矿山技术经济

矿山开发项目评价

顾晓薇一章技术经济学基础一、概述二、资金的时间价值计算一、概述

概述在工程实践中需要做大大小小的决策，决策过程实际上就是在有限的可利用资源（如资金、时间等）条件下，从多个可供选择的方案中选出最佳方案。概述技术经济学（工程经济学）：从经济角度定量地分析不同方案的优劣，为决策者提供决策支持。技术经济学应用最广的领域是对工程项目的投资效益评价。在技术方案的技术经济评价中，各个技术方案不同时期发生的现金流量是不能直接比较的。资金的时间价值:是指一定量的资金在不同时点上的价值量的差额。（资金在使用过程中随时间的推移而发生的增值。）资金具有时间价值可以从两方面来理解：将资金作某项投资，得到收益或利润；货币存入银行，货币所有者让渡了货币的使用权，失去投资收益的机会，付出了一定的代价，因此有权得到报酬（利息）；概述*由于资金时间价值的存在，不同期发生的现金流量无法直接加以比较，必须按利息计算其时间价值，把不同时期发生的现金流量贴现成同一时期的现值，才能互相比较。概述

利息：即是在一定时间内使用的贷款的租金。利息单利复利概述单利：利息本身不带来利息。复利：利息本身带来利息。﹡复利计算法比较符合资金在社会再生产过程中运动的实际状况，在技术经济分析中，一般要用复利法。利息率（简称利率i）：给定时期终了时借方付与贷方的利息与该时期开始时借款额的比值。本金(P)：借款额也称为本金。计息期(n)：借方付贷方利息时间间隔称为计息期。通常计息周期为一年。概述二、资金的时间价值计算基本术语和符号资金的时间价值体现于现值、终值、年金之间的等价换算关系上。现值（P)：指现时的货币量，或是将来货币量折算到现时的价值（即相当于现时的价值）。现值一般为n个时段（一个时段通常为一年）中第一个时段的起点，即所研究问题的零时点。贴现：把将来某一时期收支的货币金额按一定的贴现率（折现率）折算成现时时刻的价值的金额，叫做贴现。终值（F）：又称将来时，是现在一定量的现金在未来某一时点上的价值，俗称本利和。等额金A：等额金是指每一时段初或末发生的等额货币量。当一个时段为一年时，等额金称为年金。年金按其每次发生时点的不同，分为：普通年金、即付年金、递延年金、永续年金等几种。基本术语和符号普通年金：指一定时期内每期期末等额收付的系列款项，又称后付年金。即付年金：是指一定时期内每期期初等额收付的系列款项。又称先付年金。递延年金：是指第一次收付款发生时间不在第一期末，而是隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项。永续年金：指无限期等额收付的特种年金，可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。基本术语和符号现金流量图在求解与资金时间价值有关的问题时，将现金的流入流出及其发生时间作成现金流量图。现金流量图由代表时间的横线和代表现金流的带箭头的竖线组成。例如，某公司贷款20000元，在36个月内还清，月利息为1％，求每月还款额。这是一个已知现值P求年金A的问题，其现金流量图如下：P=200000+12313233343536i=1%，n=36,A=?一次性收付款项的终值与现值一次性收付款项：在某一特定时点上一次性支付（或收取），经过一段时间后再相应地一次性收取（或支付）的款项。1、终值计算（已知现值P,求终值F）01234n一次性收付款项终值示意图P=已知F=？一次性收付款项终值与现值n年末的本利和为：

F=P(1+i)n式中：(1+i)n通常称作“一次性收付款项终值系数”简称“终值系数”，用符号（F/P，i，n）表示。上式也可写作：

F=P（F/P，i，n）[例1]：设年利率i=6%，投资1000元，则到第四年年末的资金是多少？01234现金流量示意图P=1000F=？i=6%,n=4一次性收付款项终值与现值解：F=P(1+i)n=P（F/P，i，n）

=1000*（1+6%）4=1000*（F/P，6%，4）

=1000*1.262=1262（元）一次性收付款项终值与现值2、现值计算（已知终值F,求现值P）01234n一次性收付款项现值示意图P=？F=已知一次性收付款项终值与现值现在时点价值：

P=F(1+i)-n式中：(1+i)-n通常称作“一次性收付款项现值系数”记作（P/F，i，n）表示。上式也可写作：

P=F（P/F，i，n）一次性收付款项终值与现值[例2]：某投资项目预计六年后可获得收益800万元，按年利率（折现率）12%计算，问这笔收益的现在价值是多少？一次性收付款项终值与现值普通年金终值的计算（已知年金A,求年金终值F)工程经济研究中，常常需要求出连续在若干期的期末支付等额的资金最后所积累起来的资金。犹如零存整取的本利和。见下图：普通年金终值与现值A(1+i)1A(1+i)2A(1+i)n-2012n-2n-1nAAAAAA(1+i)n-1A(1+i)0普通年金终值计算示意图由上图可知：年金终值的计算公式为：F=A(1+i)0+A(1+i)1+A(1+i)2+……+A(1+i)n-2+A(1+i)n-1…(1)将（1）式两边同时乘上（1+i)得：F(1+i)=A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)3+

……+A(1+i)n-1+A(1+i)n…(2)将（2）式减去（1）式得：

F.i=A(1+i)n-A=A[(1+i)n-1]

