第三章(part2) 距离测量和坐标测量

第三章距离测量与直线定向钢尺量距的一般方法视距测量电磁波测距仪测距直线定向与坐标计算原理方位角推算2023/2/51长沙理工大学徐鹏基本概念距离：地面2点沿铅垂线投影到大地水准面所得大圆弧长大圆：2投影点与大地体质心的平面与大地体相交水平距离（平距）：地面2点沿铅垂线投影到水平面所截直线段长度测区面积不大（半径<10km），水平距离可代替距离没有负数往返测量：防止错误、提高精度绝对误差：往、返丈量值的较差之绝对值相对误差

K：绝对误差除以往、返丈量均值分数表示，分子为1（1／M）一般钢尺量距时，（1／5,000，1／1,000）精密钢尺量距时，（1／40,000，1／10,000）2023/2/52长沙理工大学徐鹏主要方法水平距离测量方法光电（电磁波）测距，适用1/10万~1/100万钢尺量距一般钢尺量距，适用1/5,000~1/1,000精密钢尺量距，适用1/40,000~1/10,000视距量距，适用1/100~1/300测距仪和全站仪精度已达到或超过精密钢尺量距2023/2/53长沙理工大学徐鹏§3.5.1

钢尺量距和视距测量尺宽：10~15mm厚度：0.2~0.4mm长度：20m、30m、50m等基本分划线：cm（mm）注记：dm处头10cm有mm分划端点尺刻线尺2023/2/54长沙理工大学徐鹏辅助工具标杆：用于标定直线，木制，红、白间隔20cm测钎：标志测量尺段的起、讫点，粗铁丝垂球：用于垂直投点和对点（对中），金属制弹簧秤与温度计：精密钢尺量距2023/2/55长沙理工大学徐鹏目视定线：一般钢尺量距直线定线：将多根标杆标定在已知直线段上的工作测A、B两点（通视）间平距时定线步骤A、B两点标立标杆甲立A点后1~2m处，由A瞄B，标杆同侧边缘相切甲指挥乙持标杆左右移动到直线AB，同侧相切乙将标杆插入地面、标定出该直线段的一个中间点由远及近：先定离A最远处的中间点，依次向A靠近2023/2/56长沙理工大学徐鹏平坦地面量距后尺手持零端，前尺手持末端钢尺零点对准B，拉紧拉平最大整分划线l0处竖直插下测钎，完成第1测段前、后尺手抬尺前进，零点对准上一尺段的测钎，拉紧拉平l0处竖直插下测钎，完成第2测段重复第4~5步直到余长最后不足一尺段部分DAB＝n×l0＋l余返测，核算闭合差，再取均值2023/2/57长沙理工大学徐鹏精度评定算例30米钢尺量距,往返各量了2个整尺段,往返测余长分别为18.352米和18.334米,求距离及精度. D往=2×30+18.353=78.352米 D返=2×30+18.334=78.334米 D=(D往+D返)/2=78.343米 K=(D往-D返)/D=0.018/78.343=1/43002023/2/58长沙理工大学徐鹏§3.5.1视距测量视距测量：用望远镜内视距装置配合视距尺，根据几何光学和三角测量原理，同时测定距离和高差的方法视距丝：十字丝分划板中上、下对称水平刻制的两条段线，是最简单的视距装置一般视距测量精度可达1／200~1／300，精密视距测量精度可达1／2,0002023/2/59长沙理工大学徐鹏视线水平D＝d＋f＋δ，d＝(f／p)×l物距d

