第二章 财务管理基础

第二章财务管理基础第一节货币时间价值第二节风险价值模型学习目的

★在理解货币时间价值的基础上熟练掌握一次性收付款项和年金的终值和现值的计算，以及计算过程中涉及到的一些特殊的问题。

★充分理解风险的含义和类别、掌握经营风险以及证券投资组合风险的衡量，熟练应用资本资产定价模型。第一节货币时间价值一、货币时间价值的含义二、货币时间价值的衡量1元钱今天1元钱一年后期限2012存款利率2014存款利率活期0.500.35三个月3.102.60半年3.302.80一年3.503.00二年4.403.75三年5.004.25五年5.504.752012年银行存款利率2011年，全国居民消费价格总水平比上年上涨5.4%，2014年2月为2%一、货币时间价值的含义（一）货币时间价值的概念▲货币在周转使用中随着时间的推移而发生的价值增值。1元钱今天0.1元钱1元钱一年后＋……货币时间价值货币时间价值定义：货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。货币时间价值反映一定量货币资金在不同时点上价值量的差额，其实质就是资金周转利用后会产生增值。在理解货币时间价值时要注意把握以下的要点：（1）货币时间价值的形式是价值增量，，一般以增值率示；（2）资金增值是资金被当作投资资本，在周转使用过程中实现的；（3）需要持续或多或少的时间才会增值，与时间长短程正比；（4）货币总量在循环和周转中按几何级数增长，即需按复利计算。（5）在利润平均化规律作用下，货币时间价值是在没有风险和通胀条件下的投资报酬率，通常以社会平均资金利润率代表。：

运用货币时间价值的必要性货币时间价值代表着无风险的社会平均资金利润率，它应是企业资金利润率的最低限度，因而它是衡量企业经济效益、考核经营成果的重要依据。货币时间价值揭示了不同时点上资金之间的换算关系，因而它是进行筹资决策、投资决策必不可少的计量手段。

▲货币时间价值的表现形式注意：不考虑风险和通货膨胀政府债券利率绝对量利息相对量利息率（二）货币时间价值计算的相关概念和符号

1.终值（F）

133.10元三年后一次性可以取出终值其中：本金100元利息33.10元

本利和100元若现在存入银行一笔现金【例】

0

1

2

3年利率复利10%一次或多次款项的收付相当于未来某一时刻的价值，俗称本利和。

2.现值（P）100元现在需要存入银行多少现金？

0

1

2

3年利率复利10%

133.10元若三年后要一次性取出现值【例】一次或多次发生在未来的款项收付相当于现在时刻的价值。

3.款项的收付（现金流量）◆

收付款项的类型

按照发生的时间划分

0

1

2

n

4

3100110

（1）一次性收付款项

在某一特定时点上发生某项一次性现金付款（或现金收款），经过一段时间后再发生与此相关的一次性现金收款（或现金付款）。（2）系列收付款项▲在ｎ期内多次发生现金收款或现金付款。

▲年金(Annuity)

●

普通年金(ordinaryannuity)

●

预付年金(annuitydue)

●

递延年金(deferredannuity)

●

永续年金(perpetuities)

n-1

A

0

1

2

n

3A

A

A

A在一定时期内每隔相同的时间（如一年）发生相同数额的现金收款（或现金付款）。

4.

利率(i)

5.

计息制度单利——每期只按初始本金计算利息复利——以当期末本利和为计息基础计算下期利息，即“利滚利”又称贴现率或折现率，是指计算现值或终值时所采用的利息率。6.期数(n)计算现值或终值的期间数

n-1

A

0

1

2

n

3

A

A

A

A计息期数利率或折现率(i)计息制度复利现值P

0

1

2

n

4

3终值F

AA

AAA款项的收付终值与现值的理解二、货币时间价值的衡量（一）一次性收付款项的货币时间价值衡量★含义

一次性的收款或付款按复利计算的一期或多期后的价值。

0

1

2

n

4

3

p(已知)F=?