普通年金终值与现值A（1+i)n-1[F=Ai]A……(3)(3)式中方括号中的数值，通常称作“年金终值系数”，记作（F/A，i，n)。上式也可写作：

F=A（F/A，i，n)[例3]假设某项目在5年建设期内每年年末向银行借款100万元，借款年利率为10%，问该项目竣工时应付本息的总额是多少？普通年金终值与现值年偿债基金的计算（已知年金终值F，求年金A)年偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算。其计算公式为：普通年金终值与现值A=F[(1+i)n-1i]上式也可写作：A=F(A/F,i,n)或：A=F[/1（F/A,i,n)][例4]：假设某企业有一笔4年后到期的借款，数额为1000万元，为此设置偿债基金，年复利率为10%，到期一次还清借款，问每年应存入的金额是多少？普通年金终值与现值AAAA12n-1nP=A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-(n-1)+……..+A(1+i)-n=A[1-(1+i)–n/i]·A(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-(n-1)A(1+i)-n假定这一系列收益会永远持续下去则有：P=A/i（永续年金）普通年金终值与现值普通年金现值的计算（已知年金A,求年金现值P)上式中方括号内的数值称作“年金现值系数”，记作（P/A,i,n),即：P=A（P/A,i,n)[例5]租入某设备，每年年末需要支付租金120元，年复利率为10%，问5年内应支付的租金总额的现值是多少？普通年金终值与现值年资本回收额的计算（已知年金现值P,求年金A)年金现值的逆运算，计算公式：A=P[i/1-(1+i)-n]式中方括号内的数值称作“资本回收系数”记作（A/P,i,n)上式也可写作：A=P（A/P,i,n)或A=P[1/（P/A,i,n)][例6]：某企业现在借得1000万元的贷款，在十年内以年利率12%均匀偿还，每年应付的金额是多少？普通年金终值与现值期间和利率的推算利率的推算对于一次性收付款项，根据其复利终值（或现值）的计算公式，可得折现率的计算公式。

i=(F/P)1/n-1永续年金折现率的计算也很方便，若P,A已知，

i=A/P普通年金折现率的推算较为复杂，无法直接套用公式，而必须利用有关的系数表，有时还会牵涉到内插法的运用。下面着重对比加以介绍普通年金终值F，现值P的计算公式分别为:F=A(F/A,i,n)…….(1)P=A(P/A,i,n)…….(2)将上面2式变形得到：F/A=(F/A,i,n)…….(3)P/A=(P/A,i,n)…….(4)期间和利率的推算若找不到完全对应的i值，则可运用内插法求得。现以（4）式为例，说明求解i的基本方法（1）计算出P/A的值，假设P/A=∝（2）查普通年金现值系数表。沿着已知n所在的列纵向查找，若恰好能找到某一系数值等于∝，则该系数值所在的行相对应的利率便为所求的i值。（3）若无法找到恰好等于∝的系数值，就应在表中n列上找到与∝最接近的上下临界系数值，设为∝1、∝2（∝1﹥∝﹥∝2或∝1

﹤∝﹤∝2），读出∝1

、∝2对应的临界利率，然后进一步运用内插法。期间和利率的推算（4）在内插法下，假定利率i同相关的系数在较小范围内线性相关，因而可以根据临界系数∝1

、∝2和临界利率i1i2计算出I,其计算公式为：

期间和利率的推算∝1-∝∝1-∝2=i1-ii1-i2∝1-∝∝1-∝2i=i1+（i2-i1）[例题]:某公司于第一年初借款20000元，每年年末还本付息额为4000元，连续九年还清。问借款利率为多少？期间和利率的推算期间的推算：期间的推算，其原理和步骤同折现率（利息率）的推算是一样的。b1-bb1-b2n=n1+（n2-n1）名义利率与实际利率上面讨论的有关计算均假定利率为年利率，每年复利一次。但实际上，复利的计息不一定是一年，有可能是季度、月份或日。比如有些债券半年计息一次；有的抵押贷款每月计息一次；银行之间拆借资金均为每天计息一次。当每年复利次数超过一次时，这样的年利率叫名义利率，而每年复利一次的利率才是实际利率。对于一年内多次复利的情况，可采取两种方法计算时间价值。第一种方法是按如下公式将名义利率调整为实际利率，然后按实际利率计算时间价值。i=(1+r/m)m-1i为实际利率；r为名义利率；m为每年复利次数。第二种方法是不计算实际利率，而是相应调整有关指标，即利率变为r/m，其数相应变为m*n。习题1.某公司欲购置一处厂房，按销售协议规定，如果购买方一次付清房款，需要支付房款20万元；如果采用5年分期付款方式，则每年需付房款5万元；如果采用10年分期付款方式，则每年需要支付3万元，假设银行存款利率为10%，复利计息：（1）如果银行允许在每年末支付款项，试确定该厂采用的付款方式。（2）如果银行允许在每年初支付款项，试确定该厂采用的付款方式。2.某公司有一项付款业务，现有甲乙两种付款方式可供选择，甲方案是现在支付10万元，一次性结清款项，乙方案分3年付清，第一年初支付3万元，第二年支付4万元，第三年支付4万元，假设银行存款利率为10%，试确定该公司采用的付款方式。3.拟在5年后还清10万元债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项，假设银行利率为10%，每年需存入多少钱？4.某项目可以在未来十年的头三年带来3000万元/a的净利润，四年到七年带来4000万元/a的净利润，八年到十年带来2000万元/a的净利润，若年利率为12%，该项目的收益现值为多少？二章项目投资一项目投资相关概念二现金流量的内容及其估算三净现金流量的确定四项目投资决策评价指标及其运用

