电工技术第四章课件

第四章三相交流电路4.1对称三相交流电及其特点4.2三相电源的连接4.3三相负载的连接4.4三相负载星形连接电路的分析计算4.6三相电路的功率阅读材料4周期性非正弦交流电路4.5三相负载三角形连接电路的分析计算。

4.1.1对称三相交流电及其表示法1．对称三相交流电的特征最大值相等、角频率相同、相位互差120°的3个正弦电量称为对称三相交流电。2．对称三相交流电表示方法对称三相交流电可用以下几种方法表示。设以U相电压为参考正弦量三相对称电压对应的瞬时值表达式（解析式）为Up表示电源相电压的有效值4.1对称三相交流电及其特点三相对称电压对应的相量形式为三相对称电压对应的波形图及相量图如图4-2所示。4.1.2对称三相交流电的特点及相序1．对称三相交流电的特点从波形图和相量图可看出，任一瞬间，对称三相电压瞬时值之和及相量和为零，即2．相序对称三相交流电在相位上的先后顺序称为相序，它表示了三相交流电达到正的最大值（或相应零值）的顺序。4.2三相电源的连接4.2.1三相电源的星形连接1．三相电源的星形（Y）连接三相电压源的星形（Y）连接方式如图4-3（a）所示。把三相电压源的负极（三相绕组的尾端）连在一起，向外引出一根输电线N，我们称这根输电线N为电源的中性线，简称中线（俗称零线）；由三相电压源的正极（三相绕组的首端）向外引出3根输电线称为端线或相线，俗称火线，分别用U、V、W表示。电源绕组按这种接线方式向外供电的体制称为三相四线供电制，如图4-3所示三相四线供电制能提供以下两种电压。（1）线电压火线与火线之间的电压称为线电压，分别用uUV、uVW、uWU表示，其对应的相量式分别为各线电压的下脚标同时表示出了线电压的正方向。（2）相电压火线与中线间的电压称为相电压，分别用uU、uV、uW表示，其对应的相量式分别为各相电压的下脚标只有一个字母，实际上表示了相电压的正方向由相线指向中线（或零线）N。三相电源的星形（Y）连接方式中各正弦量的相量表示形式及其正方向标注如图4-3（a）所示。2．三相电源星形连接时线电压与相电压的关系（1）线电压与相电压的相量关系式同理可得

线电压与相电压的相量式为（2）线电压与相电压的相量图（3）三相线电压的相量式若以U相电压为参考相量则线电压与相电压有效值的关系式可用下式表示（4）3个线电压的瞬时值表达式例4-1已知星形连接的对称三相电源，线电压试求出其他各线电压和各相电压的解析式解：（1）各线电压已知（2）各相电压因为各相电压在相位上滞后对应的线电压30°。4.2.2三相电源的三角形连接1．三相电源的三角形（△）连接

把3个电源绕组依次首尾相接连成一个闭环，从两个绕组的连接点分别向外引出3根火线U、V、W，电源绕组按这种接线方式向外供电的体制称为三相三线供电制，可简化为图4-5（b）所示的形式。显然这种连接方式只能向负载提供一种电压，即电源的线电压。2．三相电源的三角形（△）连接时线电压与相电压的关系电源的线电压与相电压的关系：

对称三相电源三角形连接时数量关系为：三相电压源采用三角形连接时，先不要完全闭合，留下一个开口，并在开口处接上一只交流电压表，如图4-6所示，若测得回路总电压等于零，说明三相电压源接线正确，这时再把电压表拆下，将开口处接在一起，构成闭合回路。3.接线注意事项：当三相电源对称时4.3三相负载的连接4.3.1实际负载接入三相电源的原则1．负载接入三相电源的原则①电源电压等于负载额定电压。②力求使三相电路的负载均衡、对称。对称三相负载：各相负载的复阻抗相等，即（阻抗的模相等，阻抗角相同），称为对称三相负载，如三相变压器、三相电阻炉、三相电动机等。不对称三相负载：各相负载的复阻抗不相等称为不对称三相负载，如三相照明电路中的负载。三相对称电路：由对称三相负载组成的三相电路称为三相对称电路2．负载的连接（1）单相负载的连接（2）动力负载与三相四线制电源的连接4.3.2三相负载的星形（Y）连接1．三相负载的星形连接三相负载的星形连接：将每相负载分别接在电源的相线（火线）和中性（零线）之间的连接方式。三相负载星形连接电路的共同特点是：三相负载的一端连在一起与中线相接，另一端分别与电源的相线相接。负载的中性点：三相负载连接在一起的点N'为负载的中性点。2．三相负载星形连接时线电量与相电量之间的关系（1）三相负载星形连接时线电压与相电压的关系①负载的相电压：负载两端的电压称为负载的相电压。若忽略输电线路上的电压降时，负载的相电压就等于电源的相电压。②负载的线电压：相线（火线）与相线之间的电压称为负载的线电压。显然负载的线电压就是电源的线电压。③线电压与相电压的关系：当3个相电压对称时，3个线电压也对称。②负载的线电流：流过相线或端线的电流称为负载的线电流。对称负载线电流的有效值统一用IL表示。三相线电流的正方向规定为从电源端流向负载端。由图4-11可看出，负载的线电流等于对应相负载的相电流，即（2）三相负载星形连接时线电流与相电流的关系①负载的相电流：流过每相负载的电流称为负载的相电流。3．三相负载星形连接时的电路特点三相负载星形连接且连有中线时，不论负载是否对称，均有以下电路特点:数量关系：相位关系：线电压超前对应的相电压30°线电流等于相电流。数量关系：相位关系：线电流与对应的相电流的相位相等4.3.3三相负载的三角形连接1．三相负载的三角形连接把三相负载分别接在三相电源的每两根端线之间的连接方式，称为三相负载的三角形连接。其简化电路电路如图4-11所示。2．三相负载三角形连接时线电量与相电量之间的关系三相负载三角形连接电路相电压及各相电流、线电流的正方向标定如图4-11所示。(1)负载的相电压就等于电源的线电压。数量关系：相位关系：线电压与对应相电压的相位相等3．三相负载三角形连接时的电路特点不论三相负载是否对称，均有以下特点：线电压等于相电压。线电流不等于相电流。(2)负载的线电流等于对应两相电流的差数量关系：相位关系：线电流滞后对应的相电流30°三相负载对称时有：4.4三相负载星形连接电路的分析计算4.4.1三相对称负载星形连接电路的分析计算1．三相对称负载作星形连接时采用三相三线制

