第三章 钢结构的连接

第一节钢结构连接的种类和特点第二节对接焊缝及其连接第三节角焊缝及其连接第四节焊接应力和焊接变形第五节普通螺栓连接第六节高强度螺栓连接第七节连接的疲劳计算一、钢结构的连接方法连接的作用是通过一定方式将板材或型钢组合成构件,或将若干构件组合成整体结构,以保证其共同工作。

钢结构的连接方法可分为焊接连接、螺栓连接(铆钉连接)两种。

焊接连接螺栓连接铆钉连接

34567鸟巢节点二、焊缝连接对接焊缝连接角焊缝连接焊缝连接1.（1）优点：不削弱构件截面，节约钢材；可焊接成任何形状的构件，焊接间可直接焊接，一般不需要其他的连接件，构件简单，制造省工；连接的密封性好，刚度大；易于采用自动化，生产效率高。（2）缺点：位于焊缝附近热影响区的材质有些变脆；在焊件中产生焊接残余应力和残余变形，对结构工作有不利的影响；焊接结构对裂纹很敏感，一旦局部发生裂纹便有可能迅速扩展到整个截面，尤其在低温下易发生脆断。(1)手工电弧焊2.常用的电弧焊的基本原理和设备原理：利用电弧产生热量熔化焊条和母材形成焊缝。

焊机导线熔池焊条焊钳保护气体焊件电弧图3.2.1

手工电弧焊包括手工电弧焊、自动埋弧电弧焊和半自动埋弧电弧焊。（2）优点：设备简单，操作灵活方便，适于任意空间位置的焊接，特别适于焊接短焊缝。（3）缺点：生产效率低，劳动强度大，焊接质量取决于焊工的精神状态与技术水平，质量波动大。图3.2.2

埋弧自动电弧焊焊丝转盘送丝器悍剂漏斗悍剂悍件熔渣悍缝金属（1）原理：埋弧焊是电弧在焊剂层下燃烧的一种电弧焊方法。

（3）缺点：装配精度要求高，设备投资大，施工位置受限等。（4）焊丝的选择：埋弧焊的焊条应与焊件钢材相匹配，如：Q235-H08、H08A、H08MnA;Q345、Q390-H08A、H08E、H08Mn等。E—表示焊条(Electrode)前两位数字为熔敷金属（焊缝金属）的最小抗拉强度（N/mm2)

第三位数字表示适用于哪些焊接位置，0与1表示焊条适用于全位置焊接（平、立、仰、横），2表示焊条适用于平焊及平角焊，4表示焊条适用于向下立焊；第三位与第四位组合时，表示焊接电流种类及药皮类型。对于低合金钢焊条，短画线后面的符号表示熔敷金属化学成分分类代号（GB/T5117-1995及GB/T5118-1995）。3、焊条的表示方法：E后面加4个数字焊条的选择

焊条应与焊件钢材相适应；不同钢种的钢材焊接，宜采用与低强度钢材相适应的焊条。如：Q390、Q420钢——E55型焊条(E5500--5518)Q345钢——E50型焊条(E5000--5048)Q235钢——E43型焊条（E4300--E4328)Question:Q235钢与Q345钢焊接，选择哪种类型焊条？Page164.焊缝的方位和要求焊缝按施位置图3-7焊缝按施焊位置分类(a)平焊；(b)横焊；(c)立焊；(d)仰焊在钢结构施工图上要用焊缝代号标明焊缝形式、尺寸和辅助要求。焊缝代号主要由图形符号、辅助符号和引出线等部分组成。具体有关代号规定和详细说明，可参照《建筑结构制图标准》（GB/T50105—2001）和《焊接符号表示法》（GB324—88）。具体参见表3.1，P44页。Page186、

焊缝缺陷焊缝缺陷图3-8焊缝缺陷裂纹；(b)焊瘤；(c)烧穿；(d)弧坑；(e)气孔；(f)夹渣；(g)咬肉；(h)未熔合；(i)未焊透焊缝质量检验等级除对外观和尺寸进行检查外，还应进行焊缝内部质量的检验。当采用超声波探伤时，检验等级分为A、B、C三级；当采用射线探伤时，检验等级分为A、AB和B三级。根据对焊缝质量检验等级的要求不同，把焊缝质量分为一、二、三级。每个等级的检验内容不一样。问题：哪种等级的焊缝只进行外观检查？普通螺栓连接高强度螺栓连接螺栓连接粗制螺栓C级精制螺栓A、B级摩擦型高强度螺栓承压型高强度螺栓1.普通螺栓连接根据对孔壁质量要求，将螺栓孔分为两类：Ι类孔（A、B级)和∏类孔（C级）。Ι类孔的螺栓连接，其抗剪和承压强度比∏类孔的高，但是Ι类孔的制造费工，成本高。A、B级螺栓孔对制孔的要求比较高，但安装困难，成本高，一般很少使用；C级螺栓孔制孔粗糙、不精确，但安装方便，目前在钢结构中普遍使用。高强度螺栓连接传递剪力的机理和普通螺栓连接不同，普通螺栓是靠螺栓抗剪和承压来传递剪力的，而高强度螺栓连接首先是靠被连接板件间的强大摩擦阻力传递剪力的。安装时通过特别的板手，以较大的扭矩上紧螺帽，使螺杆产生很大的预拉力。高强螺栓的预拉力把被连接的部件夹紧，使部件的接触面间产生很大的磨擦力，外力通过摩擦力来传递。这种连接称为高强度螺栓摩擦型连接。螺栓的性能统一用螺栓的性能等级表示，如4.6级、8.8级、10.9级。

