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第四节项目风险的衡量与处置第八章资本预算二、项目系统风险的衡量和处置计算项目的净现值有两种办法:一种是实体现金流量法,即以企业实体为背景,确定项目对企业现金流量的影响,以企业的加权平均资本成本为折现率;另一种是股权现金流量法,即以股东为背景,确定项目对股权流量的影响,以股权资本成本作为折现率。(一)加权平均成本与权益资本成本实体现金流量是指企业全部投资人拥有的现金流量总和。实体现金流量=经营现金流量-经营资产总投资

=经营现金流量-(净经营性营运资本增加+净经营性长期资产增加+折旧与摊销)=股权现金流量+债务现金流量股权现金流量是实体现金流量扣除与债务相联系的现金流量。股权现金流量=股利分配-股份发行+股份回购【例8-12】某公司的资本结构为负债60%,所有者权益为40%;负债的税后成本为5%,所有者权益的成本为20%,其加权平均成本为:加权平均成本=5%×60%+20%×40%=11%该公司正在考虑一个投资项目,该项目需要投资100万元,预计每年产生税后(息前)现金流量11万元,其风险与公司现有资产的平均风险相同。该项目可以不断地持续下去,即可以得到一个永续年金。公司计划筹集60万元的债务资本,税后的利息率仍为5%,企业为此每年流出现金3万元;筹集40万元的权益资本,要求的报酬率仍为20%。按照实体现金流量法:项目引起的公司现金流入增量是每年11万元,这个现金流入要由债权人股东共享,所以应使用两者要求报酬率的加权平均数作为资本成本。净现值=实体现金流量÷实体加权平均成本-原始投资

=11÷11%-100=0按照股权现金流量法:项目为股东增加的现金流量是每年8万元(11-3),这个现金流量属于股东,所以应使用股权资本成本作为折现率。净现值=股权现金流量÷股东要求的收益率-股东投资

=8÷20%-40=0(1)两种方法计算的净现值没有实质区别。如果实体现金流量折现后为零,则股权现金流量折现后也为零;如果实体现金流量折现后为正值,股权现金流量折现后也为正值。要注意现金流量与折现率口径一致。(2)折现率应当反映现金流量的风险。股权现金流量的风险比实体现金流量大,它包含了公司的财务风险。实体现金流量不包含财务风险,比股东的现金流量风险小。说明:(3)增加债务不一定会降低加权平均成本。如果市场是完善的,增加债务比重并不会降低加权平均成本,因为股东要求的报酬率会因财务风险增加而提高,并完全抵消增加债务的好处。即使市场不够完善,增加债务比重导致的加权平均成本降低,也会大部分被权益成本增加所抵消。(4)实体现金流量法比股权现金流量法简洁。把投资和筹资分开考虑,首先评估项目本身的经济价值而不管筹资的方式如何,如果投资项目有正的净现值,再去处理筹资的细节问题。企业加权平均资本成本=债务比重×债务成本+股东权益比重×股权成本使用企业当前的资本成本作为项目的资本成本,应具备两个条件:一是项目的风险与企业当前资产的平均风险相同;二是公司继续采用相同的资本结构为新项目筹资。(二)使用加权平均资本成本的条件如果新项目的风险与现有资产的平均风险显著不同,就不能使用公司当前的加权平均资本成本,而应当估计项目的系统风险,并计算项目的资本成本即投资人对于项目要求的必要报酬率。项目没有充分的交易市场,没有可靠的市场数据时,估计项目系统风险的方法——可比公司法。寻找一个经营业务与待评估项目类似的上市企业,以该上市企业的β值作为待评估项目的β值。应注意可比公司的资本结构已反映在其β值中。如果可比公司的资本结构与项目所在企业显著不同,那么在估计项目的β值时,应针对资本结构差异做出调整。(三)投资项目系统风险的衡量1.卸载可比公司财务杠杆(将可比企业的β权益转换为β资产):β资产=β权益/[1+(1-所得税税率)×负债/权益]2.加载目标企业财务杠杆(将可比企业的β资产作为目标企业的β资产,再将其转换为目标企业的β权益)β权益=β资产×[1+(1-所得税税率)×(负债/权益)]【提示】β资产不含财务风险,β权益既包含了项目的经营风险,也包含了目标企业的财务风险。调整步骤:不考虑所得税:1、类比上市公司β权益2、类比上市公司β资产=类比上市公司β权益÷(1+类比公司产权比率)3、目标公司β权益=β资产×(1+目标公司产权比率)假设全部用权益资本融资的β值,此时没有财务风险,股东权益的风险与资产的风险相同,股东只承担经营风险即资产的风险。考虑所得税:1、类比上市公司β权益2、类比上市公司β资产=类比上市公司β权益÷[1+(1-类比公司所得税税率)×类比公司产权比率]3、目标公司β权益=β资产×[1+(1-目标公司所得税税率)×目标公司产权比率]3.根据得出的目标企业的β权益计算股东要求的报酬率此时的β权益既包含了项目的经营风险,也包含了目标企业的财务风险,可据以计算权益成本:股东要求的报酬率=无风险利率+β权益×风险溢价如果使用股东现金流量法计算净现值,它就是适宜的折现率。4.计算目标企业的加权平均成本如果使用实体现金流量法计算净现值,还需要计算加权平均成本:加权平均成本=负债税前成本×(1-所得税率)×负债比重+权益成本×权益比重【例8-13】某大型联合企业A公司,拟开始进入飞机制造业。A公司目前的资本结构为负债/权益为2/3,进入飞机制造业后仍维持该目标结构。在该目标资本结构下,债务税前成本为6%。飞机制造业的代表企业是B公司,其资本结构为债务/权益成本为7/10,权益的β值为1.2。已知无风险利率为5%,市场风险溢价为8%,两个公司的所得税税率均为30%。计算加权平均成本:(1)将B公司的β权益转换为无负债的β资产。

