新人教七上3.4《实际问题与一元一次方程》“配套”问题(公开课)

学习目标：

1．会通过列方程解决“配套问题”；

2．掌握列方程解决实际问题的一般步骤；

3．通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想学习重点：建立模型解决实际问题的一般方法．在课件使用过程中应注意：

1．在分析过程中应重点突出借助表格分析数量关系的方法；2．课件所呈现的知识问题解决的有限思路，教师在授课时可以在原有方法的基础上，鼓励学生从不同的角度切入，找到更多的解决问题的方法，从而真正实现对数量关系和方程模型的本质认识．人教版七年级数学上册第三章3.4实际问题与一元一次方程——列一元一次方程解决配套问题应用题一、自主检测问题11、甲乙两组共22人，若甲组x人，则乙组有（）人。2、一人每天生产1200个螺钉，2人每天生产（）个螺钉；x人每天生产（）个螺钉。3、一人每天生产2000个螺母，（22-x）人每天生产（）个螺母。问题2列方程解应用题一般都有哪些步骤呢？例

1某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？分析：本题的配套关系是：一个螺钉配两个螺母，即2倍的螺钉数=螺母数。二、探究新知自学检测题1分析：列表分析：产品类型生产人数单人产量总产量螺钉x1200螺母2000×＝1200x×＝2000(22－x)人数和为22人（22﹣x）螺母总产量是螺钉的2倍2×1200x＝2000(22－x)少多少多＝2×

解得x=10

则22-x=12答：所以为了使每天生产的产品刚好配套，应安排10人生产螺钉，12人生产螺母.解：设分配x名工人生产螺钉，则（22-x）名工人生产螺母，则一天生产的螺钉数为1200x个，生产的螺母数为2000（22-x）个.根据题意，得2×1200x=2000(22-x)

问题：还有其他的解决方法吗？问题3：思考例如：解：设应安排x名工人生产螺母，(22－x)名工人生产螺钉.依题意得：2×1200(22－x)＝2000x.

例1某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？合作展示：组内交流：（亦可组间交流）

1、此类配套问题的数量关系有何特点？应当如何解决？用一元一次方程解决实际问题大致有哪些步骤？2、讨论该题型的解题思路。归纳：列方程解应用问题的一般步骤：1.审：审题，分析题目中的数量关系；2.设：设适当的未知数，并表示未知量；3.列：根据题目中的数量关系列方程；4.解：解这个方程；5.答：检验并作答.实际问题一元一次方程设未知数，列方程解方程一元一次方程的解（x=a）实际问题的答案检验

1.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？三、应用新知

解得x=16

则36-x=20答：用16张制盒身，20张制盒底正好使盒身与盒底配套.分析：本题的配套关系：2倍盒身数=盒底数解：设用x张白铁皮制盒身，(36-x)张制盒底，则共制盒身25x个，共制盒底40(36-x)个，根据题意，得2×25x=40(36-x)

2.一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？

一起试一试哦

一起试一试哦☞

解得x=3

则5-x=2答：用3立方米做桌面，2立方米做桌腿，恰能配成方桌.共可做150张方桌.分析：本题的配套关系是：4倍的桌面数=桌腿数，即一个桌面需要4个桌腿.解：设用x立方米做桌面，(5-x)立方米做桌腿，则可做桌面50x个，做桌腿300(5-x)条.根据题意，得4×50x=300(5-x)

3.

某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走？

分析：本题的配套关系是:每天挖的土方=每天运走的土方.解得x=18,48-x=30答：每天安排18人挖土，30人运土正好能使挖的土及时运走.解：设安排x人挖土，则(48-x)人运土，一天可挖土5x方，一天可运土3(48-x)方根据题意，得5x=3(48-x)当堂测试:1.某车间有28名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个,两个螺栓要配三个螺帽,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套?2.某服装厂要生产某种型号的学生校服,已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子