1.复利终值(已知现值P，求终值F)

0

1

2

n

4

3

p

★

计算公式：

已知现值（P）、利率（i）和期数（n），则：

即记作(F/P，i，n)——“一元复利终值系数”请看例题分析【例2-1】【例2-1】假设某公司向银行借款100万元，年利率10%，期限为5年，问5年后应偿还的本利和是多少?解析★含义

将未来预期发生的现金收付款项按折现率（i）计算的现在时点价值。

0

1

2

n

4

3

p=?

F(已知)2.复利现值(已知终值F，求现值P)

★

计算公式：

已知终值（F）、利率（i）和期数（n），则：请看例题分析【例2-2】

即记作(P/F，i，n)——“一元复利现值系数”【例2-2】银行年利率为8%，某人想在3年后得到100000元，问现在应存入银行多少钱？解析（二）系列等额收付款项的货币时间价值衡量（年金）（1）普通年金的含义

从第一期起，一定时期每期期末等额发生的系列现金收付款项，又称后付年金。

n-1

A

0

1

2

n

4

3

A

A

A

A

A1.普通年金(ordinaryannuity)

★含义

一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和。

n-1

A

0

1

2

n

4

3

A

A

A

A

AF=?（2）普通年金的终值(已知年金A，求年金终值F)A（已知）

n-1

A

0

1

2

n

3

A

A

A

A……等式两边同乘(1+i)……★计算公式：

已知年金（A）、利率（i）和期数（n），则：记作(F/A，i，n)——“一元年金终值系数”

即请看例题分析【例2-3】【例2-3】如果银行存款年利率为5%，某人连续10年每年末存入银行10000元，他在第10年末，可一次取出本利和为多少？解析★含义

为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资本而必须分次等额提取的存款准备金。

n-1

0

1

2

n

4

3F（已知）

A

A

A

A

A

AA=？（3）年偿债基金(已知年金终值F，求年金A)

★计算公式：

已知终值（F）、利率（i）和期数（n），则：请看例题分析【例2-4】记作(A/F，i，n)——“偿债基金系数”

即【例2-4】假设某公司有一笔4年后到期的借款，数额为1000万元，为此设置偿债基金，年复利率为10%，到期一次还清借款，问每年年末应存入的金额是多少?解析★含义

一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和。

n-1

A

0

1

2

n

4

3

A

A

A

A

AP=?A（已知）（4）普通年金的现值(已知年金A，求年金现值P)

n-1

A

0

1

2

n

3

A

A

A

A……等式两边同乘(1+i)……★计算公式：已知年金（A）、利率（i）和期数（n），则：记作(P/A，i，n)——“年金现值系数”

即请看例题分析【例2-5】【例2-5】如果银行存款年利率为5%，某人打算连续10年每年末从银行取出50000元，他在第1年初，应一次存入多少钱？解析★含义

在给定的年限内等额回收投入的资本或清偿初始所欠的债务。

n-1

0

1

2

n

4

3

A

A

A

A

A

AP（已知）A=？（5）年资本回收额(已知年金现值P，求年金A)★计算公式：已知现值（P）、利率（i）和期数（n），则：记作(A/P，i，n)——“资本回收系数”

即或请看例题分析【例2-6】【例2-6】企业投资一项目，投资额1000万元，年复利率为12%，投资期限预计10年，要想收回投资，每年应收回的投资额是多少?解析

2.预付年金(annuitydue)

从第一期起，一定时期内每期期初等额发生的系列现金收付款项，又称先付年金。

n-1

A

0

1

2

n

4

3

A

A

A

A

A（1）预付年金的含义（2）预付年金终值

(已知预付年金A，求预付年金终值F)

n-1

A

0

1

2

n

4

3

A

A

A

A

AF=?★含义

一定时期内每期期初收付款项的复利终值之和。A（已知）

n-1

0

1

2

n

3

A

A

A

AAn-2A等比数列求和

……推导方法一：等比数列求和……推导方法二：与普通年金比较后加减……+-A★计算公式：已知年金（A）、利率（i）和期数（n），则：记作[(F/A，i，n+1)-1]——“预付年金终值系数”

即或与“普通年金终值系数”相比，期数加1，系数减1。请看例题分析【例2-7】【例2-7】假设公司每年年初存入银行1000元，年利率10%，第10年年末可一次取出的本利和是多少?解析或者：（3）预付年金的现值