小数点前的数字表示螺栓材料的抗拉强度，小数点及后面的数字表示屈强比。

4.6级、8.8级、10.9级螺栓强度分别属于400N/mm2、800N/mm2

、1000N/mm2级。

C级螺栓为4.6级或4.8级，由Q235钢制造。

A、B级螺栓为5.6级或8.8级，采用低合金钢或再经热处理后制成。高强螺栓为8.8级或10.9级，材料为45号钢、40B钢、20MnTiB钢制成。高强度螺栓连接的计算有两种类型：（1）摩擦型连接只靠被连接板件间的强大摩擦阻力传力，以摩擦阻力刚被克服作为连接承载力的极限状态。因而，连接的剪切变形很小，整体性好。（2）承压型连接靠被连接板件间的摩擦力和螺栓共同传力，以螺栓被剪切或被压（承压）坏为连接承载力的极限。思考：哪种高强度螺栓连接承载力大？****高强度螺栓承压型连接只适用于承受静力荷载或对连接变形不敏感的结构中，不得用于直接承受动力荷载的结构中。

高强度螺栓采用钻成空。摩擦型连接，孔径比螺栓公称直径大1.5—2.0mm，承压型大1.0—1.5mm。为了提高摩擦力，还应对连接的各接触面进行处理。一、对接焊缝的构造(1)对手工焊，焊件厚度t≤6mm；对埋弧焊t≤10mm时可不做坡口，采用Ⅰ形。1、对接焊缝的坡口形式对接焊缝的焊件常需做成坡口，又叫坡口焊缝。坡口形式与焊件厚度有关。

C=0.5～2mmⅠ形

(2)当焊件厚度t=7～20mm时，宜采用单边V形或双边V形坡口。

C=2～3mm单边V形坡口αC=2～3mm双边V形坡口αppp称为钝边，有拖住熔化金属的作用，

p取大了或角度取小了，导致焊不透，

p取小了或角度取大了，导致焊条和工时的浪费。c称为间隙，与斜坡口组成一个焊条能够运转的施焊空间，使焊缝得以焊透。

***p、c常各取2mm。U形坡口C=3～4mmpC=3～4mmpK形坡口C=3～4mmpX形坡口当间隙c较大时，可采用临时垫板，作用是防止熔化金属流淌，并使焊缝根部容易焊透。施焊后，垫板可保留，也可除去。2、对接焊缝的构造处理（1）在焊缝的起灭弧处，常会出现弧坑等缺陷，极易出现应力集中现象，故焊接时可设置引弧板，焊后将它们割除。如果无法采用时，计算焊缝长度为各减去2t（t为焊件的较小厚度）。引弧板和引出板引弧板引出板3、4班讲课位置32当板件厚度或宽度在一侧相差大于4mm时，应做坡度不大于1：2.5的斜角，以平缓过度，减小应力集中。对于直接受动力荷载且需要进行疲劳计算的结构，斜角坡度应不大于1:4。当厚差小于4mm时，由焊缝找坡，计算时，焊缝厚度取薄板厚度。改变宽度：改变厚度：Page33二、

对接焊缝的连接1.焊缝连接形式(a)对接连接；(b)用拼接盖板的对接连接；(c)搭接连接；(d)、(e)T形连接；(f)、(g)角部连接2.对接焊缝和T形连接的工作和计算对接焊缝的强度与所用钢材的牌号、焊条型号及焊缝质量的检验标准等因素有关。

如果焊缝中不存在任何缺陷，焊缝金属的强度是高于母材的。但由于焊接技术问题，焊缝中可能有气孔、夹渣、咬边、未焊透等缺陷。实验证明，焊接缺陷对受压、受剪的对接焊缝影响不大，故可认为受压、受剪的对接焊缝与母材强度相等，但受拉的对接焊缝对缺陷甚为敏感。当缺陷面积与焊件截面积之比超过5%时，对接焊缝的抗拉强度将明显下降。由于三级检验的焊缝允许存在的缺陷较多，故其抗拉强度为母材强度的85%，而一、二级检验的焊缝的抗拉强度可认为与母材强度相等。对接焊缝可视作焊件的一部分，故其计算方法与构件强度计算相同。1、轴心受力的对接焊缝lw——焊缝计算长度，无引弧板和引出板时，焊缝计算长度取实际长度减去2t；有引弧板时，取实际长度。t——连接件的较小厚度，对T形接头为腹板的厚度。ftw、fcw——对接焊缝的抗拉、抗压强度设计值。taNNNN（2）只对接焊缝需要计算焊缝强度的只有两种情况：①没有引弧板时需要计算；②受拉情况下的三级焊缝。其余：（1）在一般加引弧板施焊的情况下，所有受压、受剪的对接焊缝以及受拉的一、二级焊缝，均与母材等强，不用计算。对于无垫板的单面施焊，强度设计值应乘0.85的折减系数。特别说明：（3）当不满足上式时，可采用斜对接焊缝连接，如下：l’w——斜焊缝计算长度。设引弧板时，l’w＝b/sinθ；不设引弧板时，l’w＝b/sinθ－2t。

fvw——对接焊缝抗剪设计强度。

经计算，当tgθ≤1.5时，对接斜焊缝强度不低于母材，可不用检算。taNNNNθ例题3.1计算如图3.19所示的两块钢板的对接连接焊缝。已知截面尺寸为B=430mm，t=10mm，计算轴心拉力N=930KN，钢材为Q235钢，采用手工焊，焊条为E43型，施焊时不用引弧板，焊缝质量为三级。2、承受弯矩和剪力联合作用的对接焊缝由于焊缝截面是矩形，正应力与剪应力图形分别为三角形与抛物线形，其最大值应分别满足下列强度条件。

