土木工程力学05-约束与约束反力上

土木工程力学第一章第三节约束与约束反力（上）合肥铁路工程学校机电教研室2/5/20231约束与约束反力（上）温故知新学习探究知识强化课堂延伸提纲挈领一、约束与约束反力的概念二、柔索约束三、光滑接触面约束2/5/20232本节课需要解决的问题:1、约束与约束反力的概念2、柔索的约束力3、光滑接触面的约束力学习探究2/5/20233第一章力和受力图第三节约束与约束反力（上）2/5/20234一、知识回顾1、“四公理”+“两推论”2、平行四边形法则—计算方法2/5/202353、用平行四边形法则，求下图的力的合力。F2=30KNF1300300图110KN300300F1=30KNF2F合用尺子测量，根据比例尺可得合力为52KN。2/5/202363、用平行四边形法则，求下图的力的合力。F1图110KN300300F2F合常见错误：1、线段末端不画箭头2、箭头超过线段长度3、不给出合力的结果用尺子测量，根据比例尺可得合力为52KN。2/5/202373、用平行四边形法则，求下图的力的合力。F1=40NF2=40N600图310NOOF1F2F合600用尺子测量，根据比例尺可得合力为68N。合力与水平线的夹角用量角器测得为30度。3002/5/20238力的正交分解步骤：①建立直角坐标系②从线段的箭头处向两个坐标轴做垂线得到矩形。③运用三角函数求解Fx,FyxFxFyyF合O2/5/20239

认知

技能认识七种约束了解其特点会画七种约束的约束反力学习目标2/5/202310基本概念：约束与约束反力2/5/202311自由体——可以任意运动的物体。（空间位移不受限制）1.基本概念自由体2/5/202312自由体2/5/202313非自由体——受到了其他物体的限制，而不能沿某些方向运动时，这种物体称为非自由体。如轨道上的火车。基本概念2/5/202314非自由体：放在玻璃杯中的气球运动受限制的物体叫非自由体。自由体：飘在空中的气球运动不受限制的物体叫自由体。2/5/202315是自由体吗？课间休息了，你是吗？现在正在学校上课你是自由体吗？2/5/202316约束——阻碍物体运动的限制条件约束：由周围物体构成的、限制非自由体移动的条件。2/5/202317约束：阻碍物体运动的限制条件。约束体：限制非自由体运动的周围物体。列车是非自由体铁轨是约束体被约束物体约束2/5/202318约束力：约束对被约束体物体的作用力约束限制物体的运动，靠的就是约束力，也叫约束反力。铁轨作用在车轮上的力就是约束力绳子作用在小球上的拉力力就是约束力2/5/202319约束反力：就是约束力，简称反力讨论一下水杯和手机受到的约束力是什么力？2/5/202320大小方向作用点待定通过计算获得与该约束所能阻碍的位移方向相反接触部位约束反力的特点2/5/202321工程上力的分类力主动力约束力—能主动引起物体运动或使物体有运动趋势的力（重力、推力、风力）—阻碍限制物体运动或产生运动趋势的力

（轨道对车轮的力）（地板对讲台的力）荷载2/5/202322常见的四种约束及其约束反力Title

柔索约束

光滑接触面约束链杆约束

圆柱铰链约束2/5/202323第一种约束：柔索约束2/5/202324柔索：绝对柔软、无质量、无粗细、不可伸长或缩短（或者本身质量可以忽略不计）1.柔索约束2/5/202325柔索约束桁架：由直杆组成的一般具有三角形单元的平面或空间结构2/5/202326柔索只能承受拉力，约束力为拉力，作用线沿柔索背离物体。属于这一类约束的有:软绳、链条或胶带等。2/5/202327大小作用点未知通过计算获得沿着柔索背离物体的方向柔索与物体的接触点柔索约束反力的特点拉力FT2/5/202328约束力的方向与限制物体运动的方向相反限制该方向的运动柔索约束2/5/202329方向、作用点：柔索的约束反力FT通过接触点，沿柔索而背离物体。约束体约束反力TWA柔绳约束限制方向反力方向2/5/202330约束类型与实例柔绳、链条、皮带构成的约束2/5/202331约束类型与实例柔绳、链条、皮带构成的约束2/5/202332柔绳、链条、皮带构成的约束约束类型与实例2/5/202333FT1FT2F’T1’F’T2皮带的约束反力2/5/202334练习判断A点、B点处的链条对物体的约束反力的方向。2/5/202335第二种约束：光滑接触面约束2/5/202336接触面绝对光滑摩擦力可忽略不计2.光滑接触面约束2/5/2023372/5/202338约束力沿接触面公法线方向并指向物体。FN法线切线2/5/202339大小作用点未知沿着接触面的公法线方向指向物体两个物体接触的那点光滑接触面约束反力的特点压力FN(N)2/5/202340光滑接触面约束约束类型与实例FNFNFN2/5/202341BAC公切面公法线2/5/202342光滑接触面的约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体。FNAFNB判断绿色杆状物体在A点、B点处受到的的约束反力的方向。2/5/202343光滑接触面的约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体。判断半圆状物体在A点、B点和C点处受到的的约束反力的方向。2/5/202344在不计摩擦的条件下，齿轮间的约束也属于光滑面约束。2/5/202345光滑接触面的约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体。切线法线FN2/5/202346判断黄色圆球在A点、B点处受到的约束反力的方向。C练习ABABCAB判断蓝杆在B点、C点处受到的约束反力的方向。2/5/202347绳CDBAEO画出蓝色物体的受力图G

G

2/5/202348绳CDE画出蓝色物体的受力图G

脱离体G

FTD

FTE

2/5/202349BAO画出蓝色物体的受力图G

G

FNB

A

该力不存在，否则力就不平衡了2/5/202350ABFABO画出绿球的受力图画出AB杆的受力图2/5/202351CBDAABFBFA约束类型与实例画出AB杆的受力图2/5/202352作业ABCDE求左图的杆件和右图的小球的约束反力，摩擦不计，重力都为G.绳2/5/202353图1-4FGAB作业：习题集第一章

1：一、填空题（全部）；

2：五、作图题第1题（两个图）绳ACBGD2/5/202354图1-4（a）FGAB作业讲评FGABFNAFNBA:光滑接触面约束方向：圆心与接触点的连线，指向球体。B:光滑接触面约束方向：圆心与接触点的连线，指向球体。2/5/202355图1-4（b）作业讲评绳ACBGD绳ACBGDFNAFNBA:光滑接触面约束方向：与杆垂直，指向直杆。B:光滑接触面约束方向：与地面垂直，指向直杆。2/5/202356图1-10（a）作业讲评绳ABDECGABDFTBB:柔索约束方向：沿着柔索，背离物体。D:光滑接触面约束方向：与杆垂直，指向直杆。FNDA:固定绞约束方向：一对互相垂直的分力表示待定的状态。FAxFAy2/5/202357图1-10（a）作业讲评绳ABDECGABDFTBFNDFAA:固定绞约束方向：运用三力平衡汇交定理来确定。①延长两个力的作用线；②找到交点O；③连接AO；④FA一定在AO