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2/5/2023柱体﹑椎体﹑球体的表面积与体积(1)矩形面积公式：__________。(2)三角形面积公式：_________。

正三角形面积公式：_______。(3)圆面积面积公式：_________。(4)圆周长公式：

_________。(5)扇形面积公式：

__________。(6)梯形面积公式：__________复习回顾长方体体积：正方体体积：圆柱的体积：圆锥的体积：怎样理解棱柱、棱锥的表面积？一般地,多面体的表面积就是各个面的面积之和表面积=侧面积+底面积棱柱，棱锥的表面积在初中学过正方体和长方体的表面积以及展开图,正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？几何体表面积展开图

平面图形面积

空间问题平面问题

一、棱柱、棱锥的展开图及表面积的求法：探究：棱柱、棱锥也是由多个平面图形围成的多面体，它们的展开图是什么?如何计算它们的表面积?S表=S底+S侧棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？h正棱柱的侧面展开图棱柱的展开图S表=S底+S侧棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？正棱锥的侧面展开图棱锥的展开图侧面展开S表=S底+S侧棱柱、棱锥都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和．S表=S底+S侧棱柱，棱锥的侧面展开图直棱柱、正棱锥的侧面积公式之间有什么关系？①底面积为_______,

②侧面积为_______,③表面积为_______.8,则它的的三棱锥练习:已知棱长为

,各面均为等边三角形圆柱的侧面展开图是矩形O二、圆柱、圆锥的展开图及表面积的求法：圆柱的展开图圆锥的侧面展开图是扇形O圆锥的展开图OO圆柱、圆锥的表面积公式之间有什么关系？D分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成．交BC于点D．解：过点S作，BCAS∵例1．已知棱长为

，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积

．因此，四面体S-ABC的表面积为以前学过特殊的棱柱——正方体、长方体以及圆柱的体积公式,它们的体积公式可以统一为：(S为底面面积，h为高)一般棱柱体积也是：其中S为底面面积，h为棱柱的高．三、柱体、椎体的体积的求法：将一个三棱柱按如图所示分解成三个三棱锥，那么这三个三棱锥的体积有什么关系?它们与三棱柱的体积有什么关系?123123(其中S为底面面积，h为高)由此可知，棱柱与圆柱的体积公式类似，都是底面面积乘高；棱锥与圆锥的体积公式类似，都是等于底面面积乘高的．经过探究得知，棱锥是同底等高的棱柱体积的．即棱锥的体积：圆锥的体积公式：(其中S为底面面积，h为高)S为底面面积，h为柱体高S为底面面积，h为锥体高柱体、锥体的体积公式之间有什么关系？练习：有一堆规格相同的铁制六角螺帽，已知底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，高为10mm，问六角螺帽的体积是多少？解：六角螺帽的体积是六棱柱的体积与

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