板块-合外力为零

天津市第二十五中学楚熙春板块模型——系统合外力为零系统某方向上合外力为零（09年天津）10.（16分）如图所示，质量m1=0.3kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L=1.5m,现有质量m2=0.2kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数μ=0.5,取g=10m/s2，求：（1）物块在车面上滑行的时间t；（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0′不超过多少。（07年天津）23.（16分）如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，在最低点B与水平轨道BC相切，BC的长度是圆弧半径的10倍，BC段粗糙。整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从A点正上方某处无初速度下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出。已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。求（1）物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的几倍；（2）物块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ。高考题——系统合外力为零（05年天津）24.（18分）如图所示，质量mA为4.0kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数μ为0.24，木板右端放着质量mB为1.0kg的小物块B（视为质点），它们均处于静止状态。木板突然受到水平向右的12Ns的瞬时冲量I作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能EM为8.0J，小物块的动能Em为0.50J，重力加速度取10m/s2，求⑴瞬时冲量作用结束时木板的速度v0；⑵木板的长度L。（14年天津）10.（16分）如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量mA=4kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计。可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量mB=2kg。现对A施加一个水平向右的恒力F=10N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t=0.6s，二者的速度达到vt=2m/s。求（1）A开始运动时加速度a的大小；（2）A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小；（3）A的上表面长度l。ABLC高考题——系统合外力不为零

如图所示，木板A上放着铅块B，木板平放在光滑的水平桌面上。木板A长4.6m，质量为5kg；B的质量为0.5kg，位于木板A的左端，并可视为质点。A、B间的动摩擦因数为μ=0.2，若铅块在A左端处有向右的速度v0=4.4m/s。通过计算分析判断铅块B能否从木块A上滑下。（g=10m/s2）AB典例分析板块模型常用解题方法牛顿第二定律结合匀变速直线运动动量守恒结合动能定理动量守恒结合能量守恒牛顿第二定律结合匀变速直线运动

——以地面作为参考系mgNfvBaBBMgN'N面对Af'AaAvA∴B不能从A上滑下ABxBxAx相对v共v0牛顿第二定律结合匀变速直线运动

——以长木板作为参考系mgNfvBaBBMgN'N面对Af'AaAvAABxBxAx相对v共v0∴B不能从A上滑下动量守恒结合能量守恒mgNfvBaBBMgN'N面对Af'AaAvAABxBxAx相对v共v0∴B不能从A上滑下动量守恒结合动能定理mgNfvBaBBMgN'N面对Af'AaAvAABxBxAx相对v共v0∴B不能从A上滑下原型M光滑mmMv0光滑M静止且足够长µV共M静止且足够长原型①②xmMV共mff’xmMxMmMv0光滑M静止且足够长正例.（09年天津）10.（16分）如图所示，质量m1=0.3kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L=1.5m,现有质量m2=0.2kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数μ=0.5,取g=10m/s2，求：（1）物块在车面上滑行的时间t；（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v0′不超过多少。答案：变式.（07年天津）23.（16分）如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，在最低点B与水平轨道BC相切，BC的长度是圆弧半径的10倍，BC段粗糙。整个轨道处于同一竖直平面内。可视为质点的物块从A点正上方某处无初速度下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出。已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。求（1）物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的几倍；（2）物块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ。答案：质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d，求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。模型拓展①系统内力为一对摩擦力的物体间的相互作用

如图所示，在光滑的水平面上有一质量为M的足够高的障碍物，各面都光滑，一质量为m的光滑小球以水平速度v0冲上障碍物，求小球能上升的最大高度？模型拓展②系统内力为一对弹力的物体间的相互作用

如同所示，物体A静止在光滑水平面上，质量为m，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A，B始终在一直线上运动，则弹簧弹性势能的最大值为？如图所示，在光滑绝缘水平面上，有A、B两个带正电的小球，开始时，B球处于静止状态，在无限远处的A球，以水平速度v0正对B球运动，若两球质量相同，求两球在运动过程中电势能的最大值？模型拓展③系统内力为一对电场力或磁场力的物体间的相互作用如图所示，光滑的弧形金属导轨与足够长的水平光滑双轨道相连，两轨道距离为L，在水平轨道的空间存在一竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B，质量为m2的金属棒乙静止在水平双轨道上，质量为m1的金属棒甲从高为h的弧面上由静止开始下滑，金属棒与轨道接触良好，甲乙两棒不相碰，求两棒在运动中电路产生的电热？

如图，Q为一个原来静止在光滑水平面上的物体，其DB段为一半径为R的光滑圆弧轨道，AD段为一长度也为R的粗糙水平轨道，二者相切于D点，D在圆心O的正下方，整个轨道位于同一竖直平面内。物块P的质量为m（可视为质点），P与AD间的动