、焦距f

、仪器中心距δ

、视距丝实际间距p

、视距间隔lD＝K×l＋C：视距乘常数K＝f／p，视距加常数C＝f＋δD＝100×l：设计K=100，C≈0h＝i－v：i＝

h＋vi：仪器高（仪高），桩顶至仪器横轴的距离v：视距尺上中丝读数2023/2/510长沙理工大学徐鹏视线倾斜v＝i：h＝(K×l×sin2α)／2，或者h＝D×tanα2023/2/511长沙理工大学徐鹏观测与计算置仪：测站上安置经纬仪（对中整平）量取仪器高，精确到cm瞄准：标尺（视距尺、水准尺）读数中丝、上、下丝竖盘读数水准管气泡居中计算视距间隔、竖直角水平距离、高差2023/2/512长沙理工大学徐鹏实例在A点安置经纬仪，B点竖立标尺，A点高程HA＝35.32m。量得仪器高i＝1.39m，测得上、下丝和中丝读数分别为1.264m，2.336m，1.800m，盘左观测竖盘（顺）读数为L＝82º26'00"，仪器的竖盘指标差为χ＝+1'，求A，B两点间的水平距离和高差[解]视距间隔l＝2.336－1.264＝1.072竖直角α＝90º－(L－χ)＝90º－

82º26'00"

＋1'

＝7º35'00"水平距离D＝K×l×cos2α＝105.33m高差hAB＝D×tanα＋i－v＝+13.61mB点的高程HB＝HA＋hAB＝35.32+13.61＝48.93m2023/2/513长沙理工大学徐鹏§3.5.2电磁波测距仪测距电磁波测距：电磁波（光波或微波）为载波，传输测距信号，测量两点间距离的一种方法优点测程长、精度高、作业快工作简单强度低几乎不受地形限制等2023/2/514长沙理工大学徐鹏分类载波光源可见光测距仪，EDMinstrument微波测距仪，microwaveEDMinstrument激光测距仪，laserEDMinstrument红外测距仪，infraredEDMinstrument测距能力短程测距仪，测程＜3km中程测距仪，测程3~15km长程测距仪，测程＞15km2023/2/515长沙理工大学徐鹏分类载波数 单载波 双载波 三载波时间测量方式 脉冲式测距仪 相位式测距仪2023/2/516长沙理工大学徐鹏电磁波测距仪的用途电磁波测距仪：以电磁波为载波传输测距信号的测距仪。D=ct/2其中：c为电磁波在大气中的传播速度

t为电磁波在待测距离两端点间往返一次 的传播时间按电磁波测距仪采用的载波，可分为：微波测距仪：采用微波段的无线电波作为载波光电测距仪：激光测距仪、红外测距仪2023/2/517长沙理工大学徐鹏电磁波测距仪的用途微波和激光测距仪：多属于长程测距，可达60km大地测量红外测距仪：中、短程测距，≤15km小区域控制测量地形测量地籍测量工程测量等2023/2/518长沙理工大学徐鹏测距仪的标称精度mD＝A＋B×D

推导式A：固定误差，mmB：比例误差系数，mm/kmD：测距的长度，km如：某测距仪的标称精度为±（3+1×10-6D）mmmD：距离D的测量中误差，城市测量规范分两级Ⅰ级，mD≤5mmⅡ级，mD∈5~10mm2023/2/519长沙理工大学徐鹏脉冲式光电测距时标脉冲：时标振荡器定时产生的电脉冲计时：电脉冲计数主波脉冲：时标脉冲计数的起点，光脉冲经仪器内取样棱镜分离一小部分光线，送入光信号接受系统，转换成的电脉冲回波脉冲：时标脉冲计数的终点，光脉冲经目标反射回到光信号接受系统，转换成的电脉冲脉冲式光电测距：通过直接测定光脉冲在测线上往返传播的时间来计算距离2023/2/520长沙理工大学徐鹏脉冲式测距示意测距精度取决于时标脉冲间隔T2023/2/521长沙理工大学徐鹏脉冲式测距如果要达到±1cm的测距精度，则

dD=(1/2)cdtdt=(2/c)dD=2×1/(3×1010)=(2/3)×10-10

=6.7×10-11秒要达到这样高的计时精度，这在设计、制造上存在一定困难。目前，市场上的脉冲式测距仪，其精度一般在1~5m.高精度测距仪，一般采用相位式测距。2023/2/522长沙理工大学徐鹏相位式光电测距调制光：经由调制器调制的测距光源，其强度呈正弦波变化一个周期相位移为2π，调制光前进距离一个波长

