第三章天文观测与天文测量2

普通天文学第三章天文观测和天文测量（2）主要内容天体的辐射天文观测工具天文测量天体光度测量天体光谱测量其他测量2/5/20232

三、天文测量主要任务：以球面天文学为基础，通过天文测量仪器，观测宇宙中的天体，确定地面点的天文坐标，以及地面目标方向的天文方位角天文坐标：天文经度、天文纬度测定天文坐标和天文方位角的工作称为天文测量2/5/20233天文测量的应用高精度的一、二等天文测量

经典大地测量中，为国家控制网提供起算数据和方位控制数据，为研究地球形状和大小提供资料较低精度的三、四等天文测量铁路、公路、高压电缆、输油管道等的勘查、设计和施工为航天、航海部门提供高精度的子午基准为现代机场的惯性基准系统建设，提供可靠的地面参数2/5/20234天文测量包括天文经度测量天文纬度测量天文方位角测量2/5/202351、天文经度测量在同一时刻，两地同一类地方时之差等于两地的经度之差测定两地的经度之差实质就是测定这两地在同一瞬间的同一类地方时之差，这就是天文经度测量的基本原理注意：

(1)两地的地方时必须是同一类地方时；

(2)两地的地方时必须是同一瞬间的2/5/20236经度时角恒星时真时平时S、T0代表格林尼治恒星时和平时2/5/20237任何钟表的表面时不可能与准确时刻完全一致，某一瞬间的准确时刻与表面时刻之差，称为钟差(表差)

u=准确时刻－表面时刻采用不同类型的准确时刻，表差值也不同地方平时表差：u=m-X地方恒星时表差：u*=s–XX为表面时2/5/20238结论：测定经度的实质就是测定表差表差是随时间变化的，不同时刻就有不同的表差。表速ω：单位时间内表差的变化ω=(u2–u1)/(X2–X1)表速本身的大小表示钟表的准确程度，表速变化的大小表示钟表的精密程度。2/5/20239授时台将测定的精确时刻按一定程序发播一定频率的无线电讯号，以供测量、航运和科学研究应用，这种表示时间的讯号称为无线电时号通过收录无线电时号，可以求得钟表对格林尼治地方时表差2/5/202310如何求本地地方时表差？表差与时角的关系

s=α+tu*=α+t–XＸ为观测天体时所读取的表面时要通过天文观测求得表差，需要在观测时读取表面时，还需要测得天体的时角2/5/202311天体天顶距法测时角利用天文定位三角形，已知测站纬度和天体的赤纬，在观测时刻Ｘ测得天体的天顶距ｚ，则：2/5/202312无线电时号天体天顶距法2/5/2023132、天文纬度测量天体天顶距法测纬度2/5/202314m、n?PZDNSQbmnPZDNSQbnm2/5/202315多星等高法应用特制的等高仪或一般的经纬仪，观测均匀分布在各象限的若干颗恒星经过同一等高圈的表面时刻，并在观测前后收录时号，最后用图解法或解析法可以同时求得测站的经度和纬度2/5/202316u*=α+t–Xt=α

–X–

u*2/5/2023173、天文方位角测量测站至地面目标点的天文方位角就是测站的子午圈和通过地面目标点的垂直圈之间的水平夹角，由正北方向顺时针计量。

∠MON=Q+A

Q:可用经纬仪直接测得

A:可根据天文定位三角形计算NSM(目标点)BO测站ZbQA2/5/202318四、天体光度测量简称“测光”，即测量天体的亮度早期只对可见光进行测量，由此得名广义上，应理解为辐射测量测量来自有限波段范围内的辐射流2/5/2023192/5/2023201、亮度和视星等眼睛可以直接观测到天体辐射的可见光波段，人们对天体发光所感觉到的明亮程度称为亮度表示天体明暗程度的相对亮度并以对数标度测量的数值定义为视星等ｍ(简称星等)星等是天文学史上传统形成的表示天体亮度的一套特殊方法。古希腊天文学家根据恒星的明亮程度把它们分成６等，最亮的星为１等星，肉眼刚好能看的星为６等星，恒星越亮星等数就越小。2/5/20232119世纪，通过光度计测定，1等星的平均亮度约为6等星的100倍定义：星等比＝1001/5＝2.512即星等相差１级，亮度相差2.512倍星等之间是等差级数，亮度之间是等比级数2/5/202322比6等星更暗的星，表示为7等、8等……现代大口径望远镜能观测到25等的暗星比1等星更亮的天体，可以用0值和负值来表示，并且不一定要是整数，例如：天狼星：-1.44~-1.58m太阳：-26.75m满月：-11~-12.74m织女星：0.03m2/5/202323星等如何测算？生理学得出：人眼的反应与亮度的对数成正比星等ｍ跟亮度(照度)Ｅ满足普森公式：

