2023年离散数学专升本阶段性作业

离散数学(专升本)阶段性作业３总分：

10０分

考试时间:分钟单选题1．集合A=｛1,2，…,10｝上的关系R={＜x,y＞｜x＋ｙ=10,x，yA}，则Ｒ的性质为_____。(5分)(A）

自反的（B)

对称的(C)

传递的,对称的(D)

传递参考答案:B２.设G是一个哈密尔顿图，则Ｇ一定是_＿＿__。（5分）(A)

欧拉图（B）

树（C)

平面图（D)

连通图参考答案:D3.设G是一棵树,则G的生成树有____＿棵。(5分)(A）

0(B)

1(C)

２(D)

不能拟定参考答案：B４．设无向图G有１6条边且每个顶点的度数都是2,则图G有_＿＿＿_个顶点。(5分）(A)

10(B）

4(Ｃ)

8(D）

16参考答案:D5.连通图G是一棵树当且仅当G中_＿_＿_。(５分）(A)

有些边是割边(B)

每条边都是割边（C）

所有边都不是割边（D）

图中存在一条欧拉途径参考答案：B6．下列哪一种图不一定是树_____。(5分)(A）

无简朴回路的连通图（B)

有n个顶点n-１条边的连通图（Ｃ）

每对顶点间都有通路的图(D）

连通但删去一条边便不连通的图参考答案:C多选题7.下面给出的集合中,哪一个是前缀码__＿＿_。(5分)(Ａ）

{a,ab，1１0，a1b１1｝(B)

｛01,0０1，000，１｝(Ｃ)

{1,2，０0,01，0２10}（Ｄ)

{12,11，101,0０2,０011}参考答案：B,C,D8.集合A上的等价关系有性质＿____(５分）（Ａ)

自反性(B）

对称性(C)

传递性(D)

反自反性参考答案:A,B，Ｃ9．若一棵完全二元(叉）树有2ｎ-１个顶点,则它的树叶片数不为_____。(４分)(A）

n(B)

2n(Ｃ)

n-１（Ｄ）

２参考答案：B,C，D10．设图G的相邻矩阵为,则G的顶点数与边数不为下列结果的是__＿__．(4分)(A)

４,５(B)

5,6(Ｃ)

4，10（D）

5,8.参考答案：B，C，D判断题11.有n个顶点ｎ-１条边的连通图是树。(5分)对的错误参考答案：对的解题思绪：12.在有ｎ个顶点的连通图中，其边数最多有ｎ-1条。（5分)对的错误参考答案：错误解题思绪:13.任一无向图中，度数为奇数的结点有偶数个。(4分)对的错误参考答案：对的解题思绪:14.任何连通无向图G至少有一棵生成树。(4分）对的错误参考答案:对的解题思绪:1５．集合A上的偏序关系的逆是偏序。(4分)对的错误参考答案:对的解题思绪：1６.不存在集合A上的既是等价关系又是偏序关系的例子。（4分）对的错误参考答案：错误解题思绪：17.集合A上的关系的传递闭包是包具有传递性的最小关系。(3分）对的错误参考答案：对的解题思绪:１8.设集合Ａ＝{1,2,3｝,A上的关系｛（１,１),（2，2),(２,３)，(３,2),(３,3)｝则R不具有对称性.(３分)对的错误参考答案：错误解题思绪：填空题19.设G是5个顶点的完全图，则从G中删去___＿(１)＿_＿_条边可以得到树.(4分)（１）.参考答案:６20.一个图的哈密尔顿路是一条通过图中_＿__（2)____的路。(4分）(1）.参考答案：所有结点一次且恰好一次21．一棵无向树的顶点数n与边数m关系是＿___（3)____。(4分)（１).参考答案:m=n－122．有ｎ个结点的树,其结点度数之和是___＿(４)_＿__。（4分)（１）.参考答案:2ｎ-2２3．设G是完全二叉