发射信号：参考信号，发射调制光的起始信号接收信号：测距信号，由目标点反射回来的调制光信号相位式光电测距：测量调制光在测线上往返传播所产生的相位移φ，通过计算时间来间接求出距离2023/2/523长沙理工大学徐鹏相位式测距基本公式2023/2/524长沙理工大学徐鹏相位式测距测尺长度D＝u×(N＋ΔN)

u＝λ／2即：用u

的个数进行距离测量测尺长度u

：用于距离测量的调制波长的半数测尺：进行距离测量且具有固定调制波长的调制光2023/2/525长沙理工大学徐鹏相位式测距检测局限与精度检测局限Δφ

：即ΔN，必须使u大于待测距离相位移检测精度：测尺长度的1／1,000测尺越长，精度越低2023/2/526长沙理工大学徐鹏N值的确定短测尺u1

保证精度，称为精测尺长测尺u2

保证测程，称为粗测尺测程：测尺长度，能测量的最大距离（测距能力）测尺放大系数K：K＝u2／u1＝f1／f2实例：u1＝10m，u2＝1,000m，ΔN1＝0.698，ΔN2＝0.387则有D＝386.98m2023/2/527长沙理工大学徐鹏§3.7直线定向及坐标测量原理点位3元素：高差、距离和水平角水平角：目标视线与参考方向的水平夹角基本方向：统一的参考方向方便：测量工作和建立平面坐标系直线定向：确定直线与基本方向之间水平夹角的测量工作2023/2/528长沙理工大学徐鹏基本方向地面某点的真北方向：过该点（真）子午线切线的指北方向天文测量、陀螺经纬仪等测定地面某点的磁北方向：该点上罗盘仪静止磁针的指北方向罗盘仪测定地面某点的坐标北方向：该点所在地形图的坐标系X轴方向高斯投影：中央子午线真北三北方向：真北方向、磁北方向、坐标北方向3个基本方向的合称2023/2/529长沙理工大学徐鹏方位角（方位确定的水平度盘读数）方位角：由直线（目标视线）一端的基本方向为起始方向，顺时针量至该直线的水平角真方位角A：基本方向为真北方向的方位角取值区间：[0º，360º)磁方位角Am：基本方向为磁北方向的方位角取值区间：[0º，360º)坐标方位角α：基本方向为坐标北方向的方位角取值区间：[0º，360º)象限角2023/2/530长沙理工大学徐鹏磁偏角与子午线收敛角磁偏角δ：某点上磁北方向偏离真北方向的夹角顺时针方向偏离为正变化复杂：大概是沿经线移动时，纬度越高（越接近磁极），磁偏角越大子午线收敛角γ：某点上坐标北方向偏离真北方向的夹角顺时针方向偏离为正变化有规律：圆锥形收敛纬度越高，收敛角越大赤道上为02023/2/531长沙理工大学徐鹏方位角不同类型之间换算A＝Am＋δA＝α＋γα＝Am＋δ－γ2023/2/532长沙理工大学徐鹏坐标方位角正、反算α12：从P1

点到P2

点的直线坐标方位角α21－α12＝180ºα21＝α12±180º2023/2/533长沙理工大学徐鹏坐标方位角由转折角推算转折角是右角时：β右＝α21－α23α23＝(α12±180º)－β右α23＝α12－β右

±180º转折角是左角时：β左＝α23－α21α23＝(α12±180º)＋β左α23＝α12＋β左

±180º设想：坐标方位角分布如水平度盘刻划线指北方向读数始终为0方位角：方向读数转折角：水平角2023/2/534长沙理工大学徐鹏坐标方位角、坐标正、反算x＝xB－xAy＝yB－yA坐标增量坐标正算：根据已