建筑工程测量08

上节课内容复习1、双定向附合导线计算坐标的过程2、单定向附合导线计算坐标的过程3、闭合导线计算坐标的过程4、支导线计算坐标的过程交会测量概述第三节交会测量1、交会测量概念：根据多个已知点的平面坐标（或高程），通过测定已知点到某待定点的方向或（和）距离（或测定其竖直角），以推求此待定点平面坐标（或高程）的测量技术和方法。2、交会测量应用：增补控制点，加密控制点。3、交会测量分类根据观测元素角度交会测量距离交会测量边角交会测量根据设站位置前方交会测量侧方交会测量后方交会测量已知点设站已知点和未知点设站未知点设站是否未知点和已知点关系？主要交会测量法第三节交会测量1、角度前方交会测量2、角度侧方交会测量3、角度后方交会测量4、单三角形法测量5、测边交会测量6、边角后方交会测量1、角度前方交会测量的计算方法一、角度前方交会测量已知：A(XA，YA),B(XB，YB)；观测：a，b；要求：XP，YP。1、角度前方交会测量的计算方法一、角度前方交会测量1、角度前方交会测量的计算方法一、角度前方交会测量1、角度前方交会测量的计算方法一、角度前方交会测量①余切公式（戎格公式）②正切公式要点和概念：计算要点：编号顺序逆时针如A、B、P。交会边：交会三角形中已知点和待求点之间的边；交会角：在交会三角形中，交会边之间的夹角。2、角度前方交会测量的检核一、角度前方交会测量①计算的检核：以A、P点为已知推算B点坐标：注意事项A：按逆时针编号顺序代入公式。检核只能检核计算是否正确，不能发现角度测错、用错，已知点坐标用错，也不能提高计算精度。2、角度前方交会测量的检核一、角度前方交会测量②多余观测的检核：从三个已知点A、B、C分别向P点观测水平角α1、β1与α2、β2，作两组前方交会。计算出P点的两组坐标：注意事项B：一般规范规定，两组坐标较差e不大于两倍比例尺精度，用公式表示为：当两组坐标较差符合规定要求时，取其平均值作为P点的最后坐标。3、角度前方交会测量的特殊情况一、角度前方交会测量①交会角的要求交会角γ：在测角交会图形中，由未知点至相邻两起始点间方向的夹角。交会角太小或太大，相同的测角误差将使待定点的点位误差增大，如右图所示。注意事项C（图形的要求）：交会角要求：30°≤γ≤150°3、角度前方交会测量的特殊情况一、角度前方交会测量②变形图形为了满足交会角的要求，有时需要改变前方交会的基本图形。四点前方交会

折迭图形基线边不通视的情况4、角度前方交会算例略图（比例尺1:1000）已知数据点号x/my/mA116.942683.295B522.909794.647C781.305435.018观测数据计算结果

ⅠⅡxyABCP1、角度侧方交会的图形与计算二、角度侧方交会测量适应条件一个已知点不能设站，而未知点上可以设站。计算方法把侧方交会转化为前方交会：β=180°-α–γ。

2、角度侧方交会的检核方法二、角度侧方交会测量反算PC、PB的方位角，其差值为ε计，两者的差异Δε应满足下式规定：在待定点直接观测另一个已知点C得检查角；3、角度侧方交会其他要求二、角度侧方交会测量图形要求：？

同角度前方交会法的要求，避免误差产生较大位移。Spc不能太短，否则误差可以允许很大。变形图形：A与B不通视，但可以观测到另一个已知点D，如何求出α角？1、角度后方交会测量的概述三、角度后方交会测量适应条件适应已知点不能安置仪器或不易到达的情况。大型工程中常用。基本图形及计算公式：①余切计算公式；②仿权公式（安谢麦特公式）。①余切计算公式需注意点名和角度的编号。②仿权公式∠A、∠B、∠C为三个已知点构成的三角形的三个内角。即后方交会基本图形中的∠CAB、∠ABC、∠BCA。α、β、γ为后方交会基本图形中∠A、∠B、∠C所对的角。

