




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
小专题(八)
教材P90习题第14题的变式与应用【例】(人教版九年级上册教材第90页第14题)如图,A,P,B,C是⊙O上的四个点,∠APC=∠CPB=60°,判断△ABC的形状,并证明你的结论.证明:因为∠APC=∠ABC,∠CPB=∠BAC,又因为∠APC=∠CPB=60°.所以∠ABC=∠BAC=60°.于是∠ACB=60°.所以△ABC为等边三角形.1.如图,延长BP至E,若∠EPA=∠CPA,判断△ABC的形状并证明你的结论.△ABC是等腰三角形,理由:因为∠CPA=∠ABC,四边形APBC是圆内接四边形,所以∠EPA=∠ACB.因为∠EPA=∠CPA,所以∠ACB=∠ABC.所以AB=AC.故△ABC是等腰三角形.2.如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,DB=DC.求证:AD是△ABC外角∠EAC的平分线.证明:∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形,
∴∠DCB+∠DAB=180°.又
∠DAE+∠DAB=180°,
∴∠DCB=∠EAD.
∵DB=DC,
∴∠DBC=∠DCB.
∵∠DBC=∠DAC,
∴∠DAC=∠EAD.
∴AD平分∠EAC.
3.如图,A,P,B,C是半径为8的⊙O上的四点,且满足∠BAC=∠APC=60°.(1)求证:△ABC是等边三角形;(2)求圆心O到BC的距离OD.(1)证明:∵∠ABC=∠APC=60°,∠BAC=∠APC=60°,
∴∠ABC=∠BAC=60°.
∴△ABC是等边三角形.4.如图,△ABC内接于⊙O,P为弧AB上异于A,B两点的一动点时,当△ABC满足什么条件时,PA能否平分∠BPC的外角∠CPE.若能,请证明,若不能,请说明理由.当AB=AC时,PA平分∠BPC的外角∠CPE.理由:
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,又∵∠APE+∠APB=180°,
∠ACB+∠APB=180°,
∴∠APE=∠ACB.又∵∠APC=∠ABC,
∴∠APE=∠APC.即AB=AC时,PA平分∠BPC的外角∠CPE.
5.(1)如图1,△ABC内接于⊙O,AD为∠BAC的平分线,过D作DE垂直于AB于E,AE与△ABC的两边AB,AC有怎样的关系呢?(2)如图2,若AD为△ABC的外角∠CAG的平分线时,AE与△ABC的两边AB,AC又有怎样的关系呢?6.如图,平面直角坐标系中,O′为y轴上一点,⊙O′交x轴于A,B两点,交y轴于C,D两点.直线AE交⊙O′于F点,连接FC.过C作CH垂直AF交其延长线于H.试问:当点F在弧AC上运动时,FB-FA与FH的比值是否为定值?并说明理由.7.如图,△ABC的三个顶点均在⊙O上,∠BAC与∠ABC的平分线相交于点I,延长AI交⊙O于点D,连接BD,DC.(1)求证:BD=DC=DI;(2)若⊙O的半径为10cm,∠BAC=120°,
求△BDC的面积.(1)证明:∵AI平分∠BAC,
∵∠BAD=∠DAC,
∴BD=DC.
∵BI平分∠ABC,
∴∠ABI=∠CBI.
∵∠BAD=∠DAC,∠DBC=∠DAC,
∴∠BAD=∠DBC.又∠DBI=∠DBC
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025版出借咨询及资产配置服务合同正本
- 2025版池塘渔业资源转租及生态环境监测服务合同
- 公共卫生服务方案
- 小学二年级班会策划实施方案
- 2025年多功能抑尘车项目可行性研究报告
- 2025年中国航空器零件行业市场前景预测及投资方向研究报告
- 手机双十一促销策划方案经典参考模板分享
- 第九个全国交通安全日活动方案模板
- 中国内窥镜检查行业市场前景预测及投资价值评估分析报告
- 2024-2030年中国塑料地板行业市场深度分析及投资策略研究报告
- UL4703标准中文版-2020光伏线UL中文版标准
- 护理质量改善项目开题汇报
- ISO27001信息安全管理体系全套文件(手册+程序文件+作业规范)
- SHT+3413-2019+石油化工石油气管道阻火器选用检验及验收标准
- 个人分包协议
- JT-T-329-2010公路桥梁预应力钢绞线用锚具、夹具和连接器
- 手术衣穿脱流程
- 2024年职业卫生技术人员评价方向考试题库附答案
- 审计法规与准则 第3版 课件 陈希晖 第1-4章 绪论-注册会计师审计法规与准则
- 媒体语言与现代汉语
- 脊髓电刺激术护理查房
评论
0/150
提交评论