第3章 工程经济分析的要素

工程经济学计算机与信息工程学院熊曙初E-mail:379887749@电话程导入在评价工程项目的投资效果时，其技术和经济的发展过程，包括建设时期、使用时期直至经济寿命终止。为什么有的房地产公司赢利多，有的不仅不赢利反而亏损甚至破产？在这一过程中，存在着投入的费用及其产生的收益发生在不同的时期的问题。为什么有的项目建设时间长，有的项目建设时间短；有的项目见效快，有的项目见效慢？为了使项目方案发生在不同时间的费用和收益具有可比性，必须了解工程项目的成本、资金流转等，并把发生在不同时期的资金都折算成相同时刻的资金，在些基础上再进行项目方案的经济分析。第3章工程经济分析的要素与资金的时间价值本章学习重点：资金等值、实际利率和名义利率、经营成本、机会成本、沉没成本、边际成本等概念，折旧的计算、现金流量图的绘制、资金等值计算、建设期贷款利息的计算等方法。学习目标：本章的学习，了解工程经济分析的基本要素：投资、折旧、经营成本、销售收入、税金及利润等；掌握现金量图、实际利率和名义利率、资金等值计算、建设期贷款利息的计算等。作业：P61页第6、7、8、9、10、12题。贷款利息的计算本章内容工程经济分析的基本要素3.1资金时间价值的表现形式3.2资金时间价值的计算及其应用3.3资金时间价值基本计算公式的应用3.43.5

工程经济分析基本要素与资金的时间价值3.1.1现金流量图1、现金流量在考察对象整个会计期间各时点上实际发生的资金流出或资金流入称为现金流量。工程经济分析的基本要素3.1工程经济分析基本要素与资金的时间价值现金流入与现金流出之差称为净现金流量:现金流出（CashOutput）----现金流入(CashInput)----工程经济分析基本要素与资金的时间价值现金流入项目完成后每年增加的营业现金收入固定资产报废或回收的变价收入流动资金回收现金流出固定资产投资流动资金投资营业现金支出0表示第一年年初;1、2、3……n,如2，表示第二年年末，第三年年初。横线上面的箭头表示现金流入;横线下面的箭头表示现出;金额越大，其相应的箭线长度越长。因借款人和贷款人角度的不同，现金流入和流出的方向不同。工程经济分析基本要素与资金的时间价值2、现金流量图3.1.2投资投资是指经济主体（国家、企业、个人）以获得未来货币增值或收益为目的，预先垫付一定量的货币与实物，经营某项事业的经济行为。投资的双重含义：投资活动投入的资金数量投资的概念工程经济分析基本要素与资金的时间价值建设项目投资（工程造价）在工程项目建设阶段所需要的全部费用的总和1、固定资产投资(广义的工程造价)成本大幅度下降，功能略有降低

固定资产是指使用期限较长、单位价值较高、能在若干个生产周期发挥作用，并保其原有实物形态的劳动资料。使用期限在一年以上房屋建筑物机器工具器具。或单位价值在2000元以上，使用期限超过2年。固定资产：使用年限在一个会计年度以上，单位价值在规定标准以上，并在使用中保持原有物质形态的资产。2、流动资产投资建筑业是就业机会的重要来源

流动资金是指建设项目投产后为维持正常生产经营用于购买原材料、燃料、支付工资及其他生产经营费用等所必不可少的周转资金。项目寿命结束，流动资金成为企业在期末的一项可回收的现金流入。存在形态：货币资金、存货、应收及预付款等。3、建筑安装工程费用(分部分项工程费)工程经济分析基本要素与资金的时间价值2.1.3建筑业在国民经济中的地位和作用231建筑业是就业机会的重要来源施工机械使用费：折旧费、大修理费、经常修理费等22原材料、辅助材料、构配件、零件等25建筑业是就业机会的重要来源利润：施工企业完成承包工程所获得的盈利24