β资产=1.2÷[1+(1-30%)×(7/10)]=0.8054(2)将无负债的β值转换为A公司含有负债的股东权益β值:

β权益=0.8054×[1+(1-30%)×(2/3)]=1.1813(3)根据β权益计算A公司的权益成本。权益成本=5%+1.1813×8%=5%+7.0878%=14.45%如果采用股东现金流量计算净现值,14.45%是适合的折现率。(4)计算加权平均资本成本。加权平均资本成本=6%×(1-30%)×(2/5)+14.45%×(3/5)=1.68%+8.67%=10.35%如果采用实体现金流量法,10.35%是适合的折现率。尽管可比公司法不是一个完美的方法,但它在估算项目的系统风险时还是比较有效的。三、项目特有风险的衡量与处置在项目评估时,是否要考虑项目的特有风险?答案是肯定的,并且项目的特有风险非常重要。不同项目的特有风险有很大差别,必须进行衡量,并且根据风险大小调整预期现金流量。衡量项目特有风险的方法主要有三种:敏感性分析、情景分析和模拟分析。投资项目的敏感性分析,通常是在假定其他变量不变的情况下,测定某一个变量发生特定变化时对净现值(或内含报酬率)的影响。敏感性分析主要包括最大最小法和敏感程度法两种分析方法。(一)敏感性分析1.最大最小法(1)给定计算净现值的每个变量的期望值。计算净现值时需要使用预期的原始投资、营业现金流入、营业现金流出等变量。这些变量都是最可能发生的数值,称为预期值。(2)根据变量的期望值计算净现值,由此得出的净现值称为基准净现值。(3)选择一个变量并假设其他变量不变,令净现值等于零,计算选定变量的临界值。(4)选择第二个变量,并重复(3)过程。

