平面与平面平行的性质(张志)_第1页
平面与平面平行的性质(张志)_第2页
平面与平面平行的性质(张志)_第3页
平面与平面平行的性质(张志)_第4页
平面与平面平行的性质(张志)_第5页
已阅读5页，还剩12页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2.2.4《平面与平面

平行的性质》连南民族高级中学高一数学备课组定理：两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行.符号语言：ba简记:面面平行，则线线平行例1如图，已知平面，，，满足且求证：。证明所以a,b没有公共点ba1、若两个平面互相平行，则其中一个平面中的直线必平行于另一个平面；2、平行于同一平面的两平面平行；3、过平面外一点有且只有一个平面与这个平面平行；4、夹在两平行平面间的平行线段相等。面面平行的其它一些性质定理：

如果两个平面平行，那么一个平面内的任意一条直线都与另一个平面平行a例题分析,巩固新知例1.

求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等.如图,已知α//β,AB//CD,且A∈α

，C∈α,B∈β,D∈β求证:AB=CD.证明:因为AB//CD,所以过AB,CD可作平面γ,且平面γ与平面α和β分别相交于AC和BD.因为

α//β,所以

BD//AC.因此,四边形ABDC是平行四边形.

所以

AB=CD.1.若∥，∥，求证:∥.练习abb'a'NMOa”b”【牛刀小试】判断下列命题是否正确:（1）如果a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面.（2）如果直线a和平面

满足a∥

，那么a与

内的任何直线平行.（3）如果直线a，b和平面

满足a∥

，b∥

，那么a∥b.（4）如果直线a，b和平面

满足a∥b，a∥

，

，那么b∥.1,如图，设平面a∥平面

，AB、CD是两异面直线，M、N分别是AB、CD的中点，且A、C

，B、D

．求证：MN∥

连接BC，取BC的中点E，分别连接ME、NE，则ME∥AC，∴ME∥平面

，又NE∥BD，∴NE∥

，又ME∩NE=E，∴平面MEN∥平面

，∵MN

∥平面MEN．∴MN∥

．E2,ABCD是矩形，四个顶点在平面

内的射影分别为A′、B′、C′、D′，直线A′B′与C′D′不重合。求证：A′B′C′D′是平行四边形．【评析】在熟知线面平行、面面平行的判定与性质之后，空间平等问题的证明，紧紧抓住“线线平行

线面平行面面平行”之间的互相转化而完成证明．例2:P是长方形ABCD所在平面外的一点，AB、PD两点M、N满足AM：MB=ND：NP。求证：MN∥平面PBC。PNMDCBAEHO例3、已知ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD

外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，

画出过G和AP的平面。ACBDGPM练习：点P在平面VAC内，画出过点P作一个截面平行于直线VB和AC。VACBPFEGH例4如图：a∥α，A是α另一侧的点，B、C、D

是α上的点，线段AB、AC、AD交于E、F、G

点，若BD=4，CF=4，AF=5，求EG.αaACBDEGF课外作业：1、已知α∥β，AB交α、β于A、B，CD交

α、β于C、D，AB∩CD=S，AS=8，BS=9，

CD=34，求SC。αβADCBSαβCBSADA1B1C1D1ABCD2、已知P、Q是边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1

的面AA1DD1

、面ABCD的中心（1）求证：PQ//平面DD1C1C（2）

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论