M——焊缝承受的设计弯矩；Ww——焊缝计算截面模量。V——焊缝承受的设计剪力；

Iw——焊缝计算截面惯性矩；

Sw

——计算剪应力处以上（或以下）焊缝计算截面对中和轴的面积矩。t——对接焊缝计算厚度，即腹板的厚度面积矩S:指的是截面上某一微元面积到截面上某一指定轴线距离的乘积。S=A*y(A为计算截面以上或以下的部分）惯性矩I：指截面各微元面积与各微元至截面某一指定轴线距离二次方乘积。

（A为全截面面积）抵抗矩W：指截面对其形心轴惯性矩与截面上最远点至形心轴距离的比值W=I/y焊缝内应力分布同母材。焊缝截面是矩形，正应力与剪应力图形分布分别为三角形与抛物线形，其最大值应分别满足下列强度条件：（1）板件间对接连接lwtMVVMστlwt（2）工字形截面梁对接连接计算

对于工字形截面梁的对接接头，除应分别验算最大正应力与最大剪应力外，还应验算腹板与翼缘交接处的折算应力：式中式中：

1、1——为腹板与翼缘交接处的正应力和剪应力。

1.1——考虑到最大折算应力只在局部出现，故将强度设计值适当提高。计算截面翼缘与腹板交接处σ1σmaxτ1τmaxMMVV3、承受轴心力、弯矩和剪力共同作用的对接焊缝轴力和弯矩作用下对接焊缝产生正应力，剪力作用下产生剪应力，其计算公式为：τ1τmaxσ1σmax柱牛腿NV1焊缝计算截面σmax由M=Vee由N由Vh0ht腹板与翼缘交界处的折算应力:式中在中和轴处，虽然,但该处的剪应力最大，所以中和轴处的折算应力也有可能较大，因而还应按下式验算折算应力：τ1τmaxσ1σmax柱牛腿NV1焊缝计算截面σmax由M=Vee由N由Vh0ht例题3.2计算如图3.20所示由三块钢板焊成的工字形截面的对接焊缝。已知截面尺寸为：翼缘宽度b=100mm，厚度t1=12mm；腹板高度h0=200mm，厚度tw=8mm。计算轴心拉力N=280KN，作用在焊缝上的计算弯矩M=50KN.m，计算剪力V=240KN。钢材为Q345。采用手工焊，焊条为E50型，采用引弧板，焊缝质量为三级。1.轴心力作用只验算一处（正应力）2.弯矩、剪力共同作用验算三处（最大正应力、最大剪应力和折算应力）3.弯矩、剪力和轴心力共同作用验算四处（最大正应力、最大剪应力和两处折算应力）解题思路：1、看图分析受力情况；2、根据受力写出验算公式；3、计算公示里面所有的未知项；4、带入公式分别进行验算。全国2008年7月钢结构真题

31．计算如图所示两块钢板的对接连接焊缝能否满足强度要求；如不满足要求，可采用哪些改进措施？已知截面尺寸B=250mm，t=8mm，轴心拉力设计值N=370kN，钢材为Q235B级钢，E43型焊条，采用手工焊，ffw=185N/mm2，焊接时不采用引弧板，焊缝质量为三级。（1）搭接连接（2）T形连接第三节角焊缝及其连接一、角焊缝的形式和构造要求1、角焊缝的形式

角焊缝按截面形式（根据两焊脚边的夹角）可分为直角角焊缝和斜角角焊缝。应用情况如下：直角斜角（1）直角角焊缝hehfhf等腰式hehf1.5hf平坡式凹面式hehfhf图中：hf称为焊脚尺寸；he称为焊缝的有效厚度

直角角焊缝通常焊成表面微凸的等腰直角三角形截面。对直接承受动力荷载的结构，正面角焊缝截面通常焊成平坡形式，侧面角焊缝截面则焊成凹面形式。（2）斜角角焊缝两焊边夹角α>90°或α<90°的焊缝称为斜角角焊缝。斜角角焊缝常用于钢漏斗和钢管结构中。hfhfα锐角hfαhf钝角凸面hfhfα钝角凹面

对于α>135°或α<60°斜角角焊缝，除钢管结构外,不宜用作受力焊缝。2、直角角焊缝的布置按角焊缝与外力的关系可分为：（1）正面角焊缝：作用力方向与焊缝长度方向垂直。（2）侧面角焊缝：作用力方向与焊缝长度方向平行。（3）斜焊缝：作用力方向与焊缝方向斜交。N侧面角焊缝侧面角焊缝正面角焊缝斜焊缝统称为围焊缝3、直角角焊缝的受力分析（1）侧面角焊缝（侧焊缝）

试验表明侧面角焊缝主要承受剪力，强度相对较低，但塑性性能较好。因外力通过焊缝时发生弯折，故弹性阶段剪应力沿焊缝长度分布不均匀，呈两端大中间小，lw/hf越大剪应力分布越不均匀。但在接近塑性工作阶段时，应力趋于均布。侧焊缝的应力和破坏截面N剪切破坏面Nτf（2）正面角焊缝（端焊缝）正面角焊缝受力后应力状态较复杂，应力集中严重，焊缝根部形成高峰应力，易于开裂。破坏强度要高一些，与侧面角焊缝相比可高出35%-55%以上，但塑性较差。caτxy端焊缝的应力状态NNcb2NacaobτxyσxτyxabτyxcaσxabσyN2N（3）斜焊缝

斜焊缝的受力性能介于侧面角焊缝和正面角焊缝之间。

θ为试验焊缝与试件水平方向的夹角。角焊缝应力与变形关系正面角焊缝侧面角焊缝斜角角焊缝侧缝端缝50040030020010021焊缝变形（mm）焊缝平均应力N/alw（N/mm2）θ=0o30o60oθ=90oθ试验焊缝NN4、破坏截面的提出直角角焊缝破坏试验结果表明：侧焊缝破坏沿45°方向截面居多正面焊缝破坏则多不在45°方向截面而直角角焊缝中：侧焊缝破坏强度最低正面焊缝破坏强度最高，是侧焊缝的1.35～1.55倍斜焊缝居中故为简化计算，偏于安全地假定破坏发生于45°方向截面上。