企业管理费：管理人员工资、办公费、差旅费、固定资产使用费等人工费：基本工资、工资性补贴、生产工人辅助工资（1）建筑安装工程费用(项目措施费)安全文明施工费、夜间施工费、二次搬运费、冬雨季施工，大型机械设备进出场及安拆费、施工排水费、施工降水费、地上地下设施、建筑物的临时保护设施费、已完工程及设备保护费。混凝土、钢筋混凝土模板及支架费、脚手架费等工程经济分析基本要素与资金的时间价值通用措施费用专用措施费用（2）建筑安装工程费用(其他项目费)工程经济分析基本要素与资金的时间价值其他项目费暂列金额暂估价计日工总承包服务费索赔现场签证（3）建筑安装工程费用(规费和税金)

政府有关部门权利部门规定必须缴纳的费用规费：工程排污费、工程定额测定费、社会保障费（养老险、医疗险、失业险、工伤险、生育险）、住房公积金、危险作业意外伤害保险。工程经济分析基本要素与资金的时间价值（4）建筑安装工程费用(税金)工程经济分析基本要素与资金的时间价值生产性建设项目营业税城市维护建设税教育费附加4、设备及工具、器具购置费的构成与计算设备购置费=设备原价+设备运杂费国产设备原价：进口设备原价：FOB、C＆F、CIFFOB+国际运费+运输保险费+银行财务费+外贸手续费+关税+增值税+消费税+海关监管手续费+车辆购置附加费设备原价*设备运杂费率工器具及生产家具购置费=设备购置费用*定额费率5、工程建设其他费用构成与计算生产准备及开办费用建设管理费、建设用地费、可行性研究费、研究试验费、勘察设计费等。形成专利及专有技术等的使用费固定资产其他费用无形资产费用其他资产费用企业长期使用但是没有实物形态的资产，包括品牌、专利权、商标权、著作权、非专利技术、商誉等。除固定资产、流动资产、无形资产、长期投资以外的资产等。包括生产准备费、开办费、出国人员费、来华人员费、样品样机购置费和农业开荒费等。6、预备费(基本预备费和涨价预备费)概念：指在初步设计及概算内难以预料的工程费用。包括：在批准的初步设计范围内，技术设计、施工图设计及施工过程中所增加的工程费用；一般自然灾害造成的损失和预防自然灾害所采取的措施费用，实行工程保险的工程项目该费用应适当降低；竣工验收时为鉴定工程质量对隐蔽工程进行必要的挖掘和修复费用。（1）基本预备费（设备及工器具购置费+建筑安装工程费+工程建设其他费用）×基本预备费率基本预备费的计算公式指建设项目在建设期间由于价格等变化引起工程造价变化的预测、预留费用。包括：人工、设备、材料、施工机械价差，建筑安装工程费及工程建设其他费用调整（费率），利率、汇率调整等。（2）涨价预备费V—涨价预备费;Kt—第t年的投资使用计划额，包括工程费用(设备及工器具购置费用和建筑安装工程费用)、工程建设其他费用及基本预备费i—年价格变动率;n—建设期年份数。3.1.3折旧

固定资产在多次反复循环的生产周期中，因损耗而将其价值逐步定期转移到产品价值中去的部分就称为折旧或折旧费。折旧是对固定资产磨损和价值损耗的补偿。折旧额计算方法直线折旧法加速折旧法年限平均法双倍余额递减法工作量法年数总和法1、平均年限法预计净残值率通常取3%—5%。年折旧额=固定资产原值×年折旧率【例3-1】某台设备原始价值为150000元，预计使用年限为10年，寿命终了时净残值为5000元，试用平均年限法计算设备年折旧额。【解】年折旧额=(150000-5000)/10=14500(元)2、工作量法使用这种方法时，每行驶里程的折旧额是相同的，根据各个时期完成的行驶里程，即可计算出该时期应计提的折旧额。使用期内可以完成的总工作小时，求得每工作小时折旧额的方法。根据各个时期使用的工作小时，即可计算出该时期应计提的折旧额。【例3-2】载重汽车一辆，原始价值为200000元，残余价值为10000元，预计可行驶里程200000km，第一年行驶60000km。问：1、每公里折旧额？2、第一年应提折旧额是多少？每公里折旧额=(200000-10000)/200000=0.95(元)第一年应提折旧额=0.95×60000=57000(元)

【例3-3】某台机器设备原始价值为78000元，残余价值为2340元，预计可以使用9800h，第一年使用的h为1200h。问：1、每工作小时折旧额是多少？2、第一年应计提折旧额是多少？第一年应计提折旧额=7.72×1200=9264(元)

