第8章 同步电机

目录第一节12第二节3第三节4第四节5第五节第8章同步发电机的电磁关系和分析方法以同步发电机为对象,研究同步电机的基本电磁关系，定性、定量地描述各电磁量的相互关系。电压方程式相量图，矢量图，时空相矢量图等效电路8.1同步发电机的空载运行空载运行：同步发电机电枢绕组开路，由原动机拖动以额定转速（同步转速）旋转，励磁绕组中通入励磁电流。气隙中产生磁场，电枢绕组切割气隙磁场，产生对称的三相电动势E0，称为空载电动势。同步发电机的空载运行参考方向规定电枢绕组电动势和电流：如图。磁动势：磁感应线出定子、进转子为正。励磁绕组在一对极下的匝数为Nf

。励磁电流为If，产生励磁磁动势。同步发电机的空载运行建立空间坐标系在定子内圆表面原点（A相绕组的轴线）横坐标

：气隙圆周上各点距离原点的空间电角度，逆时针方向为正纵坐标：磁动势（大小与方向）基波励磁磁动势凸极同步发电机每极励磁磁动势幅值励磁磁动势的空间分布波形为矩形波。基波励磁磁动势凸极同步发电机每极基波励磁磁动势幅值为傅里叶级数分解可以得到基波励磁磁动势。kf

为励磁磁动势波形因数基波励磁磁动势凸极同步发电机在空间正弦分布。随着转子一起以同步转速n1旋转。正幅值位于S极中心的位置。基波励磁磁动势的特点基波励磁磁动势隐极同步发电机每极励磁磁动势幅值励磁绕组分布在多个槽中。励磁磁动势的空间分布波形为阶梯波。基波励磁磁动势隐极同步发电机每极基波励磁磁动势幅值为傅里叶级数分解可以得到基波励磁磁动势。励磁磁动势波形因数kf与转子槽的分布有关；kf≈1

。基波励磁磁动势隐极同步发电机在空间正弦分布。随着转子一起以同步转速n1旋转。正幅值位于S极中心的位置。基波励磁磁动势的特点基波励磁磁动势基波励磁磁动势空间矢量用空间矢量Ff1表示基波励磁磁动势，矢量的长度等于磁动势的幅值，位置在正幅值所在处。基波励磁磁动势Ff1随转子一起以同步转速n1逆时针旋转，旋转的电角速度为同步电角速度。基波气隙磁通密度空间矢量隐极同步发电机气隙均匀，不考虑饱和时，正弦分布的基波励磁磁动势，将产生正弦分布的气隙磁通密度波。不考虑磁滞和涡流损耗时，气隙磁通密度波与基波励磁磁动势相位相同。基波气隙磁动势在气隙中产生磁通密度波。规定气隙磁通密度的参考方向与磁动势的相同。气隙磁通密度的空间分布与气隙磁路磁阻有关。基波气隙磁通密度空间矢量隐极同步发电机基波励磁磁动势Ff1产生的正弦分布的气隙磁通密度波，可用空间矢量B0表示。基波气隙磁通密度空间矢量凸极同步发电机气隙不均匀，即使不饱和，基波励磁磁动势产生的气隙磁通密度波也是非正弦分布的。对非正弦分布的气隙磁通密度波进行分解，得到基波和谐波不考虑磁滞和涡流损耗时，基波气隙磁通密度B0与基波励磁磁动势Ff1的空间相位相同。气隙磁通密度与电枢绕组有相对运动，在一相电枢绕组中感应电动势。在空间正弦分布的基波气隙磁通密度，感应在时间上正弦变化的基波电动势。基波电动势可用时间相量表示。定子绕组一相的基波感应电动势时间相量一相绕组的基波感应电动势基波电动势（空载电动势）相量时空相矢量图转子在空间上转过某一电角度，定子感应电动势在时间上经过同样的电角度。无论什么时刻，只要知道磁动势矢量或者电动势相量的位置，都可以知道与之相应的相量或矢量的位置。时空相矢量图为了分析方便，将时间相量图与空间矢量图画在一起，成为时空相矢量图。将空间参考轴+A与时间参考轴+j重合。用+A为空间参考轴时，各时间相量均是A相的。在时空相矢量图上，空载电动势相量