一项目投资相关概念项目计算期的构成和资金投入方式项目计算期是指投资项目从投资建设开始到最终清理结束整个过程的全部时间，即该项目的有效持续时间。完整的项目计算期包括：建设期和生产经营期；其中建设期（记作s,s≥0)的第1年年初（记作第0年）称为建设起点，建设期的最后一年末（第s年）称为投产日，项目计算期的最后一年末（记作第n年）称为终结点，从投产日到终结点之间的时间间隔称为生产经营期（记作p），生产经营期包括试产期和达产期。n=s+p项目计算期的构成和资金投入方式原始总投资：反映项目所需现实资金的价值指标。从项目投资的角度看，原始总投资等于企业为使项目完全达到设计生产能力、开展正常生产经营而投入的全部现实资金。投资总额：反映项目投资总体规模的价值指标，他等于原始总投资与建设期资本化利息之和。建设期资本化利息：建设期发生的与构建项目所需的固定资产、无形资产等长期资产有关的借款利息。项目计算期的构成和资金投入方式从时间特征上看，投资主体将原始总投资注入具体项目的投入方式包括:一次投入和分次投入两种形式。一次投入指投资行为集中一次发生在项目计算期第一个年度的年初或年末；如果投资行为涉及两个或两个以上年度，或虽然只涉及一个年度但同时在该年的年初或年末发生，则属于分次投入方式。二

现金流量的内容及其估算现金流量的内容及其估算现金流量也称现金流动量。在项目投资中现金流量是指投资项目在其计算期内因资本循环而可能或应该发生的各项现金流入量与现金流出量的统称，它是计算项目投资决策评价指标的主要根据和重要信息之一。现金流量的内容及其估算现金流入量：能够使投资方案的现实货币资金增加的项目，简称现金流入。包括：营业收入、回收固定资产余值（回收额）、回收流动资金（回收额）、其他现金流入量。现金流出量：能够是投资方案的现实货币资金减少或需要动用现金的项目，简称现金流出。包括：建设投资（建设期发生）：建设期内按一定生产经营规模和建设内容进行的固定资产投资、固定资产投资方向调节税、无形资产投资和开办费投资等项投资的总和。现金流量的内容及其估算流动资金投资：投资项目中发生的用于生产经营期周转使用的营运资金投资。建设投资和流动资金投资合称项目的原始总投资。经营成本（付现成本）：经营期内为满足正常生产经营而动用的现实货币资金支付的成本费用，它是生产经营阶段主要的现金流出量项目。各项税款：项目投产后依法缴纳的，单独列示的各项税款，包括营业税、所得税等。其他现金流出现金流量的内容及其估算现金流出量的估算固定资产投资与固定资产原值的数量关系：固定资产原值=固定资产投资+固定资产投资方向调节税+资本化利息（建设期发生的全部借款利息）固定资产折旧=固定资产原值-净残值/固定资产使用年限经营成本的估算：与项目相关的某年经营成本等于当年的总成本费用扣除该年折旧、无形资产和开办费的摊销额，以及财务费用中的利息支出（比照支付给所有者的利润，不作为现金流出量的内容）后的差额。三

净现金流量的确定净现金流量的确定净现金流量：在项目计算期内由每年现金流入量与同年现金流出量之间的差额所形成序列指标，它是计算项目投资决策评价指标的重要依据。净现金流量具有两个特征：第一，无论是经营期还是建设期都存在净现金流量；第二，建设期内的净现金流量一般小于或等于零；经营期内的净现金流量则多为正值。净现金流量=现金流入量-现金流出量NCFt=CIt-COt净现金流量的确定净现金流量的简算公式·建设期净现金流量的简化计算公式若原始投资均在建设期内投入，则：建设期净现金流量=-原始投资额NCFt=-It(t=0,1…,s,s≥0)当建设期s不为零时，建设期净现金流量的数量特征取决于其投资方式是分次还是一次投入。净现金流量的确定经营期净现金流量简化公式经营期某年净现金流量=该年利润+该年折旧+该年摊销额（无形资产、开办费）+该年利息费用+该年回收额（经营期某年净现金流量=营业收入-付现成本-税金+该年回收额=营业收入-（总成本费用-该年折旧-该年摊销额-该年利息费用）-税金+该年回收额=（营业收入-总成本费用-税金）+该年折旧+该年摊销额+该年利息费用+该年回收额=该年利润+该年折旧+该年摊销额+该年利息费用+该年回收额净现金流量的计算例：某工业项目需要原始投资125万元，其中固定资产投资100万元，开办费投资5万元，流动资金投资20万元。建设期为1年，建设期资本化利息10万元。固定资产投资和开办费投资于建设起点投入，流动资金于完工时（即第一年末）投入。该项目寿命期10年，固定资产按直线法计提折旧，期满有10万元净残值；开办费自投产年份起分五年摊销完毕。预计投产后第一年获利5万元，以后每年递增5万元；从经营期第1年起连续4年每年归还借款利息11万元；流动资金于终结点一次回收。净现金流量的计算根据所给指标计算有关指标如下(1)项目计算期：n=10+1=11年（2）固定资产原值=100+10=110万元（3）固定资产折旧=110-10/10=10万元（共10年）（4）开办费摊销额=5/5=1万元（共5年）（5）投产后每年利润为5，,1,15…，50万元（共10年）（6）终结点回收额=10+20=30万元（7）建设期净现金流量：

