土木工程测量1-绪论

《土木工程测量》特点（1）实质上就是一门几何学，是平面和高程分开计算的几何。（2）根据已知点的坐标（及测量的角度和距离）计算未知点的坐标；根据已知点的高程（及测量的高差）计算未知点的高程。（3）不同点：起始方向不同；角度值不同；必要的检核条件。1.1土木工程测量学的任务1.2地球的形状和大小1.3测量常用的坐标系统（重点）1.4用水平面代替水准面的限度1.5测量的基本工作和原则（重点）第一章绪论1.1.1测量学的定义1.1.2测量学任务1.1.3测量学作用1.1.4本课程要求1.1土木工程测量学的任务一、测量学的定义研究地球的形状和大小以及确定地面点位的科学。

空中、地下和海底（海陆空）1.1.1测量学的定义普通测量学工程测量学大地测量学摄影测量学海洋测量学测绘学铁道工程测量土木工程测量矿山工程测量二、测绘学学科分类2005年5月22日测绘2005年10月9日公布珠穆朗玛峰峰顶岩石面海拔高程8844.43米。参数：珠穆朗玛峰峰顶岩石面高程测量精度±0.21米；峰顶冰雪深度3.50米。1975年精确得到珠峰高度为8848．13米6个交会点通过经纬仪、激光测距仪等设备连续进行48小时测量。峰顶测量队员进行GPS高精度定位，雷达探测仪对觇标处冰雪层厚度进行测量。

图1：摄影测量学图2：海洋测量a图2：海洋测量b土木工程测量学:研究在土木工程建设的勘测、规划、设计、施工、竣工和运营管理各阶段中所需测量工作的理论和方法，是工程测量学学科的重要组成部分。图3：渠道水位监测12图4：场地平整13图5：大桥变形监测11014图6：隧道工程测量11015图6：道路工程测量海底地形测量德国汉堡的一个集装箱码头。日耳曼民族严谨、守时举世闻名东北大学美国五角大楼行政区划图施工测量变形观测221.1.2土木工程测量学的任务（1）掌握测量仪器设备的原理和使用方法；熟悉测量仪器（2）研究测绘地形图的理论和方法；测图（3）研究应用地形图的基本原理和方法；用图（4）研究建、构筑物施工放样、质量检验的技术和方法；放样（5）研究大型建筑物的变形监测。变形观测测量学的基本任务（1）测定：

（地面图纸）测绘（2）测设：（图纸地面）放样241、城市规划、给水排水、煤气管道、工业厂房和高层建筑建设

2)施工阶段：将设计结构物的平面位置和高程在实地标定出来，作为施工的依据；1)设计阶段：测绘各种比例尺的地形图，供结构物的平面及竖向设计使用；3)工程完工后：测绘竣工图，供日后扩建、改建、维修和城市管理应用，对某些重要的建筑物或构筑物在建设中和建成以后都需要进行变形观测，以保证建筑物的安全。1.1.3测量学的作用252、铁路、公路建设的测量工作2)当路线跨越河流时，必须建造桥梁；

地形图河流的水位、流速、流量和河床地形图桥梁轴线长度等桥台、桥墩的位置实地标定；---施工阶段3)当路线穿过山地需要开挖隧道。计算隧道的长度和方向；指示开挖方向，保证其正确贯通。设计阶段1)确定一条最经济合理的路线；1.1.3测量学的作用26一知四会1）知原理；2）会用仪器：熟悉水准仪、经纬仪、全站仪等仪器；3）会测量方法：掌握测量操作技能和方法；4）会识图、用图，测图；能识别地形图和地形图的应用了解大例尺地形图的成图原理和方法；5）会施工测量。1.1.4本课程要求271.2.1