每工作小时折旧额=(78000-2340)/9800

=7.72(元)

特点：双倍余额递减法——双倍余额递减法属于加速折旧的方法，其特点是在折旧年限内，计提的年折旧额先多后少。年折旧率固定；年折旧额不固定；最后两年内将剩余价值全部折旧。3、双倍余额递减法最后两年【例3-4】某台设备原始价值为1000000元，预计残值为40000元，折旧年限为10年，试用双倍余额递减法计算各年的折旧额。根据双倍余额递减法对固定资产进行折旧的计算方法，得：首先计算双倍余额递减法年折旧率，计算如下:年折旧率=2/10×100%=20%每年计提的折旧额

折旧年数各年折旧额折旧额累计折余价值11000000×20%=2000002000008000002800000×20%=1600003600006400003640000×20%=1280004880005120004512000×20%=1024005904004096008209715.2×20%=41943.04832227.84167772.169(167772.16-40000)÷2=63886.08896113.92103886.0810(167772.16-40000)÷2=63886.08960000400004、年数总和法特点：年折旧率递减，折旧总额（固定资产原值减去残值）不变，年折旧额递减年数总和法-根据折旧总额乘以递减分数(折旧率)，确定年度折旧额。折旧总额为固定资产的原值减去残值后的余额。固定资产年折旧率=(折旧年限-已使用年限)/年数总和固定资产年折旧额=固定资产折旧总额×年折旧率=(固定资产原值-预计净残值)×年折旧率【例3-5】某台设备原价120000元，残值为6000，折旧年限为7年，试计算各年的折旧额。

【解】首先，计算折旧总额，即：折旧总额=120000-6000=114OOO(元)

其次，计算年数总和，即：年数总和=7+6+5+4+3+2+1=28(年)第三，计算各年的折旧额每年计提的折旧额折旧年数折旧总额递减分数应提折旧额折余价值11140007/28285008550021140006/2824428.5761071.4331140005/2820357.1440714.2941140004/2816285.7124428.5851140003/2812214.2812214.361140002/288142.864071.4371140001/284071.430课堂练习某企业一固定资产的原价为10000元，预计使用年限为5年，预计净残值200元。请分别按双倍余额递减法、年数总和法、按直线法（年限平均法）计算每年的折旧额。（1）双倍余额年折旧率＝2/5×100％＝40％第一年应提的折旧额＝10000×40％＝4000（元）第二年应提的折旧额＝（10000－4000）×40％＝2400（元）第三年应提的折旧额＝（6000－2400）×40％＝1440（元）从第四年起改按平均年限法（直线法）计提折旧。第四、第五年的年折旧额＝（10000－4000－2400－1440－200）/2＝980（元）（2）年数总和法

年份尚可使用年限变动折旧率原值－净残值折旧总额每年折旧额累计折旧折余价值155／1598003266.73266.76533.3244／1598002613.35880.003920.0333／1598001960.7840.01960.0422／1598001306.79146.7653.3511／159800653.39800.00.0（3）直线折旧（年限平均法）年折旧额=(10000-200)/5=1960(元)客观地讲，折旧年限取决于固定资产的使用年限。由于使用年限本身就是一个预计的经验值，使得折旧年限容纳了很多人为成分，为合理避税筹划提供了可能性。缩短折旧年限有利于加速成本收回，可以使后期成本费用前移，从而使前期会计利润发生后移。在税率稳定的情况下，所得税递延交纳，相当于向国家取得了一笔无息贷款。

第六十条：除国务院财政、税务主管部门另有规定外，固定资产计算折旧的最低年限如下：

(一)房屋、建筑物，为20年;

(二)飞机、火车、轮船、机器、机械和其他生产设备，为10年;

(三)与生产经营活动有关的器具、工具、家具等，为5年;

(四)飞机、火车、轮船以外的运输工具，为4年;