NCF0=-（100+5）=-105万元

NCF1=-20万元净现金流量的计算（8）经营期净现金流量：

NCF2=5+10+1+11+0=27万元

NCF3=10+10+1+11+0=32万元

NCF4=15+10+1+11+0=37万元

NCF5=20+10+1+11+0=42万元

NCF6=25+10+1+0+0=36万元

NCF7=30+10+0+0+0=40万元

NCF8=35+10+0+0+0=45万元

NCF9=40+10+0+0+0=50万元

NCF10=45+10+0+0+0=55万元

NCF11=50+10+0+0+30=90万元净现金流量的计算例2：某矿山拟构建一台生产设备，需投资100万元，按直线法折旧，使用寿命10年，期末有10万元净残值。在建设起点一次投入借入资金100万元，建设期为一年，发生建设期资本化利息10万元。预计投产后每年可获利润10万元。在经营期的头三年，每年归还借款利息11万元（假定营业利润不变，不考虑所得税因素）请计算建设期及生产经营期净现金流量。四

项目投资决策评价指标及其运用项目投资决策评价指标：用于衡量和比较投资项目可行性、以便据以进行方案决策的定量化标准与尺度，是由一系列综合投资效益、投入产出关系的量化指标构成的。项目投资决策评价指标比较多--投资利润率、静态投资回收期、净现值、净现值率、获利指数、内部收益率投资决策评价指标及其类型投资决策评价指标及其类型按是否考虑资金时间价值分类：非折现价值指标和折现价值指标两大类。非折现价值指标：在计算过程中不考虑资金时间价值因素的指标，又称为静态指标。包括：投资利润率、静态投资回收期。折现价值指标：在计算过程中必须充分考虑资金时间价值因素的指标，又称为动态指标。包括：净现值、净现值率、获利指数、内部收益率。投资决策评价指标及其类型评价指标按性质不同分类：一定范围内越大越好的正指标和越小越好的反指标两大类。正指标包括：投资利润率、净现值、净现值率、获利指数、内部收益率。反指标：静态投资回收期。投资决策评价指标及其类型按评价指标数量特征分类：绝对量指标和相对量指标两大类。绝对量指标包括：以时间为计量单位的静态投资回收期指标和以价值量为计量单位的净现值指标。相对量指标：投资利润率、净现值率、获利指数（以指数形式）、内部收益率。投资决策评价指标及其类型按评价指标重要性分类：主要指标、次要指标和辅助指标。主要指标包括：净现值、净现值率、获利指数、内部收益率次要指标：静态投资回收期。辅助指标：投资利润率。投资决策评价指标及其类型按评价指标难易程度分类：简单指标和复杂指标。简单指标包括：静态投资回收期、投资利润率。净现值率、获利指数。复杂指标：净现值、内部收益率。非折现评价指标的含义、特点计算方法投资利润率投资利润率（投资报酬率ROI）：达产期正常年度利润或年均利润占投资总额的百分比。投资利润率=年平均利润额/投资总额*100%（投资总额=原始总投资+建设期资本化利息；

原始总投资=建设投资+流动投资）投资利润率的决策标准是：投资项目的投资利润率越高越好，低于无风险投资利润率的方案为不可行方案。非折现评价指标的含义、特点计算方法投资利润率指标的优点是简单、明了、易于掌握，且该指标不受建设期的长短、投资方式、回收额的有无以及净现金流量的大小等条件的影响，能够说明各投资方案的收益水平。缺点：没有考虑资金时间价值因素，不能正确反映建设期长短及投资方式不同对项目的影响；该指标分子分母其时间特征不一致（分子是时期指标，分母是时点指标）因而在计算口径上可比基础较差；该指标的计算无法直接利用净现金流量信息。非折现评价指标的含义、特点计算方法静态投资回收期静态投资回收期又叫全部投资回收期，简称回收期，是指投资项目经营净现金流量抵偿原始总投资所需要的全部时间。该指标以年为单位，包括以下两种形式：包括建设期的投资回收期（记作pp)和包括建设期的投资回收期（记作pp，)pp=pp，+s非折现评价指标的含义、特点计算方法静态投资回收期不论在什么情况下，都可以通过列表计算“累计净现金流量”的方式，来确定包括建设期的投资回收期。计算原理：按照回收期的定义，包括建设起的投资回收期pp满足以下关系式，即：包括建设起的投资回收期pp恰好是累计净现金流量为零的年限。（例）在计算时有两种可能：在“累计净现金流量”栏上可直接找到零，那么直接读出令所在列的t值即为所求的建设起的投资回收期pp。否则可按下式计算：式中：m’为累计净现金流量由负变正的头一年，即现金流量表的“累计净现金流量”栏中最后一项负值所对应的年数；

