大学市场调研与预测6

第七章

定量预测方法1第一节定量预测方法概述和时间序列模式一、定量预测方法概述1、概念：定量预测方法是指运用一定的统计或数学方法，通过建立数学模型来描述预测目标的变化发展规律，并依此对预测目标的未来进行预测。2、特点：定量预测方法受人的主观因素影响小对客观性数据要求高——定量预测方法应用的前提2第一节定量预测方法概述和时间序列模式3、定量预测方法分类：趋势预测法

平均预测法（简单平均，移动平均，指数平滑）季节变动预测法（水平型、*趋势型）马尔可夫预测法

定量预测法

时序分析预测法

回归分析预测法

一元线性自回归预测法一元线性普通回归预测法一元线性加权回归预测法

多元线性回归预测法3第一节定量预测方法概述和时间序列模式回归分析预测法—相关性原理为基础时序分析预测法——以连续性原理为基础，t为综合变量4第一节定量预测方法概述和时间序列模式二、时间序列模式1、水平型数据模式

yt2、趋势型数据模式

线性趋势

yt非线性趋势

yt5第一节定量预测方法概述和时间序列模式4、季节变动型模式（周期T=1年）5、随机变动模式重要提示：不同的数据模式所采用的预测方法也不同。3、周期变动型模式ytT周期不同T﹥1年ty水平型周期变动模式趋势型周期变动模式6第二节移动平均法原理：通过对历史数据的移动平均，消除随机因素影响，建立模型，进而预测。

一次移动平均法二次移动平均法移动平均法7一、一次移动平均法预测公式的涵义：下期预测值等于本期的一次移动平均值。2、一次移动平均值的计算公式n为跨越期数

当n较大，数据较多时，计算麻烦，可采用下式估算：为一次移动平均值1、预测模型8一、一次移动平均法3、适用范围：短期水平型数据模式。若需预测8月份，只能到7月底，若此时已知=63（万元）4、应用举例：例：某商场文具部1—6月份销售额如下表所示，预测7月份销售额。

月份

123456销售额（万元）

584954525855要求：预测7月份（n=5）的销售额。95、n的选择结论：在水平模式中，n取大些为好。原则上要求n=（2----6）上例中，若n取3

不同的n（如取3、5），预测结果不同，面临如何选择n的问题。随机影响因素影响大，nn

；否则一、一次移动平均法10二、二次移动平均法引言：一次移动平均法在对斜坡型数据模式的预测中存在着局限性。1、预测思路2、适用范围：具有线性变动的近期或短期预测目标。11二、二次移动平均法3、预测步骤（1）计算

（2）计算平滑系数（3）建立预测模型

T——本期到预测期的期数第t+T期的预测值；12年份实际值T=1时1200275022003835320049168344200599691652006107999791610788162007115810789971159811159720081240115910781240811240820091330124311601326831321920101417139212441414851409102011150914191330150889149911201215974、应用举例13二、二次移动平均法（1）计算（列于计算表中）（3）预测——计算模型的理论值（2）计算14第三节指数平滑法

1959年由美国学者布朗在《库存管理的统计预测》一书中提出了指数平滑法。引言：移动平均法存在着以下不足：①丢失历史数据。

②对历史数据平等对待。一次指数平滑法二次指数平滑法15一、一次指数平滑法2、一次指数平滑值的计算公式：1、预测模型（一）模型及适用范围3、预测模型的含义含义：下期预测值是本期实际值与本期预测值的加权平均。4、一次指数平滑法的适用范围：水平型、短期数据模式。16一、一次指数平滑法（二）一次指数平滑法的特点1、具有自动调整预测误差的功能当本期太小，希望；由于太小，故使+＞＞0反之，太大，，由于太大，故使+＜＜017一、一次指数平滑法2、预测值包含所有历史数据（信息量大）

18S===1（无穷项之和公式）而移动平均法，其加权按

权数均为，无递减加权规律。

3、指数平滑系数按等比数列递减，加权为数据很多时，=++….+一、一次指数平滑法19一、一次指数平滑法（三）加权系数和初始值的确定在上述预测模型的分解式中可以看到：要进行预测除了已知若干期历史数据外，还必须确定加权因子和初始值,只有这样才能估算出201、加权因子的确定两种方法：①误差比较分析法E=进行比较，误差最小值所对应的即为最佳值。②经验估计法在0≤≤1内选择

当数据为水平模式时，0.01≤≤0.3

当数据为趋势模式时：0.6≤≤0.9；此时跟随效果好一些（二次指数）也可将上述两种方法组合运用。当大些，越近的历史数据对后期预测的作用越大，跟随效果越好

当数据为混合型模式时：0.3＜≤0.6

212、初始值的确定

则可以计算其算术平均数或指数平均数作为②若不可能，则按以下方法估算可以按以下两种方式估算当n＜50时，由于初始预测值的影响不再很小，所以需另行估计,较简单的方法是最前面几期的观察值取平均值。当数据n≥50时，由于初始预测值（）对预测结果影响很小［其系数为]可直接用第一期的观测值为初始值即①若在平滑开始时，预测者有过去的数据或其中的一部分，22(四)应用举例某商场的塑料制品的月度销售资料如表所示，预测第8期的销售额。时期t销售额(0.1)平滑值(0.9)预测值08180.1*8+0.9*8=8270.1*7+0.9*8=7.9839.50.1*9.5+0.9*7.9=8.067.947.37.988.065108.187.9868.28.188.18798.268.1888.2623步骤：①选择初始值和加权系数②计算各期的平滑指数值例