通过上述步骤,可以得出使基准净现值由正值变为负值(或相反)的各变量最大(或最小)值,可以帮助决策者认识项目的特有风险。【例8-14】A公司拟投产一个新产品,预期每年增加税后营业现金流入100万元,增加税后营业现金流出60万元,预计需要初始投资90万元,项目寿命为4年;公司的所得税税率20%。有关数据如下表所示。项目期望值税后营业流入最小值税后营业流出最大值每年税后营业现金流入10083.89100.00每年税后营业现金流出6060.0076.11折旧抵税(20%)4.54.54.5每年税后营业现金净流量44.528.3928.39年金系数(10%,4年)3.16993.16993.1699现金流入总现值141.0690.0090.00初始投资90.0090.0090.00净现值51.060.000.002.敏感程度法(1)计算项目的基准净现值(方法与最大最小法相同)。(2)选定一个变量,如每年税后营业现金流入,假设其发生一定幅度的变化,而其他因素不变,重新计算净现值。(3)计算选定变量的敏感系数。敏感系数=目标值变动百分比/选定变量变动百分比。(4)根据上述分析结果,对项目特有风险作出判断。依照前例数据,先计算税后营业现金流入增减5%和增减10%(其他因素不变)的净现值,以及税后营业现金流入变动净现值的敏感系数。敏感程度法:每年税后营业现金流入变化项目-10%-5%期望值+5%+10%每年税后营业现金流入9095100105.00110.00每年税后营业现金流出6060606060折旧抵税(20%)4.54.54.54.54.5每年税后营业现金净流量34.539.544.549.554.5年金系数(10%,4年)3.16993.16993.16993.16993.1699现金流入总现值109.36125.21141.06156.91172.76初始投资909090.0090.0090.00净现值19.3635.2151.0666.9182.76营业现金流入的敏感程度【(82.76-51.06)/51.06】10%=6.21敏感程度法:每年税后营业现金流出变化项目-10%-5%期望值+5%+10%每年税后营业现金流入100100100100100每年税后营业现金流出54.0057.0060.0063.0066.00折旧抵税(20%)4.54.54.54.54.5每年税后营业现金净流量50.547.544.541.538.5年金系数(10%,4年)3.16993.16993.16993.16993.1699现金流入总现值160.08150.57141.06131.55122.04初始投资909090.0090.0090.00净现值70.0860.5751.0641.5532.04营业现金流出的敏感程度【(32.04-51.06)/51.06】10%=-3.73敏感程度法:初始投资额变化项目-10%-5%期望值+5%+10%每年税后营业现金流入100100100100100每年税后营业现金流出6060606060折旧抵税(20%)4.054.2754.54.7254.95每年税后营业现金净流量44.0544.27544.544.72544.95年金系数(10%,4年)3.16993.16993.16993.16993.1699现金流入总现值139.63140.35141.06141.77142.49初始投资8185.590.0094.599净现值70.0860.5751.0647.2743.49初始投资的敏感程度【(43.49-51.06)/51.06】10%=-1.48

从上表可知,在三个变量中,税后营业现金流入变量是净现值变化最敏感的驱动因素,每减少1%,净现值就会损失6.21%。若实施该项目,要对此密切关注。次敏感的因素是税后营业现金流出,相对不很敏感的因素是投资额,但也有一定的杠杆作用。3.敏感性分析的局限性进行敏感性分析时,只允许一个变量发生变动,而假设其他变量保持不变。但在现实世界中这些变量通常是相互关联的,会一起发生变动,且变动的幅度不同。该分析方法每次测定一个变量变化对净现值的影响,可以提供一系列分析结果,但是没有给出每一个数值发生的可能性。基本原理:情景分析一般设定三种情景:基准情景,即最可能出现的情况;最坏情况,即所有变量都处于不利水平;最好情况,即所有变量都处于最理想局面。根据不同情景的三组数据计算不同情景下的净现值,然后计算预期净现值及其离散程度。与敏感性分析的区别:(1)允许多个变量同时变动,而不是假设前提因素不变;(2)考虑不同情景下关键变量出现的概率。(二)情景分析【例8-15】假设某投资项目需购买一台设备,支付现金240000元,设备寿命期6年,没有残值,采用直线折旧法。项目的资本成本是10%,所得税税率是25%。其他信息如下表所示。项目基准最坏最好概率0.50.250.25销售量(件)700060008000单价858287单位变动成本(元/件)606555每年固定成本(不含折旧)600007000050000计算过程:收入595000492000696000变动成本420000390000440000固定成本600007000050000折旧400004000040000利润75000-8000166000所得税(25%)18750-200041500净利润56250-6000124500折旧400004000040000年营业现金流量9625034000164500年金现值因数(10%,6年)4.35534.35534.3553现金流入总现值419198148080716447初始投资-240000-240000-240000净现值179198-91920476447期望净现值89599-22980119112预期净现值合计185731净现值的总体标准差201054.24净现值的变化系数1.08反映项目的特有风险,可与公司现有资产风险比较根据计算结果可知,项目有一个正的期望净现值185731元,有望盈利;最坏的情景是净现值为-91920元,要看公司是否可以承受,对于一个大公司来说此数额不会给整体带来灾难;如果万事如意,净现值为476447元。局限性:只考虑有限的几种状态下的净现值,实际上有无限多的情景和可能结果;估计三种情景的出现概率,有一定的主观性,需要经验和判断力。基本原理:也称为蒙特卡洛模拟,它是敏感分析和概率分布原理结合的产物。模拟分析使用计算机输入影响项目现金流量的基本变量,然后模拟项目运作的过程,最终得出项目净现值的概率分布。比情景分析是一个进步,它不是只考虑有限的几种结果,而是考虑了无限多的情景。局限性:基本变量的概率信息难以取得。(三)模拟分析第十章资本结构