(已知预付年金A，求预付年金现值P)

A

A

A

A

n-1

A

0

1

2

n

4

3

AP=?★含义一定时期内每期期初收付款项的复利现值之和。A（已知）n-2

n-1

0

1

2

n

3

A

A

A

AAA等比数列

……★计算公式：

已知年金（A）、利率（i）和期数（n），则：记作[(P/A，i，n-1)+1]——“预付年金现值系数

”

即或请看例题分析【例2-8】与“普通年金现值系数”相比，期数减1，系数加1。【例2-8】某人准备连续5年每年年初投资10000元，如果年利率为5%，该项连续等额投资的当前投资额应为多少？解析（1）含义

第一次收付款项发生的时间与第一期无关，而是相隔若干期（假设为m期，1≤m＜n）后才开始发生的系列等额收付款项。

n-1

1

2

n

m

0m+1无年金发生期：共m期

A

A

A年金发生期：共（n－m）期

3.递延年金(deferredannuity)（2）递延年金现值

(已知延期年金A，求延期年金现值P)

n-1

1

2

n

m

0m+1

A

A

AA（已知）P=?

A.

“两阶段计算”方式

先求出m期后的(n-m)期普通年金现值，然后再将此现值折算到第一期初的现值。

n-1

0

1

2

n

m

A

A

Am+1A(P/A，i，n-m)A(P/A，i，n-m)(P/F，i，m)▲计算公式：

B.“假设计算”方式

先求出n期普通年金现值，然后扣除实际并未收付款的m期普通年金现值。

0

n-1

1

2

n

m

A

A

Am+1A(P/A，i，n)

AAAm期普通年金现值为A(P/A，i，m)？▲计算公式：A(P/A，i，n)－(P/A，i，m)【例2-9】假设某公司拟在年初存入一笔资本，从第四年起每年取出100元，至第9年末取完，年利率10%，问最初一次存入多少钱?

B.

解析

A.

4.永续年金

(perpetuities)

0

1

2

4

3

A

A

A

A（1）永续年金的含义

◆无限期系列等额的收付款项。◆永续年金没有终止的时间，即没有终值。（2）永续年金现值(已知永续年金A，求永续年金现值P)

当n→∞时，(1+i)-n的极限为零▲计算公式：请看例题分析【例2-10】永续年金现值的计算通过普通年金现值的计算公式推导：【例2-10】某投资者持有100股优先股股票，每年年末均可以分得10000元固定股利，如果该股票的年必要报酬率为10%，这100股优先股的现在价值应当为多少?解析（一）不等额系列款项现值的计算货币时间价值计算中的几个特殊问题

P＝

0

1

2n

3

A1

A2An

A3An-1n-1依次计算【

例2-11】某企业因引发环境污染，预计连续5年每年末的环境污染罚款支出如下所示：根治环境污染的现时投资为500000元

054321100000200000300000100000200000100000×(P/F，10%,1)

200000×(P/F，10%,2)

300000×(P/F，10%,3)

200000×(P/F，10%,4)

100000×(P/F，10%,5)

解析i=10%P==100000×0.90909＋200000×0.82645＋300000×0.75131＋200000×0.68301＋100000×0.62092=90909+165290+225393+136602+62092=680286(元)（二）年金与不等额的系列付款混合情况下的现值【

例2-12】某企业融资租赁的租金在各年末支付，付款额如下：分段计算10000200002000020000

0765432130000300003000030000×(P/A，10%，3)

20000×[(P/A，10%,6)－(P/A，10%,3)]10000×(P/F，10%,7)

（三）实际利率和名义利率(教材32页)实际利率：每年复利次数超过一次的年利率名义利率：每年只复利一次的年利率【例2-13】如果用10000元购买了年利率10%，期限为10年公司债券，该债券每半年复利一次，到期后，将得到的本利和为多少？

名义利率Ⅰ.