=0.1×8+0.9×8=8

则若只须预测第8期，前面几项的预测值可以不计算。

由于一次指数平滑值多用于具有不规则因素影响的水平型数据模式，故应用范围很有限，人们多用二次指数平滑法预测非水平型数据模式，如线性趋势等。==8；=0.1（论证略）(四)应用举例③实际预测----第8期预测值24二、二次指数平滑法（一）预测思路:

二次指数平滑法是在一次指数平滑法的基础上，对一次指数平滑值再作一次指数平滑后，求得参数，建立预测模型，再进行预测。（二）应用范围:短期、线性数据模式效果较好。25二、二次指数平滑法（三）预测步骤:

2、计算一次、二次指数平滑值=

3、计算参数(推导略)

同一次指数初始值；在前已述。1、确定初始值和加权因子4、预测：T----指从t时期到预测期的期数，通常取T=1-----第t+T期的预测估计值26（四）应用实例年份实际值

T=1时075075012002750750750750022003835818804.4831.654.432004916896.4878914.673.686842005996976.1956.5995.778.4988.45200610791058.410381078.881.610746200711581138.11118.11158.1801160.47200812401219.61199.31239.981.21238.18200913301307.91286.21329.686.81321.19201014171395.21373.4141787.21416.410201115091486.21463.61508.890.41506.21120121599.227以二次移动平均法实例数据，运用二次指数平滑法进行预测。①确定初始值和加权因子=0.8(经验法，误差比较法略)解题步骤：②按公式计算并列入计算表7—3中=

=例：2002年，t=1时，其它同理。这两组数据可采用表上作业法计算，简便、直观。（四）应用实例28（四）应用实例③计算参数=2(

)

=4

如

=2×818-804.4=831.6

=4(818-804.4)=54.4

④建立预测模型，并预测

说明：对应每一个t都有一模型可进行预测，较为准确的方法是：利用本期模型预测下一期预测目标（即T=1）

试比较29第四节季节变动预测法一、季节变动预测法的概念及衡量指标（一）概念季节变动预测法是根据历史数据中所包含的季节变动规律性，对预测目标的未来状况作出预测的方法。（二）季节变动的衡量指标30（二）季节变动的衡量指标1、季节指数是一种以相对数表示的季节变动衡量指标。如果以年为间隔的历史数据是水平型的，则季节指数=历年同季平均数/全时期总平均数如果以年为间隔的历史数据是趋势型的，则季节指数=历年同季平均数/趋势值31（二）季节变动的衡量指标2、季节变差是以绝对数表示的季节变动衡量指标。如果以年为间隔期的历史数据呈水平型，则季节变差=历年同季平均数－全时期总平均数如果以年为间隔期的历史数据呈趋势型，则季节变差=历年同季平均数－趋势值32（二）季节变动的衡量指标3、季节比重是以百分数表示的相对数。其计算公式为：季节比重=历年同季季节比例之和/年份数33（一）、季节指数预测法1、按季平均法>100%<100%整个时期平均值

ytk二、水平型季节变动预测法34年份第一季度第二季度第三季度第四季度2001215014401485176820022192150015101795200320891495150417652004223015301525181020052285151015791796表6—1按季平均法计算表（一）季节指数预测法例：某食品公司历年肉制品按季销售资料如表所示（单位：吨）：

35历年同季的季度平均值见上表中所示。

整个时期季度平均数

第一季度季节指数

第二季度季节指数

第三季度季节指数

第四季度季节指数

（一）季节指数预测法36

38,00

-229.10

-252.90441.30季节变差400%102.2%86.9%85.6%125.2%季节指数1747.91786.81518.814952189.2同季平均值3495089347594747510946合计71701792.51796157915102285200570951773.751810152515302230200468531713.251765150414952089200369971749.251795151015002192200268431710.7517681485144021502001全年值年季度平均值第四季度第三季度第二季度第一季度年份表6—2按季平均法计算表（一）季节指数预测法37①各季（月）的季节比率（%）

②某季度季节指数

分两步：2、全年比率平均法（一）季节指数预测法38年份第一季度第二季度第三季度第四季度2001125.784.286.8103.32002125.385.886.3102.62003121.987.387.8103.02004125.786.386.0102.02005127.584.787.6100.2合计625.1428.3434.5511.0季节指数125.2%85.7%86.9%102.2%表中第一个数据来源：2150/1710.75=1.257=125.7%其它数据同上。