地球的认识1.2.2大地水准面和基准线1.2.3参考椭球1.2地球的形状和大小28公元8世纪的20年代，唐朝高僧在河南平原进行了弧度测量，其距离和纬差都是实地测量的，这在世界尚属首次。并由此得出地球子午线1度弧长为132.3公里，比现代精确值大21公里。直到1522年，航海家麦哲伦率领船队从西班牙出发，一直向西航行，经过大西洋、太平洋和印度洋，最后又回到了西班牙，才得以事实证明，地球确确实实是一个球体。1.2.1地球的认识29但是，人类对地球的认识并未就此结束。随着科学技术的发展和大地测量学科的形成与丰富，人们观测和认识地球形状的方法和手段越来越多。三角测量、重力测量、天文测量等等都是重要手段。近代科学家牛顿曾仔细研究了地球的自转，得出地球是赤道凸起，两极扁平的椭球体，形状像个桔子。到20世纪50年代末期，人造地球卫星发射成功，通过卫星观测发现，南北两个半球是不对称的。南极离地心的距离比北极短40米。因此，又有人把地球描绘成梨形。1.2.1地球的认识301969年7月20日，美国登月宇宙飞船“阿波罗”11号的宇航员登上月球的时候，就看到了带蓝色的浑圆的地球，有如在地球上观月亮一样。科学家们根据以往资料和宇航员拍下的像片，认为最好把地球看作是一个“不规则的球体”。至此，人类对地球形状的认识是否完成了呢？还没有。这是因为地球实在太大了！而且无时无刻都在不停地运转着、变化着。1.2.1地球的认识311.2.1地球的认识32地球自然表面是极不规则的，有高山、深谷、江河湖海，不能用简单的数学关系来表达。水七陆三，人们习惯上把海水所包围的地球形体视为地球的的形状----水球。1873年，德国的大地测量学家利斯廷创立了大地水准面概念

1.2.2大地水准面与基准线33珠穆朗玛峰8848.43米马里亚纳海沟-11034米陆面上最低的是死海-392米我国吐鲁翻盆地中部的艾丁湖-154米1.2.2大地水准面与基准线图8：地球的制高点－珠穆朗玛峰海拔高程8844.43m图9：马里亚纳海沟－斐查兹海渊剖面图361.2.1地球的认识高山陆地丘陵海洋大地体：大地水准面所包围的代表地球形状和大小的形体。大地水准面：设想处于完全静止的平均海水面向陆地和岛屿延伸所形成的闭合曲面。

381.3.1

坐标系统1.3.2高程系统1.3测量常用的坐标系统39经度L:P点的子午面与首子午面所组成的二面角。自首子午线向东或向西计算0---180°纬度B:通过P点的椭球面的法线于赤道面的夹角。自赤道向北或向南计算，0---90°1.地理坐标(L,B)的定义东经73°27′~东经135°09′1.3.1坐标系统402.高斯平面直角坐标系(X,Y)

地球椭球面上的图形展绘到平面上，必然产生变形。正形投影:

要求投影后的角度保持不变形，同时长度变化也要尽可能小。高斯—克吕格投影方法：

经地球划分成若干带，然后将个带投影到平面上。曲面平面41高斯平面直角坐标系的定义2)按照等角的条件，将整个6度带投影到椭圆柱面上。3）将椭圆柱沿着通过南北极的母线切开展成平面。1)用一个平面卷成一个空心椭圆柱，把它横套在地球椭球的外面保证：椭圆柱的中心轴线位于赤道面内并通过球心；某6度带（3度带）的中央子午线与椭圆柱面相切。3.高斯平面直角坐标系(X,Y)

6°带与3°带中央子午线之间的关系如图:3°带的中央子午线与6°带中央子午线及分带子午线重合，减少了换带计算。

工程测量采用3°带，特殊工程可采用1.5°带或任意带。

按照6°带划分的规定，第1带中央子午线的经度为3º，其余各带中央子午线经度与带号的关系是：

L。=6°N－3°

（N为6°带的带号）例：20带中央子午线的经度为

L。＝6°×20－3°＝117°

按照3°带划分的规定，第1带中央子午线的经度为3º，其余各带中央子午线经度与带号的关系是：

L。=3°n

（n为3°带的带号）例：120带中央子午线的经度为

L。＝3°×120＝360º

若已知某点的经度为L，则该点的6°带的带号N由下式计算：

N＝（取整）+1

若已知某点的经度为L，则该点所在3°带的带号按下式计算：

n＝（四舍五入）4、高斯平面直角坐标系坐标系的建立：x轴

—

中央子午线的投影y轴—

赤道的投影原点O

—

两轴的交点OxyP（X，Y）高斯自然坐标注：X轴向北为正，

y轴向东为正。赤道中央子午线

由于我国的位于北半球，东西横跨12个6º带，各带又独自构成直角坐标系。故：X值均为正，而Y值则有正有负。世界地图赤道东北大学47xyo500km=500000+=+636780.360m=