为第m’年尚未回收的投资额；NCF（m’+1)为m’+1年的净现金流量。如果一项长期投资方案满足以下特殊条件，即：投资均集中在建设期内，投产后前若干年（假设为m年）每年经营净现金流量相等，且以下关系成立：m×投产后前m年每年相等的净现金流量（NCF）≥原始总投资则可按以下简化公式直接求出不包括建设期的投资回收期pp，：静态投资回收期是个非折现的绝对量反指标，在评价方案可行性时，包括建设期的回收期比不包括建设期的回收期用途更广泛。各投资方案的投资回收期确定以后，进行决策的标准是，投资回收期最短的方案为最佳方案。因为投资回收期越短，投资风险越小。但只有投资回收期小于或等于基准投资回收期的方案为可行方案，否则为不可行方案。静态投资回收期能够直观地反映原始总投资的返本期限，便于理解，计算也不难，是应用较为广泛的传统评价指标，但由于它没有考虑资金时间价值因素，又不考虑回收期满后继续发生的现金流量的变化情况，故存在一定弊端。折现评价指标的含义、特点计算方法净现值净现值是指在项目计算期内，按行业基准收益率或其他设定折现率计算的各年净现金流量现值的代数和，记作NPV。也可将其定义为项目投产后各年报酬的现值合计与投资现值合计之间的差额。净现值=未来报酬总现值-投资总现值净现值有如下特点：同一现金流量其净现值随贴现率i的增大而减小，其经济含义是，在以净现值为标准选择方案时，所希望的收益率定得越高，能被选中的方案则越少。在某一个i*(内部收益率)值上，NPV=0，因此，当i<i*时，NPV(I)>0,当I>i*时，NPV(I)<0。基准折现率有上述可知，在计算净现值等指标时，贴现率是一个重要参数，它是由投资决策部门决定的重要决策参数。应当指出的是，在项目评价中，正确地选择折现率至关重要，它直接影响项目评价的结论。如果选择的折现率过低，则会导致一些经济效益较差的项目得以通过，从而浪费了有限的社会资源；如果选择的折现率过高，则会导致一些较好的项目不能通过，从而使有限的社会资源不能充分发挥利用。净现值是折现的绝对值正指标，采用净现值法的决策标准是：如果投资方案的净现值大于或等于零，该方案为可行方案；如果投资方案的净现值小于零，该方案为不可行方案；如果几个方案的投资额相同，且净现值均大于零，那么净现值最大的方案为最优方案。净现值法的优点：考虑了资金的时间价值，增强了投资经济性的评价；二是考虑了项目计算期的全部净现金流量，体现了流动性与收益性的统一；三是考虑了投资风险性，因为折现率的大小与风险大小有关，风险越大，折现率越高。缺点：不能以动态的角度直接反映项目实际收益率水平，当各项目投资额不等时，仅用净现值无法确定投资方案的优劣；净现金流量的测量与折现率的确定比较困难；计算麻烦较难理解。习题某小型露天矿，基建期为2年，估计投资第1年300万元，第2年400万元，投产后每年的利润为200万元，投产后矿山可正常生产12年，闭坑后可获残值500万元，基准贴现率MARR为12%，画出现金流量图并计算矿山的净现值。

某工业项目需要原始投资200万元，其中固定资产投资150万元，开办费投资20万元，流动资金投资30万元。建设期为一年，建设期资本化利息10万元，固定资产按直线法提折旧，期满有10万元净残值；开办费自投产年份起分十年摊销完毕。预计投产后1-3年获利10万元；4-8年15万元，9-10年20万元；从经营第一年起连续5年归还借款利息15万元；流动资金于终结点一次收回。a计算项目建设期、经营期的净现金流量。b计算该项目的净现值。净现值率投资项目的净现值占原始投资现值总和的百分比指标（NPVR）NPVR=投资项目的净现值/原始投资现值*100%净现值率是个折现的相对量指标，利用这一指标进行投资项目决策的标准是NPVR≥0,项目可行。该指标优点在于可以从动态的角度反映项目投资的资金投入与产出之间的关系，比其他动态相对数指标更容易计算；其缺点与净现值指标相似，无法直接反映投资项目的实际收益率。获利指数又称现值指数（PI）投产后按行业基准收益率或其他设定折现率计算的各年净现金流量现值的合计与原始投资现值合计之比。当原始投资在建设期内全部投入时，获利指数与净现值率之间有如下关系：获利指数=1+净现值率获利指数也是一个折现的相对量评价指标，利用这一指标进行投资项目决策的标准是：如果投资方案的获利指数大于或等于1，该方案为可行方案；如果投资方案的获利指数小于1，该方案为不可行方案；如果几个投资方案的获利指数均大于1，那么获利指数越大，投资方案越好。但在采用获利指数法进行互斥方案的选择是，其正确的选择原则是在保证获利指数大于1的条件下，使追加投资所得的追加收入最大化。获利指数的优缺点与净现值法基本相同，但有一重要区别是，获利指数法可从动态的角度反映项目投资的资金投入与总产出之间的关系，可以弥补净现值法在投资额不同方案之间不能比较的缺陷，使投资方案之间可直接利用获利指数进行对比。缺点：除无法直接反映投资项目的实际收益率外，计算起来比净现值率指标复杂，计算口径也不一致。内部收益率内部收益率又叫内含报酬率，指项目投资实际可望达到的报酬率，亦可将其定义为能使投资项目的净现值等于零时的折现率（IRR)当项目满足以下特殊条件时，可按简便算法求得内部收益率：全部投资于建设起点一次投入，建设期为零，即NCF0=-I;投产后每年的NCF相等；IRR可按下式确定：（P/A,IRR,n)=I/NCFIRR=rmcm-ccm-cm+1+（rm+1-rm）rm+1rm与之间的误差不得大于5%一般方法：逐次测试逼近法(例）首先设定一个折现率r1,带入有关净现值公式，求出NPV1，并进行下面的判断：若NPV1=0，则IRR=r1，计算结束；若NPV1>0，则IRR>r1，应重新设定r2

