颗粒的粒度描述

Chapter2颗粒的几何特性描述§2.1概述★粉体的颗粒学特性包括:粉体粒径、粒径分布、颗粒形状、密度、流动性、堆积密度、比表面积等。一、颗粒特性的描述★表示颗粒大小的几何参数：大小（尺寸）、形状、比表面积。§2.1概述一、颗粒特性的描述二、颗粒粒度的定义

1.单个颗粒通常称颗粒的粒度为粒径

a、球形颗粒表面光滑的球形颗粒只有一个线性尺寸：直径，其粒度就是其直径（particlediameter）

b、非球形颗粒对于不规则形状的颗粒则可按某种规定的线性尺寸表示其大小，如采用球形、立方体、长方体、圆柱体等的代表尺寸。通常人们定义与各种现象相对应的当量直径（equivalentdiameter）表示其大小。

2.颗粒群对于颗粒系统（颗粒群）一般将颗粒的平均大小称为粒度（particlesize）。§2.2颗粒的几何描述粒度颗粒形状形状的数学分析一、颗粒的粒度表征粒度是颗粒在空间范围所占大小的线性尺度球形颗粒——直径长方形颗粒——长宽高非球形颗粒？？球形颗粒非球形颗粒1、球形颗粒粒度/粒度的定义球形颗粒直径：d球形颗粒颗粒的体积：颗粒的表面积:颗粒比表面积:单位体积颗粒所具有的表面积非球形颗粒2、非球形颗粒粒度/粒度的定义粒度或当量直径筛分径（sievingdiameter）球当量径三轴径投影径自由沉降直径（Strokes直径）最大稳定度——重心最低表面积S体积V粒度/粒度的定义粒度或当量直径筛分径（sievingdiameter）当颗粒通过粗筛网并停留在细筛网上时，粗细筛孔的孔径范围称为筛分径。例如：粉末的粒径为45～60目表示该粉末可通过45目粗筛网，而停留在60目筛网上。丝网筛粒度/粒度的定义粒度或当量直径筛分径（sievingdiameter）我国的实验筛标准GB6005-85参照ISO565-1983制定。金属丝编织网筛（方孔）的筛孔尺寸从125mm到20mm穿孔板筛方形筛孔的尺寸从125mm到4mm圆形筛孔的尺寸从125mm到1nm电成型薄板方形和圆形筛孔尺寸从500mm到4mm实验室中已经使用小至1mm的微孔筛标准筛筛孔的大小直接用筛孔的净尺寸表示粒度或当量直径筛分径（sievingdiameter）英美筛制以筛目作为筛号表示筛孔大小筛目就是每英寸长度上的筛孔数。粒度/粒度的定义粒度或当量直径筛分径（sievingdiameter）粒度/粒度的定义粒度或当量直径/球当量径/等体积球当量直径dV等表面积球当量直径dS等表面积体积比球当量直径dSV▲等沉降速度直径（equivalentsettingvelocitydiameter）在同一流体中，与同质球状颗粒有相同沉降速度的球体直径，在层流区称stokes径，Dst，

粒度/粒度的定义粒度或当量直径/三轴径粒度/粒度的定义粒度或当量直径/投影径定方向径(Feret径)定方向等分径(Martin径)定向最大径Heywood径Feret径>投影圆当量径(Heywood径)>Martin径准确性？？与颗粒投影面积a相等的圆的直径称为投影圆当量径(Heywood径)与颗粒投影图形周长相等的圆的直径称为等周长圆当量径粒度/粒度的定义粒度或当量直径/投影径——圆当量径与颗粒投影轮廓性质相同的圆的直径表示粒度粒度/粒度的定义粒度或当量直径/投影径<粒度或当量直径/投影径粒度/粒度的定义粒度或当量直径粒度/粒度的定义同一颗粒，由于测量方法不同，得到的颗粒径值不尽相同，给定粒径的同时也意味着给定了相应的测量方法。因此，在表征颗粒粒径时，必须同时给出相应的测量方法。二、颗粒的形状颗粒形状不仅与粉体物性如粉体的堆积、流动、摩擦等性能有着密切关系，还直接影响粉体在操作单元中的行为，如在粉体的储存与输送、混合与分离、结晶与烧结、流态化等操作单元的设计与操作中，颗粒形状是需要考虑的重要因素之一。早期对颗粒形状的描述多为定性的，如英国标准2955，按形状把颗粒分为纤维状、针状、树枝状、片状、多面体、卵石状、球状等等。这种颗粒形状的描述方法可以容易地把颗粒按形状分类，但不能满足对颗粒形状定量表征的要求。上节介绍的几种非球形颗粒的尺寸只是颗粒的某一线性尺寸，但还不能表征颗粒几何形状的全部信息。另外，在一些颗粒加工过程中，根据不同的使用目的，对于颗粒形状有不同的要求。