2、角度后方交会的图形要求三、角度后方交会测量危险圆:过三个已知点构成的外接圆称为危险圆。危险圆影响：当待定点位于危险圆上任一位置时，α、β角不变，无法求解。附近的影响：待定点不要在危险圆附近，否则误差很大。因此，一般规定P点离开危险圆的距离不得小于该圆半径的1/5。判断方法图解法：用较精确的观测略图判断解析法：图形要求（1）：避开危险圆，即使；

2、角度后方交会的图形要求三、角度后方交会测量图形要求（2）：交会角不能太大或太小，交会角应30°≤γ≤150°；图形要求（3）：尽量使未知点P布置于三个已知点的内部。图形要求（4）：对于仿权公式，应避免接近一条直线的三个已知点作为计算图形。图形要求（5）：对于余切公式，编号避免逆时针第三点与未知点连线的坐标方位角为90度或270度。Cot180度-∠nCot90度1、特点及适应条件四、单三角形测量法特点：由两个已知点和一个待定点组成三角形，观测三角形的三个内角。适应条件：控制点少或不通视，而且已知点和待定点都能设站的情况。2、单三角形的计算四、单三角形测量法1．计算并分配三角形内角和闭合差。2．用改正后的角度按前方交会公式计算点的坐标。

3．已知点坐标抄错或角度搞反，计算时发现不了，要特别注意。1、测边交会概述五、测边交会测量测边交会概念：在已知点设站测定已知点到未知点之间的距离，确定未知点的坐标。常用图形：三边交会和四边交会。三边交会四边交会

1、测边交会的计算五、测边交会测量①利用余弦定理计算待定点的坐标角度前方交会公式1、测边交会的计算五、测边交会测量②利用观测边直接计算坐标思考：有无更方便的方法？1、测边交会的计算五、测边交会测量③利用坐标方位角直接计算坐标（1）计算已知边的边长和坐标方位角（2）计算∠BAP和∠ABP（余弦定理）（3）计算待定边AP、BP的坐标方位角。（4）计算待定点P的坐标。④利用坐标方位角直接计算坐标解析绘图就是两圆交点之一2、测边交会的检核六、测边交会测量从三个已知点A、B、C分别向P点测量三段水平距离DAP、DBP、DCP，作两组距离交会。计算出P点的两组坐标。当两组坐标较差满足下式要求时，取其平均值作为P点的最后坐标。当测边精度相同时，交会角P=90°，待定点的精度最高。距离交会坐标计算表（注：测图比例尺分母M=1000）略图已知数据/mxA

1807.041yA719.853xB1646.382yB830.660xC1765.500yC998.650观测数据/mDAP105.983DBP159.648DCP177.491DAP与DBP交会

DBP与DCP交会

DAB/mDBC/m∠BAP∠CBPxP/myP/m辅助计算

195.165205.936-1.0841805.957105.977825.830159.5751805.957-4.829825.8311805.957825.830ABCPDAPDBPDCP五、边角后方交会测量边角后方交会测量特点：A、B互不通视。计算：在P点测得水平角和AP距离。根据正弦定理可以求得β角，进而求出α角。三角均知。坐标反算出AB方位角，再算AP坐标方位角：根据坐标增量计算即可得结果。当测边精度相同时，交会角P=90°，待定点的精度最高。四等水准测量概述第四节四等水准测量（复习）1、使用范围对应方法：①各级高程控制网均:采用水准测量；②高山地区可：采用三角高程测量。2、测量路线的选择：