全年比率平均法计算表（单位：%）

表6—3（一）季节指数预测法39（一）季节指数预测法（1）、情形一：已知年度预测值，估计各季度预测值

某季度预测值

例：前例中，2006年预计该公司肉制品销售量比上年增加3%，估算各季度预测值，即2006年销售预测值为：7170×（1+3%）=7385（吨）第一季度预测值

（吨）第二季度预测值

（吨）第三季度、第四季度预测值类此计算。2、实际预测40（一）季节指数预测法（2）、情形二：已知某季度的实际值，估计其它各季预测值。

某季的预测值

第二季度预测值

第三季度预测值

第四季度预测值全年度预测值例如：上例中，若已知2006年1季度实际销售量为2400吨，预测其它各季度预测值和全年预测值。41

（二）季节变差预测法1、季节变差指标的测定方法

某季的季节变差=历年同季的季节平均值－全时期季度平均值

例题：上例中（见表8-1数据），要求利用季节变差估算各季度预测值。第一季度季节变差第二季度季节变差第三季度季节变差第四季度季节变差数据列入前面计算表8-2中。42（二）季节变差预测法2、实际预测（1）、情形一：已知年度预测值，预测其它各季度值。

某季的预测值=年度预测值/4+该季的季节变差例：数据同上，预计2006年该公司肉制品销售量比上年增加3%，估计其它各季度预测值，即2006年度预测值为：7170×（1+3%）=7385（吨），预测各季度值。第一季度预测值=7384/4+441.3=2287.6

（吨）第二季度预测值=7385/4+(-252.9)=1593.4

（吨）第三季度预测值=7385/4+(-229.1)=1617.2

（吨）第四季度预测值=7385/4+38.9=1885.2

（吨）43

（二）季节变差预测法（2）、情形二：已知某季的实际值，估计其它各季度预测值。某季度预测值=已知季度的实际值—已知季度的季节变差+该季的季节变差

例题：上例中，2004年一季度销售量为2400吨，要求预测其它各季销售量。第二季度的预测值=2400-441.3+(-252.9)=1705.8（吨）第三季度的预测值=2400-441.3+(-229.1)=1729.6（吨）第四季节的预测值=2400-441.3+38.9=1997.6（吨）全年的预测值=(2400-441.3)×4=7834.8

（吨）44

（三）季节比重预测法1、季节比重指标的测定方法

其中:一年中各季的季节比重之和为100%，平均每季季节比重为25%，大于25%，高于平均水平，小于25%，低于平均水平。45（三）季节比重预测法例题：上例中的数据，要求估算各季度季节比重，计算结果见表8-4所示。

表6-4季节比重计算表

(单位：%)年份第一季度第二季度第三季度第四季度全年200131.421.0521.725.83100200231.321.4521.625.65100200330.521.822.025.75100200431.421.621.525.5100200531.921.221.925.04100合计%156.3%107.1%108.6127.8季节比重%31.3%21.4%21.7%25.6%46

（三）季节比重预测法2、实际预测（1）、情形一：已知年度预测值，预测其它各季度值。

计算公式：

某季度预测值＝年度预测值×该季的季节比重

例题：已知2006年度预测值为7385吨，要求利用季节变差预测各值。

一季度预测值=7385×31.3%=2311.5（吨）二季度预测值=7385×21.4%=1580.4（吨）三季度预测值=7385×21.7%=1602.5（吨）四季度预测值=7835×25.6%=1890.6（吨）47

（三）季节比重预测法（2）、情形二：已知某季的实际值，预测其它各季度值。计算公式：

某季的预测值=已知季度的实际值÷已知季度的季节比重×该季的季节比重例题：已知2006年第一季度实际销售2400吨，利用季节比重预测其它各季节值。

二季度预测值＝

（吨）三季度预测值＝

（吨）四季度预测值＝

（吨）48三、趋势型季节变动预测法趋势型季节变动指标的测定方法（1）长期趋势消除法季节指数和季节变差计算步骤：①计算历年同季的总数和平均数；②计算历年的总数和季平均数；③计算年趋势值方程；④计算季趋势值；⑤计算季节变差和季节指数。49（2）利用季节指数和季节变差进行预测①求出预测期的季趋势值；②季趋势值乘以预测期季节指数或加上季节变差求得各预测值。50

第五节回归分析预测一、回归分析预测原理二、回归分析预测的一般步骤三、一元线线性回归预测及应用四、多元线性回归预测及应用51一、回归分析预测原理（一）函数关系和相关关系1、函数关系是指事物间的数量变化关系可以用函数关系式表示的确定性关系。2、相关关系是指变量之间相互关系中不存在数值对应关系的非确定性的依存关系。52（二）相关分析一是确定事物之间有无相关关系。二是确定相关关系的密切程度。（三）回归分析预测是对具有相关关系的变量，在固定一个变量数值的基础上，利用回归方程测算另一个变量取值的平均数。53二、回归分析预测的一般步骤（一）确定相关关系1、确定相关变量在市场预测中，预测的目标是因变量，可以根据预测目的来确定。难点是如何确定自变量。确定自变量，既要对历史资料和现实调查资料进行分析，又要充分运用预测人员的经验和知识，进行科学的定性分析。2、确定变量之间相关的类型可以通过绘制相关图直观看出。54

3、确定变量之间相关的密切程度确