第一节杠杆原理

第二节资本结构理论

第三节资本结构决策第一节杠杆原理

一、经营杠杆

二、财务杠杆

三、总杠杆系数物理学中把在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒叫做杠杆(lever)。

在财务管理中,杠杆是指由于存在固定成本,使得某一财务变量发生较小变动,会引起另一变量较大的变动。固定性经营成本固定性融资成本(利息和优先股股利)杠杆效应,是指固定成本提高公司期望收益,同时也增加公司风险的现象。经营杠杆是由与产品生产或提供劳务有关的固定性经营成本所引起的,财务杠杆是由债务利息等固定性融资成本所引起的。两种杠杆具有放大盈利波动性的作用,从而影响企业的风险与收益。财务管理中常用的利润指标及相互的关系利润指标公式边际贡献(M)边际贡献(M)=销售收入-变动成本=Q(P-V)息税前利润EBIT(earningsbeforeinterestandtaxes)息税前利润(EBIT)=销售收入-变动成本-固定成本

关系公式:EBIT=Q(P-V)-F=M-F税前利润税前利润=息税前利润-利息=EBIT-I净利润净利润=(息税前利润-利息)×(1-所得税率)=(EBIT-I)×(1-T)归属于普通股的收益归属于普通股的收益=净利润-优先股利(一)息税前利润与盈亏平衡分析解决的问题:销售量为多少时企业收入和成本相等或息税前利润为零?计算公式:EBIT=(P-V)Q–F令EBIT=0,盈亏平衡点QBE,EBIT=(P-V)QBE–F=0→QBE=F/(P-V)超过盈亏平衡点以上的额外销售量,将使利润增加;销售量跌倒盈亏平衡点以下时,亏损将增加。一、经营杠杆(OperatingLeverage)EBIT=(P-V)Q–F=QP-(QV+F)(二)经营风险经营风险是指企业未使用债务时经营的内在风险。影响企业经营风险的因素有:产品需求(Q)产品售价(P)产品成本调整价格的能力固定成本的比重(三)经营杠杆系数在影响经营风险的诸多因素中,固定性经营成本的影响是一个基本因素。一定营业收入范围内,固定成本总额不变,随着营业收入的增加,单位固定成本就会降低,从而单位产品的利润提高,营业利润的增长率将大于营业收入的增长率相反,营业收入的下降会提高产品单位固定成本,从而单位产品的利润减少,营业利润的下降率将大于营业收入的下降率。如果不存在固定成本,则营业利润的变动率将与营业收入的变动率保持一致。这种在某一固定成本比重的作用下,由于营业收入一定程度的变动引起营业利润产生更大程度变动的现象被称为经营杠杆效应。固定成本是引发经营杠杆效应的根源,但企业营业收入水平与盈亏平衡点的相对位置决定了经营杠杆的大小,即经营杠杆的大小是由固定性经营成本和营业利润共同决定的。分析【例10-2】:设下一年度三个企业固定成本保持不变,当营业收入增加50%时,三家企业的息税前利润的变动程度分别是多少?初始数据A企业B企业C企业产品价格P①101010销售量Q②300300300营业收入S③=①×②300030003000营业成本变动成本VC④180018001800固定成本F⑤0600800盈亏平衡点QBE⑥=⑤/[(③-④)/②]0150200息税前利润EBIT⑦=③-④-⑤1200600400成本比率固定成本/总成本⑧=⑤/(④+⑤)00.250.308固定成本/营业收入⑨=⑤/③00.200.27下一年度数据A企业B企业C企业营业收入S(↑50%)450045004500营业成本变动成本VC(60%)270027002700固定成本F0600800息税前利润EBIT180012001000EBIT变动百分比(△EBIT/EBIT)50%100%150%1.说明固定成本引起了经营杠杆效应。2.固定成本所占比重越高,经营杠杆效应越明显。经营杠杆具有放大企业营业收入变化对营业利润变动的影响程度,这种影响程度是经营风险的一种测度。一般用经营杠杆系数(DOL)表示经营风险的大小,是企业息税前利润变动率与营业收入变动率之间的比率。DOL=(△EBIT/EBIT)÷(△S/S)