始终滞后于产生它的基波励磁磁动势矢量Ff190电角度。时空相矢量图注意：在时空相矢量图上，相量滞后矢量Ff190电角度。此结论是+A与+j轴重合时才得到的。这一关系并没有实际的物理意义，只是为了分析方便。时间相量和空间矢量的物理意义是完全不同的：相量是在时间上正弦变化矢量是在空间上正弦分布空载特性可通过电机设计计算或者空载试验得到空载特性E0＝f

(

If)。空载特性反映了空载电动势E0与励磁电流If或励磁磁动势Ff之间的关系。空载特性因铁心有饱和特性，故空载特性为非线性曲线。纵坐标为一相空载电动势的有效值E0

；横坐标为实际的励磁电流

If

，或者实际的励磁磁动势Ff（不是基波励磁磁动势Ff1）。空载特性反映了磁动势产生磁场，在定子绕组中感应电动势的能力。8.2同步发电机负载时的电枢反应电枢绕组带上三相对称负载时，其中流过三相对称电流。三相对称电流产生基波电枢磁动势，与基波励磁磁动势相互作用，合成得到总的气隙磁动势。基波电枢磁动势对基波励磁磁动势的影响，称为电枢反应。对称负载时的电枢反应转子绕组产生的基波励磁磁动势幅值：转向：与转子转向相同（逆时针）。转速：与转子转速相同，为同步转速n1。极对数：磁极的对数p

。对称负载时的电枢反应定子三相绕组产生的基波电枢磁动势幅值：转向：沿着+A→+B→+C方向旋转与转子转向相同（逆时针）。转速：极对数：与绕组布置有关，必须与转子极对数p相同。电枢绕组基波磁动势的转向与转速转子逆时针旋转。+B轴在空间上超前+A轴，所以B相电动势在时间上滞后于A相。B相电流在时间上滞后于A相。三相绕组的合成基波磁动势转向：电流超前相转向电流滞后相，即逆时针方向。n1转速对称负载时的电枢反应基波电枢磁动势与基波励磁磁动势极对数相同转速相同转向相同

所以，二者在空间保持相对静止。可以进行叠加，得到的合成磁动势也是同转速、同转向、同极对数的基波旋转磁动势。合成磁动势产生气隙磁通。关于谐波磁动势转子绕组产生的谐波励磁磁动势极对数多，转速与转子相同，在定子绕组中感应谐波电动势。定子绕组采用短距和分布后，谐波电动势被大幅削弱，可以不考虑。定子绕组产生的谐波磁动势转速、转向、极对数都不一样。谐波磁通与励磁磁动势无固定作用，不能直接合成。定子绕组谐波磁动势在定子绕组中感应的电动势的频率仍为基波频率，所以将在漏磁通中考虑。对称负载时的电枢反应主要考虑基波电枢磁动势Fa

对基波励磁磁动势Ff1的作用。负载性质不同，电枢反应的性质也不同。空载电动势与相电流的夹角

称为内功率因数角。内功率因数角

与电机内阻抗、负载阻抗有关。对称负载时的电枢反应在图示时刻，确定励磁磁动势矢量Ff1的位置。确定空载电动势相量的位置。由＝0，确定电流相量的位置。确定电枢磁动势Fa，求得合成磁动势F＝Ff1＋Fa

。＝0时对称负载时的电枢反应通过磁极中心线的轴线称为直轴（d轴），相邻磁极之间的中心线为交轴（q轴）（d轴与q轴相距90空间电角度）。此时电枢磁动势Fa位于交轴，称为交轴电枢反应磁动势。＝0时交轴电枢反应的性质——交磁作用：使合成磁动势F

