第2章基本定律和能量可用性上

第二章热力学基本定律和能量的可用性

1§2-1热力学第一定律

一.热力学第一定律一般表达式

运动是物质存在的形式，是物质固有属性。物质的运动形态是多样化的，能量也有不同的形式，在一定条件下可以从一种形式转换到另一种形式。物质不能创造也不能消灭，所以能量也是不能创造和消灭的，在能量形式的转换中能量的总量是守恒的。能量转换及守恒定律是人类长期生活和生产实践的经验总结，是自然现象的基本规律之一。能量转换及守恒定律：自然界中的一切物质都具有能量；能量有不同形式，能从一种形式转化为另一种形式；在转换中，能量的数量保持不变。2对于孤立系：能量转换及守恒定律的普遍叙述系统的总能量E为物系储存的总能量热力学能（内部储存能）外部储存能宏观动能重力势能由于系统的能量变化外界的能量变化..\附加材料\附加材料5-热力学能和焓.ppt3省略下标sys，移项得——热力学第一定律的一般表达式。或系统和外界交换的能量：作功——传热——4二.闭口系统热力学第一定律表达式

——传入系统的热量等于系统储存能的变化及系统与外界交换功量之和。静止闭口系统中所以静止闭口系统的热力学第一定律表达式为简单可压缩系统，与外界只有体积功交换。或可逆5例2-1推导常物性各向同性的材料有内热源的导热微分方程式。解：微元体的热平衡式可以表示为下列形式：（导入微元体的总热流量）+（微元体内热源的生成热）

-（导出微元体的总热流量）=（微元体内能的增量）根据傅里叶定律

幻灯片76微元体内热力学能的增量设单位体积内热源的生成热，则微元体内热源的生成热为

常物性各向同性的材料有内热源的导热微分方程式的一般形式热扩散率（又称导温系数）幻灯片67§2-2开口系统热力学第一定律表达式

一、变质量系统基本方程

对于变质量系统，状态方程为如质量为m

的理想气体，状态方程为变质量系统的理想气体状态方程的微分形式同样，在变质量系统中，气体的热力学能及焓不仅与温度、压力等参数有关，而且还随质量m变化而变化。因此，8以质量流率的形式来表示或如控制体的出、入口有多个进入系统的微元质量离开系统的微元质量控制体积质量守衡：进入控制体的质量流率离开控制体的质量流率控制体中的质量变化率9在变质量系统中——变质量系统基本方程

..\附加材料\附加材料3-熵和自由能.ppt10单位质量的吉布斯函数也称为化学势热力学能变化换热膨胀功系统的质量改变11二、开口系统热力学第一定律表达式

12通除

不计控制体宏观位能及动能的变化热流率轴功率进入控制体的质量流量离开控制体的质量流量控制体中储存能的变化率幻灯片1613——开口系统热力学第一定律表达式单股流体进出的稳态稳流系统1kg气体的能量方程为——称为稳态稳流能量方程

写成如下形式

推广到多股气流的情况，则14§2-3非稳态流动过程

★分析非稳态系统热力过程的基本任务：◎找出过程中系统状态参数之间的关系；

◎计算系统与外界交换的热量、功量和质量。★求解非稳态流动问题广泛采用的方法：

◎对控制体积写出微分形式的能量平衡一般关系式；

◎结合质量平衡方程和气体的特性方程；

◎确定控制体积中参数的变化规律以及热量和功量。

△由多个子系统组成的复杂热力系，还需各个子系统之间约束关系作为补充方程。

△迁移质量在离开系统时的状态为该时刻系统状态；

进入系统的工质的状态则由外界条件决定。△有时对非稳态问题也可用控制质量法。★求解非稳态流动问题的几点说明15例2-2刚性绝热容器的充气，分析充气质量和温度变化过程绝热δQ＝0。质量守恒，充入的气体质量等于系统中质量的增加，刚性容器V不变充气充入气体进入系统的能量因此，非稳态能量方程可简化为—绝热充气过程中能量守恒关系式。理想气体16整理后可得：因本例中因进口参数保持不变，积分，得绝热充气过程中，容器中压力与温度之间的关系式为：或幻灯片817积分上式，可得控制体中质量的变化（或称充气质量）的计算式

18讨论：

1、

充气前后系统温度的变化与和比热比有关，而与控制体的大小无关。192、如果充气前容器中是真空的，3、充气量与容器内压力的增大成线性关系——绝热容器充气过程中可能得到的最高温度。其斜率与容积的大小成正比，但与容器中原有气体的状态无关。2005.3.520例2-3刚性绝热容器的放气（1）试分析放气过程中容器内气体的过程特性；（2）若为理想气体，求终温T2。（3）过程中容器内气体质量变化规律。解：从表面上看，放气过程是充气过程的逆过程，但从热力学角度看有根本区别。（1）取容器内空间为控制体积。当排气动能、位能忽略不计，控制体积的储存能