>r1，求出NPV2，继续进行下一轮判断。若NPV1<0，则IRR<r1，应重新设定r2

<r1，求出NPV2，继续进行下一轮判断。经过逐次测试判断，有可能找到内部收益率IRR。若经过有限次测试，仍未求得IRR，应用内插法计算近似的内部收益率，即如果以下关系成立：NPVm>0;NPVm+1

<0;rm+1>rm

，

rm+1-rm<5%;则可按下式求出内部收益率：IRR=低折现率+低折现率计算的净现值/两个折现率计算的净现值绝对值之和*高地两个折现率之差IRR=rmNPVm-0NPVm-NPVm+1+（rm+1-rm）内部收益率是个折现的相对量指标，采用这一指标的决策标准是将所测算的各个方案的内部收益率与其资金成本对比，如果方案的内部收益率大于其资金成本，方案可行，如果方案的内部收益率小于其资金成本，方案不可行。如果几个投资方案的内部收益率均大于其资金成本，且各方案的投资额相同，那么内部收益率与资金成本之间的差异最大为最优方案。如果几个投资方案的内部收益率均大于其资金成本，且各方案的投资额不同，其决策标准应是“投资额*（内部收益率-资金成本）”最大方案为最优。内部收益率法的优点是非常注重资金的时间价值，能从动态的角度直接反映投资项目的实际收益水平，且不受行业基准收益率高低的影响，比较客观。折现指标之间的关系净现值NPV、净现值NPVR、获利指数PI和内部收益率IRR指标之间存在以下数量关系，即：当NPV>0时，NPVR>0，PI>1，IRR>ic当NPV=0时，NPVR=0，PI=1，IRR=ic当NPV<0时，NPVR<0，PI<1，IRR<

ic项目投资方案的分类若想正确比较评价技术方案并得出正确的结果，以便为决策者提供科学依据，首先必须明确参与比较评价方案的特点和它们之间的相互关系，并据此采用适当的技术经济分析与评价方法。在技术经济分析与评价中，可能遇到单独技术方案可行性的评价和多个互相替代方案或多个互相排斥方案选优等几种情况。项目投资决策评价指标的运用单一的独立投资项目的可行性评价：如果某一投资项目的评价指标同时满足当NPV≥0时，NPVR≥0，PI≥1，IRR≥

