热点3解析几何

热点3平面解析几何【名师精讲指南篇】【高考真题再现】例1【2015江苏高考】在平面直角坐标系xOy中，以点(1,0)为圆心且与直线mxy2m10(mR)相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为例2【2015江苏高考】在平面直角坐标系xOy中，P为双曲线x2y21右支上的一个动点。若点P到直线xy10的距离大于c恒成立，则是实数c的最大值为例3【2016江苏高考】在平面直角坐标系xOy中，双曲线x2y21的焦距是.73例4【2016江苏高考】如图，在平面直角坐标系xOy中，F是椭圆x2y21(a＞b＞0)的右焦点，直线a2b2yb与椭圆交于BC两点，且BFC90，则该椭圆的离心率是.，2例5【2017江苏高考】在平面直角坐标系xOy中，双曲线x2y21的右准线与它的两条渐近线分别交于点3P，Q，其焦点是F1,F2，则四边形F1PF2Q的面积是．例6【2017江苏高考】在平面直角坐标系xOy中，A(12,0),B(0,6),点P在圆O:x2y250上，若PAPB≤20,则点P的横坐标的取值范围是．【重点知识整合】一、1.椭圆的定义：（1）第一定义：平面内到两定点F1,F2的距离之和为定值2a(2a>|F1F2|)的点的轨迹.（2）第二定义：平面内与定点和直线的距离之比为定值e的点的轨迹.（0<e<1）.2.图形与方程（以一个为例）标准方程：x2y21(ab>0)a2b2-1-几何性质：1）范围3）顶点

a x a,b y b （2）中心 坐标原点O(0,0)(a,0),( a,0),(0,b),(0, b) （4）对称轴 x轴，y轴，长轴长2a，短轴长2b（5）焦点F1(c,0),F2(c,0)焦距2c，（ca2b2）（6）离心率ece1）（7）准线a2，（0xac（8）焦半径r左aex0,r右aex0（9）通径2b2a2a（10）焦参数c二、1.双曲线的定义：（1）第一定义：平面内到两定点F1,F2的距离之差的绝对值为定值2a(2a＜|F1F2|)的点的轨迹.（2）第二定义：平面内与定点和直线的距离之比为定值e的点的轨迹.（e＞1）.x2y21(a0,b0)2.图形与方程（以一个为例）标准方程：b2a23.几何性质：（1）范围xa，yR（2）中心坐标原点O(0,0)（3）顶点(a,0),(a,0)（4）对称轴x轴，y轴，实轴长2a，虚轴长2b（5）焦点F1(c,0),F2(c,0)焦距2c，（ca2b2）（6）离心率ece1）（7）准线xa2，（0ca（8）焦半径r左ex0a,r右ex0a（9）通径2b2a2a（10）焦参数c三、1.抛物线的定义：平面内与定点和直线的距离相等的点的轨迹 .（e=1）2.图形与方程（以一个为例）标准方程： y2 2px(p 0)-2-几何性质：（1）范围 x 0经，y R（4）对称轴 x轴