=(△EBIT/EBIT)÷(△Q/Q)其中:△EBIT——息税前盈余变动额

EBIT——变动前息前税前盈余△S——营业收入变动量

S——变动前营业收入DOL是一个倍数,说明营业收入(销售量)每变动1%,息税前利润变动的倍数。△EBIT/EBIT△S/S假定企业的成本-销量-利润保持线性关系,可变成本在销售收入中所占的比例不变,固定成本也保持稳定。可推导得到如下两个公式:——可用于计算单一产品的经营杠杆系数——可用于计算多种产品的经营杠杆系数使用推导公式时,用基期的数据求解。公式推导①基期:EBIT=(P-V)×Q-F②预计期:EBIT1=(P-V)×Q1-F②-①=△EBIT=(P-V)×△QDOL

【例10-3】某企业生产A产品,固定成本为60万元,变动成本率为40%,当企业的营业收入分别为400万元、200万元、100万元时,经营杠杆系数为:

400万元:DOL=(S-VC)÷(S-VC-F)=(400-400×40%)÷(400-400×40%-60)=1.33收入200万元:DOL=(S-VC)÷(S-VC-F)=(200-200×40%)÷(200-200×40%-60)=2收入100万元:DOL=(S-VC)÷(S-VC-F)=(100-100×40%)÷(100-100×40%-60)→∞相关结论:(1)在固定成本不变的情况下,经营杠杆系数说明了营业收入增长(减少)所引起利润增长(减少)的幅度。(2)在固定成本不变的情况下,营业收入越大,经营杠杆系数越小,经营风险也就越小;反之,营业收入越小,经营杠杆系数越大,经营风险也就越大。(3)企业一般可以通过增加营业收入、降低产品单位变动成本、降低固定成本比重等措施使经营杠杆系数下降,降低经营风险。注意:(1)只要企业存在固定经营成本,就存在销售较小变动息税前利润较大变动的经营杠杆的放大效应;(2)经营杠杆系数本身并不是经营风险变化的来源,经营风险的来源是生产经营的不确定性。经营杠杆的存在会放大息税前利润的变动性,也就放大了企业的经营风险。(3)固定经营成本和经营杠杆系数同向变动,边际贡献和经营杠杆系数反向变动。(一)财务风险财务风险是指由于企业运用了债务筹资方式而产生的丧失偿付能力的风险,而这种风险最终是由普通股股东承担的。当企业在资本结构中增加了债务(或优先股)这类具有固定性筹资成本的比例时,固定的现金流出量就会增加,特别是在利息费用的增加速度超过了息税前利润增加速度的情况下,企业因负担较多的债务成本将引发对净收益减少的冲击作用,发生丧失偿债能力的概率也会增加,导致财务风险增加;反之,当债务资本比率较低时,财务风险就小。二、财务杠杆(FinancialLeverage)在影响财务风险的诸因素中,债务利息或优先股股息这类固定性融资成本是一个基本因素。(二)财务杠杆系数①在一定的EBIT范围内,债务融资的利息成本不变,随着EBIT的增加,单位利润分担的固定性利息费用就会相对减少,从而单位可供股东分配的部分相应增加,则普通股股东每股收益的增长率大于营业利润的增长率。②反之,当EBIT减少,单位利润分担的固定性利息费用就会相对增加,从而单位可供股东分配的部分相应减少,则普通股股东每股收益的下降率大于营业利润的下降率。③当固定性融资费用为零,则普通股股东每股收益的变动率将与EBIT的变动率保持一致。这种在某一固定的债务与权益融资结构下由于EBIT的变动引起每股收益产生更大变动程度的现象被称为财务杠杆效应。固定性融资成本是引发财务杠杆效应的根源,但财务杠杆的大小是由固定性融资成本和EBIT共同决定的。分析如下例题:【例10-4】A、B、C为三家经营业务相同的公司,它们有关情况如下表所示:A公司B公司C公司普通股本200000015000001000000发行股数200001500010000债务(8%)05000001000000资本总额200000020000002000000资产负债率025%50%EBIT200000200000200000债务利息0

