2023年东台市唐洋镇中学度期末复习九年级数学练习一

东台市唐洋镇中学2023-2023学年度期末复习九年级数学练习（一）一、选择题试卷I（选择题，共24分）题号12345678答案1．若，则与3的大小关系是（）A．B．C．D．2．方程的解是（）A． B． C．或 D．或3．顺次连接下列哪个四边形的四边中点会得到正方形（）A．平行四边形 B．对角线互相垂直的等腰梯形C．矩形 D．菱形4．一个圆锥的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥母线长与底面半径之比为（）A．2：1B．1：2C．3：1D．1：35．Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，则cosB=A.B.C.D.6．对于二次函数，有下列说法①若时，函数有最小值—4②当x﹥1时，y随x的增大而增大③当x﹤—2时，y随x的增大而减小④当时，y的最小值是—4，最大值是0．其中对的的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7．两个不相等的正数满足，，设，则S关于t的函数图象是（）A．射线（不含端点）B．线段（不含端点）C．直线D．抛物线的一部分8．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点若规定以下三种变换：按照以上变换有：那么等于（）A． B．C． D．卷II（非选择题，共126分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9.化简：的结果为。10．关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是。11．给出一组数据：23，26，25，24，27则这组数据标准差是_______________．12．出售某种文具盒，若每个获利元，一天可售出个，则当元时，一天出售该种文具盒的总利润最大．13．已知⊙和⊙的半径分别是一元二次方程的两根且，则⊙和⊙的位置关系是_________．第14题ABCDEFP（第16题）第14题ABCDEFP（第16题）（第17题）C′ADCB20°15．已知PA、PB是⊙O的切线，切点为A、B，C为⊙O上异于A、B的一点，若∠APB=70°，则∠ACB=°．16．如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长为． 17．如图，已知矩形，将沿对角线折叠，记点的相应点为′，若′=20°，则的度数为_．（第1８题）18．小强从如图所示的二次函数（第1８题）观测得出了下面五条信息：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.你认为其中对的信息的个数有．（填序号）三．解答题19．计算(本题8分)：（1）(2)解方程3x2-6x+1=0（配方法）20．(本题8分)随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增长.据记录，某社区2023年终拥有家庭轿车64辆，2023年终家庭轿车的拥有量达成100辆．若该社区2023年终到2023年终家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该社区到2023年终家庭轿车将达成多少辆？21．(本题8分)有A、B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3，B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2．小明先从A布袋中随机取出—个小球，用m表达取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表达取出的球上标有的数字．(1)若用(m，n)表达小明取球时m与n的相应值，请画出树状图并写出(m，n)的所有取值；(2)求关于x的一元二次方程有实数根的概率．22．(本题8分)将一个量角器和一个含30度角的直角三角板如图（1）放置，图（2）是由他抽象出的几何图形，其中点B在半圆O的直径DE的延长线上，AB切半圆O于点F，且BC=OD。求证：DB∥CF。当OD=2时，若以O、B、F为顶点的三角形与△ABC相似，求OB。bBACbBACc图(1)BDAαβC图(2)得=bc·sin∠A．①即三角形的面积等于两边之长与夹角正弦之积的一半．如图（2），在⊿ABC中，CD⊥AB于D，∠ACD=α，∠DCB=β．由于，由公式①，得AC·BC·sin(α+β)=AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ，即AC·BC·sin(α+β)=AC·CD·sinα+BC·CD·sinβ．②你能运用直角三角形边角关系，消去②中的AC、BC、CD吗？若能，请写出解决过程；若不能，请说明理由；．24．(本题8分)一条东西走向的高速公路上有两个加油站A、B，在A的北偏东方向尚有一个加油站C，C到高速公路的最短距离是，B、C间的距离是，想要通过C修一条笔直的公路与高速公路相交，使两路交叉口P到B、C的距离相等，请求出交叉口P与加油站A的距离。（结果可保存根号）25．(本题10分)如图，以BC为直径的⊙O交△CFB的边CF于点A，BM平分∠ABC交AC于点M，AD⊥BC于点D，AD交BM于点N，ME⊥BC于点E，AB2=AF·AC，cos∠ABD=，AD=12．⑴求证：△ANM≌△ENM；⑵求证：FB是⊙O的切线；⑶证明四边形AMEN是菱形，并求该菱形的面积S．26．(本题12分)几何模型：条件：如下左图，、是直线同旁的两个定点．问题：在直线上拟定一点，使的值最小．方法：作点关于直线的对称点，连结交于点，则的值最小（不必证明）．模型应用：（1）如图1，正方形的边长为2，为的中点，是上一动点．连结，由正方形对称性可知，与关于直线对称．连结交于，则的最小值是___________；（2）如图2，的半径为2，点在上，，，是上一动点，求的最小值；（3）如图3，，是内一点，，分别是上的动点，求周长的最小值．AAB′PlOABPRQ图3OABC图2ABECPD图1（第26题）P27．(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，半径为1的圆的圆心在坐标原点，且与两坐标轴分别交于四点．抛物线与轴交于点，与直线交于点，且分别与圆相切于点和点．（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴交轴于点，连结，并延长交圆于，求的长．（3）过点作圆的切线交的延长线于点，判断点是否在抛物线上，说明理由．OOxyNCDEFBMA28．(本题14分)已知，如图抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A