第三章 简单电力网络的计算

第三章简单电力网络的计算和分析电力网络的潮流分布第一节电力线路和变压器运行状况的计算和分析一.电力线路运行状况的计算

1.电力线路上的电压降落和功率损耗

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Y/2

Y/2电力线路的电压和功率1.电力线路上的电压降落和功率损耗

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Y/2

Y/2电力线路的电压和功率必须首先求得1.电力线路上的电压降落和功率损耗

电力线路的电压向量，自末端算起近似值没有复数计算！取U2与实轴重合1.电力线路上的电压降落和功率损耗

电力线路的电压向量，自始端算起取U1与实轴重合线路末端电压可能高于始端1.电力线路上的电压降落和功率损耗电压降落—线路始末两端电压的向量差电压损耗—线路始末两端电压的数值差电压偏移—线路始端或末端电压与线路额定电压的数值差1.电力线路上的电压降落和功率损耗电压调整—线路末端空载与负载时电压的数值差输电效率—线路末端输出有功功率P2与线路始端输入 有功功率P1的比值P1总大于P2，但轻载时Q2可能大于Q12.电力线路上的电力损耗 某一时段内的电能损耗定义，如全年电能损耗2.电力线路上的电力损耗实际电能损耗计算依据统计资料制定的经验公式或曲线得到依据经验公式ΔPmax

最大负荷时的功率损耗2.电力线路上的电力损耗计算全年电能损耗的步骤1由查得的最大负荷利用小时数Tmax求出年负荷率由年负荷率及经验数据K求出年负荷损耗率根据求出的最大负荷时的功率损耗ΔPmax计算全年电能损耗，公式如下计算全年电能损耗的步骤2根据最大负荷利用小时数Tmax直接查取最大负荷损耗时间τmax根据求出的最大负荷时的功率损耗ΔPmax和查得的最大负荷损耗时间计算全年电能损耗，公式如下2.电力线路上的电力损耗线损率或网损率—线路上损耗的电能与线路始端输入的电能的比值，当不计电导或电晕损耗时，可用下式计算二.电力线路运行状况的分析线路空载时，末端电纳中消耗容性无功相应的无功电流为电压降落的纵横轴分量分别为

线路空载二.电力线路运行状况的分析空载时的电压向量图末端电压高于始端电压若电压损耗近似等于电压降落的纵分量，则结论—空载时，电压损耗与线路长度的平方成正比。长线路和电缆线路可能会出现的末端电压过高的情况

线路空载二.电力线路运行状况的分析

线路有载将线路末端电纳中的无功功率并入负荷无功功率，则末端仅有无功功率负荷Q2，则感性无功，U1>U2容性无功，U1<U2有载运行时的电压向量图Q2变动，P2=0二.电力线路运行状况的分析

线路有载将直线QQ逆时针转动90度，可以得到始端电压向量随有功变化的运动轨迹有载运行时的电压向量图P2变动，Q2=0二.电力线路运行状况的分析

线路有载将上述两图合并，即可得到末端既有有功也有无功功率负荷时的电压向量图有载运行时的电压向量图S2变动，φ2不变二.电力线路运行状况的分析

线路有载将上图逆时针转动，使PP，QQ线分别与纵，横轴重合，得到末端功率圆图电力线路的末端功率圆图三.变压器运行状况的计算变压器中的电压降落，功率损耗和电能损耗变压器中的电压和功率

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变压器阻抗支路中的损耗功率变压器励磁支路中的功率感性无功变压器中的电压降落，功率损耗和电能损耗

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变压器中的电压和功率变压器阻抗中电压降落的纵，横分量变压器电源端的电压U1变压器电源端和负荷端电压间的相位角变压器中的电压降落，功率损耗和电能损耗

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YT

变压器中的电压和功率变压器阻抗中电压降落的纵，横分量变压器电源端的电压U2变压器电源端和负荷端电压间的相位角变压器中的电压降落，功率损耗和电能损耗直接由制造厂提供的试验数据计算变压器的功率损耗2. 节点注入功率，运算负荷和运算功率变电所变压器发电厂变压器