颗粒形状——粉体比表面积、流动性、磁性、固着力、研磨特性、填充性、化学活性、涂料的覆盖能力、粉体层对流体的透过阻力、颗粒在流体中的运动阻力……颗粒的形状一些工业产品对颗粒形状的要求产品种类对性质的要求对颗粒形状的要求涂料、墨水、化妆品固着力、反光性片状橡胶填料增强性、耐磨性非长方形塑料填料冲击强度长形炸药引爆物稳定性光滑球形洗涤剂和食品工业流动性球形铸造型砂强度、排气性球形磨料研磨性多角状颗粒的形状颗粒形状术语球形Spherical立方体cubical针状Needle-like，acicular粒状Granular纤维状Fibrous片状Platy，discs棒状Rodlike树枝状Dendritic粗糙Rough柱状Prismoidal海绵状sponge光滑Smooth鳞状flaky尖角状Sharp块状blocky圆角状Round多孔Porous聚集体Aglomelate中空hollow毛绒的Fluffy，nappy颗粒形状几何表示用数学语言描述颗粒的几何形状，除特殊场合需要三种数据外，一般至少需要两种数据及其组合。通常使用的数据包括三轴方向颗粒大小的代表值，二维图像投影的轮廓曲线、表面积和体积等立体几何各有关数据▲形状指数(shapeindex)——颗粒大小的各种无因次组合▲形状系数(shapefactor)——立体几何各变量的关系颗粒的形状颗粒的形状形状指标的分类名称分类名称基准几何形状指标名称数据种类形状指数长方体长短度、扁平度、Zi指数、柱状比三轴径充满度长方体、矩形体积充满度、面积充满度、面积比三轴径、投影面积、体积平面、立体几何指标球体、圆形球形度、圆形度、表面指数体积、表面积、投影面积、周长、各种相当径圆角度曲率半径基于轮廓曲线的各种指标无各种代表径和平均径比、统计量比、CAR指数、形状述子投影轮廓曲线各参数及各种代表径形状系数球体体积、表面积、比表面积形状系数、球形度立体几何各量其他指标椭圆颗粒的形状1、形状系数(shapefactor)

体积形状系数

对于球ΦV=π/6，对于立方体ΦV=1表面积形状系数

ΦS与π的差别表征颗粒形状对于球形的

偏离，对于球ΦS=π，对于立方体ΦS=6。比表面积形状系数形状系数(shapefactor)2、形状指数表1-9

形状指数与形状系数不同，它与具体物理现象无关，对颗粒外形本身，用各种数学式进行表达。⑴.Wadell球形度φw一般Φw<1，对于球形，Φw=1。有规则形状的球形度ψW(2).Krumbein球形度φk颗粒的形状形状系数/Wadell球形度V相同的颗粒，球形颗粒AS最小，∴非球形颗粒：Ψ<1；球形颗粒：Ψ=1。例：边长为l的正方体：A＝6l2；V＝l3；体积相等的球形颗粒：简单几何形状颗粒的球形度颗粒形状球形度颗粒形状球形度球1.0正四面体0.67圆柱体H=d0.87正八面体0.83H=2d0.83长方体1:2:20.77H=4d0.731:2:40.68圆盘H=d/20.831:4:40.64H=d/40.69椭球体1:1:20.93H=d/100.581:1:40.78长方体1:1:10.811:2:20.921:1:20.771:2:40.791:1:40.681:4:40.70颗粒的形状粉体球形度粉体球形度粉体球形度煤粉0.75水泥0.57碎玻璃0.65碎石0.5~0.9云母粉0.28糖0.85食盐0.84沙子0.75~0.98可可粉0.61钨粉0.85钾盐0.70铁催化剂0.58拉西填料0.26~0.53鲍尔填料0.3~0.37矩鞍形填料0.14常见粉体的球形度颗粒的形状均齐度proportion长短度elongationN=L/B扁平度flatness/flakinessM=B/TZingg指数

