第七章 磁路与变压器(jys)

2/5/202317.1磁路中的基本物理量7.2铁磁材料7.3磁路的基本定律7.4铁心线圈7.5变压器*7.6电磁铁

内容

2/5/20232交流铁心线圈的电磁关系

磁路的基本定律

变压器的工作原理和功能变压器的额定值及损耗和效率绕组的极性

重点2/5/202337.1磁路中的基本物理量磁通φ磁感应强度B磁场强度H导磁系数μ磁路基本物理量2/5/20234磁通φ垂直穿过某一面积S的磁感线的总根数单位：韦伯Wb磁感应强度B磁感应强度是表征磁场中某一点磁场强弱和方向的一个物理量，用矢量B表示。通常用垂直于该处单位面积上的磁力线的疏密来反映磁感应强度的大小。[特斯拉(T)]S2/5/20235磁场强度H磁场强度用矢量H表示，方向与磁感应强度B相同。H代表电流本身在真空中所产生的磁场的强弱，其大小只与产生该磁场的电流大小成正比，与介质的性质无关。[安/米(A／m)]2/5/20236导磁系数μ磁导率是衡量物质导磁能力的物理量物质

导磁性能

真空磁导率：

非磁性物质磁性物质

单位：亨利/米(H/m)2/5/202377.2铁磁材料(1)高导磁性

(2)

磁饱和性磁性材料主要指铁、镍、钴及其合金等。通常，磁性材料的磁导率，其比值可高达数百、数千甚至数万，这是由它们的内部结构决定的。磁性物质的磁化曲线(即：B-H曲线)由实验方法测得，如图所示。一、铁磁材料的特性2/5/20238磁化曲线反映了铁磁物质的磁导率不是常数。磁饱和现象的存在使得磁路分析问题成为非线性问题，因此，磁路分析要比电路分析复杂得多。HBOabcd图初始磁化曲线(B-H曲线)

B-H磁化曲线的特征：

Oa段:B随H的增加比较缓慢；

ab段:B与H几乎成正比地增加；

bc段:B的增加缓慢下来；

cd段:B随H增加很少，达到磁饱和。2/5/20239磁化曲线：就是磁感应强度B与磁场强度H的关系曲线，是进行磁路计算不可缺乏的资料，它由实验方法获得。几种常见磁性物质的磁化曲线a铸铁

b铸钢

c硅钢片O0.10.20.30.40.50.60.70.80.9H/(A/m)B/T1.81.61.41.21.00.80.60.40.2bac下面给出三种常用铁磁材料的B-H曲线2/5/202310(3)磁滞性剩磁矫顽力

磁滞现象：当铁心线圈中通入交流电时，随着与电流成正比的磁场强度H的交变，磁感应强度B将沿着图示闭合曲线变化。这种磁感应强度的变化滞后于磁场强度的变化的现象称为~。磁性物质不同，其磁滞回线和磁化曲线也不同。注：图中箭头表示反复磁化的过程磁滞回线2/5/202311二、铁磁材料的分类铁磁材料软磁材料硬磁材料矩磁材料特点易磁化易退磁较小矫顽力磁滞回线窄电机、变压器、继电器、电表的铁心磁滞回线较宽较大矫顽力剩磁很大永久磁铁较小矫顽力较大剩磁磁滞回线矩形稳定性好记忆元件、开关元件逻辑元件2/5/202312磁路：主磁通所经过的闭合路径,主要由铁心构成。i7.3.1磁路线圈通入电流后，产生磁通，分主磁通和漏磁通。：主磁通：漏磁通铁心（导磁性能好的磁性材料）线圈

