2017-2018高一数学学年上学期期末复习备考黄金30题专题01小题好拿分（基础版30题）版

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGE15学必求其心得，业必贵于专精专题01小题好拿分（基础版，30题)一、填空题1．已知幂函数的图像经过点,则的值为__________．【答案】2【解析】设幂函数的解析式为:，则：，即：。2．已知集合，则___________．【答案】【解析】,，故答案为.3．设集合，集合，则．【答案】。考点：集合的交集运算。4．求值:．【答案】4【解析】试题分析：由题意得考点:三角函数两角和公式、二倍角公式.5．函数的最小正周期是．【答案】2考点：正弦函数的定义及其特征。6．求值：．【答案】;【解析】试题分析：考点:对数的运算性质。7．函数的定义域为．【答案】且；【解析】试题分析:由题:得：，解得定义域为：且考点:常见函数定义域的算法。8．（2015秋•溧阳市期末）已知函数f（x）=3sin(ωx+φ)(ω＞0,0≤φ＜π）的部分图象如图所示，则该函数的解析式为f（x）=．【答案】考点：正弦函数的图象．9．已知函数的定义域为，若对任意都有不等式恒成立，则正实数m的取值范围是．【答案】考点:1。对数函数定义域；2。不等式恒成立问题；10．方程的解．【答案】【解析】试题分析：方程，因此，解得考点：指数式方程的解；11．已知，,则【答案】【解析】试题分析：由题意可得：，因为所以舍去，所以，所以，.考点:三角变换及求值.12．函数的值域为．【答案】考点：三角函数的图像和性质。13．已知角的终边经过点，则．【答案】【解析】试题分析：由题意可得:，所以。考点：任意角三角函数的定义。14．设向量互相垂直，则【答案】【解析】试题分析：由互相垂直得:，即，解得。故答案为。考点：两个向量垂直的充要条件。15．函数的最小正周期是,则【答案】2【解析】试题分析:因为函数的最小正周期是，所以.故答案为2。考点：三角函数的最小正周期。16．若函数的图像与轴有公共点，则的取值范围是_______．【答案】。考点：1.函数零点的概念；2.指数函数的性质。17．已知函数，则。【答案】【解析】试题分析：因为，所以,又因为，所以.考点：分段函数.18．已知向量若则。【答案】【解析】试题分析：两向量垂直，满足条件,可得,公式求得.考点:向量垂直坐标表示以及向量模的公式.19．函数的定义域为。【答案】【解析】试题分析：有已知，得因为为增函数所以.考点：1。函数定义域.2。对数不等式。20．设求。【答案】.【解析】试题分析：有并集定义得。考点：并集概念。21．已知点在第二象限，则角的终边在第象限．【答案】四【解析】试题分析：由已知点在第二象限得:，再根据三角函数符号规律得：角在第二，四象限时，;角在第一,四象限时，；所以角在第四象限.考点：三角函数符号22．若，不等式恒成立，则实数的取值范围为.【答案】考点:不等式恒成立.23．已知向量，则的最小值是。【答案】【解析】试题分析：,所以，所以，故当时，的最小值是.考点:向量的模点评：本题考查向量的模的最值，解题的关键是能准确的表示出模的函数，再求解最值.24．已知定义在R上的奇函数满足＝（x≥0)，若，则实数的取值范围是________．【答案】(—3，1)考点：奇函数；函数单调性的性质．点评：本题属于函数性质的综合性题目，考生必须具有综合运用知识分析和解决问题的能力．25．已知全集，集合为函数的定义域，则=.【答案】【解析】试题分析：函数的定义域为，所以考点：函数定义域及集合运算点评:函数定义域是使函数有意义的自变量的范围或题目中指定的自变量的取值范围26．在边长为1的等边中,设,,.则.【答案】【解析】试题分析：根据题意，由于边长为1的等边中，设,,.得到任意两个向量的夹角，以及长度为1，那么结合向量的数量积可知，就，故可知结论为。考点:向量的数量积点评：主要时考查了向量的数量积的运用，属于基础题.27．在△ABC中,，则的最大值是_____________【答案】考点:二倍角的正弦公式，三角函数的值域。点评：简单题，三角形中确定三角函数的取值范围,要特别注意角的范围。28．已知函数在区间上是减函数,则实数的取值范围是_____________【答案】【解析】试题分析：根据题意,由于函数在区间上是减函数,且其对称轴为x=1—a，那么开口向上，可知只要4即可，故可知答案为考点：二次函数的单调性点评：主要是考查了二次函数单调性的运用，属于基础题。29．在中，已知，则的形状是。【答案】等边三角形【解析】试题分析：根据题意，结合正弦定理可知,,结合正切函数的性质可知，是单调函数,因此可知A=B=C,那么可知三角形是等边三角形。考点：解三角形点评:解决的关键是根据正弦定理来得到三角A,BC的正切值相等，利用函数的性质得到角的值,属于基础题。30．设sin＝，则sin2θ＝．【答案】【解析】考点：两角和的正弦公式