第一章 气体与溶液

第一章气体和溶液

学习要求：

1.掌握理想气体状态方程式及其应用。

2.掌握道尔顿分压定律。

3.理解掌握稀溶液的依数性及其应用。气体状态方程：方程说明：物质的体积V是温度T，压力p和该物质的量的函数。§1-1气体气体的最基本特征：具有可压缩性和扩散性一、理想气体状态方程式在任何压力和温度下都能严格遵守有关气体基本定律的气体称为理想气体。理想气体状态方程式：pV=nRT(1-1)说明：1.理想气体是一种假想的概念；2.真实气体只是在压力很低时才接近于理想气体。理想气体状态方程式的应用：pV=nRT

R----摩尔气体常数①在STP下，p=101.325kPa,T=273.15Kn=1.0mol时,Vm=22.4141L=22.414×10-3m3R=8.315kPaL/K.mol（1）气体常数R的数值：②若p取mmHg，V取mL③若p取大气压（atm)，V取L（2）n为定值时：实际应用时：把非标准条件下之气体体积换算为标准状态下之气体体积。在STP下，p=101.325kPa,T=273.15K(0℃)（3）气体摩尔质量的测定：就可计算出气体的摩尔质量气体密度的计算：=m/V

pV=nRT

理想气体状态方程式的应用计算p，V，T，n四个物理量之一。应用范围：温度不太低，压力不太高的真实气体。有关气体体积的计算：例:为了行车的安全，可在汽车中装备上空气袋，防止碰撞时司机受到伤害。这种空气袋是用氮气充胀起来的，所用的氮气是由叠氮化钠与Fe2O3在火花的引发下反应生成的。总反应是：6NaN3+Fe2O3(s)3Na2O(s)+2Fe(s)+9N2(g)在25℃，748mmHg下，要产生75.0L的N2，计算需要叠氮化钠的质量。例题：解：根据化学反应方程式所显示出的n（NaN3）与n（N2）的数量关系，可以进一步确定在给定条件下，m（NaN3）与V（N2）的关系。已知条件：T=298K;p=748mmHg=99.73kPaV(N2)=75.0L;M(NaN3)=65.01g/mol。问m(NaN3)=？解：1、求298K时氮体积的理论量6NaN3+Fe2O3(s)3Na2O(s)+2Fe(s)+9N2(g)6NaN3+Fe2O3(s)=

3Na2O(s)+2Fe(s)+9N2(g)6mol 223.6Lm/M75.0L2、求m(NaN3)例题：淡蓝色氧气钢瓶体积一般为50dm3(L)，在室温20℃,当它的压力为15atm时，估算钢瓶中所剩氧气的质量。解：在pV=nRT式中p，V，T都已知，即可求算n。氧气的摩尔质量为32g/mol，故所剩氧气的质量：例题:惰性气体氙(Xe)能和氟形成多种氟化氙XeFx。实验测定在80℃,15.6kPa时，某气态氟化氙试样的密度为0.899g/dm3。试确定这种氟化氙的分子式。解：求出该物质的摩尔质量，即可确定分子式，设氟化氙分子量为M，密度为ρ（g/dm3），质量为m(g)，R应用8.315kPa.dm3/mol.KpV=nRT=RTm/Mx=2这种氟化氙的分子式为XeF2二、道尔顿（Dalton)分压定律实验发现：混合气体的总压力等于各组分气体分压力之和。分压：组分气体B在相同温度下占有与混合气体相同体积时所产生的压力，叫做组分气体B的分压。数学描述为：分压定律的另一表示：摩尔分数：混合物中各组分摩尔分数之和必等于1解：各组分的组成是清楚的：分压定律的应用例题:可以用亚硝酸铵受热分解的方法制取纯氮气。反应如下：

NH4NO2(s)2H2O(g)+N2(g)如果在19℃、97.8kPa下，以排水集气法在水面上收集到的氮气体积为4.16L，计算消耗掉的亚硝酸铵的质量。解：T=（273+19）=292K

p=97.8kPa,V=4.16L292K时，p（H2O）=2.20kPa（查表）M(NH4NO2)=64.04g/molNH4NO2(s)2H2O(g)+N2(g)64.04g1molm(NH4NO2)=?0.164mol§1-2水略§1-3溶液