ic包括建设期的静态投资回收期PP≤n/2;不包括建设期的静态投资回收期PP’≤P/2；投资利润率ROI≥基准投资利润率则可以断定该投资项目从那个方面看都具备财务可行性，应当接受此投资方案。项目投资决策评价指标的运用如果某一投资项目的评价指标同时不满足上述条件则可以断定该投资项目从那个方面看都不具备财务可行性，应当放弃此投资方案。当静态投资回收期或投资利润率的评价结论与净现值等主要指标的评价结论发生矛盾时，应当以主要指标的结论为准。利用净现值、净现值率、获利指数和内部收益率指标对同一独立项目进行评价，会得出完全相同的结论。对于一个新的投资计划，一般希望预先知道整个经济寿命周期内的盈利水平，同时，也希望能与同行业的盈利状况做对比。所以使用内部收益率法更合理。当然也可使用净现值、净现值率和获利指数法；当企业扩建、改造或更新设备，需要进行技术经济比较与评价时，投资者最关心的是能否维持原有盈利水平，所以多采用净现值和净现值率法；多个方案的比较与优选当一个公司（企业）面临多个可供选择的投资项目时，就需要对每个项目的优劣从经济角度进行评价，为决策者提供定量的投资决策支持。经济评价结果应提供：(1)项目是否能带来可接受的最低收益；(2)可选项目的优劣排序；(3)投资风险分析。从纯经济角度出发，任何评价标准应遵循的原则为：盈利较高的项目优于盈利较低的项目；获利早的项目优于获利晚的项目。必须强调的是，评价标准本身不能作为投资决策，只能通过定量的经济分析为决策者提供决策支持。最终决策必须由决策者综合考虑和衡量所有定量的和定性的信息后做出。方案比较的基本原则和步骤方案比较应遵循的原则：必须遵循国家对矿山开发的技术政策和经济政策；参与比较的方案，必须技术上先进、工艺上成熟、生产上可靠；选择设备、材料要经济合理，符合国情；设计方案的技术基础资料要可靠落实；方案比较的基础要一致，具有可比性，例如，当方案的产品数量或质量不同时，应该换算成相同的条件后方可比较或进行单位指标对比；技术指标和经济指标的选取，必须正确合理；评选方案应从技术上和经济上进行综合分析，全面论证，然后选择。方案比较的基本步骤根据国家和有关部门对项目建设的要求和矿床开采条件，从技术的可能性提出若干个方案，并对这些方案进行技术上的初评，把其中某些明显不合理的方案逐个淘汰，一般剩下两至三个方案；确定和计算各方案的基本经济参数，如基建投资、产品成本、产品价格和各种费用指标等；对各方案进行可比性检查，对不具备可比条件的因素，如产量、质量、时间、计算范围等进行可比性调算；计算各方案的经济效果指标；利用经济效果指标对各方案进行技术经济分析；进行技术经济、资源利用、环保等因素的综合评价，最终选出一个最优方案。原始投资额相同且项目计算期相等的多方案比较决策，可以选择净现值或净现值率大的方案作为最优方案。原始投资额不同项目计算期相等的多方案比较决策：对于原始投资额不同，生产经营期各年净现金流量（有流入、有流出）不同，项目计算期相等的多方案比较时，一般情况下使用净现值率法（例）。对于原始投资额不同，生产经营期各年净现金流量（只有流出，即成本；如：矿山安全，环境保护等项目）不同，项目计算期相等的多方案比较时，一般情况下使用现值成本或年成本法（例）。对于原始投资额不同，生产经营期各年净现金流量相同（同一方案），项目计算期相等的多方案比较时，采用差（增）额投资内部收益率法（在两个原始投资额不同方案的差量净现金流量的基础上，计算出差额内部投资收益率）差额内部投资收益率大于或等于基准收益率或设定折现率，原始投资额大的方案较优（例）。差额投资内部收益率法评价步骤：按期初投资额大小，由小到大排列各个技术方案；计算第一个方案的内部收益率，若其小于目标收益率此方案淘汰；在依次计算第二个方案，依次继续下去直到找到内部收益率大于目标收益率的方案为止，并以此作为比较的基础方案；将基础方案与下一个方案比较，计算增额投资收益率；若其大于目标收益率，则舍弃原基础方案；取此方案为新的基础方案，继续比较，直到找到最优方案为止。一般情况下，矿石工业储量是有限的。矿山企业生产能力大，所需投资大，矿山企业的服务寿命短。但是，矿山企业生产能力大，所需投资大，投产后现金流量也大。因此，不同生产能力的矿山企业其经济效果是不同的。调整矿山企业生产能力就可以使其现金流量达到一定的要求，保证达到预期的经济效果。在确定矿山生产能力时，采用净现值率法比较好，因为它可以表示出单位投资现值取得的经济效果。所以能反映投资大小与经济效果的直接关系，从而能比较不同生产能力的经济效果。习题某有色金属矿床的工业储量为600万吨，固定投资费用（包括矿床地质勘探费，外部运费等）400万元，另外每吨采出矿石的单位基建投资15元，所有这些投资均在基建期（4年）内等额支出，银行贷款利率8%；企业建成投产后，每吨矿石的售价25元，每吨矿石成本15元，目标投资收益率为15%，试确定经济效果最佳的矿山企业生产能力；假定有20万t/a,30万t/a,40万t/a

,50万t/a

,60万t/a

,100万t/a;

6个生产能力方案。分析：净现值率较大的为50万t/a的方案，1.0927；这意味着矿山生产能力为50万t/a时，可以保证达到预计投资收益率为15%之外，每元投资现值尚可多得1.0927元现值收益。所有六个矿山生产能力方案都可以达到目标投资收益率而有余。但是，它们的单位投资取得的经济效果都低于生产能力为50万t/a的方案。因此，当技术方案（在确定矿山企业生产能力时）经济比较评价涉及投资额的变化时应该用净现值率法来评价方案的优劣，而不能单独用净现值法。

矿山项目投资

矿山项目投资是指使矿山形成设计生产能力所需要的全部费用，由基本建设投资与流动资金组成。矿山项目的基本建设投资(也称固定投资)由下列费用构成:(1)建设工程费用。包括各种厂房、仓库、住宅等建筑物和铁路、公路、码头等构筑物的建设工程；各种管道、电力和电讯线路的建设工程；设备基础工程；水利工程；投产前的剥离和矿井工程及场地准备；厂区整理及植树绿化等费用。(2)设备购置费用。包括一切需要安装和不需要安装的设备的购置费用。(3)设备安装工程费用。包括机电设备的装配、装置工程及与设备相近的工作台、梯子等的装设工程；附属于被安装设备的管线敷设工程等费用。(4)工器具及生产用具的购置费用。包括装配车间、试验室等的算作固定资产的工具、器具、仪器及生产用具的购置费用。(5)其他费用(含递延资产、无形资产）。包括上述费用之外的各种费用，如土地征用、建筑场地上原有建筑物和构筑物的拆除与补偿、青苗补偿、建设单位管理、科研试验、生产职工培训、生活及办公用具购置费用等。流动资金是指企业进行正常生产和经营所必需的资金，由储备资金、生产资金、成品资金、结算资金等构成。(1)储备资金。包括辅助材料、燃料、备品备件、包装物及低值消耗品等所需的资金。(2)生产资金。包括在产品、自制半成品占用的资金及待摊费。(3)成品资金。产成品占用的资金。(4)非定额流动资金。包括发出商品、货币资金和结算资金。前三项之和称为定额流动资金。对于新建或扩建矿山，设计中只计算定额流动资金，非定额流动资金由于资金量不稳定且占用量少(10%左右)，一般不估算。矿山项目投资计算

