第八章 地形图的应用

第八章地形图的应用§

8.1地形图的识读§

8.2地形图应用的基本内容§

8.3地形图上面积的量算§

8.4地形图上土方量的计算28.1地形图的识读地形图的识读一般原则:先图外后图内、先地物后地貌；先注记后符号、先主要后次要。（一）、地形图图外注记识读

1、图名和图号2、接图表与图外文字说明3、图廓与坐标格网4、直线比例尺与坡度尺5、三北方向图

38.1地形图的识读4一、地形图图外注记识读根据地形图图廓外的注记，可全面了解地形的基本情况。由地形图的比例尺可以知道该地形图反映地物、地貌的详略；根据测图日期的注记可以知道地形图的新旧，从而判断地物、地貌的变化程度；通过接合图表可以了解与相邻图幅的关系。8.1地形图的识读5（二）、地物地貌的识别图廓内要素的判读：图廓内要素是指地物、地貌符号及相关注记等。1、地物判读地物识读前，要熟悉一些常用地物符号，了解地物符号和注记的确切含义。根据地物符号，首先要了解主要地物的分布情况，例如，居民点、交通线路及水系等。要注意地物符号的主次让位问题，例如，铁路和公路并行，图上是以铁路中心位置绘制铁路符号，而公路符号让位，地物符号不准重叠。8.1地形图的识读6（二）、地物地貌的识别2、地貌判读地貌识读前，要正确理解等高线的特性，根据等高线，了解图内的地貌情况。首先要知道等高距是多少，然后根据等高线的疏密判断地面坡度及地势走向。在地貌判读时，先看计曲线再看首曲线的分布情况，了解等高线所表示出的地性线及典型地貌，进而了解该图幅范围总体地貌及某地区的特殊情况。

8.1地形图的识读78.2地形图应用的基本内容

一、求图上某点的坐标和高程1、确定图上点的坐标

欲确定图上某点的坐标，首先根据图廓坐标注记和点的图上位置，绘出坐标方格，再按比例尺量取长度。但是，由于图纸会产生伸缩，使方格边长往往不等于理论长度。为了使求得的坐标值精确，可采用乘伸缩系数进行计算。

8例如求图上A点的坐标，用比例尺量取af和ap两段距离，则A点的坐标为为了防止图纸伸缩变形带来误差，一般可将坐标增量乘以伸缩系数,

所以M点的坐标为：

1000250024002300220021002000110012001300140010001500Aabcdfgqp8.2地形图应用的基本内容

98.2地形图应用的基本内容2、确定图上点的高程如果地面点恰好位于某一等高线上，则该点高程就等于该等高线的注记高程。如果所求点不在等高线上，则作一条大致垂直于相邻等高线的线段，量取其线段的长度，按比例内插求得。

ABnm3632343028实际工作中，在图上求某点的高程时，通常可以根据相邻两等高线的高程目估确定。图中B点高程为：108.2地形图应用的基本内容二、确定图上直线的长度、坐标方位角

1、确定图上直线段的长度

110012001300140015001000ABpnmqα(X0,Y0)400500600700800o1:1000图解法（直接量测）例：图上量得dab=169.7mm,则AB的实地距离：解析法（量测坐标计算）118.2地形图应用的基本内容二、确定图上直线的长度、坐标方位角2、确定图上直线的坐标方位角

⑴图解法（直接量测）

⑵解析法（量测坐标计算）。110012001300140015001000ABpnmqα(X0,Y0)400500600700800o1:1000

例：图上量得例：图上量得则算得128.2地形图应用的基本内容三、确定图上地面坡度确定直线的坡度

两条相邻等高线间的坡度，是指垂直于两条等高线两个交点间的坡度。垂直于等高线方向的直线具有最大的倾斜角，该直线称为最大倾斜线（或坡度线）。AB131.点位高程：可根据等高线目估

HE=51.0m,HF=48.3m,HG=51.9m2.两点间坡度坡度公式：i=hDhd•m=tan=5251504948•••EFG1:500例：设量得F、G的图上距离为28.5mm，求F、G之间的平均坡度(点的高程见上)。解：平均坡度地面倾角

14.2°i=hDhd•m=51.9-48.30.0285•500==0.2526=25.3%8.2地形图应用的基本内容确定直线的坡度148.2地形图应用的基本内容四、沿图上已知方向绘制断面图

绘制断面图时，首先要确定断面图的水平方向和垂直方向的比例尺。通常，在水平方向采用与所用地形图相同的比例尺，而垂直方向的比例尺要比水平方向大10倍，以突出地形起伏状态。15如图，要求沿AB方向绘制地形图断面图，步骤如下：⑴在地形图上用直线连接AB两点，并以1、2、3…依次标记出直线与等高线的交点；⑵准备一张绘断面图的图纸，在其上绘出纵（H）横（D）坐标轴线，确定比例尺。按确定的竖向比例尺在竖轴上的合适位置点出整数高程点，并过这些整数高程点作平行于横轴的水平直线，在横轴上的适当位置画出点A；⑶用圆规从地形图上截取A点至1、2、3、…点的距离，在横轴上依次定出1、2、3、…点；⑷在地形图上读取1、2、3、…各点的高程，在横轴各点的垂直方向，依据读得的各点高程，点出各点在垂直方向线上的点位，即为断面点；⑸用平滑曲线依次连接各断面点，则得到沿AB方向的断面图。1610111213141615bcdefghijklBACAbcdefghiBjklCQP1012141617五、判断地面两点间是否通视