附合路线、闭合路线和支线及水准网。3、外业的选点：选择稳固和僻静地方；底部埋于冻土之下，浇筑混凝土基础；也可以布置于永久性建筑物上。一、四等水准的一般要求（仅要点）第四节四等水准测量（复习）1、四等水准路线的观测，应以测段为单位逐段进行；一个测段的观测，应从水准点开始连续设站，逐站观测。2、微倾水准仪应定期对i角进行检校；10”以内。3、两水准标尺应互换位置，并应重新整置仪器。在水准路线上每一测段仪器测站安排成偶数，可以削减两水准标尺零点不等差等误差对观测高差的影响。4、任意测站前后视距累计差仅在本测段内累计。一、四等水准的一般要求（仅要点）第四节四等水准测量（复习）技术项目四等1.仪器与水准尺DS3水准仪双面水准尺2.测站观测程序后-后-前-前3.视线最低高度三丝能读数4.视线长度≤100m5.前后视距差≤±3.0m6.视距读数法直读视距7.K﹢黑﹣红≤±3.0mm8.黑红面高差之差≤±5.0mm9.前后视距累计差≤±10.0m10.路线总长度≤80km11.高差闭合差≤±2012.其他每一测段为偶数站二、观测与记簿（仅要点）第四节四等水准测量（复习）测站编号点号后尺上丝前尺上丝方向及尺号水准尺读数K+黑-红(mm)高差中数备注下丝下丝黑色面红色面后距前距前后视距差累积差

ⅠBM.A︱TP1

17432399后15196207（13）（18）

12921943前21716958（14）后-前（15）（16）（17）

二、测段和路线的检校第四节四等水准测量（复习）1、测段和路线的主要技术指标二、测段和路线的检校第四节四等水准测量（复习）2、测段和路线的超限的处理（4）偶然中误差和全中误差：式中，M∆---高差偶然中误差（㎜）；∆---测段往返高差不符值（㎜）；L---测段长度（km）；n---测段数。式中，MW---高差全中误差（㎜）；W---附合或环线闭合差（㎜）；L---计算各W时，相应的路线长度（km）；N---附合路线和闭合环的总个数。二、测段和路线的检校第四节四等水准测量（复习）2、测段和路线的超限的处理（1）测段往返高差不符值超限：重测与原测也超限，但重测与另一单程的高程不符值未超限，取用重测结果。重测与原测不超限，且两者中数与另一单程也不超限，取用该重测为该单程数据。重测与原测不超限，且两者中数与另一单程超限，重测另一单程。（2）单程双转点法测段的左右路线高差不符值超限加测一次，加测与其中符合的一路取中值使用；加测后，三次数据均符合，则取三次中值；均超限，重测一个单程。（3）环线闭合差超限重测高差不符值或观测条件不佳的测段；闭合差超限时，分析重测某些测段；高差较大的注意标尺长度的误差影响。一、三角高程测量的原理第五节三角高程测量三角高程测量是根据两点间的水平距离和垂直角，计算两点间的高差。当距离较远时，需考虑球差和气差。A、B两点间的高差hAB为：B点的高程HB为：二、地球曲率和大气折光对高差的影响第五节三角高程测量1.地球弯曲差（球差）地球曲率对高差的影响（EF）

球差使所测高差减小二、地球曲率和大气折光对高差的影响第五节三角高程测量2.大气折光差（气差）大气密度不均匀使视线产生垂直方向的折射对高差的影响（MM′）光疏媒质光密媒质K为大气折光系数气差使所测高差增大二、地球曲率和大气折光对高差的影响第五节三角高程测量3.两差改正：球差及气差对高差的综合影响K称为折光系数，介于0与1之间，变化复杂，在我国大部分地区折光系数K的平均值取0.11比较合适。直反觇高差中数可以消除球差，减弱气差的影响。平距（m）400100020004000两差（m）0.0110.0700.2791.167二、地球曲率和大气折光对高差的影响第五节三角高程测量4.三角高程测量的方法三角高程测量一般应进行对向观测，亦称直、反觇观测。三角高程测量对向观测，所求得的高差较差应小于0.4D（m），其中D为水平距离，以km为单位。若符合要求，取两次高差的平均值作为最终高差。三、图根三角高程测量实施第五节三角高程测量根据测区或布点情况，采用导线形式或交会的方法；发展层次一般不超过两级；（一）独立交会高程测量单向观测不少于三个方向；双向观测为两个方向；