(五)电子设备，为3年。参考资料：最新固定资产折旧年限计算方法3.1.4成本成本：企业在运营期内为生产产品或提供服务所发生的全部费用。成本费用的联系与区别联系：指用货币表示的，为达到一定目的或获取一定的利益所必须付出或已经付出的代价。区别：成本有特定的对象，是针对一定的产出物来计算归集的。它可以是一件产品或一项服务，也可以是一个生产过程。费用没有特定的对象。成本分类经营成本固定成本和变动成本机会成本沉没成本边际成本成本3.1.4成本被应用于现金流量的分析总成本费用=经营成本+折旧+维简费+摊销费+利息支出或：总成本费用=生产成本+期间费用（管理费用+财务费用+销售费用）总成本费用=外购原材料+外购燃料动力+工资及福利费+修理费+折旧费+维简费+摊销费+利息支出经营成本＝总成本费用－利息支出－维简-折旧-摊销费1、经营成本注意：财务会计中是没有这个概念财务会计

摊销费摊销费是指无形资产等投入费用的分摊，其性质与固定资产折旧费相同。注意：（1）经营成本的确认与财务会计中成本的确认原则不同；（2）折旧费是固定资产的转化形式，在投资时已按其发生的时间作为一次性支出计入现金流出，如果再将折旧费随成本计入现金流出，会造成重复计算。用户及市场信息固定成本（fixedcost,FC）：期内不随产量变动而变动的成本。变动成本（variablecost,VC）短期内随产量变动而变动的成本。总成本（totalcost,TC）。 FCTCVCQ0C2、固定成本和变动成本

将有限资源使用于某种特定的用途而放弃的其他各种用途的最高收益。3、机会成本（OpportunityCost）

过去已经发生而现在无法得到补偿的成本4、沉没成本（sunkcosts）

如单件产品、设备过去价格与现在的价格相比，产品或设备贬值或降价的幅度。用户及市场信息

指厂商每增加一单位产量所增加的成本，也就是MC=△TC/△Q。边际成本先是随产量增加而减少，当产量增加到一定程度时，就随产量增加而增加，因此，边际成本曲线也是一条先下降而后上升的“U”形曲线。

5、边际成本（marginalcost，MC）

计量经济学3.1.5销售收入

销售收入是企业主要的财务指标，它在企业资金运动过程中处于起点和终点的地位。销售收入=产品销售数量×单位销售价格

3.1.6税金流转税是对商品生产、流通和提供劳务的销售额或营业额征收的各个税种的总称。增值税营业税消费税关税所得税以纳税人的个人所得额或收益额为征收对象。企业所得税企业所得税、外商投资企业和外国企业所得税个人所得税具有强制性、无偿性和固定性分类：特征：税金（续）特定目的税国家规定以某一特定目的作为课税对象所征收的税类。城乡维护建设税房产税车船使用税印花税自然资源税是对我国境内从事资源开发或生产应征资源税的单位和个人所征收的一种税。资源税土地使用税耕地占用税22相关政策法律5

商品生产、销售和加工、修理、修配各环节的增值额课征的一种流转税。1、流转税（1）增值税的计算税率：基本税率：17%；低税率：基本食品、图书报纸等13%；出口：0小规模纳税人按6%（工业企业）和4%（商业企业）计算应纳税额，不得抵扣进项税额。不同类型的纳税人，增值税的税率不同。2016年增值税及企业所得税优惠政策。增值税-是按增值额计税的，可按下列公式计算：增值税应纳税额＝销项税额－进项税额式中：销项税额＝销售额×增值税率进项税额=外购原材料、燃料及动力费÷（1+增值税税率）

税金属于财务现金流出，合理计算各种税费，是正确计算项目效益与费用的重要基础。进行评价时应说明税种、税基、税率、计税额等。增值税销项税额=含税收入÷(1+增值税率)×增值税率