F=N/M=LT/B2T——thicknessB——breadthL——length颗粒的形状均齐度proportionT——thicknessB——breadthL——length柱状比颗粒的形状充满度spacefillingfactor体积充满度：颗粒外接长方体体积与该颗粒体积之比面积充满度：颗粒投影外接矩形面积与其投影面积之比颗粒的形状圆形度degreeofcircularity颗粒的投影与圆接近的程度圆角度roundness颗粒棱角磨损的程度……三、颗粒群的粒径分布颗粒群的粒径分布是指颗粒群中不同粒径大小的颗粒所占的百分比，可用表格、图形和函数表示。颗粒群的粒径分布是指颗粒群中不同粒径大小的颗粒所占的百分比，可用表格、图形和函数表示。颗粒群的粒径分布颗粒群的粒径分布

频率分布g：在粒径dp至dp+Δdp之间的颗粒质量（或个数）占颗粒群总质量（或总个数）的百分比。颗粒群的粒径分布

频率密度分布f：单位粒径间隔宽度的频率分布。

筛下累积率D：指小于某一粒径dp的颗粒质量（或个数）占颗粒群总质量或总个数的百分比颗粒群的粒径分布

筛上累积率R：指大于某一粒径dp的颗粒质量（或个数）占颗粒群总质量或总个数的百分比颗粒群的粒径分布

中位粒径d50：累积率R＝D＝50%时对应的粒径d50颗粒群的粒径分布常用的颗粒平均尺寸有：中位粒径d50%(mediumdiameter)最大频率尺寸中位粒径d50％－颗粒百分数达到50％所对应的颗粒尺寸。见积累尺寸分布图。最大频率尺寸－频率尺寸分布图中颗粒频率峰值所对应的颗粒尺寸。颗粒群的粒径分布Micro-elementdDp颗粒群的粒径分布最大频度尺寸=中位尺寸颗粒尺寸d/μm颗粒尺寸d/μm最大频度尺寸中位尺寸d50%颗粒群的粒径分布平均粒径：某种粒径大小和形状不同的粒子组成的实际颗粒群，若与均匀的标准球形颗粒组成的假想颗粒群具有相同的某一物理性质（长度、投影面积、体积），则称此标准球形颗粒的直径为实际颗粒的平均粒径。颗粒群的粒径分布●平均粒径dm的定义

颗粒系统可以认为是由许多个粒度间隔不大的粒级构成的，若设颗粒系统由d1，d2，d3，……，dn组成的集合体，则物理特性f(d)可用各粒径函数的加成表示：式中f(d)为定义函数。

若将粒径不等的颗粒群设由直径dm组成的均一球形颗粒，那么其物理特性可表示为上式为平均粒径的基本式，dm表示平均粒径。颗粒群的粒径分布算术平均径dL：也称为长度平均直径，是所有单一颗粒粒径的算术平均值。式中di：———单一颗粒的直径（投影径）。式中ni：———粒径为di的颗粒的个数。颗粒群的粒径分布颗粒群的粒径分布均方根粒径dZ：相当于按表面积计算的平均直径。式中di：———单一颗粒的直径（等投影面积直径）。颗粒群的粒径分布

立方根粒径d3：相当于按体积计算的平均直径。式中di：———单一颗粒的直径（等体积直径）。式中ni：———粒径为di的颗粒的个数。颗粒群的粒径分布——函数法把颗粒群的粒径分布用某一数学函数表示，可以用较少的粒径测定数据，求得所需的粒径分布及平均粒径。

正态分布（高斯分布）函数颗粒群的粒径分布——函数法正态分布（高斯分布）函数式中：dp1：筛上累积率R=15.87%时对应的颗粒直径

dp2：筛上累积率R=84.13%时对应的颗粒直径颗粒群的粒径分布——函数法对数正态分布（高斯分布）函数颗粒群的粒径分布——函数法Rosin-Rammler分布函数式中：n——被测颗粒群的分布指数§1-4颗粒的粒度测量