（2）中心 无 （3）顶点 O(0,0)（5）焦点 F(p,0) 焦距 无26）离心率9）通径

e1（7）准线ppx（8）焦半径rx0222p（10）焦参数p【名题精选练兵篇】1．在平面直角坐标系中，曲线上任意一点到直线的距离的最小值为________．2．在平面直角坐标系中，若圆上存在点，且点关于直线的对称点在圆上，则的取值范围是____．3．在平面直角坐标系xOy中，已知点F为抛物线y28x的焦点，则点F到双曲线x2y21的渐近线的169距离为________.4．在平面直角坐标系 xOy中，已知点 A 4,0， B0,4，从直线AB上一点P向圆x2 y2 4引两条切线PC， PD，切点分别为C， D.设线段CD的中点为M，则线段 AM长的最大值为_________.5．在平面直角坐标系xOy中，双曲线C:x2y21(m0)的一条渐近线与直线x2y10垂直，则实4m数m的值为__________．6．已知圆O:x2y25,A,B为圆O上的两个动点，且AB2,M为弦AB的中点，C22,a,D22,a2.当A,B在圆O上运动时，始终有CMD为锐角，则实数a的取值范围为__________．227．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C:x1y261和两点Aa,2a,Ba,a2，且a1，若圆C上存在两个不同的点P,Q，使得APBAQB90，则实数a的取值范围为__________．-3-8．经过点 2，0且圆心是直线 x 2与直线x y 4的交点的圆的标准方程为 ________．9．在平面直角坐标系中，若直线l与圆C:x2y2221和圆C2:x52y5249都相切，且两1个圆的圆心均在直线l的下方，则直线l的斜率为__________．10．在平面直角坐标系xOy中，直线l1：kx－y＋2＝0与直线l2：x＋ky－2＝0相交于点P，则当实数k变化时，点P到直线x－y－4＝0的距离的最大值为________．11．在平面直角坐标系2的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．若xOy中，抛物线y＝6x直线AF的斜率k＝－，则线段PF的长为________．12．在平面直角坐标系 中,已知过点 的直线与圆 相切,且与直线垂直,则实数 __________．13．在平面直角坐标系 中,双曲线 的离心率为__________．14．在平面直角坐标系 中，过点 的直线 与圆 交于 两点，其中 点在第一象限，且，则直线 的方程为______________．15．在平面直角坐标系 中，已知抛物线 的焦点恰好是双曲线 的右焦点，则双曲线的离心率为______________．16．设m R，过定点 A的动直线 x my 0和过定点 B的动直线mx y m 3 0交于点Px,y，则PA PB的最大值是 ．17．已知抛物线y22px的准线方程为x1，焦点为F,A,B,C为抛物线上不同的三点，FA,FB,FC成等差数列，且点B在x轴下方，若FAFBFC0，则直线AC的方程为．-4-18．已知双曲线C:x2y2M0,2，则PFM周长最小1的右焦点为F,P是双曲线C的左支上一点，3值为____________．19．直线 与双曲线 的左支、右支分别交于 两点， 为右顶点， 为坐标原点，若 ，则该双曲线的离心率为 __________．20．在平面直角坐标系xOy中，若双曲线x2y21(b0)的焦点到其渐近线的距离等于抛物线y22px上b2的点M(1,2)到其焦点的距离，则实数 b21．已知 为原点，双曲线 上有一点 ，过 作两条渐近线的平行线，且与两渐近线的交点分别为 ，平行四边形 的面积为 1，则双曲线的离心率为 __________．22．抛物线 上一点 到抛物线准线的距离为 ，点 关于 轴的对称点为 ， 为坐标原点， 的内切圆与 切于点 ，点 为内切圆上任意一点，则 的取值范围为__________．23.已知椭圆x2y21(ab0)，点A,B1,B2,F依次为其左顶点、下顶点、上顶点和右焦点，若直线a2b2AB2与直线B1F的交点恰在椭圆的右准线上，则椭圆的离心率为______.24．已知双曲线ax2 4y2 1的离心率为 3，则实数 a的值为 ．25.在平面直角坐标系xOy中，若圆x2(y1)24上存在A，B两点关于点P(1,2)成中心对称，则直线AB的方程为.2+x－1=0有两个不等实根2226．已知方程xtansina和b，那么过点A(a,a),B(b,b)的直线与圆x2y21的位置关系是-5-27. 在直角坐标系 xOy中，已知 A（ 1，0），B（0，1），则满足PA2 PB2 4且在圆x2 y2 4上的点P的个数为 ．28.在平面直角坐标系xOy中，若动点P(a,b)到两直线l1:yx和l2:yx1的距离之和为22，则a2b2的最大值是________.【名师原创测试篇】1.在平面直角坐标系中，动点P到两条直线3xy0与x3y0的距离之和等于4，则P到原点距离的最小值为_________．2.直线l1:a3xy30与直线l2:5xa3y40，若l1的方向向量是l2的法向量，则实数a=.22a13.已知双曲线xy0，且双曲线的右焦点与抛物线y243x的1（a0，b0）满足2a2b2b焦点重合，则该双曲线的方程为______________．4.已知椭圆的中心在原点，一个焦点与抛物线y28x的焦点重合，一个顶点的坐标为(0,2)，则此椭圆方程为 ．5.双曲线x2y21的焦点到渐近线的距离等于．49x2y21的左、右两个焦点分别为F1