第二节辐射型和环形网络中的潮流分布一、辐射型网络的潮流分布

通常已知的不是节点电压和节点电流，而是节点的注入功率，因此无法通过节点电压法或回路电流法获得关于节点电压和电流的线性方程组。可直接利用上一节中导出的电压降落，功率损耗的公式计算将变压器T-1的励磁支路移至负荷侧一、辐射型网络的潮流分布已知母线4上的负荷功率，设母线4的电压初值，使计算变压器T-2中的电压降落和功率损耗，并求得母线3的电压和负荷功率计算线路上的电压降落和功率损耗，并求得母线2的电压和负荷功率计算变压器T-1中的电压降落和功率损耗，并求得母线1的电压和负荷功率检验各母线电压，如是结束否一、辐射型网络的潮流分布已知母线4上的负荷功率并设母线4的电压初值由假设的末端电压和给定的末端的功率推首端电压和首端功率由求得的末端电压和给定的末端的功率再推首端电压和首端功率用给定的始端电压和求得的始端功率向回推算末端电压和末端功率二、环型网络的潮流分布1. 环式网络的功率分布简单环式网络接线图等值电路将变压器T-1的励磁支路移至负荷侧简化等值电路进一步简化等值电路假设全网电压为额定电压，只计算变电所的运算负荷和发电厂的运算功率1. 环式网络的功率分布进一步简化等值电路可运用节点电压法，回路电流法求解已知节点功率，求节点电压和节点电流需迭代求解复数方程流经阻抗Z12的电流节点2，3的注入电流假设电流正比例与复功率的共轭值，即可得：运算负荷的符号与注入电流的符号相反可解得：流经阻抗Z12的功率：流经阻抗Z31的功率：1. 环式网络的功率分布等值两端供电网络的等值电路另外有可用于校验上式1. 环式网络的功率分布为避免大量的复数计算，可令：1. 环式网络的功率分布将上式代入环形网络功率计算公式，得从而相似地功率分点——功率由节点两侧向节点流动

有功功率分点 无功功率分点

1. 环式网络的功率分布若环形网络中所有线段单位长度的参数完全相等，则2. 两端供电网络中的功率分布设：有两端供电网络，两端电压大小不等，相位不同由上式可解得流经阻抗Z12的功率类似的可以得到流经阻抗Z34的功率2. 两端供电网络中的功率分布环网两端电压为零时的功率环网两端电压不为零时的功率循环功率2. 两端供电网络中的功率分布3. 环形网络中的电压降落和功率损耗求得环网中的功率分布后，即可确定功率分点及流向功率分点的功率在功率分点可将环网解开，形成两个辐射型网络运用计算辐射型网络的方法，从功率分点逐段向电源端计算电压降落和功率损耗一般取无功功率分点作为计算起点（电压最低）3. 环形网络中的电压降落和功率损耗例3-4计算如下环网的潮流分布网络接线图根据题意和已知条件可得到如下等值电路3. 环形网络中的电压降落和功率损耗例3-4等值电路图计算初步功率设全网电压为额定值，可按等电压两端供电网络的计算方法计算上图的功率分布。（将母线I一分为二）3. 环形网络中的电压降落和功率损耗例3-4计算初步功率3. 环形网络中的电压降落和功率损耗例3-4校核初步功率分布3. 环形网络中的电压降落和功率损耗例3-42. 计算循环功率将环网从母线I处解开，则开口下方开口上方顺时针方向循环功率3. 环形网络中的电压降落和功率损耗例3-42. 计算循环功率计及循环功率时的功率分布3. 环形网络中的电压降落和功率损耗例3-42. 计算各线段的功率损耗选取无功功率分点为计算功率损耗的起点，按额定电压220kV计算功率损耗3. 环形网络中的电压降落和功率损耗例3-42. 计算各线段的功率损耗选取无功功率分点为计算功率损耗的起点，按额定电压220kV计算功率损耗3. 环形网络中的电压降落和功率损耗例3-42. 计算各线段的功率损耗选取无功功率分点为计算功率损耗的起点，按额定电压220kV计算功率损耗3. 环形网络中的电压降落和功率损耗例3-42. 计算各线段的功率损耗选取无功功率分点为计算功率损耗的起点，按额定电压220kV计算功率损耗同理可得3. 环形网络中的电压降落和功率损耗例3-42. 计算各线段的电压降落根据电力线路的电压降落和功率损耗计算公式（教材P75）3. 环形网络中的电压降落和功率损耗例3-42. 计算各线段的电压降落根据变压器的电压降落和功率损耗计算公式（教材P81同上）3. 环形网络中的电压降落和功率损耗例3-42. 计算各线段的电压降落3. 环形网络中的电压降落和功率损耗例3-42. 计算各线段的电压降落上式中的UI为按顺时针方向I-g-x-b-II-I逐段求得，其误差来自于变压器的实际变比不匹配。将求得的UI按变压器的实际变比从新折算，得到第三节配电网潮流计算的特点一、辐射型配电网潮流计算的特点