7.3磁路的基本定律2/5/202313再如绕在铁心上的线圈通以较小的电流（励磁电流），便能得到较强的磁场，磁通的绝大部分通过铁心构成回路，这种磁通的路径称为磁路。SrHIN匝2/5/2023147.3.2磁路的安培环路定律(全电流定律)基本内容：磁场中，磁场强度H沿任意闭合路径的线积分等于该闭合路径所包围电流的代数和，即规定：当电流的方向与闭合路径绕向之间符合右螺旋定则时，电流取正号，反之取负号。I1I2I3（定量计算）2/5/202315IN匝SrH若：某环形线圈如图，故：磁动势磁压降此式可理解为：沿磁路一周，各段磁路磁压降的代数和等于与中心环路交链的磁动势的代数和。其中媒质是均匀的,则根据安培环路定律若：沿积分路径可将磁路分成n段，且每段中磁场强度H的大小不变，则定律表示为磁路的基尔霍夫第二定律2/5/202316三、磁路的欧姆定律磁阻磁动势磁路的欧姆定律：（定性）由励磁电流在磁路中产生的磁通量，与磁动势F成正比，与磁路的磁阻成反比。不是常数2/5/202317表磁路和电路的比较磁路电路典型结构对应的物理量磁动势电动势磁压降电压磁通电流磁阻电阻磁导率电导率INR+_EIU(待续)2/5/202318(续上页)磁路电路对应的关系式磁阻电阻磁路的欧姆定律电路的欧姆定律磁路的基尔霍夫定律电路的基尔霍夫定律表磁路和电路的比较2/5/202319磁路计算举例一般已知磁通量，求磁动势，分析步骤如下：1.计算各段磁路的磁感应强度，磁通是闭合的。2.计算各段磁场强度，空气隙根据公式计算，铁磁性物质查磁化曲线。3.计算总磁压降，即磁动势。4.根据F=IN计算出励磁电流。2/5/202320例：如图所示线圈为直流铁心线圈，其铁心由铸钢制成。铁心尺寸为：S1=20cm2，l1=45cm，S2=25cm2，

l2=15cm，

l3=2cm，空气隙厚度δ=0.1cm。现要产生Φ=2.8×10-3Wb的磁通量，若用直流励磁，求所需要的磁动势F。解：第一步：由磁通量求出各段磁路中的磁感应强度。第二步：根据B1、B2值，查铸钢的磁化曲线，找出对应的磁场强度H1、H2，得H1=2.1×103A/mH2=1.1×103A/m2/5/202321空气隙的磁场强度H0可计算为第三步：计算各段的磁压降

H1l1=2.1×103A/m×0.45m=0.945×103AH2l2=1.1×103A/m×0.15m=0.165×103A2H2l3=2×1.1×103A/m×0.02m=0.044×103A2H0δ=2×11.14×105A/m×0.001m=2.228×103A第四步：求出总的磁动势

F=NI=ΣHl=H1l1+H2l2+2H2l3+2H0δ=（0.945+0.165+0.044+2.228）×103=3.382×103A可以看出，空气隙尽管很小，但由于空气的导磁率很低，磁阻很大，所以这段的磁压降很大。2/5/2023227.4铁心线圈一、直流铁心线圈直流铁心线圈的特点:（R

为线圈的电阻）

衔铁吸合前、后的两个稳定运行状态(不考虑衔铁吸合过程)，励磁电流不会发生变化，即磁路的改变对直流铁心线圈的励磁电流没有影响。注意励磁电流是直流，大小方向不变，磁通也不变，不产生感应电动势2/5/2023237.4.2交流铁心线圈1、电磁关系

（主磁通）线圈铁心i（漏磁通）是常数？2/5/2023242、伏安关系根据基尔霍夫电压定律，得铁心线圈电路的电压方程为：线圈内阻R很小很小则由电磁关系有：设：2/5/202325这是一个重要常用公式，它表明当线圈匝数N及电源频率f一定时，主磁通的大小由外加电压的有效值U决定。根据上式有：注意即f,N一定时,外加电压大小不变,主磁通大小不变当u为正弦量时，相量形式为Xσ=ωLσ

漏感抗2/5/2023263、功率损耗总损耗铜耗（铁耗）磁滞损耗涡流损耗（1）铜耗励磁线圈的铜线电阻上的功率损耗2/5/202327（2）铁耗交变的磁通在铁心中产生的功率损耗称为铁耗，包括磁滞损耗和涡流损耗。①磁滞损耗磁滞损耗是由磁滞现象引起。（S为磁滞回线包围的面积）为减小磁滞损耗对铁心发热的影响，常选用磁滞回线狭小的软磁性材料硅钢制造变压器和交流电机中的铁心。2/5/202328②涡流损耗涡流损耗会引起铁心发热，为减小涡流损耗，常用的方法有两种：a.铁心采用彼此绝缘的硅钢片顺着磁通的方向叠成，如图所示。b.采用电阻率高的铁心，例如硅钢、铁氧体等。2/5/202329思考