ｍ１－ｍ２＝－Ｋｌｇ（Ｅ1

/Ｅ2）由星等相差１等，亮度之比就相差2.512，得

Ｋ＝2.5取０等星(m2=0)的亮度为E2=1,则有

ｍ１＝－2.5ｌｇＥ１2/5/2023242、光度和绝对星等太阳比其他恒星的亮度都大，它的发光能力最强？光源的亮度与其距离的平方成反比为了比较不同恒星的真实发光能力，必须设想把它们移到相同的距离上，才能比较它们的真正亮度，即光度。恒星的光度即恒星的真实亮度。光度是指天体各波长辐射的总功率2/5/202325天文学上把这个标准距离定为10秒差距，即32.6光年秒差距：天文学上常用的距离单位

1秒差距＝3.26光年绝对星等：假设把天体放到10秒差距远的地方，所观测到的视星等，用M表示

M＝m+5–5lgd

d为天体的距离(秒差距)，m为视星等2/5/202326天体的绝对亮度或绝对星等代表了天体的光度恒星世界里，光度差异十分悬殊有的恒星的光度是太阳的100万倍，有的恒星光度仅太阳的百万分之一太阳的绝对星等是4.82/5/202327概念比较亮度、照度、光度辐射流、辐射密度、辐射强度视星等、绝对星等2/5/2023283、光度测量方法测光的基本原理：在相同条件下，等同的辐射流能使探测装置产生等同的“响应”，将待测星与已知星等的星作比较，根据探测装置对它们的“响应”，可求出待测天体的光度，再推算待测星的星等。

目视测光照相测光光电测光2/5/2023292/5/202330目视测光：用眼睛直接估计天体的亮度

方法简单易行，需要经验，精度差(在0.02~0.2个星等之间)照相测光：用天文底片作探测器进行测光

同一底片上拍摄待测星和一系列已知星等的星，作曲线内插，精度约为0.05个星等光电测光：用光电光度计进行测光

待测星的仪器读数减去天空背景的读数作为星光产生的仪器响应。精度可达0.005~0.01个星等2/5/202331五、天体光谱测量光谱早在17世纪就被发现，阳光透过棱镜会产生一条七色彩带，牛顿称之为“光谱”2/5/2023321、光谱类型连续光谱：炽热的固体、液体和高温高压气体都会发射各种波长的光波，形成不间断的连续光谱，如普通的钨丝灯。发射光谱：在低压条件下，稀薄炽热的气体或蒸汽，只能产生单色的、分离的明线状光谱。每种化学元素都有独特的、固定波长位置的一组明线，如钠蒸汽，产生波长为5890埃和5896埃的一对黄线。（明线光谱）吸收光谱：连续光谱背景上具有黑色吸收线的光谱，叫做吸收光谱。原本光源所发出连续的光谱，经过低压的气体或蒸汽，某些特殊波段能量被吸收，产生吸收光谱。2/5/202333低压气体吸收光谱发射光谱连续光谱2/5/202334基尔霍夫定律(1)每一种元素都有自己的光谱；(2)每一种元素都能吸收它能够发射的谱线。这两条定律是分光学的基础2/5/2023352、天体摄谱仪用来对天体作光谱观测的装置准直系统色散系统照相系统狭缝成像镜光谱底片红紫2/5/202336一般星光比较暗淡，必须借助望远镜才能得到理想的光谱把摄谱仪接到望远镜上，分析天体光谱，这样的仪器就是天体摄谱仪2/5/202337光谱在天文研究中的应用确定天体的化学组成确定恒星的温度确定恒星的压力确定恒星的磁场确定天体的视向速度和自转2/5/202338确定天体的化学组成1828年法国哲学家孔德断言：“恒星的化学组成，是人类绝不能得到的知识。”不久之后，光谱的发现打破了他的断言。在恒星光谱中，已认证出元素周期表中90%左右的天然元素。恒星化学元素的含量基本相同，氢约占71%，氦约占27%2/5/202339确定恒星的温度恒星化学组成差别不大，但是它们的光谱却千差万别，这是为什么？是由自身物理状况不同造成的，恒星的光谱与恒星的外层温度有关。温度的差异直接影响恒星外部各元素原子的电离程度和激发状态，导致发出的光不一样。2/5/202340确定恒星的压力压力增大时，原子与离子、电子的距离变小。辐射或吸收光子的原子，因受周围离子或电子的作用会使谱线出现压力致宽，而且光谱中还会出现新的谱线。由此可推知恒星外部大气的厚度和压力2/5/202341确定恒星的磁场实验表明：将光源置于强磁场中，光谱线会产生“分裂”效应——塞曼效应利用天体谱线分裂的强度和状态可测知天体磁场的方向、分布与强度2/5/202342确定天体的视向速度和自转根据多普勒效应，当光源远离我们而去，那么我们接收的辐射波长会变长。拍摄到的光谱向红端移动，称为谱线红移。当光源接近我们时，其辐射波长缩短，谱线向紫端移动，称为谱线紫移。波长改变量(红移量或紫移量)与光源和观测者之间相对运动速度有关(波长改变量与原波长之比，等于移动速度于光速之比)。如果天体有自转运动，只要自转轴与我们的视向有一定夹角，便可测定它的不同边缘处的红移和紫移，从而推知天体的自转状况。2/5/202343六、其他测量1、天体距离的测定天文距离单位：天文单位(AU)：日地平均距离光年(ly)：秒差距(pc)：一个天文单位所张的角度为一角秒所对应的距离。2/5/202344月球的距离三角视差法REDMρ0D=R/sin

