高考立体几何大题20题汇总

..<2012XX省〔本小题满分12分如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E,F是线段AB上的两点,且DE⊥AB,CF⊥AB,AB=12,AD=5,BC=4,DE=4.现将△ADE,△CFB分别沿DE,CF折起,使A,B两点重合与点G,得到多面体CDEFG.求证：平面DEG⊥平面CFG；〔2>求多面体CDEFG的体积。2012,XX<19><本小题满分12分>如图,几何体是四棱锥,△为正三角形,.<Ⅰ>求证：；<Ⅱ>若∠,M为线段AE的中点,求证：∥平面.2012XX20．〔本题满分15分如图,在侧棱锥垂直底面的四棱锥中,的中点,F是平面与直线的交点。证明：求与平面所成的角的正弦值。〔2010XX18、<本小题满分12分>已知正方体中,点M是棱的中点,点是对角线的中点,〔Ⅰ求证：OM为异面直线与的公垂线；〔Ⅱ求二面角的大小；2010XX文〔19〔本小题满分12分如图,棱柱的侧面是菱形,〔Ⅰ证明：平面平面；〔Ⅱ设是上的点,且平面,求的值。2012XX〔18<本小题满分12分>如图,直三棱柱,,AA′=1,点M,N分别为和的中点。<Ⅰ>证明：∥平面;<Ⅱ>求三棱锥的体积。〔椎体体积公式V=Sh,其中S为地面面积,h为高2012,北京〔16〔本小题共14分如图,在中,,,分别为,的中点,点为线段上的一点,将沿折起到的位置,使,如图．〔Ⅰ求证：//平面；〔Ⅱ求证：；〔Ⅲ线段上是否存在点,使⊥平面？说明理由．2012天津17.〔本小题满分13分如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,AD⊥PD,BC=1,PC=2,PD=CD=2.〔I求异面直线PA与BC所成角的正切值；〔II证明平面PDC⊥平面ABCD；〔III求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值。18．〔本题满分12分如图,已知直三棱柱ABC—A1B1C1,,,,E、F分别是棱CC1、AB中点．〔1判断直线CF和平面AEB1的位置关系,并加以证明；〔2求四棱锥A—ECBB1的体积．<本小题满分12分>如图,三棱锥A—BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形.〔Ⅰ求证：DM//平面APC；〔Ⅱ求证：平面ABC⊥平面APC；〔Ⅲ若BC=4,AB=20,求三棱锥D—BCM的体积.[2012高考全国文19]〔本小题满分12分〔注意：在试题卷上作答无效如图,四棱锥中,底面为菱形,底面,,,是上的一点,。〔Ⅰ证明：平面；〔Ⅱ设二面角为,求与平面所成角的大小。27.[2012高考XX文19]〔本小题满分12分如图,长方体中,底面是正方形,是的中点,是棱上任意一点。〔Ⅰ证明：；〔Ⅱ如果=2,=,,,求的长。[2012高考XX文19]<本小题满分12分>如图,在三棱锥中,,,,点在平面内的射影在上。〔Ⅰ求直线与平面所成的角的大小；〔Ⅱ求二面角的大小。[2012高考天津文科17]〔本小题满分13分如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,AD⊥PD,BC=1,PC=2,PD=CD=2.〔I求异面直线PA与BC所成角的正切值；〔II证明平面PDC⊥平面ABCD；〔III求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值。CBACBADC1A1如图,三棱柱ABC－A1B1C1中,侧棱垂直底面,∠ACB=90°,AC=BC=eq\f<1,2>AA1,D是棱AA1的中点<Ｉ>证明：平面BDC1⊥平面BDC〔Ⅱ平面BDC1分此棱柱为两部分,求这两部分体积的比.[2102高考北京文16]〔本小题共14分如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分别为AC,AB的中点,点F为线段CD上的一点,将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1F⊥CD,如图2。<I>求证：DE∥平面A1CB；<II>求证：A1F⊥BE；<III>线段A1B上是否存在点Q,使A1C⊥平面DEQ？说明理由。[2012高考XX文18]〔本小题满分12分直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1,=〔Ⅰ证明;〔Ⅱ已知AB=2,BC=,求三棱锥 的体积[2012高考XX文18]<本小题满分12分>如图,直三棱柱,,AA′=1,点M,N分别为和的中点。<Ⅰ>证明：∥平面;<Ⅱ>求三棱锥的体积。〔椎体体积公式V=Sh,其中S为地面面积,h为高[2012高考XX16]〔14分不同于点,且为的中点．求证：〔1平面平面；〔2直线平面．[2102高考XX文19