1.如果交流铁心线圈的铁心由彼此绝缘的硅钢片在垂直于磁场方向叠成，这样做是否可以，为什么？

2.铁心线圈中通过直流电，是否有铁损，为什么？2/5/2023307.5变压器变压器是利用电磁感应作用传递交流电能和交流信号，广泛应用于电力系统和电子电路中，具有变换电压、变换电流和变换阻抗三大功能。电压变换：电力系统阻抗变换：电子电路中的阻抗匹配（如喇叭的输出变压器）

电流变换：电流互感器

2/5/202331发电厂1.05万伏输电线22万伏升压变电站1万伏降压

变压器应用举例…降压实验室380/220伏降压仪器36伏降压2/5/2023327.5.1变压器的构造及分类变压器的符号变压器的构造一次绕组二次绕组铁心N1N2电源侧负载侧单相心式变压器T铁氧体铁心2/5/202333变压器分类按用途按相数单相变压器三相变压器按制造方式壳式变压器心式变压器电力变压器(输配电用)仪用变压器整流变压器2.变压器的分类2/5/202334三相变压器单相变压器2/5/202335三相自耦变压器环形变压器2/5/202336三相干式变压器油浸式变压器2/5/2023377.5.2变压器的工作原理1.变压器的空载运行:

根据KVL有：原边：副边：很小很小原边接入电源，副边开路。2/5/202338设铁心内的主磁通为：，则根据上面的KVL方程，一次侧电压与二次侧电压之比为

变比K>1,N1>N2,

降压K<1,N1<N2,

升压2/5/2023392.变压器的有载运行

根据KVL有：原边：副边：很小忽略其中：漏感电动势漏感抗2/5/202340同样，设铁心内的主磁通为：，则根据上面的KVL方程，一次侧电压与二次侧电压之比为

思考

变压器在空载运行和负载运行两种情况下，铁心中的磁通分别由什么产生？2/5/2023413.变压器的三大功能(1).电压变换(2).电流变换磁动势平衡方程根据变压器的工作原理，有（负载运行时）（空载运行时）根据变压器的工作原理，有变(压)比变流比2/5/202342(3).阻抗变换可见，变压器具有阻抗变换作用。

2/5/202343[例题]

设交流信号源电压内阻负载(1)将负载直接接至信号源，负载获得多大功率？(2)经变压器进行阻抗匹配，求负载获得的最大功率是多少？变压器变比是多少？+-选择变压器合适的匝数比，可把负载阻抗变换为合适的数值，以使其得到最大的功率。这种做法称为阻抗匹配。2/5/202344变压器变比为：21=NNK(1)负载直接接信号源时，负载获得功率为解：82=LR+LRoRU2==LRIP2=800+81000.123(W)(2)根据最大功率传输定律，要负载获得最大功率，必须使外接等效负载电阻等于信号源的内阻，即负载上获得的最大功率为

3.125(W)8008008001002=+===¢LR2¢LRImaxP2o¢+LRRU结论：通过设置合适的变压器变比，可以在电路中实现阻抗匹配，从而使负载获得最大输出功率。2/5/202345额定电压额定电流额定容量一次额定电压U1N正常时一次绕组所加电压的有效值。二次额定电压U2N一次电压为U1N时，变压器空载时对应二次侧的空载电压有效值，即U20=U2N一次额定电流I1N一次绕组加额定电压，正常工作时一次绕组允许长期通过的最大电流有效值。二次额定电流I2N一次绕组加额定电压，正常工作时二次绕组允许长期通过的最大电流有效值。指二次侧的输出额定视在功率，即：7.5.3变压器得额定值和外特性（1）变压器的额定值变压器的额定容量只反映了该变压器的额定输出能力。实际运行时，变压器输出功率的大小与负载电流及负载的功率因数