基本建设投资计算根据各阶段的设计内容、深度及要求和目的的不同，矿山项目基本建设投资的计算分为估算、概算和预算。(一)基本建设投资估算基本建设投资估算适用于深度浅的计划工作初期阶段，如规划、可行性研究、方案设计等。估算的目的是为决策层确定矿山项目的可行性提供决策支持。估算的精度较低，国内一般为±20％，美国为-15％～+30％。投资估算的方法很多，常用的有单位产品投资指标估算法、生产规模指数法和专业投资比例估算法。1.单位产品投资指标估算法顾名思义，该法是依据单位产品的基建投资计算总基建投资，即总基建投资=单位矿石产量投资指标×矿石年产量+矿山外部工程投资单位矿石产量投资指标可以从同类矿山在类似条件下的投资统计数据得到，一般随矿山生产规模变化，但在一定的生产规模范围内可视为常数。国内矿山的单位矿石投资指标一般按矿山类型(露天铁矿、地下铁矿、有色矿山、化工矿山、建材矿山等)和生产规模(大、中、小型)列出，可从有关资料查得。2.生产规模指数法矿山项目的基建投资与生产规模的关系可用一指数函数表示，即：矿山基建投资=K(生产规模)X式中，K为常数，X称为生产规模指数。根据这一函数，就可从类似矿山的已知投资和规模求得设计矿山的投资：设计矿山基建投资=类似矿山基建投资×(设计矿山规模/类似矿山规模)X生产规模一般用年产量或日产量表示。使用上式的关键在于确定生产规模指数X。确定X的一般方法是将收集的同类矿山的生产规模与基建投资数据在对数坐标下作图，如图所示。若数据基本符合直线关系，则直线的斜率(坡度)即为生产规模指数。如果基建投资与生产规模数据在对数坐标下不是直线，说明不同的生产规模具有不同的生产规模指数(图)。这时，可根据曲线的走向用几段直线近似代替曲线，每段直线的坡度即为该段直线所在生产规模范围内的生产规模指数。然后根据设计矿山的生产规模所落入的区段选取适当的X值。例如，若设计矿山的生产规模在Q1和Q2之间，生产规模指数为X2。3.专业投资比例投资法专业投资是指根据不同专业划分的各项投资，如总图、基建剥离(即投产前剥离)、土建、机修等。当主体专业的投资已知或可由计算获得时，可用专业投资在总基建投资中所占的比例指标，求得矿山总基建投资。专业投资比例指标可从有关统计资料中查得。(二)基本建设投资概算基建投资概算在我国用于矿山的初步设计阶段，概算的主要目的是确定矿山项目的基建投资额，并以此作为基建计划和控制预算的依据，同时也是向银行贷款的主要依据。概算的精度较高，国内一般为±10％，美国为-5％～+15％。概算按单位工程进行编制。单位工程是指同一名称、同一用途和同一技术特征的工程。计算每一单位工程的造价时，应详细考虑工程中发生的各种费用。设备费用应包括设备购置费（价格＋运杂费）和安装费；建筑安装工程费用应包括材料费、工人工资、施工机械使用费、其他辅助工程费等直接费用，以及行政管理费等间接费用。概算编制成果是概算书，由单位工程概算、单项工程概算及其他工程费用概算等部分组成。单项工程是指一个独立生产系统、生产车间、独立公用事业或独立建筑物，每一单项工程一般包括多个单位工程。将单项工程所包含的各项工程的概算费用汇总，就形成了单项工程概算，称为综合概算。矿山项目的总概算是各单项工程的综合概算以及不编制概算的其他工程费用的总和。不编制概算的工程项目包括土地征购、原有建筑拆除及补偿、青苗补偿、培训等。为便于审查和对比，概算书中常列出按投资性质划分的投资分配表和按专业划分的投资分配表。(三)基本建设投资预算基建投资预算是施工图阶段的投资费用计算，一般由施工单位编制。它是作为甲乙双方签订合同、工程结算和考核工程成本的依据。施工预算一般只按建筑工程和安装工程编制。预算的编制方法与概算相似，这里不作详细介绍。二、流动资金计算流动资金可按扩大指标计算，也可按流动资金费用项目计算。(一)按扩大指标计算1.按固定资产资金率计算流动资金额=固定资产总额×固定资产资金率固定资产资金率即为流动资金占固定资产的比例，矿山企业一般为10％～20％。2.按销售收入资金率计算流动资金额=年销售收入总额×销售收入资金率销售收入资金率一般为30％～50％。3.按年经营费用资金率计算流动资金额=年经营费用×经营费用资金率经营费用资金率一般为45％～60％。(二)按流动资金费用项目计算1.储备资金储备资金占用额=单位产品消耗×消耗价格×月产量×储备时间(月)矿山单位产品消耗指生产单位矿石所需的炸药、雷管、坑木、机修、备品备件、劳保用品等。储备时间一般为6～