45°方向的最小截面称为危险截面，此危险截面称为直角焊缝的计算截面或有效截面。5、有效截面hehfhf等腰式hehf1.5hf平坡式凹面式hehfhf图中：

hf称为焊脚尺寸；he称为焊缝的有效厚度，he=0.7hf，略去余高。有效截面（计算截面）面积——45°方向截面上有效厚度与焊缝计算长度的乘积。二、角焊缝的构造要求1、焊角尺寸hf的构造要求为了避免因焊脚尺寸过大或过小而引起“烧穿”、“变脆”等缺陷，以及焊缝长度太长或太短而出现焊缝受力不均匀等现象，对角焊缝的焊脚尺寸、焊缝长度还有限制。在计算角焊缝连接时，除满足焊缝的强度条件外，还必须满足以下构造要求。

（1）最大焊脚尺寸

为了避免焊缝处局部过热，减小焊件的焊接残余应力和残余变形，除钢管结构除外，hf,max应满足以下要求:

若另一焊件厚度t1＜t时，还应满足hf,max=1.2t1

hf,max=

1.2t1式中:t1—较薄焊件厚度。对于板件边缘的角焊缝,尚应满足以下要求：当t>6mm时，hf,max=

t-(1～2)mm当t≤6mm时，hf,max=t

hftt1t1＜ttt1hf贴边焊缝（2）最小焊脚尺寸为了避免在焊缝金属中由于冷却速度快而产生淬硬组织，导致母材开裂，hf,min还应满足以下要求:式中:t——较厚焊件厚度另外：对埋弧自动焊hf,min可减小1mm;

对T形连接单面角焊缝hf,min应增加1mm;

当t≤4mm时,hf,min=t取整mm数，小数点以后只进不舍。hftt1t1＜t

（3）设计焊角尺寸hf

应满足2、焊缝计算长度的构造要求侧面角焊缝在弹性工作阶段沿长度方向受力不均两端大而中间小。焊缝越长，应力集中越显著。如果焊缝长度不是太大，焊缝两端达到屈服强度后，继续加载，应力会渐趋均匀；但是当焊缝长度超过某一限值后，可能首先在焊缝两端发生破坏而逐渐向中间发展，最终导致焊缝破坏。（1）侧面角焊缝的最大计算长度当实际长度大于以上限值时，计算时超出部分不予考虑；但当内力沿侧焊缝全长分布时，lw不受此限制.故侧面焊缝计算长度：

（2）侧面角焊缝的最小计算长度

对于焊脚尺寸大而长度小的焊缝，焊件局部加热严重且起灭弧坑相距太近，使焊缝不可靠。焊缝越短应力集中也越严重，故根据经验，规定：此规定适合正面角焊缝和侧面角焊缝。为了避免起弧、落弧位于应力集中较大的转角处，应连续地绕过转角加焊一段2hf的长度。（3）侧面角焊缝的计算长度当板件端部仅采用两条侧面角焊缝连接时：3、搭接连接的构造要求NNlw2hf2hfNNl2l1b钢板拱曲图3.3.6

试验结果表明，连接的承载力与b/lw有关。当b/lw＞1时，连接承载力随比值增大明显下降，这是由于应力传递的过分弯折而使构件中应力不均所致，为防止连接强度过分降低，规范规定：b/lw≤1

为避免因焊缝横向收缩引起板件的拱曲太大，要求：b<16t（t>12mm）或190mm（t≤12mm）式中：b为两侧焊缝的距离；lw为侧焊缝计算长度；t为较薄焊件的厚度。

在搭接连接中，搭接长度不得小于焊件较小厚度的5倍，且不得小于25mm。当焊缝端部在焊件转角处时，应将焊缝延续绕过转角加焊2hf。避开起落弧发生在转角处的应力集中。t1t2（t1＜t2）图3.3.7

2hf2hf2hf焊缝绕角2hf图3.3.8三、直角角焊缝强度计算的基本公式

分析计算直角角焊缝时，作如下假定和简化处理:①假定角焊缝破坏面与直角边的夹角为45°；②不计焊缝熔入焊件的深度和焊缝表面的弧线高度，偏安全地取破坏面上等腰三角形的高为直角角焊缝的有效厚度he，he＝0.7hf。

1、基本假定hc焊脚尺寸焊根熔深焊缝厚度有效厚度凸度焊趾图3.3.9

③有效厚度he与焊缝计算长度lw的乘积称为破坏面的有效截面面积。计算时假定有效截面上应力均匀分布。

2、有效截面上的应力状态在外力作用下，直角角焊缝有效截面上有三个应力：

—正应力垂直于焊缝有效截面（面外垂直）∥—剪应力平行于焊缝长度方向（面内平行）

—剪应力垂直于焊缝长度方向（面内垂直）

图3.3.10

3、破坏时的极限条件

国际标准化组织(ISO)推荐用式(3-1)确定角焊缝的极限强度:式中：

fuw

--焊缝金属的抗拉强度

出于偏于安全考虑,且与母材的能量强度理论的折算应力公式一致，欧洲钢结构协会(ECCS)，将(3-1)的1.8改为3即：我国《规范》采用了以上折算应力公式，但由于我国规范给定的角焊缝强度设计值，是根据抗剪条件确定的，故引入抗力分项系数后上式又可表达为

