材力讲稿第7章组合变形71

材料力学—最大拉应力理论（第一强度理论）—最大拉应变理论（第二强度理论）—最大切应力理论（第三强度理论）—畸变能密度理论（第四强度理论）

杆类构件的强度计算的一般过程计算简图与受力分析内力分析与内力图确定危险截面由应力分布确定危险点的应力状态，确定主应力根据危险点的应力状态选用合适的强度准则强度校核强度设计极限载荷FF问题1.两种情况下变形、应力方面有何异同？2.如何分析此类问题？？？？第七章组合变形杆的强度材料力学7.1组合变形与叠加原理7.2拉伸（压缩）与弯曲的组合7.3偏心压缩与截面核心7.4扭转与弯曲的组合第七章组合变形杆的强度7.5非对称弯曲一、组合变形的定义二、工程实例三、计算方法7.1组合变形与叠加原理一、定义

组合变形——构件在载荷的作用下，发生两种或两种以上基本变形组合的情况ABdF二、工程实例1.交通路牌立杆——弯、扭、压组合变形二、工程实例2.钻床立柱——拉、弯组合变形二、工程实例3.厂房牛腿——偏心压缩二、工程实例3.厂房牛腿——偏心压缩二、工程实例4.吊车杆——压弯组合变形二、工程实例4.齿轮传动轴——弯扭组合变形﹦﹢﹦三、计算方法

叠加法把载荷分解为产生基本变形的简单载荷，分别计算各种基本变形的解，将每种基本变形下的结果进行叠加。

适用范围——线弹性、小变形7.2

拉伸（压缩）与弯曲的组合一、载荷分解二、应力计算三、强度条件一、载荷分解产生沿x

轴的轴向拉伸产生xy

平面内的平面弯曲

二、应力计算

1.Fx

单独作用——拉

2.Fy单独作用——弯3.Fx和

Fy同时作用

三、强度条件

【例7.2.1】最大吊重F=8kN的起重机如图所示，AB杆为工字钢，材料为钢，[]=100MPa，试选择工字钢型号。解：

1.AB杆的计算简图

得到AB杆为轴向压缩与弯曲的组合变形解：

1.AB杆的计算简图

2.确定危险截面

作内力图可知：C截面的左邻为危险截面M12kNm.【例7.2.1】最大吊重F=8kN的起重机如图所示，AB杆为工字钢，材料为钢，[]=100MPa，试选择工字钢型号。解：

1.AB杆的计算简图

2.确定危险截面

3.选择截面先不考虑轴力的影响，选择截面查表：取16号工字钢M12kNm.【例7.2.1】最大吊重F=8kN的起重机如图所示，AB杆为工字钢，材料为钢，[]=100MPa，试选择工字钢型号。解：

1.AB杆的计算简图

2.确定危险截面

3.选择截面再考虑轴力的影响，校核强度取16号工字钢危险点位于C截面的下缘M12kNm.一、偏心压缩的概念二、应力分析三、中性轴位置7.3

偏心压缩与截面核心四、危险点位置五、截面核心一、偏心压缩的概念偏心压缩——压力的作用线与杆的轴线平行，但不重合的受力情况偏心载荷——引起偏心压缩的载荷偏心距（e）——偏心载荷偏离轴线的距离二、应力分析1.力系简化选取形心主惯性轴

y轴和

z轴将

F

向截面形心

O

简化：产生沿x轴的轴向压缩产生xz平面内的平面(纯)弯曲产生xy平面内的平面(纯)弯曲先弄清外力和内力分量！2.应力分析F

单独作用My单独作用Mz单独作用F

、My、Mz共同作用利用为不通过截面形心的平面方程三、中性轴位置令得到中性轴方程：其位置不仅与几何形状有关，结论1：中性轴为不通过形心的直线，中性轴在

y轴上的截距：中性轴在

z轴上的截距：结论2：中性轴与偏心载荷的作用点分别位于截面形心还与载荷位置有关

的两侧四、危险点位置危险点位于离中性轴距离最远处。对于有棱角的截面，危险点在棱角处。五、截面核心1.定义截面核心——在轴向压力作用下，使杆的横截面上只产生压应力的载荷作用区域yz中性轴方程:2.截面核心的确定（矩形截面偏压问题）中性轴bh同理，求得(b/6,0),(-b/6,0),(0,h/6),(0,-h/6)四点为当中性轴刚好位于矩形边界时偏心力作用点。截面核心思考：为何用直线连接四个点后的菱形即为截面核心？B【例7.3.1】铸铁制作的螺旋夹具如图所示，已知F=300N，材料的[t]=30MPa，[c]=60MPa，试校核AB段的强度。解：

1.受力分析

1-1截面形心C的位置：由截面法：解：

1.受力分析

1-1截面形心C的位置：由截面法：偏心距：【例7.3.1】铸铁制作的螺旋夹具如图所示，已知F=300N，材料的[t]=30MPa，[c]=60MPa，试校核AB段的强度。解：

1.受力分析

2.有关几何量计算【例7.3.1】铸铁制作的螺旋夹具如图所示，已知F=300N，材料的[t]=30MPa，[c]=60MPa，试校核AB段的强度。解：

1.受力分析

2.有关几何量计算

3.强度校核夹具不安全！【例7.3.1】铸铁制作的螺旋夹具如图所示，已知F=300N，材料的[t]=30MPa，[c]=60MPa，试校核AB段的强度。Anyquestion?※※※※

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