偏离d

轴一个

角；且幅值F

＞Ff1

。对称负载时的电枢反应电枢磁动势Fa

位于直轴，称为直轴电枢反应磁动势。电枢反应性质：直轴去磁（与Ff1方向相反，起去磁作用）。＝90时对称负载时的电枢反应电枢磁动势Fa

是直轴电枢反应磁动势。电枢反应性质：直轴增磁（与Ff1方向相同，起增磁作用）。＝－90时对称负载时的电枢反应0＜＜90时（任意角度）Fa可分解为2个分量：直轴电枢反应磁动势分量Fad；交轴电枢反应磁动势分量Faq

。电枢磁动势Fa既不位于直轴，也不位于交轴。对称负载时的电枢反应直轴电枢反应性质：直轴去磁。交轴电枢反应性质：交磁作用。0＜＜90时（任意角度）由电枢反应可以定性地看出：负载的性质影响气隙合成磁动势F（幅值和空间相位），从而影响F在电枢绕组中产生的感应电动势。Fa＝Fad＋Faq8.4凸极同步发电机的双反应理论和相量图凸极同步发电机的双反应理论凸极同步电机气隙不均匀，空间上正弦分布的磁动势，产生的气隙磁通密度波不是正弦分布的，会发生畸变。即使分解得到基波磁通密度波，与产生它的基波磁动势也不同相。面临的问题凸极同步发电机的双反应理论同样的合成磁动势，作用在不同的位置，产生的气隙磁通密度波是不同的。基波气隙磁通密度的幅值和空间相位，与合成气隙磁动势的幅值与空间相位都有关。合成气隙磁动势与负载的大小和性质有关，其大小和相位会随负载的不同而变化。无法由合成磁动势求出气隙磁通密度波，再得到感应电动势。不能直接用空载特性求电动势。凸极同步发电机的双反应理论启示：励磁磁动势产生的气隙磁通密度气隙不均匀，即使不饱和，正弦分布的基波励磁磁动势，也将产生非正弦分布的气隙磁通密度波。对非正弦分布的气隙磁通密度波进行分解，得到其基波。基波气隙磁通密度波B0与基波励磁磁动势Ff1同相位，Ff1与E0有确定的数量关系。凸极同步发电机的双反应理论由上面可以得到启发：如果磁动势恰好作用在磁路的对称轴线上时，如d轴或q轴，则基波磁动势与其产生的基波磁通密度相位相同，并有确定的数量关系。凸极同步发电机的双反应理论双反应理论（布朗戴尔双反应法）将基波电枢磁动势Fa分解成两个磁动势：直轴电枢反应磁动势Fad，作用在直轴上；交轴电枢反应磁动势Faq，作用在交轴上。Fa＝Fad＋Faq凸极同步发电机的双反应理论双反应理论（布朗戴尔双反应法）目的是使交、直轴磁动势分量作用的磁路固定。利用磁路对称性，使基波磁通密度的相位与基波磁动势的相同。解决了因气隙不均匀而产生的问题。凸极同步发电机的双反应理论此方法的理论基础是叠加定理，所以不能考虑磁路的饱和作用。两个磁动势作用在各自的磁路上，分别产生气隙磁通密度，感应电动势。Fad＝Fa

sinFaq

＝Fa

cos直轴、交轴电枢反应电动势双反应理论凸极同步发电机的双反应理论基于双反应理论的电磁关系将电枢电流也分解为两个分量，分别产生两个磁动势分量。Id＝I

sin，Iq

＝I

cos凸极发电机的电动势相量图电压方程式Xad

、Xaq分别为直、交轴电枢反应电抗。用电抗参数表示电枢反应电动势与电枢电流的关系。凸极发电机的电动势相量图电动势相量图Xd

、Xq分别为直、交轴同步电抗。Xd

＝X

＋

Xad

，Xq

＝X

＋

Xaq问题：角未知，则电流无法分解？凸极发电机的电动势相量图电动势相量图的作法o与