以下图为例，推导直角角焊缝强度计算的实用公式。

4、直角角焊缝的强度计算公式ffw——角焊缝强度设计值

f

对于有效截面既不是正应力也不是剪应力，但可分解为和。Nσfτ┸σ┸+Vτ∥VN

破坏截面图3.3.11

在V作用下，在有效截面内产生与焊缝长度方向平行的剪应力为：（3-4）

在N作用下,产生与有效截面成45°交角的平均应力为（3-5）可将f

分解为

和，如下（3-6）对正面角焊缝，f＝0，力N与焊缝长度方向垂直，则对侧面角焊缝，f＝0，力V与焊缝长度方向平行，则（3.19）（3.18）式中：he=0.7hf；

lw—角焊缝计算长度，考虑起灭弧缺陷时，每条焊缝取其实际长度减去2hf。将式（3-4）和式（3-6）代入式（3-3），得上式即为规范给定的直角角焊缝强度计算通用公式。f

——正面角焊缝的强度设计值增大系数。静载时f

＝1.22，对直接承受动载的结构，f

＝1.0

。

3.3.4直角角焊缝连接的计算

1、轴心力作用时角焊缝的计算

（1）承受斜向轴心力的T形角焊缝连接

①方法一：分力法求解Nx=Nsin，Ny=Ncos

计算应力：NxNyNθffN图3.3.12

代入式3-7验算焊缝强度，即:②方法二：直接法求解将式3-10和式3-11代入式3-12，可得:将代入上式，得（3-13）则受斜向轴心力角焊缝的计算公式为：令：为斜焊缝强度增大系数。1.221.201.141.121.081.041.021.0090°70°60°50°40°30°20°0°查表当焊件受轴心力，且轴心力通过连接焊缝群的中心，焊缝的应力可认为是均匀分布的。

盖板对接连接可采用两侧侧面角焊缝连接，正面角焊缝连接和三面围焊连接。（2）轴心力作用下的盖板对接连接①仅采用侧面角焊缝连接∑lw－连接一侧的侧面角焊缝计算长度的总和。图中NNlw图3.3.13

②采用三面围焊连接（矩形盖板）先计算正面角焊缝承担的内力∑lw′－连接一侧的正面角焊缝计算长度的总和。再计算侧面角焊缝的强度∑lw－连接一侧的侧面角焊缝计算长度的总和NNlwlw′图3.3.14

③采用三面围焊连接（菱形盖板）NNlw1lw3lw2图3.3.152.承受轴力的角钢端部连接

在钢桁架中，角钢腹杆与节点板的连接焊缝一般采用两面侧焊，也可采用三面围焊，特殊情况也允许采用L形围焊。腹杆受轴心力作用，为了避免焊缝偏心受力，焊缝所传递的合力的作用线应与角钢杆件的轴线重合。

L边长×厚度等边角钢x1bxdxx1x0x0y0y0r1brr1dz0L长边宽度×短边宽度×厚度不等边角钢xx1bxdxx1x0x0y0y0r1brr1dz0（1）角钢用两面侧焊缝与节点板连接的焊缝计算

K1、

K2——焊缝内力分配系数；N1

、N2——分别为角钢肢背和肢尖传递的内力。

角钢与节点板连接焊缝的内力分配系数

0.350.65不等边角钢（长边相连）0.250.75不等边角钢（短边相连）0.30.7等边角钢肢尖k2肢背k1内力分配系数截面及连接情况②采用三面围焊

设计时先假定正面角焊缝的焊脚尺寸hf3

，并求出它所分担的内力N3

：（3-18）通过平衡关系，可得肢背和肢尖焊缝分担的内力为:xxlw1lw2NN1N2cbN3图3.3.18

利用式3-16和3-17可得肢背、肢尖焊缝的计算长度。肢背焊缝（3-19）肢尖焊缝（3-20）③采用L形围焊xxlw1NN1cbN3图3.3.19令N2＝0，由式3-20，得：L形围焊角焊缝计算公式为：（3-22）若求出得hf3大于hfmax,则不能采用L形围焊,采用三面围焊（3-21）由水平平衡关系，得：（3-23）（3-24）未采用绕角焊时采用绕角焊时（1）角钢用两面侧焊缝与节点板连接的焊缝计算

K1、

K2——焊缝内力分配系数；N1

、N2——分别为角钢肢背和肢尖传递的内力。

（2）角钢用三面围焊与节点板连接的焊缝计算

端部正面角焊缝能传递的内力为：

（3）角钢用“L”型焊缝与节点板连接的焊缝计算

由N2=0得：

全国2011年4月自学考试钢结构试题

31.如图所示双槽钢和钢板的连接，槽钢壁厚为5mm，受轴心力(静载)N=800kN作用，采用侧焊缝连接，手工焊，试设计此焊缝。(=160N／mm2)2003年钢结构全国高等教育自考考试全国2006年4月高等教育自学考试

31．图示连接中，焊脚尺寸hf=8mm，钢材为Q235B级，板厚小于16mm时f=215N／mm2，板厚大于16mm时f=205N／mm2，手工焊，焊条为E43系列，=160N／mm2，试计算此连接承受静力荷载时的设计承载能力。[例题]

试确定图3.3.15所示承受静态轴心力的三面围焊连接的承载力及肢尖焊缝的长度。已知角钢2∟125×10，与厚度为8mm的节点板连接，其搭接长度为300mm，焊脚尺寸hf=8mm，钢材为Q235-B，手工焊，焊条为E43型。