计算实际利率实际利率若一年复利m次，年名义利率为r，则：解析Ⅱ.不计算实际利率（四）利率或折现率的确定（1）（2）（已知F、P、A、n中的三个因素，求解i）1.一次性收付款项2.年金【例2-14】假设现在存入银行2000元，要想5年后得到本利和3200元，问存款利率应为多少?解析查一元复利终值系数表：年利率i≈10%

请看例题分析P.131【例4-12】【例2-15】某人年初向银行存入4000元，问折现率为多少时，才能保证在以后的5年中每年年末得到相同金额的1000元?解析查一元年金现值表运用“插值法”折现率年金现值系数

7%4.1008%3.9934.000？X1%0.1插值法的应用0.107（五）期间n的确定请看例题分析

【例2-16】计算公式（已知F、P、A、i中的三个因素，求解n）【例2-16】假设某人有资本1200元，拟投入收益率为8%的投资项目，问经过多少年可使资本增加一倍?解析∴查一元复利终值系数表：n=9第二节风险价值模型一、风险价值的定性解释二、风险的基本衡量一、风险价值的定性解释（一）风险的含义◆

风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。财务管理中的风险指资产未来实际收益相对预期收益变动的可能性和变动幅度。即风险是衡量资产未来收益不确定性的量的标准。

1．两面性2．客观性3．时间性4．相对性5．匹配性特点

来源：政治、经济及社会环境等企业外部某些因素

特点：无法通过多样化投资予以分散

特点：可以通过多样化投资来分散

来源：经营失误、消费者偏好改变、劳资纠纷、工人罢工、新产品试制失败等因素系统风险非系统风险市场风险、不可分散风险特有风险、可分散风险（二）风险的类别从投资主体角度分类

经营上的原因给公司收益带来的不确定性

举债经营给公司收益带来的不确定性（二）风险的类别

投资的预期收益率的不确定性经营风险

财务风险

投资风险实体投资证券投资按照风险的来源分类（三）风险报酬——风险报酬率（Rr）指投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值率的那部分额外报酬率，及风险报酬额与原投资额的比率。在财务管理中，风险报酬率通常用相对数——风险报酬率加以计量，讲到风险报酬，通常是指风险报酬率。如果把通货膨胀因素抽象掉，投资报酬率就是时间价值率和风险报酬率之和。因此，时间价值和风险报酬就成为财务管理中两项基本因素。风险与价值的关系投资报酬率（R）投资报酬率R风险程度VR＝i＋bV无风险投资报酬率+风险投资报酬率货币时间价值风险程度风险价值系数无风险投资报酬率iR1R2V1V2二、风险、风险报酬的基本衡量（一）单项资产风险及报酬衡量的基本方法和步骤概率与数理统计1．确定概率及概率分布2．计算期望值3．计算方差和标准差4．计算变异系数（标准离差率）5．计算风险报酬率（二）单项资产经营风险的衡量

1.概率及其分布（1）

概率（Pi）◆

表示随机事件发生可能性大小的数值。◆

通常＝１

0≤Pi≤1（2）概率分布【例2-17】假定某企业正试制A和B两种新产品，并作为两个项目进行开发。根据对市场的预测，每种产品都可能出现“好”、“中”、“差”三种情况，三种可能出现的总资产报酬率和概率见下表：市场预测能出现的经营情况发生概率预计总资产报酬率A产品B产品好0.330%40%中0.515%15%差0.20―15%2.期望收益率▲计算公式：【例】A、B产品总资产报酬率的期望值▲

资产的期望收益率就是其未来各种可能收益率的均值。图3-1期望收益率相同、离散程度不同的三种概率分布风险小风险大风险中＊

计算公式：方差：【例】A、B产品总资产报酬率的方差＊反映不同风险条件概率分布相对于其期望值的离散程度3.方差（）和标准差（）

＊方差和标准差都是从绝对量的角度衡量风险的大小标准差：【例】A、B产品总资产报酬率的标准差＊适用于期望值相同的决策方案风险程度的比较。

4.变异系数——标准离差率（V）＊

标准差与期望收益率的比率。

【例】A、B产品总资产报酬率的变异系数

＊计算公式：＊标准离差率是从相对量的角度衡量风险的大小。＊适用于比较不同方案的风险程度。

5.风险报酬率（Rr）风险报酬系数（b）×变异系数(V)【例】A、B产品的风险报酬率

预计报酬率Rf=6%

风险报酬系数的确定方法A.根据以往的同类项目加以确定;B.由企业领导或企业组织有关专家确定。敢于承担风险的公司一般将系数顶的较低；反之则高；C.由国家有关部门领导组织专家确定。

