均衡化后的灰度级数为n，缺省为64直方图均衡化的Matlab函数【例4.3】在MATLAB环境中，采用直方图均衡的方法进行图像增强。A=imread('p1.jpg');I=histeq(A); %调用函数完成直方图均衡化subplot(1,2,1),imshow(A);%直方图均衡化前的图像效果subplot(1,2,2),imshow(I);%直方图均衡化后的图像效果figure,subplot(1,2,1),imhist(A);%均衡化前的直方图subplot(1,2,2),imhist(I); %均衡化后的直方图sknkp(rk)=nk/N四舍五入取整

映射关系S0=0560 0.14t0=round(8-1)×0.14=101S1=19200.223135600.14S2=210460.260.62424S3=37050.170.796369200.22S4=43560.090.8864610460.26S5=52670.070.95757S6=61700.040.9976710610.26S7=7720.021.007775090.1312346578直方图规定化规定化：将原始图像的直方图变换为特定的分布形式，达到增强图像整体视觉效果的目的。映射产生的误差用对应映射间数值的差值(取绝对值)的和来表示。误差越小，映射效果越好。规定化分为两种：从原始累计直方图向规定累计直方图映射从规定累计直方图向原始累计直方图映射sknkp(rk)=nk/N原始累计直方图p(uk)=nk/N规定累计直方图

映射关系误差0.48S0=07900.190.19000,1300S1=110230.250.440000S2=28500.210.65002,3,4500S3=36560.160.810.20.20.440.24S4=43290.080.8900.200S5=52450.060.950.60.85,6,770.450.15S6=61220.030.9800.800S7=7810.021.000.21.00.110.09规定概率密度函数实际概率密度函数原始直方图向规定直方图的映射直方图规定化的Ｍatlab实现直方图规定化函数-histeq：格式：J=histeq(I，hgram)功能：实现直方图规定化，其中，hgram是由用户指定的直方图向量，其长度代表直方图的柱数，每一个数值代表每一柱的像素数目。像素间的基本关系对于坐标(x,y)的一个像素p有4个水平和垂直的相邻像素

(x+1,y),(x-1,y),(x,y+1),(x,y-1),

这个像素集称为p的4邻域p的4个对角邻像素

(x+1,y+1),(x-1,y-1),(x-1,y+1),(x+1,y-1)

称为p的对角4邻域(Ｄ邻域)rrprrsspsssrsrprsrsN4(P)ND(P)N8(P)像素间的基本关系邻接性、连通性、区域、边界：令V是用于定义邻接性的灰度值集合。

1、4邻接：如果q在N4(P)中，具有V中数值的两个像素p和q是4邻接的。

2、8邻接：如果q在N8(P)中，则具有V中数值的两个像素p和q是8邻接的。例：在下图中，设V={1}，点p和哪些点是4邻接的？和哪些点是8邻接的？0(a)1(b)1(c)1(d)1(p)0(e)1(f)0(g)1(h)4邻接点：b、d8邻接点：b、c、d、f、h像素间的基本关系m邻接(混合邻接)，两种情况：

1）q在N4(P)中

2）q在ND(P)中，且集合N4(P)∩N4(q)中没有V值的像素。则具有V值的像素p和q是m邻接例：在下图中，设V={1}，点p和哪些点是m邻接的？0(a)1(b)1(c)1(d)1(p)0(e)1(f)0(g)1(h)m邻接点：b、d、h像素间的基本关系混合邻接是8邻接的改进。混合邻接的引入消除了采用8邻接常常发生的二义性设V={1}路径：从像素到像素的一个像素序列

4路径：像素与其近邻像素是4连通关系

8路径：像素与其近邻像素是8连通关系

m路径：像素与其近邻像素是8连通关系连通性：已知像素,如果存在一条从p到q的路径,且路径上的全部像素都包含在S中,则称p与q是连通的.8邻接m邻接不是m邻接空域滤波原理：利用相邻像素的关系进行图像增强，常借助模板进行邻域操作。

空域滤波空域线性滤波算法—模板操作将模板在图中漫游，并将模板中心与某像素重合将模板系数在模板下对应像素相乘将所有乘积相加将上述求和结果赋予模板中心对应像素Rw(-1.-1)w(-1.0)w(-1.1)w(0.-1)w(0.0)w(0.1)w(1.-1)w(1.0)w(1.1)空域卷积空域滤波当滤波中心位于图像轮廓时，处理方法有两种：方法1：直接将未处理的图像边缘像素值复制到结果图像，或者用全部包括于图像中的掩模部分滤波所有像素。方法2：在图像边缘以外补灰度值为0的像素点，或者将边缘复制补在图像之外。图像平滑-邻域平均平滑的目的：抑制或消除噪声作为其他处理的前处理线性平滑滤波器：邻域平均010111010111111111常用模板图像平滑-邻域平均邻域平均公式：设待处理的像素f(i,j)(中心像素)，处理后的灰度值为g(i,j),则：L为参与运算的像素个数，A表示邻域内的像素点集。阈值邻域平均：如果某个像素的灰度值大于其邻域像素的平均灰度值，且达到一定水平，则判断该像素为噪声，继而用邻域像素图的灰度值取代这一像素灰度值，否则保留原值，不做处理。阈值邻域平均可以减小模糊失真图像平滑-邻域平均线性平滑滤波器：邻域加权平均121242121从权值上看，一些像素比另一些更重要，该模板中，处于模板中心位置的像素比其他任何像素的权值都打，因此，在均值计算中给定的这一像素显得更重要，而距离掩模中心较远的其他像素就显得不太重要图像平滑-邻域平均边界上的像素直接复制过来121242121图像平滑-邻域平均图像平滑效果与模板大小有关，模板越大，模糊效应越强。下图显示了一幅原始图像与尺寸分别为3、5、9、15、35的模板进行均值滤波得到的相应平滑效果图像平滑-邻域平均MATLAB实现例:分别采用4种模板对图像进行处理。I1=imread('blood1.tif');I=imnoise(I1,'salt&pepper');%对图像加椒盐噪声imshow(I);h1=[0.10.10.1;0.10.20.1;0.10.1

0.1];%定义4种模板h2=1/16.*[121;242;121];h3=1/8.*[111;101;111];h4=1/2.*[01/40;1/411/4;01/40];I2=filter2(h1,I);%用4种模板进行滤波处理I3=filter2(h2,I);I4=filter2(h3,I);I5=filter2(h4,I);figure,imshow(I2,[])%显示处理结果figure,imshow(I3,[])figure,imshow(I4,[])figure,imshow(I5,[])（a）有噪声的图像（b）模板1处理的结果图（c）模板2处理的结果图

（d）模板3处理的结果图（e）模板4处理的结果图图像平滑-中值滤波中值滤波：将选定的奇数像素窗口内的各像素灰度按大小排队，用中间的灰度值代替窗口中原图像中间位置的像素。它是一种非线性滤波例：下图列出一幅数字图像，采用3×3方形窗口中值滤波，试计算滤波后的结果。44444444444484444446464646444417646496644444648564648444646464644445644234444