=不含税收入×增值税率

＝销项税额-进项税额

在评价时说明采用何种计价方法。现金流量表均是按含增值税的价格设计的。财务现金流量表进项税额=外购原材料、燃料动力含税成本

÷(1+增值税率)×增值税率

=外购原材料、燃料动力不含税成本×增值税率计算销售(营业)收入及生产成本的价格，是含增值税的价格计算销售(营业)收入及生产成本的价格，是不含增值税的价格增值税增值税的抵扣应纳税额=当期销项税额—当期进项税额销项税额=销售额*适用税率可以抵扣的进项税额:1)从销售方取得的增值税专用发票上注明的增值税额2)从海关取得的完税凭证上注明的增值税额相关政策法律5增值税发票增值税发票营改税北京第一张增值税发票营改税后，企业的税率是多少？相关政策法律5增值税特殊说明1)用于非应税项目、免税项目、集体福利、个人消费等情况的进项税额不得抵扣。2）购进农产品或向小规模纳税人购买的农产品，按13%的扣除率计算进项税额。3）运输费用按照7%的扣除率计算进项税额。4）购入免税废旧物资，按照10%计算进项税额。例3-6。教材P38页。

特定的消费品和消费行为征收的一种税。如烟、酒、化妆品、贵重首饰、鞭炮与烟火、汽油、柴油、汽车轮胎、摩托车、小汽车、一次性筷子、游艇等。消费税税率：5%—45%共15个档次的比例税率和4个档次的定额税率，共15个档次的税率。（2）消费税的计算从价定率的消费税应纳税额=销售额*适用税率应纳税额=应税消费品的销售额*适用税率其中：应税消费税的销售客=含增值税销售额/（1+增值税率）

=不含增值税销售额从量定额的消费税应纳税额=销售数量*单位税额例[3-8，3-9]教材P39页。2用户及市场信息22相关政策法律245对在我国境内从事交通运输、建筑业、金融保险、邮政通讯、文化体育、娱乐业、服务业、转让无形资产、销售不动产等业务的单位和个人，就其营业收入或转让收入征收的一种税。营业税税率在3%-20%范围内。除娱乐业外,3%和5%税率.（3）营业税的计算营业税应纳税额=营业额*3%

用户及市场信息相关政策法律5用户及市场信息相关政策法律5

单位（法人）或个人在一定时期内的纯所得额为征税对象的各个税种，包括企业所得税、外商投资企业和外国企业所得税以及个人所得税。税率：25%（20%、15%）计算：应纳税所得额*所得税税率2、所得税项目本期金额本年累计金额一、营业收入

减：营业成本

营业税金及附加

销售费用

管理费用

财务费用

加：投资收益二、营业利润

加：营业外收入

减：营业外支出三、利润总额

减：所得税费用四、净利润会计学和财务管理主营业务利润=主营业务收入-生产成本-管理费用-销售费用-财务费用-销售税金及附加营业利润=主营业务利润+其他利润利润总额=主营业务利润+投资净收益+营业外净收入净利润=利润总额×（1-所得税率）相关的计算公式如下1）高新技术企业，减按15%所得税，新办高新企业免征所得税2年所得税的优惠政策2）为了支持和鼓励第三产业，在一定期限内减征或免征所得税3）利用三废等废弃物的企业，在5年内减征或免征所得税4)上一年度亏损的企业，可用当年应纳税所得额予以弥补（下一纳税年度的所得不足弥补的，可以逐年延续弥补，但最长不超过5年），按弥补亏损后的应纳税所得额来确定税率。

专为筹集城乡维护建设资金而征收的一种税收。都应以销售收入、营业收入和其他收入为依据计征城乡维护建设税。税率：纳税人在市区的：7%

所在地在县镇的：5%

所在地为农村的：1%税基：是增值税、营业税和消费税3、特定目的税1城市维护建设税城市维护建设税和教育费附加以增值税、营业税和消费税为税基乘以相应的税率计算用户及市场信息用户及市场信息用户及市场信息以纳税人转让房地产所取得的土地增值额为计税依据。税率：4级超额累进税率30%，40%，50%，60%征税对象：转让国有土地使用权及地上建筑物和附属物所在地为农村的：1%2土地增值税土地增值税计算公式土地增值额=应税收入-扣除项目转让房地产的全部价款及其有关部门的经济利益取得土地所有权所支付的金额

扣除项目:

为取得土地使用权所支付的价款以及纳税人在取得土地使用权时按国家统一规定缴纳的有关税费;房屋开发成本;房地产开发费用以及与房地产开发有关的销售费用,管理费用和财务费用.土地增值税另一计算公式应纳税额=∑(每级距的土地增值额*适用税率-扣除项目金额*速算扣除系数)建筑业是就业机会的重要来源用户及市场信息建筑业是就业机会的重要来源用户及市场信息建筑业是就业机会的重要来源4、财产和行为税以房屋为征收对象，依照房产评估值为计税依据的一种税。征收对象：拥有房屋产权的单位和个人1房产税从价计征:

应税房产原值*（1-扣除比例）*1.2%从租计征:

租金收入*12%应纳税额的计算

经济活动和经济交往中能够书立、领受具有法律效力的凭证的单位和个人，如财务账册、合同等。

工程承包合同和购销合同万分之三；借款合同万分之零点五；财务账册每本5元；资金账簿按实收资本和资本公积之和收万分之五的税率。2印花税用户及市场信息建筑业是就业机会的重要来源用户及市场信息建筑业是就业机会的重要来源用户及市场信息建筑业是就业机会的重要来源

税率3%

以消费税、增值税和营业税为计税依据。3

教育费附加2用户及市场信息22242用户及市场信息22242用户及市场信息22245、资源税

以特定自然资源为征税对象开征的一种税。特定自然资源指原油、天然气、煤炭、其他非金属矿原矿、黑色金属矿原矿、有色金属矿原矿、和盐等7类应税商品。税率：

差别税额，对资源条件与开采条件好、收入多的多征，对资源条件与开采条件差、收入少的少征收。资源税应纳税额=课税数量*适用税率税金扣除说明从销售收入中扣除营业税消费税教育费附加从利润中扣除目所得税

城市维护建设税土地增值税计入成本费用房产税土地使用税车船使用税

印花税进口原材料、备品的关税资源税3.1.7利润

(1)销售利润（利润总额、税前利润）=销售收入—总成本费用—销售税金及附加其中:总成本费用=经营成本+折旧+摊销费+维简费+利息支出经营成本=外购原材料、燃料及动力+工资及福利费+修理费+其他费用销售税金及附加=营业税+消费税+资源税+城乡维护建设税+教育费附加+土地增值税工程经济分析基本要素与资金的时间价值

1、利润的计算(2)税后利润(净利润)=销售利润—所得税2、利润的分配顺序1违反税法规定支付的滞纳金和罚款2弥补企业以前年度的亏损3提取法定盈余公积金，按照税后利润扣除前两项后的10%提取，达到注册资金50%时不再提取4分配优先股股利5提取任意盈余公积金6向投资者分配，企业以前年度未分配的利润可以并入本年度向投资者分配。分配普通股股利：现金股利和转做股本的股利资金时间价值的表现形式3.2资金有时间价值：资金在周转过程中，随着时间的推移而产生的增值。资金有时间价值的表现：在没有风险和通货膨胀条件的社会平均利润。问题如何比较不同时期的资金？或者说资金与费用具有可性？将不同时期的资金折算成相同时刻的资金。如何换算？资金时间价值的表现形式3.23.2.1利息和利率Fn----本利和或终值;P----本金或现值In----n期的利息;

n----计算利息的周期数利息如何换算？利率与利息周期可分为：年、季、月、日等利率1影响社会投资的规模222影响社会资金的供给量3影响宏观经济政策利率：在一个计息周期内所得到的利息额与借贷金额之比。其中：I:一个计息周期的利息。

问题1、我们将1000元现金存入银行定期1年，能获得多少利息？2、你将1000元存入银行（活期），1年能获得多少利息？这些利息是如何确定出来的？2、企业从银行贷款10万元，1年应支付多少利息？3.2.2单利和复利

1、单利(SimpleInterest)：仅用本金计算利息，利息不再生利息。2、复利(CompoundInterest)：以本金与累计利息之和为基数计算利息，即利上加利。3.2.3名义利率和实际利率当给出的计息期和利率周期不同时，(当计息周期少于1年)就产生了名义利率和实际利率。实际利率——有效利率；名义利率——非有效利率年初资金P,名义利率为r,一年内计息m次,则计息期利率:i=r/m.