来源：政治、经济及社会环境等企业外部某些因素

特点：无法通过多样化投资予以分散

特点：可以通过多样化投资来分散

来源：经营失误、消费者偏好改变、劳资纠纷、工人罢工、新产品试制失败等因素系统风险非系统风险市场风险、不可分散风险特有风险、可分散风险（三）证券组合的风险报酬1.证券投资风险的类别推荐阅读教材：《财务管理学》，荆新、王化成等中国人民大学出版社2.证券投资组合收益的衡量投资组合中单个证券预期收益率的加权平均数投资组合计算公式：【例2-19】证券投资组合的期望收益率的计算

某公司拟分别投资于A股票和B股票，其中，投资于A股票的期望收益率为8%，计划投资额为500万元；投资于B股票的期望收益率为12%，计划投资额为500万元。要求：计算该证券投资组合的期望收益率。=50%×8%＋50%×12%=10%(1)非系统风险的衡量3.证券投资组合的风险衡量各种证券预期收益率方差的加权平均数，加上各种证券预期收益率之间协方差的加权平均数两项证券21221122222WWWW++=ss2112ssr

◆

反映两个随机变量之间的线性相关程度的相对数指标，是标准化的协方差。◆取值范围（﹣1，﹢1）当＝﹢1时，表明两种证券之间完全正相关；当＝-1时，表明两种证券之间完全负相关；当＝0时，表明两种证券之间不相关。相关系数

【例2-20】假设某投资组合有A、B两种证券，其期望投资收益率分别为12%和8%；其收益率的标准差均为9%；A、B两种证券的投资比重均为50%。当相关系数为+1时，0.000.0450.0640.0670.0780.090投资组合标准差-1.0-0.50+0.1+0.5+1相关系数在不同的相关系数下，投资组合的标准差计算：※无论证券之间的相关系数如何，投资组合的收益都不低于单项证券的最低收益，同时，投资组合的风险却不高于单项证券的最高风险。结论非系统风险系统风险N项证券★

随着投资项目个数的增加而逐渐消失；★

随着投资项目个数增加并不完全消失，而是趋于各证券之间的平均协方差。投资组合方差和投资组合中的样本数

非系统风险系统风险（2）系统风险的衡量※

反映某一证券或证券组合的收益率相对于市场投资组合收益率变动的程度。β系数计算公式

β=某种证券的风险收益率市场组合的风险收益率

※β系数越大，证券的系统风险越大。

△

β=1，说明某种证券风险与市场风险保持一致；

△β

＞1，说明某种证券风险大于市场风险；

△β＜1，说明某种证券风险小于市场风险。※证券投资组合β系数的确定单项证券β系数的加权平均数计算公式：

【例2-21】

某投资组合由A、B、C三项证券组成，有关机构公布的各项证券的β系数分别为0.5，1.0和1.2。假定各项证券在投资组合中的比重为别为10%、30%和60%。要求：计算该证券投资组合的β系数。β

=0.5×10%＋1.0×30%＋1.2×60%=1.07解析（3）证券组合的风险报酬证券组合的风险报酬是投资者因承担不可分散风险而要求的、超过时间价值的那部分额外报酬，计算公式为：资本资产定价模型某种证券(或组合)的期望收益率等于无风险收益率加上该种证券的风险溢酬系统风险溢价的β系数该种证券）收益率无风险组合收益率市场证券（收益率无风险望收益率某证券的期×-+=

◆

计算公式：政府债券利率系统风险溢酬市场风险溢酬

【例2-22】假设A股票的β系数为0.5，B股票的β系数为1，C股票的β系数为2，无风险利率为6%，假定同期市场上所有股票的平均收益率为10%。要求：计算上述三种股票的必要收益率。根据公式：

◆资本资产定价模型体现的风险与收益之间的关系βj某证券风险与市场风险的关系该证券收益率与市场收益率的关系βj＝1σj＝σm

Rj＝Rmβj＞1

σj＞σm

Rj＞Rmβj＜1

σj＜σm