要确定地面上两点间是否通视，可以根据地形图来判断。如果地面两点间的地形比较平坦时，通过在地形图上观察两点间是否有阻挡视线的建筑物就可以进行判断。但在两点间地形起伏变化较复杂的情况下，则可以采用绘制简略断面图来确定是否通视。如上图，连接断面图上AB两点，则可判断两点是否通视。8.2地形图应用的基本内容188.2地形图应用的基本内容五、判断地面两点间是否通视

198.2地形图应用的基本内容六、在地形图上按限制的坡度选定最短路线设从公路上的A点到高地B点要选择一条公路线，要求其坡度不大于4％(限制坡度)。设计用的地形图比例尺为1：2000，等高距为1m。AB1234561′2′3′4′5′6′8085公路20（1）确定线路上两相邻等高线间的最小等高线平距。（2）先以A点为圆心，以d为半径，用圆规划弧，交81m等高线与1点，再以1点为圆心同样以d为半径划弧，交82m等高线于2点，依次到B点。连接相邻点，便得同坡度路线A—1—2—…—B。

在选线过程中，有时会遇到两相邻等高线间的最小平距大于d的情况，即所作圆弧不能与相邻等高线相交，说明该处的坡度小于指定的坡度，则以最短距离定线。（3）另外，在图上还可以沿另一方向定出第二条线路A―1′―2′―…―B，可作为方案的比较。21七、在地形图上确定汇水面积的边界线

用途：主要用于桥洞的孔径及大坝高度的设计公路桥涵汇水范围1、连接分水山脊线。2、利用面积量算方法，确定出汇水面积。3、据汇水面积、最大降雨量计算最大流水量Q。4、据Q设计桥涵断面。8.2地形图应用的基本内容228.3地形图上面积的量算

一、几何图形法

把图形分解成简单的几何形状，计算所有简单几何图形面积之和。2A1A2A3145A=A1+A2+A3常用几合图形：三角形长方形梯形正方形扇形圆形

3238.3地形图上面积的量算

如果图形为任意多边形，并且各顶点的坐标已知，则可以利用坐标计算法精确地求定该图形的面积。二、坐标计算法1234面积计算公式：多边形面积是各个梯形面积的和或差：经整理后：248.3地形图上面积的量算

二、坐标计算法

通用公式如各顶点按照逆时针方向编号，则面积为258.3地形图上面积的量算

透明方格法通常是在透明纸上绘出边长为1mm的小方格，每个方格的面积为1，而所代表的实际面积则由地形图的比例尺决定。量测图上面积时，将透明纸固定在图纸上，先数出完整小方格数，再数出图形边缘不完整的小方格数，按下式计算整个图形的实际面积：三、透明方格法

n2图形边界所占的方格数n1为图形边界所包围的方格个数268.3地形图上面积的量算

四、透明平行线法

透明方格网法的缺点是数方格困难，为此，可采用如左图所示的透明平行线法。被测图形被等间距的平行线分割成若干个等高的长条，每个长条的面积可以按照梯形公式计算。每个梯形的高均为h，则其面积为：278.3地形图上面积的量算

五、求积仪法

求积仪是一种专门供图上量算面积的仪器，其优点是操作简便、速度快、适用于任意曲线图形的面积量算，且能保证一定的精度。利用电子求积仪在地形图上求取图形面积时，只须在求积仪面板上设置地形图的比例尺和使用单位，再利用求积仪一端的跟踪透镜的十字中心点绕图形一周就可自动显示出量测面积。28KP－90电子求积仪29KP-800电子求积仪30MT-10电子求积仪318.4地形图上土方量的计算一、方格网法假设要求将原地貌按挖填土方量平衡的原则改造成平面，其步骤如下：1、在地形图图上绘制方格网

在地形图上拟建场地内绘制方格网。方格网的大小取决于地形复杂程度，地形图比例尺大小，以及土石方概算的精度要求。例如采用1：500的地形图时，根据地形复杂情况，一般边长为10m或20m。然后，根据地形图比例尺在图上绘出方格网。321.将场地平整为水平地面例1：1000比例尺的地形图，拟将原地面平整成某一高程的水平面，使填、挖土石方量基本平衡。（1）绘制方格网

在地形图上拟平整场地内绘制方格网，一般方格的边长为10m或20m。图中方格为20m×20m。

各方格顶点号注于方格点的左下角。8.4地形图上土方量的计算33

52.052.3+1.9+1.2+0.6+1.2

+1.6

+1.2+0.4+0.6

+0.3

-0.7-0.5

-0.7

-1.1-1.4

-1.9

-1.9

-1.7

-1.7

-2.2+0.1

48.048.248.247.748.249.448.248.548.050.050.550.251.151.551.150.349.749.348.849.949.9A1A2A3A4A5B1B2B3B4B5C1C2C3C4C5D3D2D1D4D5E3E2E1E4504948+2.1+2.451.851.150.551.751.751.150.450.750.850.249.549.749.849.348.648.748.848.449.949.949.949.949.9