只有热力学能，其能量方程为：21微元过程质量方程：过程中放气的比焓等于该瞬时容器内气体的比焓，所以因该控制体积dV=0比较绝热放气时留在容器中的气体是按定比熵过程变化。该结论适用于任何气体。移项V=mv22（2）理想气体积分可见：刚性容器绝热放气过程中留在系统内气体状态变化规律与闭口系统可逆绝热膨胀过程相同。闭口系统（常质量系统）中可逆绝热膨胀过程与开口系统（变质量系统）的绝热放气过程有本质的区别：☻后者是一个不可逆过程，其不可逆性，表现在流出系统的那部分质量上；前者是可逆过程。幻灯片2423

☻绝热膨胀过程热力学能的减少用于对外作膨胀功；开口系统放气过程热力学能的减少分为两部分，一部分是本身质量减少，另一部分用于对排出气体作推动功。

（3）绝热放气过程中，工质质量变化的规律积分

或由所以☻与压力变化的速率有关；☻与系统中当时气体的温度有关。即使系统内的压力是随时间线性变化，放气的质量流率不是一个定值，随温度的不断降低，则越来越大。幻灯片2324§2-4过程的方向性与热力学第二定律

热力学第一定律指出，能量不能产生也不会消灭，但可以从一种形式转变为另一种形式，其能量平衡关系式就是热力学第一定律表达式。

热力学第一定律只说明能量形式的变化及变化时的数量关系，并未指明能量转变的方向；也没有提供能量转变及传递的条件。

热力学第二定律概括了人类对热力过程方向性的经验，是基本的自然定律，它不能从任何其它定律推导出来。

热力学第二定律存在着各种不同的表达形式，每一种说法都是根据观察客观事物的经验总结。热力学第二定律的各种表达形式都是等效的。..\附加材料\附加材料6-自发过程的方向性.ppt25

开尔文-普朗克说法：从一个热源吸取热量，而使之全部变成机械能的循环发动机是制造不出来的。

克劳修斯说法：热量不可能自发地从低温物体传向高温物体。

喀喇氏说法：“从系统的一个给定状态出发，在其邻近的区域内必然有这样的状态，它们是不能从给定的状态经绝热过程而达到的。”

喀喇氏说法虽抽象，但更具有普遍意义。

热力学第二定律的实质，就是表达了自然界中自发过程的方向性与不可逆性。进行自发过程的逆过程也可以的，但必须有补偿过程同时存在。由于自发过程的逆过程需补偿条件，故自发过程不可逆。26自发过程方向性：各种过程总是朝着一个方向—孤立系统总是从不平衡态朝平衡态方向—进行，不能自发地反向进行，孤立系统达到平衡后，一切宏观变化停止。自发过程不可逆性—当系统达到平衡态后，在无外界影响的条件下，决不会自发地变为非平衡态。从微观角度看，在某一瞬间，也许会发生如能量倒转传递这样的事件。从宏观角度看，自然界一切热过程具有方向性与不可逆性是完全正确的客观真理。从有限时间（宏观很短，但微观上足够长的时间间隔）和具有大量粒子，占有一定的体积体系来看，由宏观观察所得到的热力学第二定律的结论在指导工程实际中是完全正确的。

27§2-5熵与孤立系熵增原理

据卡诺定理等号适用于可逆循环，不等号适用于不可逆循环。从卡诺定理可导出克劳修斯不等式：注意：克劳修斯不等式中热量的符号以工质为基准。一、克劳修斯积分与熵热源温度冷源温度热源温度28

由克劳修斯不等式可导得状态参数熵的定义式对于不可逆过程29

系统的熵是一个状态参数，其值只与系统所处的状态有关，而与状态是如何达到的无关。只有当系统沿着两个状态之间的可逆路径进行时，熵的变化S2-S1才等于如沿不可逆路径变化，尽管熵的变化与某个可逆路径变化相同，但却具有不同的数值。因为，的积分值不是熵的变化，也不是熵的定义式。30对于孤立系统

或

——孤立系统熵增原理表达式，也是热力学第二定律的数学表达式。

孤立系统内进行的一切实际过程虽然使孤立系统的总能量保持不变，但使熵增加——熵增原理。讨论：

1、熵增原理可作为过程方向性的表述：对于绝热的闭口系统或者具有相互热作用的复合系统组成的孤立系统，熵是绝对不会减少的。因此使孤立系统和闭口绝热系熵减少的过程是不可能发生的。

二、孤立系熵增原理

2、熵增原理是个不守恒定律，只有在可逆过程中，孤立系统的熵才守恒。

31

3、正是由于发生了不可逆过程，才使孤立系统的熵增大，不可逆的程度愈大，熵的增加也愈大。因此，可以用孤立系统的熵增来度量过程不可逆的能量耗散效应。

4、当孤立系统的熵达到最大值时，系统达到平衡。孤立系统总是由不平衡状态向平衡状态过渡，其熵值不断增大，达到平衡时，一切变化停止，熵也达到最大值。

例2-4利用稳定供应的0.69MPa，26.8℃空气源和-196℃的冷源，生产0.138MPa，-162.1℃流量为20kg/s空气流，装置示意