2、受弯矩M、轴力N

、剪力V联合作用的角焊缝计算

（1）偏心斜拉力作用在偏心斜拉力作用下，角焊缝可看作同时承受轴心力Nx、剪力Ny和弯矩M=Nxe的共同作用。

有效截面helwAM=NxeNxANNyeA由Nx由NyA由M由轴心拉力Nx产生的应力：由弯矩M产生的最大应力：因A点应力为最大，所以是设计控制点。对A点：

A点由轴心拉力Nx和弯矩M产生的应力方向相同，直接叠加得：A点由剪力Ny产生的应力：则角焊缝强度计算公式为：全国2008年4月自考钢结构试题

31.试计算如图所示承受静力荷载的连接中双面角焊缝的承载力是否能满足要求。已知钢材为Q235B级，手工焊，焊条为E43系列，f=160N/mm2。

（2）V、M共同作用下角焊缝强度计算假设：腹板焊缝承受全部剪力，而弯矩由全部焊缝承受①对于翼缘最外纤维1点处：σf2σf1MV1腹板焊缝τf12翼缘焊缝xxh1h2图3.3.21式中:Iw—全部焊缝有效截面对中性轴的惯性矩；

h1—上、下翼缘焊缝有效截面最外纤维间的距离。②对翼缘与腹板焊缝交点2处：h2—腹板焊缝的实际长度；lw2—腹板焊缝的计算长度；he2—腹板焊缝有效截面高度；式中：——腹板焊缝有效截面面积之和。则腹板焊缝在2点的强度验算式为：

牢记书上P73页公式3.49、3.50、3.51、3.52、3.53。全国2010年7月自学考试钢结构试题

计算题33题。例题3.8验算图3.46所示连接焊缝的承载力是否满足要求。已知计算的作用力F=500KN（静力荷载），e=100mm，hf=10mm，钢材为Q235，焊条为E43型，角焊缝强度设计值为160N/mm2。

（3）承受扭矩与剪力联合作用的角焊缝计算搭接——扭矩顶接——弯矩注意区分偏心受力时：θσVy

OrrτTxxτTxτTyA’yyAr1ry0.7hf0.7hfθxxltx0yyl2e1e2AVTA’rrτT图3.3.22扭矩是使物体发生转动的力。扭矩在物理学中就是力矩的大小，等于力和力臂的乘积，国际单位是牛米N.m。弯矩是受力构件截面上的内力矩的一种，是使构件发生弯曲的力。其大小为该截面截取的构件部分上所有外力对该截面形心矩的代数和，其正负约定为是构件上凹为正，上凸为负将F向焊缝群形心简化得:

剪力：V=F

扭矩：T=F(e1+e2)计算时按弹性理论假定:①被连接件绝对刚性，它有绕焊缝形心O旋转的趋势，而焊缝本身为弹性。②扭距在角焊缝群上产生的任一点的应力方向垂直于该点与形心的连线，且应力大小与连线长度r成正比。③在轴心力V作用下，焊缝群上的应力均匀分布。经过分析，可知：A点和A’点为该连接的设计控制点T作用下A点应力:将其沿x轴和y轴分解:

Ip——为焊缝计算截面对形心的极惯性矩，Ip=Ix+Iy

Ix，Iy——焊缝计算截面对x、y轴的惯性矩；

rx，ry——为焊缝形心到焊缝验算点A的距离在x、y方向的投影长度。剪力V作用下，A点应力:

A点垂直于焊缝长度方向的应力为:f=Ty+Vy

，平行于焊缝长度方向的应力为:f=Tx则A点强度验算公式：即：全国2001年10月自学考试钢结构试题

31.试计算题31图所示角焊缝连接的焊脚尺寸(hf?)已知:连接承受静力荷载设计值P=300KN,N=240KN,钢材为Q235BF,焊条为E43型,强度设计值为160N/mm。第五节普通螺栓的连接一、普通螺栓的连接构造普通螺栓的分类螺栓的规格与表示钢结构一般选用C级（粗制）六角螺母螺栓，标识用M和工程直径（mm）表示，例如M16、M20等。类别加工精度抗剪性能成本使用范围精制(A、B)级

高，栓径与孔径之差为0.5～0.8mm，I类孔

高高1）构件精度很高的结构，机械结构；2）连接点仅用一个螺栓或有模具套钻的多个螺栓连接的可调节杆件（柔性杆）

粗制(C级)

较低，栓径与孔径之差为1～1.5mm

较低低1）抗拉连接；

2）静力荷载下抗剪连接；

3）加防松措施后受风振作用抗剪；

4）可拆卸连接；

5）安装螺栓；6）与抗剪支托配合抗拉剪联合作用

注：A级用于M24以下，B级用于M24以上。

1.螺栓的排列和构造螺栓的排列应简单、统一而紧凑，满足受力要求，构造合理又便于安装。排列的方式通常分为并列和错列两种形式。并列端距栓距边距栓距边距错列端距边距边距栓距≥3d0图3.6.2线距并列——简单整齐，所用连接板尺寸小，但由于螺栓孔的存在，对构件截面的削弱较大。错列——可以减小螺栓孔对截面的削弱，但螺栓孔排列不如并列紧凑，连接板尺寸较大。螺栓排列应考虑如下要求：（1）受力要求

在垂直于受力方向：对于受拉构件，各排螺栓的栓距及边距不能过小，以免使螺栓周围应力集中相互影响，且使钢板的截面削弱过多，降低其承载能力。平行于受力方向：端距应按被连接钢板抗挤压及抗剪切等强度条件确定，以便钢板在端部不致被螺栓冲剪撕裂，规范规定端距不应小于2d0；受压构件上的栓距不宜过大，否则在被连接板件间容易发生鼓曲现象。线距不宜过小，否则在错列排列中构件有沿折线破坏的可能性。（2）构造要求当栓距和线距过大时，被连接构件间的接触面不紧密，潮气容易侵入缝隙，引起钢板锈蚀，因而栓距和线距都不能过大。（3）施工要求要保证有一定的空间，以便转动扳手，拧紧螺母。因此规范规定了螺栓的最小容许间距。端距端距栓距边距线距3d02d03d01.5d01.5d03d03d02d0端距边距1.5d0(1.2d0)2d02d01.5d03d0端距并列错列图3.6.3