ρ0视差是观测者在两个不同位置观测同一天体时的方向之差地平视差：当天体位于测站的地平方向时，测站-天体方向和地心-天体方向之差2/5/202345OBAZ2Z1MA、Ｂ两地必须在同一子午线上，相距足够远同时观测月球的地平高度(或天顶距)2/5/202346月球与地球的平均距离约为地球半径的60倍，384401km雷达技术、激光技术

D=c*(t2-t1)/22/5/202347太阳和行星的距离日地距离：通常指地球轨道的半长轴，即日地平均距离。天文学中把这个距离叫做一个“天文单位”，用于量度太阳系内的天体距离能不能用测量月球距离的方法测定日地距离？三角视差法？不行，太阳距离很远，视差很小，难以测定雷达、激光测量？不行，太阳是炽热的气体球，不能反射雷达波和激光2/5/202348太阳的距离可以借助与离地球较近的火星或小行星来测定，即先用三角视差法测定火星或小行星的距离，再根据开普勒第三定律求太阳距离aca12/5/202349开普勒第三定律：行星到太阳距离的立方比等于它们公转周期的平方比aca12/5/202350许多行星到太阳的距离也可以由开普勒第三定律来计算任何行星的公转周期可以观测得知，若距离以天文单位为单位，公转周期以恒星年为单位，开普勒第三定律可写成

T2=a3行星到太阳的距离：

a=T2/32/5/202351恒星的距离三角视差法aSDθ采用的地球公转轨道半径为基线当恒星和地球之间连线，与地球轨道半径垂直时，地球轨道半径对恒星的张角θ达到最大，称为恒星周年视差2/5/202352aSDθ2/5/2023532/5/202354分光视差法

通过恒星光谱分析测得遥远恒星光谱的峰值波长，推算其表面温度和绝对星等M，并实测恒星的视星等m，利用关系：

M＝m+5–5lgd

便可求得恒星距离2/5/202355造父周光关系测距法亮度会发生变化的恒星称为变星。变星的亮度亮度变化一般具有周期性，光变周期与亮度有一定关系，光变周期越长，亮度越大，“周光关系”谱线红移测距法哈勃定律：Z=H*D/cＺ红移量，c光速，Ｈ哈勃常数，Ｄ距离2/5/2023562、天体大小的测定地球的大小

弧度测量：测量一段子午线的长度，根据两地的纬度差，计算地球半径太阳光AB7.2°2/5/202357AB恒星光ZAZB2/5/202358利用人造地球卫星测量：牛顿万有引力修正后的开普勒定律：

n2a3

=

GMn为卫星平均角速度，a为卫星轨道半长轴，G为引力常数，M为地球质量重力加速度：g

=GM/R2

R=(n2a3/g)1/22/5/202359太阳、月球的大小对于较近的天体，只要测出它们的视圆面直径，即角直径，再根据距离就可以求出它们的大小。太阳的角直径为31’59”.3，半径为ρ=15’59”.65太阳线半径：R=a*sinρ=6.96x105km，约为地球半径的109倍月亮的平均角半径为15’32”.6，但是由于距离比日地距离小得多，所以其线半径仅有1738km，相当于地球半径的3/112/5/202360恒星的大小恒星距离遥远，角直径很小，望远镜无法测量

月掩星法

光度法2/5/202361月掩星法恒星的角直径：β=v*t*sinθθ月球运动方向月球vv是月球相对恒星背景的运动速度t是恒星边缘刚被月球掩食至完全被掩食之间的时间间隔2/5/202362光度法黑体辐射定律：恒星表面单位面积上单位时间内所辐射的能量Ｓ与恒星表面温度Ｔ的４次方成正比，即Ｓ＝σＴ４，σ为常数恒星的光度Ｌ，即单位时间内发出的总能量Ｌ＝４πＲ２σＴ４温度Ｔ可由光谱分析求出，光度Ｌ可由绝对星等求出，由此可根据上式计算恒星半径Ｒ2/5/20236