溶液：一种或几种物质以分子、原子或离子状态分散于另一种物质中所形成的均匀而稳定的分散系。被分散的物质叫溶质，容纳分散质的物质称为溶剂。溶液的类型：固态溶液、液态溶液、气态溶液。1、溶液的基本概念

2、溶液的浓度(1)质量分数（massfraction)ωA=mA/ms(2)摩尔分数（molefraction)xA=nA/n(3)质量摩尔浓度（molality)

b

=nA/mB在1000g溶剂中所含溶质的物质的量，叫做质量摩尔浓度。(4)质量浓度（massconcentration)

ρA=mA/V(5)物质的量浓度（amount-of-substanceconcentration)

cA=nA/V各种溶液各有其特性，但有几种性质是一般稀溶液所共有的。这类性质与浓度有关，或者是与溶液中的“粒子数”有关，而与溶质的性质无关。

称其为“依数性”，这里是非常强调溶液是“难挥发的”，“非电解质的”和“稀的”这几个定语的。

3.非电解质稀溶液的依数性水自动转移到糖水中去,为什么?这种转移,只能通过蒸气来进行。

因此,要研究蒸气的行为,才能弄清楚问题的实质。

问题的提出溶液的蒸气压下降饱和蒸气压:在一定温度下，纯溶剂的蒸发和凝聚速度相等时的平衡蒸气压称为该温度下的饱和蒸气压。

纯溶剂的饱和蒸气压(p*)液体气体溶液的饱和蒸气压(p)当溶液中溶有难挥发的溶质时,则有部分溶液表面被这种溶质分子所占据,如图示:凝聚分子的个数当然与蒸气密度有关。当凝聚的分子数目达到N,实现平衡时,蒸气压已不会改变。这时,平衡状态下的饱和蒸气压为:p<p*

对溶液来讲,蒸气压大于p,液化；蒸气压小于p,气化。于是,在溶液中,单位表面在单位时间内蒸发的溶剂分子的数目N要小于N0

。解释实验现象:过程开始时,H2O和糖水均以蒸发为主;当蒸气压等于p时,糖水与上方蒸气达到平衡,而p*>p,即H2O并未平衡,继续蒸发,以致于蒸气压大于p。H2O分子开始凝聚到糖水中,使得蒸气压不能达到p*。于是,H2O分子从H2O中蒸出而凝聚入糖水。出现了本节开始提出的实验现象。

变化的根本原因是溶液的饱和蒸气压下降。拉乌尔定律：对于非挥发性的非电解质的稀溶液来说，蒸气压下降Δp与溶质的摩尔分数成正比。A为溶质，B为溶剂拉乌尔定律的重要意义：测定了溶液的蒸气压下降，就可判断溶质在溶剂中是否电离以及电离的程度，也可以测量溶质的摩尔质量。例题:已知20℃时水的饱和蒸汽压为2.33kPa。

将17.1g蔗糖（C12H22O11）与3.00g尿素[CO(NH2)2]分别溶于100g

水。计算形成溶液的蒸汽压。解:两种溶质的摩尔质量是M1=342g/mol和M2=60.0g/mol所以，两种溶液的蒸汽压均为：

p=2.33kPa×0.991=2.31kPa只要溶液的质量摩尔分数相同，其蒸汽压也相同.

沸点升高和凝固点下降

沸点和凝固点蒸发:表面气化现象称为蒸发;沸腾:表面和内部同时气化的现象;沸点:液体沸腾过程中的温度。只有当液体的饱和蒸气压和外界大气的压强相等时,液体的气化才能在表面和内部同时发生,这时的温度即是沸点。