螺栓或铆钉的最大、最小容许距离1.2d0其他螺栓或铆钉高强度螺栓轧制边自动精密气割或锯割边1.5d0剪切边或手工气割边垂直内力方向2d04d0或8t顺内力方向中心至构件边缘距离沿对角线方向16d0或24t拉力12d0或18t压力顺内力方向16d0或24t垂直内力方向中间排3d08d0或12t外排（垂直内力方向或顺内力方向）中心间距最小容许距离最大容许距离（取两者中的小值）位置和方向名称注：(1)d0为螺栓孔或铆钉孔直径，t为外层较薄板件的厚度；

(2)钢板边缘与刚性构件(如角钢、槽钢等)相连的螺栓或铆钉的最大间距，可按中间排的数值采用。二、受力性能与计算1、受力分类螺栓根据作用不同，按螺栓受力可以分为：受剪、受拉及剪拉共同作用。剪力螺栓靠孔壁承压、螺杆抗剪传力，拉力螺栓靠螺栓受拉，有时普通螺栓同时受剪、受拉。2、受剪连接的工作性能

螺栓连接试件作抗剪试验，可得出试件上a、b两点之间的相对位移δ与作用力N的关系曲线。该曲线给出了试件由零载一直加载至连接破坏的全过程，经历了以下四个阶段：（1）摩擦传力的弹性阶段

在施加荷载之初，荷载较小，荷载靠构件间接触面的摩擦力传递，螺栓杆与孔壁之间的间隙保持不变，连接工作处于弹性阶段，在N-δ图上呈现出0，1斜直线段。但由于板件间摩擦力的大小取决于拧紧螺帽时在螺杆中的初始拉力，一般说来，普通螺栓的初拉力很小，故此阶段很短。

（2）滑移阶段

当荷载增大，连接中的剪力达到构件间摩擦力的最大值，板件间产生相对滑移，其最大滑移量为螺栓杆与孔壁之间的间隙，直至螺栓与孔壁接触，相应于N-δ曲线上的1，2水平段。

（3）栓杆传力的弹性阶段

荷载继续增加，连接所承受的外力主要靠栓杆与孔壁接触传递。栓杆除主要受剪力外，还有弯矩和轴向拉力，而孔壁则受到挤压。由于栓杆的伸长受到螺帽的约束，增大了板件间的压紧力，使板件间的摩擦力也随之增大，所以N-δ曲线呈上升状态。达到“3”点时，曲线开始明显弯曲，表明螺栓或连接板达到弹性极限，此阶段结束。

（4）受剪螺栓连接达到极限承载力，直至破坏。3、受剪连接受力性能与破坏形式五种破坏形式(1)栓杆被剪断(2)板件被挤压破坏(3)构件被拉断破坏(4)构件端部被冲剪破坏(5)栓杆受弯破坏a）栓杆被剪断b）板件被挤压破坏

c）构件被拉断破坏d）构件端部被冲剪破坏e）螺杆因太长或螺孔大于螺杆直径而产生弯、剪破坏f）栓杆双剪破坏

上述第④种破坏形式由螺栓端距l1≥2d。保证；第③种破坏属于构件的强度验算。因此，普通螺栓的受剪连接只考虑①、②两种破坏形式。

剪力螺栓受力情况剪力螺栓受力后，当外力不大时，由构件间的摩擦力来传递外力。当外力增大超过极限摩擦力后，构件间相对滑移，螺杆开始接触构件的孔壁而受剪，孔壁则受压。当连接处于弹性阶段，螺栓群中的各螺栓受力不等，两端大，中间小；当外力继续增大，达到塑性阶段时，各螺栓承担的荷载逐渐接近，最后趋于相等直到破坏。

单个受剪螺栓的承载力计算螺栓抗剪：孔壁承压：最大承载力：nv——受剪面数d

——螺杆直径

—同一方向承压构件较小总厚度、——螺栓抗剪、抗压强度设计值普通螺栓群受剪连接计算

1、普通螺栓群轴心受剪

受力特性：沿受力方向，受力分配不均，两端大中间小，在一定范围内，靠塑变可以均布内力，过大时，设计计算时仍按均布，但强度需乘折减系数β，当l1≥15d0时：

当l1≥60d0时，β＝0.7

当l1≤15d0时，β＝1.0连接所需螺栓数量：连接板净截面强度全国2011年4月自学考试钢结构试题

32.图示C级螺栓连接，钢材Q235B，f=215N／mm2，螺栓M20，栓孔直径21.5mm，=305N/mm2，=140N/mm2，计算该连接所能承受的最大轴力。力F作用下每个螺栓平均受力，则（2）普通螺栓群偏心受剪eF=F+TOr1x1y1y2N1TxN1TyN1TNt21F作用扭矩T作用图3.7.4栓群在扭矩T=Fe作用下，每个螺栓均受剪，按弹性设计法计算的基本假设如下：

①连接件绝对刚性,螺栓弹性；②连接板件绕栓群形心转动，各螺栓所受剪力大小与该螺栓至形心距离ri成正比，方向则与它和形心的连线垂直。“1”号螺栓距形心最远，因此，其所受剪力最大。计算公式推导如下：设各螺栓至螺栓群形心O的距离为r1

、r2

、r3…，rn，各螺栓承受的分力分别为N1T、N2T、N3T

…，

NnT，根据平衡条件得：将上式代回(a)，得用k表达的T式：由假设②得到，（k为常数）（a）（b）（c）螺栓“1”离形心最远是危险螺栓,联合（c）和（b）得最大剪力N1T按照上式计算的最大剪应力不应超过一个螺栓的承载力设计值，即螺栓“1”离形心最远是危险螺栓,联合（c）和（b）得最大剪力N1T将N1T分解为水平和竖直分力：xi—第i个螺栓中心的x坐标yi—第i个螺栓中心的y坐标（3）扭矩、轴力及剪力共同作用受剪螺栓群计算扭矩作用：轴力及剪力作用轴力扭矩共同作用下最大受力螺栓例题3.13（三个步骤）