粒度是颗粒占据空间大小的线性尺度，测量方法种类繁多，因原理不同，所测粒径范围及参数差异，应根据使用目的及方法的适用性作出选择。测量及表达粒径的方法可分为长度、重量、投影面积、表面积及体积等。粒径测定的结果应指明所用方法和表示法。一、筛分法

筛分法是让粉样颗粒通过一系列不同筛孔的标准筛，将其分离成若干粒级，然后分别称重，求得质量百分数表示得粒度分布。筛分法让粉体试样通过一系列不同筛孔的标准筛，将其分离成若干个粒级，分别称重，求得以质量百分数表示的粒度分布。适用于0.02～100mm之间的粒度分布。电成形筛(微孔筛)可达0.005mm。电沉积筛丝网筛将几个筛子按筛孔大小的次序从上到下叠置起来，筛孔尺寸最大的放在最上面，筛孔尺寸最小的放在最下面，底下放一无孔的底盘。将称量过的颗粒样品放在上部筛子上，有规则地摇动一定时间，较小的颗粒通过各个筛的筛孔依次往下落。对各层筛网上的颗粒计量，即得筛分分析的基本数据。筛析操作完成，应检查各粒级的质量总和与取样量的差值（损失），不应超过1～2%。筛分法由于制造工艺的原因，出厂筛子筛孔尺寸难保一致；使用过程中变形导致筛孔尺寸不准——校准。美国国家标准局建议出厂筛子用显微镜法校准，即依次测量5～10根金属丝直径，每次测量4次，取平均值。由单位长度上的金属丝数算出筛孔尺寸。使用过程中的筛子，用一种已知粒度分布的标准样品对筛子定期检查(玻璃球)；校验过的筛子和工作筛对同一种粉体样品进行筛析对比，然后修正。

二、显微镜和图象分析

显微镜是唯一可以直接观测单个颗粒形状和粒度的方法。

光学显微镜的测量范围为0.8μm~150μm，电子显微镜的测量范围为0.001μm。

显微镜测量的颗粒粒度为Feret粒径、Martin粒径、周边粒径的面积径。显微镜法用于颗粒分析的显微镜三、光散射与衍射法

光束通过含细颗粒不均匀介质时，将向各个方向散射部分产生衍射，应用衍射、散射原理的测定仪，利用光电器件，接受信息，经放大，模数转换后用计算机处理，给出测定结果。光衍射法粒度测量方法及其选择光衍射法样品池激光器激光束透镜透镜衍射光束未衍射光束光传感器列阵中心传感器粉末光衍射法粒度测试测量原理

当光入射到颗粒时，会产生衍射，小颗粒衍射角大，而大颗粒衍射角小，某一衍射角的光强度与相应粒度的颗粒多少有关。粒度测量方法及其选择光衍射法粒度测量方法及其选择光衍射法

目前的激光法粒度仪基本上都同时应用了福朗霍夫(Fraunhofer)衍射理论和米氏(Mie)衍射理论，前者适用于颗粒直径远大于入射波长的情况，即用于几个微米至几百微米的测量；后者用于几个微米以下的测量。LS230库尔特激光粒度分析仪激光粒度分析仪的测量结果测量原理

在具有一定粘度的粉末悬浊液内，大小不等的颗粒自由沉降时，其速度是不同的，颗粒越大沉降速度越快。如果大小不同的颗粒从同一起点高度同时沉降，经过一定距离(时间)后，就能将粉末按粒度差别分开。四、沉降法测量原理示意图t=0t=t1t=t2t=t3光吸收率时间t1t2t30四、沉降法离心沉降重力沉降离心沉降四、沉降法重力沉降法特点：适合测量不大(<50m)不小(>1m)的粒子。例如，Al2O3

，10m粒子下降1cm大约一分钟；

1m粒子下降1cm则需要2小时四、沉降法离心沉降法特点：与重力沉降法相比，离心沉降时间减小。可测小粒径粒子，粒子尺寸下限一般为0.1m

两种沉降法都只能测相同