500000+=+227559.720m国家统一坐标：（带号）（带号）不同点：1、x，y轴互异。2、坐标象限不同。3、表示直线方向的方位角定义不同。相同点：数学计算公式相同。

高斯平面直角坐标系与数学上的笛卡尔平面直角坐标系的异同点：高斯平面直角坐标系笛卡尔坐标系ααooyyxxⅠⅠⅢⅡⅡⅣⅣⅢppx=Dcosαy=Dsinαx=Dcosαy=DsinαDD例：有一国家控制点的坐标:x=3102467.280m,y=19367622.380m，（1）该点位于6˚带的第几带？（2）该带中央子午线经度是多少？（3）该点在中央子午线的哪一侧？（4）该点距中央子午线和赤道的距离为多少？（第19带）

（L。=6º×19-3º=111˚）（先去掉带号，原来横坐标y＝367622.380—500000＝-132377.620m，在西侧）（距中央子午线132377.620m，距赤道3102467.280m）512.独立平面直角坐标系(X,Y)

测量上选用的平面直角坐标系，规定：1）纵坐标轴为X轴，表示南北方向，向北为正；2）横坐标轴为Y轴，表示东西方向，向东为正；3）坐标原点可假定，也可选在测区的已知点上。4）象限按顺时针方向编号。52测量工作的基本任务是确定地面点的空间位置的坐标和高程坐标(Coordinate)：地面点投影到基准面后在基准面上的位置高程(Elevation)：地面点沿基准线到基准面上的距离基准线：铅垂线；基准面：大地水准面1.3.2高程系统531、地面点的高程地面点到大地水准面的铅垂距离，称为该点的绝对高程或海拔，简称高程。在下图中地面点A、B的绝对高程分别为Ha、Hb。

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地面上两点高程之差称为这两点的高差，如图1-7中A、B两点间的高差为：

hab=Hb–Ha＝Hb–Ha

当在局部地区进行高程测量时，地面点到假定水准面的铅垂距离称为假定高程或相对高程。在右图中，A、B两点的相对高程为HaHb。两点间的高差与高程起算面无关2、相对高程3、高差551950～1956年验潮资料,求得平均海水面位置,进而测得水准原点的高程为72.289m，此高程系统称为1956年黄海高程系。由于验潮资料时间周期短，不甚精确；1952-1979年的验潮资料于1985年重新确定了黄海平均海水面的位置和高程原点的高程（72.260m）。称为“1985年国家高程基准”。56

在青岛观象山上，有一个神秘的小石屋子，外面有两层高栅栏，石屋子还有铁将军把门。在石屋子里面，有一个价值不菲的拳头大小、浑圆的黄玛瑙，玛瑙上一个红色小点，标志着此高度是海拔72.260米，也就是我国的“水准原点”。

57水准零点青岛5号码头东北大学58591.4.1

对距离的影响1.4.2对高程的影响1.4.3结论1.4用水平面代替水准面的限度60水平面大地水准面1.4.1对距离的影响图1-11水平面代替水准面

61D(km)△D(cm)△D/D100.81:1,200,000206.61:300,00050102.61:49,000100821.21:12,000测程<5km5-10km精度1mm+1ppm*D5mm+2ppm*D测距仪的测距精度水平面代替水准面的距离误差和相对误差1.4.1对距离的影响0.6mm+1ppm测程：3500m62△h=Bb-Bb’=Ob’-Ob=Rsecθ-R=R(secθ-1)1.4.2对高程的影响63D(km)0.20.512345△h(cm)0.31283171125196DS3型水准仪1km误差为0.3cm。水平面代替水准面的高程误差1.4.2对高程的影响641、在10km