2.受拉螺栓连接

受力性能与承载力普通螺栓受拉的工作性能

沿螺栓杆轴方向受拉时，一般很难做到拉力正好作用在螺杆轴线上，而是通过水平板件传递。若与螺栓直接相连的翼缘板的刚度不是很大，由于翼缘的弯曲，使螺栓受到撬力的附加作用，杆力增加到：Nt=N+Q

规范将螺栓的抗拉强度设计值降低20%来考虑撬力影响。例如4.6级普通螺栓（3号钢做成），取抗拉强度设计值为：

采取构造措施加强连接的刚度，如设加劲肋。加劲肋设加劲肋加强翼缘2N1、单个普通螺栓的受拉承载力

de——螺纹处有效直径

——抗拉强度设计值

普通螺栓群受拉

2、栓群轴心受拉

图示栓群轴心受拉，由于垂直于连接板的助板刚度很大，通常假定各个螺栓平均受拉，则连接所需的螺栓数为：

3、栓群偏心受拉

螺栓群偏心受拉相当于连接承受轴心拉力N和弯知M=N•e的联合作用。按弹性设计法，根据偏心距的大小可能出现小偏心受拉和大偏心受拉两种情况。

（1）小偏心受拉

当偏心较小时，所有螺栓均承受拉力作用，端板与柱翼缘有分离趋势，故在计算时轴心拉力N由各螺栓均匀承受；弯矩M则引起以螺栓群形心O为中和轴的三角形内力分布，使上部螺栓受拉，下部螺栓受压；叠加后全部螺栓均受拉。可推出最大、最小受力螺栓的拉力和满足设计要求的公式如下（yi均自O点算起）：

（2）大偏心受拉当偏心较大时，应假定旋转中心在弯矩M指向的最外一排螺栓轴线处，按大偏心情况计算：当无轴心力N只有弯矩M作用是特例，属于大偏心的情况，应照上式验算。4、拉剪共同作用螺栓连接计算

同时承受剪力和拉力作用的普通螺栓，有两种可能破坏形式：一是螺栓杆受剪受拉破坏；二是孔壁承压破坏。

规范规定：同时承受剪力和杆轴方向拉力的普通螺栓，应分别符合下列公式的要求：

对于C级（4.6级）螺栓，一般不容许受剪（承受静力荷载的次要连接或临时安装连接除外）。此时可设承托板承受剪力，螺栓只承受弯矩M产生的拉力。承托与柱翼缘采用角焊缝连接，按下式计算：例题3.15验算图3.85所示连接采用普通螺栓连接时的强度。已知螺栓直径d=20mm，C级（4.6级）螺栓，螺栓和构件材料为Q235，外力计算值为F=100KN。第六节高强度螺栓连接一、概述按受力特性分：摩擦型与承压型抗剪连接时摩擦型以板件间最大摩擦力为承载力极限状态；承压型允许克服最大摩擦力后，以螺杆抗剪与孔壁承压破坏为承载力极限状态（同普通螺栓）。受拉时两者无区别。1、高强度螺栓的抗剪性能

由图3.5.2中可以看出，由于高强度螺栓连接有较大的预拉力，从而使被连板叠中有很大的预压力，当连接受剪时，主要依靠摩擦力传力的高强度螺栓连接的抗剪承载力可达到1点。通过1点后，连接产生了滑解，当栓杆与孔壁接触后，连接又可继续承载直到破坏。如果连接的承载力只用到1点，即为高强度螺栓摩擦型连接；如果连接的承载力用到4点，即为高强度螺栓承压型连接。

2、高强度螺栓的预拉力

预拉力是通过拧紧螺帽，使螺杆受到拉伸作用而使被连接板件间产生压紧力。

高强度螺栓分大六角头型和扭剪型两种，二者预拉力控制方法各不相同。

（1）高强度螺栓预拉力的建立方法为了保证通过摩擦力传递剪力，高强度度螺栓的预拉力P的准确控制非常重要。大六角头螺栓12341-螺栓；2-垫圈；3-螺母；4-螺丝图3.8.1A、力矩法（控制拧紧力矩）初拧——用力矩扳手拧至终拧力矩的30%-50%，使板件贴紧密；终拧——初拧基础上,按100%设计终拧力矩拧紧。特点：简单、易实施，但得到的预拉力误差较大。①大六角头螺栓的预拉力控制方法有：扭剪型螺栓螺栓垫圈螺母

B、转角法

初拧——用普通扳手拧至不动，使板件贴紧密；终拧——初拧基础上用长扳手或电动扳手再拧过一定的角度，一般为120°～180°完成终拧。特点：预拉力的建立简单、有效，但要注意防止欠拧、漏拧和超拧。②扭断螺栓杆尾部法（扭剪型高强度螺栓）初拧——拧至终拧力矩的60%～80%；终拧——初拧基础上，以扭断螺栓杆尾部为准。特点：施工简单、技术要求低易实施、质量易保证等。2、预拉力值的确定

高强度螺栓的预拉力设计值P由下式计算得到：

式中的系数考虑了以下几个因素：

①拧紧螺帽时螺栓同时受到由预拉力引起的拉应力和由螺纹力矩引起的扭转剪应力作用。

根据试验分析，系数

在1.15~1.25之间，取平均值为1.2。式中分母的1.2既为考虑拧紧螺栓时扭矩对螺杆的不利影响系数。

②为了弥补施工时高强度螺栓预拉力的松驰损失，在确定施工控制预拉力时，考虑了预拉力设计值的1/0.9的超张拉，故式右端分子应考虑超张拉系数0.9。

③考虑螺栓材质的不定性系数0.9