电网支路数小于节点数。网络节点导纳矩阵稀疏度很高第压配电网的线路电阻相对于线路感抗不能忽略，不能采用第四章的P-Q解耦法进行计算连接在末端负荷节点前的支路功率即为末端运算负荷功率，可直接用以求相应支路的功率损耗和电压降落简单辐射型配电网二、配电网的前推回推潮流计算方法辐射型配电网等值电路各节点的实际运算功率为任一支路始端功率为例如节点2的实际运算功率由节点2流向其他相邻节点的功率线路12的功率损耗二、配电网的前推回推潮流计算方法进一步可得例如由节点1流入节点2的有功功率功率流入节点2的总电流节点2的等值电源功率二、配电网的前推回推潮流计算方法另外还有支路末端电压支路首端功率支路末端电压支路首端电压支路支路首端功率前推：已知各节点电压，计算全网功率损耗，得到起点的功率后推：已知起点电压和各线路起始功率，计算各线路压降，得到各节点电压二、配电网的前推回推潮流计算方法

平衡节点——该节点的电压幅值和相角已知，待求该节点输入的有功和无功功率，也是该网的电源点PQ节点——已知该负荷节点的有功和无功功率，待求该节点的电压幅值和相角PV节点——已知该负荷节点的有功功率和节点电压的幅值大小，待求该节点的无功功率和电压相角二、配电网的前推回推潮流计算方法配电网的前推回推潮流计算的具体步骤初始化：给定平衡节点电压，为网络中其它PQ节点设定电压的初始值，一般为额定电压和相角0。为PV节点赋无功注入功率初始值。计算各节点运算功率从网络末端开始，由节点电压，前推计算全网个支路功率分布从始端出发，通过由（3）计算所得各支路功率回推计算各节点电压利用求得的各节点电压修正给定的PV节点电压和无功功率利用事先给定的收敛标准判断收敛性如不满足收敛标准，则将计算所得的电压作为新的初始值，自第二步起重复上述过程。第四节电力网络潮流的调整控制一、调整控制潮流的必要性考虑下图，若各线段单位长度参数完全相等，则其中的功率按长度分布一、调整控制潮流的必要性若线段13远短于线段12，23，则可得结论：结点3的负荷必须远小于节点2，否则流经线路13的功率将很大，有过载的危险一、调整控制潮流的必要性若图中各线段导线都不相同，则其中的功率分布为若图中各线段导线都不相同，则其中的功率分布为按线路的阻抗分布若使网络中的有功功率损耗为最小，则功率分布为按线段的电阻分布结论：无论线路参数按何种分布，其功率都是不加控制的按阻抗的自然分布一、调整控制潮