实际利率银行存折（卡）一年的计息多少次？问题名义利率与实际利率的关系

1、当计息周期为一年时,名义利率与实际利率相等,计息周期短于一年时,实际利率大于名义利率。2、名义利率不能完全反映资金的时间价值，实际利率才真实反映资金的时间价值。3、每年计息周期n越大，也就是复利次数越多，实际利率越高于名义利率，两者差额越大。当m=1时，i=r，即名义利率等于实际利率;当m>1时，i>r，即名义利率小于实际利率;当m→无穷时，i=er-1。例:若年名义利率为30%，每季复利一次，问年实际利率为多少?解:r=30%,m=4,i实=(1+r/m)m－1=(1+30%/4)4－1=33.55%如果每月复利一次？年实际利率是多少？i实=(1+r/m)m－1=(1+30%/12)12－1=34.49%

各种计息期年有效利率为10%资金时间价值的计算及其应用3.33.3.1资金等值不同时间发生的等额资金在价值上是不等的，把一个时点上发生的资金金额折算成另一个时点上的等值金额，称为资金的等值计算。把将来某时点发生的资金金额折算成现在时点上的等值金额，称为“折现”或“贴现”。决定资金等值的三要素:资金数额、资金发生时间、利率利用等值概念，将一个时点发生的资金金额换算成另一时点的等值金额，这一过程叫资金等值换算。3.3.2现值、终值和年金1、未来时点上发生的资金折现后的资金金额称为“现值”。——“P”，期初值2、与现值等价的将来某时点上的资金金额称为“将来值”或“终值”。——“F”，年（期）末值3、分期等额收付的资金值，由于各期间通常为1年，且个年金额相等，故又称年金。——“A”，期中值现金流量图是某一系统在一定时期内各个时间现金流量的直观图示方法。+-收入支出0123456….n-1n(年)i=?%画法:先作一水平线为时间坐标(横坐标)，按单位时间分段(等分)，自左向右为时间的递增，表示时间的历程。时间一般以年为单位，用0，1，2，3，…，n表示。在分段点所定的时间通常表示该时点末(一般表示为年末)，同时也表示为下一个时点初(下一年的年初)，如上图中，时点1表示第1年的年末或第2年的年初。垂直线表示时点上系统所发生的现金流量，即实际收益或费用的情况，其中箭头向下表示现金流出(费用)，向上则表示现金流入(收益)，线段的长度代表发生的金额大小，按比例画出。

利率标注于水平线上方。为计算方便，常将上述现金流入与现金流出所发生的具体时间假定在期初(年初)或期末(年末)。例如将项目投资假定在年初发生，而将逐年所发生的经营成本(费用)、销售收入(收益)均假定在年末发生。注意：在现金流量图中，现金的流入与流出与选择的对象（借/贷对象）有关。例：设有某项贷款为5000元，偿还期为5年，年利率为10%，偿还方式有两种：方式一：到期本利一次偿还；方式二：每年付息，到期一次还本。画出这两种方式画现金流量图。以贷款者为对象，该系统现金流量图所示50000123458053i=10%a5000012345i=10%b50075005000*(1+10%)5=80535000*10%=500500*5+5000=7500

其中i

是反映资金时间价值的参数，称为“折现率”。以上公式亦可记作：12nn－10P（现值）12nn－10F（将来值）

3.3.3资金等值计算基本公式1、一次支付系列本利和公式

其中(F/P,i,n)称为一次支付系数。其值可以在复利系数表中查出（附录一）。案例1在第一年年初，以年利率6%投资1000元，则到第四年年末可得本利和多少？查表可得

其中i

是反映资金时间价值的参数，称为“折现率”。以上公式亦可记作：12nn－10P（现值）12nn－10F（将来值）2、一次支付系列现值公式

这是一次支付终值公式的逆运算。一般应用于未来目标确定，估算一次性投资额度一次支付现值计算某人在孩子出生时，要为其18岁上大学时筹够40000元，若孩子出生时以一次存入银行的方式进行，孩子出生时应存入多少现多？(银行利率为5%)若利率为6％，需要14013.75案例2若采用每年年末存入一固的现金方式，利率为5％，则每年需要存入多少？为了在第四年年末得到1262.50元，按年利率6%计算，现在必须投资多少？案例312n－10n－2F=1262.50P=？i=6%