凝固点:液体凝固成固体(严格说是晶体)是在一定温度下进行的,这个温度称为凝固点。液体固体平衡

若P固

>P液,则固体要融化(熔解)；

P固

<P液,液体要凝固。凝固点的实质是,在这个温度下,液体和固体的饱和蒸气压相等。

即为:物质的饱和蒸气压P,对温度T做图。1.013×105PaP≈611Pa冰线和溶液线相交(B点),即:P冰

=P溶液,溶液开始结冰,达到凝固点。蒸气压下降引起的直接后果之一沸点升高：当溶液的蒸汽压下降，要使其沸腾，即蒸汽压达到外界压力，就必须使其温度继续升高，达到新的沸点，才能沸腾。这叫稀溶液的沸点升高。溶液越浓，其p

越大，Tb

越大，即Tb

p，则

Kb为沸点升高常数，与溶剂的摩尔质量、沸点、气化热有关，可由理论推算，也可由实验测定：直接测定几种浓度不同的稀溶液的Tb，然后用Tb对m作图，所得直线斜率即为Kb.例题:已知纯苯的沸点是80.2℃，取2.67g萘（C10H8）溶于100g苯中，测得该溶液的沸点为80.731℃，试求苯的沸点升高常数。蒸气压下降引起的直接后果之二凝固点下降必须注意到，溶质加到溶剂（如水）中，只影响到溶剂（如水）的蒸气压下降，而对固相（如冰）的蒸气压没有影响。显然，只有当温度低于纯溶剂的凝固点时（对水而言为0℃），这一温度就是溶液的凝固点，所以溶液的凝固点总是低于纯溶剂的凝固点，其降低值为△Tf。同理可得，△Tf=Kf·b例题:冬天，在汽车散热器的水中注入一定量的乙二醇可防止水的冻结。如在200g的水中注入6.50g的乙二醇，求这种溶液的凝固点。例题：将1.09g葡萄糖溶于20g水中,所得溶液的沸点升高了0.156K,求葡萄糖的分子量。解:先求出b：

和实际分子量180相近解：∵ΔTb=Kb.b∴b=ΔTb/Kb=(373.16-373.00)/0.512=0.312(mol/kg）例：尼古丁的实验式为C5H7N，今有0.60克尼古丁溶于12.0克水中，所得溶液在101.3kPa压力下的沸点是373.16K，求尼古丁的分子式。尼古丁C5H7N摩尔质量为81(g/mol)160.3/81≈2，故尼古丁的分子式为C10H14N2利用凝固点法,测分子量更准确。因为kf比kb

要大,温度差要更明显一些。就测定方法本身来讲,凝固点的测定比沸点测定精确度高。致冷剂----冰盐混合物可用来使实验室局部致冷

NaCl和冰混合:-22℃；CaCl2

和冰的混合物,可以获得-55℃的低温；

CaCl2,冰和丙酮的混合物,可以致冷到-70℃以下。四、溶液的渗透压1、渗透现象和渗透压⑴渗透现象⑵产生渗透现象必须具备的条件⑶溶液的渗透压蒸气压下降引起的直接后果之三在U形管中,用半透膜将等体积的H2O和糖水分开,放置一段时间,会发生什么现象?

一段时间后,糖水液面升高;而H2O液面降低。这种溶剂透过半透膜,进入溶液的现象,称为渗透现象。半透膜：只允许H2O分子透过，而不允许溶质糖分子通过。产生的原因:在两侧静水压相同的前提下,由于半透膜两侧透过的H2O分子的数目不等,在单位时间里,进入糖水的H2O分子多些。

半透膜：只允许H2O分子透过，而不允许溶质糖分子通过。渗透现象发生以后：1.H2O柱的高度降低,静压减小,使右行的H2O分子数目减少;2.糖水柱升高,使左行的H2O分子数目增加;3.糖水变稀,膜右侧的H2O分子的分数增加,亦使左行的H2O分子数目增加。

当过程进行到一定程度时,右行和左行的H2O分子数目相等,这时,达到平衡,即H2O柱不再下降;同时,糖水柱不再升高。

液面高度差造成的静压,称为溶液的渗透压,用π表示,单位为Pa。渗透压在半透膜两边维持渗透平衡而需施加的压力。渗透压公式具有渗透压,是溶液的依数性质,它产生的根本原因也是相变界面上可发生变化的分子个数不同引起的。经过长期研究,人们发现:测得比例系数和气体常数R相同,则公式改写成:

πV=nR