第8章 非线性最优化模型

第8章非线性最优化模型

8.1一个生产应用

8.1.1一个无约束问题

生产每个高尔夫袋所需要的时间部门生产时间（小时）标准袋高级袋可用时间切割与印染7/101630缝合1/25/6600成型12/3708检查与包装1/101/4135利润（美元/个）109S——标准袋产量D——高级袋产量PS——标准包的价格PD——豪华包的价格假如生产一个标准包的成本是70美元，则生产和销售S个标准包的利润为：假如生产一个豪华包的成本是150美元，豪华包的利润为：总利润为：8.1.2一个受约束问题S=459.7166，D=308.1984，f=49920.55。8.1.3局部和整体最优函数，有唯一局部最大值，也是整体最大值。

考虑函数，有唯一局部最小值，也是整体最小值。

8.2建立一个指数化证券投资基金用于未来12个月计划而选择的5个方案的共有基金绩效计划方案共有基金第1年第2年第3年第4年第5年外国股票10.0613.1213.4745.42-21.93中期债券17.643.257.51-1.337.36大市值成长32.4118.7133.2841.46-23.26大市值价值32.3620.6112.937.06-5.37小市值成长33.4419.403.8558.68-9.02小市值价值24.5625.32-6.705.4317.31标准普尔500回报25.0020.008.0030.00-10.00FS——投资于外国股票共有基金的投资组合比例IB——投资于中期债券基金的投资组合比例LG——投资于大市值成长基金的投资组合比例LV——投资于大市值价值基金的投资组合比例SG——投资于小市值成长基金的投资组合比例SV——投资于小市值价值基金的投资组合比例8.3Markowitz投资组合模型每种方案的回报由变量R1，R2，R3，R4和R5表示。如果ps是方案S的概率，那么，n个方案投资组合的期望收益是：Markowitz均方差投资组合模型：假定Hauck金融服务公司中，5个计划方案有相同的概率。则测量风险的难度有点儿大。最常与Markowitz投资组合模型相关的风险测量是投资组合的方差。投资组合方差为：假定Hauck客户想要构建一个投资组合，来最小化由投资组合方差测量的风险。但是，客户也要求预期的投资收益至少为10%。8.4预测一个新产品的使用《再生之旅》的票房收益和累积收益（单位：百万美元）周收益St累积收益Ct10.100.1023.003.1035.208.3047.0015.3055.2520.5564.9025.4573.0028.4582.4030.8591.9032.75101.3034.05110.8034.85120.6035.45《终结者3》的票房收益和累积收益（单位：百万美元）周收益St累积收益Ct172.3972.39237.93110.31317.58127.8949.57137.4655.39142.8563.13145.9971.62147.6180.87148.4890.61149.09100.26149.35110.19149.54120.35149.89《再生之旅》模型《再生之旅》的最优预测参数参数《再生之旅》p0.074q0.49m34.85《终结者》模型《终结者3》的最优预测参数参数《终结者3》p0.49q-0.018m149.54Andalus家具公司有两个制造工厂，一个在Aynor，另一个在Spartanburg。每个工厂生产一把厨用椅子的成本（单位：美元）如下： Aynor： 成本=75Q1+Q12+100 Spartanburg： 成本=25Q2+2.5Q22+150这里 Q1=在Aynor生产的椅子数

Q2=在Spartanburg生产的椅子数Andalus需要共生产40把厨用椅以满足刚接到的订单。为了最小化总生产成本，在Aynor应该生产多少把椅子？在