亦可记作：

3、等额支付系列年金终值公式

12n－103n－2n一般应用于根据稳定的利润收入，预测未来资金积累的程度或收益情况如果某人每年末存入资金A元，年利率为i，n年后资金的本利和为多少?连续5年每年年末借款1000元，按年利率6%计算，第5年年末累积借款有多少？案例412n－103n－2F（将来值）=?A=1000i=6%

亦可记作：4、等额支付系列积累基金公式

12n－103n－2n一般应用于根据拟定的预期目标，预测每年现积累或投入的资金数额。等额支付偿债基金公式是等额支付终值公式的逆运算，即已知终值F，求与之等价的等额年值A。某人计划在第10年末得到存款5000元，如果年利率为9%，从10年前第一年开始，每年年末需存入银行多少钱？案例512n－103n－2F=5000A=?i=9%亦可记作:12nn－10A

AAA（等额年值）12nn－10P（现值）5、等额支付系列年金现值公式一般应用于根据拟定的一性投资额度和预期每年稳定的利润目标，估算投资的可行性。例：某人拟在今后10年内，每年年末从银行取出1000元现金，如果存款年利率为6%，则现在必须存入银行多少钱？解：案例6亦可记作:12nn－10A

AAA（等额年值）12nn－10P（现值）6、等额支付系列资金回收公式一般应用于根据拟定的一性投资额度，估算在不亏损情况下每年收益的临界值。这是已知现值P求年金A的问题。现在贷出1000元，年利率为12%，若拟在5年内每年年末以等额资金回收，那么要在5年内收回贷款，每年年末应回收多少？解：案例7目前我国的购买房屋的贷款就是采用这种方式。亦可记作：7、均匀梯度支付系列公式0213n-2n-1nA1+(n-1)GA1A1+GA1+(n-2)GF等差序列现金流量图P0123n=G=G初始投资为P，按等差序列回收，第1年为A1，如上图，将每年的现金流量贴现到基准年，求和，则得P与回收额之间的等值关系式：递增为＋，递减为－符号相反有一笔从银行获取的5年分期提取的贷款，均在年末提取，第一年为500元，以后每年递增100元，求年利率为8%时这笔贷款的现值。解：案例88、基本公式小结及注意事项（1）公式小结(P54)（2）注意事项1现金流量图上，本年年末即等于下年年初。3均匀梯度系列中，第一个G发生在梯度系列的第2年年末。F与A进行等值换算，最后一个A与F同时发生；P与A进行等值换算，P在第一个A前面发生。2某企业第一年存入银行1000元，以后按8%增长，为未来5年后设置投资基金，若年利率为10%，求这笔现金系列存款的现值。解：动动手3.4资金时间价值计算公式的应用1233.4.1计算货币的未知量3.4.2计算未知利率3.4.3计算未知年数某工程项目计划3年完成，3年中每年年初分别贷款1000万元，年利率8%，若建成后分三年等额偿还全部投资额，每年应偿还多少?资金时间价值的应用实例综合案例1解：先画现金流量图0123456A2=?A1=1000第一次还款的时间点在哪一年？为什么第一次还款的时间点在“4”而不是在“3”？解1：折算到“3”时点的贷款额应等于折算到“3”时点的还款额。解3:A1(1+8%)*(F/A,8%,3)=A2(P/A,8%,3)解得A2=1360.5(万元)还款额分3年等额偿还：A1(F/A,8%,3)=A2(P/A,8%,3)解2:A1(F/P,8%,3)+A1(F/P,8%,2)+A1(F/P,8%,1)=A2(P/A,8%,3)得A2=1360.5(万元)可以吗？为什么？某企业从银行借款1000万元，在5年内以年利率6%还清全部本金和利息，现有四种不同的还款方式：(1)每年年末偿付所欠利息，本金到第五年末一次还清;(2)第5年末一次还清本息和;(3)将所借本金作分期均匀摊还，即每年末偿还本金200万元，同时偿还到期利息;(4)每年末等额偿还本息;试分析各种还款方式每年的债务情况，并说明哪种方式最优。综合案例2解:首先画出四种偿还方式的现金流量图，其次，计算各方案的利息和本金(1)i=6%,60万元（利息）1023451000万（本金）(2)1338.2万1000万1000万(3)1023451000万元200万元6048362412(4)A=237.41023451000万元哪