4000080000税前利润200000160000120000所得税(25%)500004000030000税后利润15000012000090000EPS7.58.09.0A公司B公司C公司△EBIT200000200000200000△EBIT/EBIT100%100%100%债务利息04000080000税前利润400000360000320000所得税(25%)1000009000080000税后利润300000270000240000EPS15.0018.0024.00△EPS/EPS100%125%167%说明:1.有债务的B和C公司显示出了财务杠杆效应。完全没有负债的A公司每股收益与息税前利润同步变化,没有显现出财务杠杆效应。2.资产负债率越高的公司显示出每股收益的变化程度越大,财务杠杆效应越明显。3.当EBIT增加时,债务利息占EBIT的比例下降,财务风险下降。财务杠杆效应具有放大企业EBIT的变化对每股收益变动的影响程度。这种影响程度是财务风险的一种测度。实际上,它是收益放大的第二步,第一步是经营杠杆放大了销售量变动对息税前利润的影响;第二步是利用财务杠杆将前一步导致的息税前利润变动对每股收益的影响进一步放大。

财务杠杆系数越大,表明财务杠杆的作用越大,财务风险就越大;反之亦然。财务杠杆的大小一般用财务杠杆系数表示,它是企业计算每股收益的变动率与EBIT变动率之间的比率。计算公式:该公式可推导为:公式1:——用于单一产品的财务杠杆系数的计算。①基期:②预计期:②-①=△EPS

(1)只要在企业的筹资方式中有固定财务支出的债务或优先股,就会存在息税前利润的较小变动引起每股收益较大变动的财务杠杆效应;(2)财务杠杆系数表明息前税前盈余增长引起的每股收益的增长幅度。公式推导公式2:前例——【例10-4】中:DFLA=1DFLB=1.25DFLC=1.67财务杠杆有助于对企业管理层在控制财务风险时,不是简单考虑负债融资的绝对量,而是关注负债利息成本与盈利水平的相对关系。——用于多种产品的财务杠杆系数的计算经营杠杆通过扩大销售增加营业收入影响息前税前利润,而财务杠杆通过扩大息税前利润影响每股收益。通常把经营杠杆与财务杠杆的连锁作用称为总杠杆作用,表明营业收入的变化对每股收益的影响程度。定义公式:关系公式:DTL=DOL×DFL三、总杠杆系数具体公式:公式1:公式2:总杠杆系数对公司管理层的意义:首先,使公司管理层在一定的成本结构与融资结构下,当营业收入变化时,能够对每股收益的影响程度作出判断,即能够估计出营业收入变动对每股收益造成的影响。其次,通过经营杠杆与财务杠杆之间的相互关系,有利于管理层对经营风险与财务风险进行管理,即为了控制某一总杠杆系数,经营杠杆和财务杠杆可以有很多不同的组合。【例题】某企业全部固定成本和费用为300万元,企业资产总额为5000万元,资产负债率为40%,负债平均利息率为5%,净利润为750万元,公司适用的所得税率为25%。(1)计算DOL、DFL、DTL(2)预计销售增长20%,公司每股收益增长多少?【答案】(1)税前利润=750/(1-25%)=1000(万元)利息I=5000×40%×5%=100(万元)EBIT=1000+100=1100(万元)固定成本F=300-100=200(万元)边际贡献M=EBIT+F=1100+200=1100+200=1300(万元)DOL=1300÷1100=1.18DFL=1100÷1000=1.1DTL=1300÷1000=1.3(2)每股收益增长率=1.3×20%=26%杠杆原理能够说明的问题(小结):(1)经营杠杆扩大了市场和生产等不确定因素对利润变动的影响,但经营杠杆本身不是引起经营风险的主要原因,不是息税前利润不稳定的根源。(2)一般来说,在其他因素不变的情况下,固定成本越高,经营杠杆系数越大,经营风险越大。

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