有关。

注意2/5/202346（2）变压器的外特性

外特性：实际变压器由于漏磁通和绕组电阻的存在，U2要随I2的变化而变化，它们的变化关系称为～。

电压变化率(从空载到满载)电压变化率反映电压U2的变化程度。通常希望U2的变动愈小愈好，一般变压器的电压变化率约在5%左右。2/5/202347（1）变压器的损耗（2）变压器的效率一次绕组磁滞损耗涡流损耗（电路中）（总损耗）（磁路中）二次绕组（可变损耗）（不变损耗）变压器的效率为输出功率P2与输入功率P1之比，即：7.5.4变压器的损耗及效率2/5/2023487.5.5、变压器绕组的极性与正确连接三绕组变压器现有一个负载的的额定电压分别为15V，副边绕组应如何连接才能满足要求？

为了正确联接两个绕组，必须事先判明两个绕组的同极性端（同名端）。某三绕组变压器如图所示。2/5/202349当电流流入两个绕组(或流出）时，若产生的磁通方向相同，则两个流入端称为同极性端（同名端）。或者说，当铁芯中磁通变化（增大或减小）时，在两线圈中产生的感应电动势极性相同的两端为同极性端，即当一个绕组的某一端瞬时电位为正时，另一绕组中瞬时电位为正的对应端称为~。一般打点作为标记,如左图中A和a是同名端，而A和x称为异名端。同极性端(同名端)AXax**AXax**绕向相同绕向相反（1）已知绕组绕向的判断2/5/202350将开关S闭合，如果S闭合瞬间电流表的指针正向偏转，则1和2是同极性端；如果电流表指针反向偏转，则1和2是异极性端。（2）未知绕向绕组的极性判断

若变压器外引出线上没有注明极性，就要用实验的方法测定绕组的极性。下面介绍常用的直流测定法。

测定方法：2/5/202351异名端相连,串绕电压取和

若负载的的额定电压分别为9V,6V,15V,3V,副边的绕组如何使用才能满足要求？15V同名端相连,反绕取电压之差9V6V9V6V3V副边绕组的连接使用副边两个绕组共可以输出几种电压?思考2/5/202352原边绕组的连接使用1324**设变压器的原边有两个完全相同的绕组，额定电压为110v，额定电流为5A当电源电压为220V时，需将两个绕组串联使用原则：异名端相连，另两端接电源。即2和3端短接，1和4接电源，如图；**13242/5/202353当电源电压为110V，电流为10A时，需将两个绕组并联使用原则：同名端分别相连后接电源即1和3短接，2和4短接，再将两个短接点接电源，如图1324**1324**设变压器的原边有两个完全相同的绕组，额定电压为110v，额定电流为5A2/5/202354不论串联与并联，如果两绕组的极性端接错，结果有可能烧毁变压器在极性不明确时，一定要先测定极性再通电。两个线圈中的磁通抵消烧毁感应电势电流很大原因：**1324’注意2/5/2023557.5.6其他变压器1.三相变压器油浸式三相变压器外形结构三相变压器原理图2/5/202356下面是三相变压器绕组的三种连接方式(a)／Y连接(b)Y／Y0连接其中：分子表示高压绕组的连接方式，分母表示低压绕组的连接方式。(c)Y／连接2/5/2023572.自耦变压器三相自耦变压器外形图（自耦）调压器外形图（一种可调式自耦变压器）2/5/202358自耦变压器原理图自耦变压器一次、二次绕组间不仅有磁的耦合，而且有电的连接。一次、二次绕组的电压和电流关系：2/5/202359(1).电流互感器电流互感器实物图电流互感器原理图

1.使用时，二次绕组不允许开路，防止产生高压。

注意3.仪用变压器（被测大电流）N1（匝数少）N2（匝数多）ARi1i2被测电流=电流表读数N2/N12.铁心、低压绕组的一端接地，以防绝缘损坏时发生危险2/5/202360钳行表它是一个与电流表配装在一起的、磁路可以开合的电流互感器。适用于流动作业以及要求不断开被测电路而进行电流测量的场所。2/5/202361(2).电压互感器电压互感器实物图电压互感器原理图

使用时，电压互感器的二次侧