当各相负载的阻抗相同时，三相负载为对称三相负载

则若即各相电流的相位互差120°中线电流为零可去掉特别提示：当三相负载对称时，三相电流也对称，此时中线电流为零，可去掉中线。中线的作用：使星形连接的不对称三相负载得到对称的相电压。例4-2已知电源线电压为380

V，三相对称负载星形（Y）连接，各相负载阻抗均为求各相负载的电流及中线电流。解：各相电压的有效值为设，

则，根据三相电流的对称关系得出：中线电流为4.4.2三相不对称负载星形连接电路的分析计算1．三相不对称负载作星形连接时采用三相四线制图4-17三相不对称负载星形连接2．三相不对称负载星形连接时的分析计算当中线存在时，负载的相电压等于电源的相电压，即负载电压仍然是对称的。，各相电流分别计算：中线不允许断开中性线的作用：是使星形连接的三相不对称负载成为3个独立的电路，不论负载大小如何变动，每相负载承受的对称相电压不变，故各相负载均能正常工作。中性线一旦断开，即使电源线电压对称，但因各相负载所承受的相电压不相等，将使负载不能正常工作，严重时会造成重大的事故。因此在三相四线制供电系统中，在中性线上不允许安装开关及熔断器，并且中性线必须安装牢固。实际应用时，中线常用细钢丝制成，以免中线断开发生事故。为了减少中线电流，应力求三相负载对称。例如，三相照明负载应尽量平均分接在三相电源上，避免出现全部负载集中在一相上的情况。3．不对称三相负载中线的作用4.5三相负载三角形连接电路的分析计算4.5.1三相对称负载三角形连接时的分析计算三相负载的相电压就是电源的线电压，每相负载分别与电源线电压构成一个单相交流电路，故每相负载的电压及流过每相负载的电流大小为：，

设对称三相负载的复阻抗为：

若则三相对称负载按三角形连接方式接入对称三相电源后，组成了三相对称电路，流过三相负载的相电流是对称电流。三相对称负载按三角形连接时线电流与相电流的关系由平行四边形法则可求得相量设以U相线电流为参考相量，先画出三相对称相电流的相量图。同理可得到的相量如图4-21（b）所示。

分析几何关系可得线电流滞后对应的相电流30°例4-7对称负载接成三角形，接入线电压为380

V的三相电源，若每相阻抗求负载各相电流及各线电流。解：设线电压，则负载各相电流为4.5.2三相不对称负载三角形连接时的分析计算以U相负载电压为参考相量，则3个相电流分别为3个线电流分别为4.6三相电路的功率1．三相电路的功率（1）三相负载的有功功率（2）三相负载的无功功率（3）三相负载的视在功率（4）三相负载的功率因数2．对称三相电路的功率

在实际应用中，三角形连接的负载测量其线电流比测量相电流方便，而星形连接没有中线的三相负载测量其线电压比测量相电压方便，所以三相功率的计算常用线电流、线电压来表示。星形连接时的三相功率为

3．功率标注三相发电机、三相变压器、三相电动机的铭牌上标注的额定功率均为三相总功率。三相发电机、三相变压器等电源设备一般标注三相视在功率，三相电动机等负载设备标注的是三相有功功率。阅读材料4周期性非正弦交流电路常见的非正弦周期电压（或电流）如图4-30所示。这种周期性的不按正弦规律变化的电动势、电压或电流称为周期性非正弦交流电或周期性非正弦量，简称非正弦量。一、非正弦交流电产生的原因1．电路中存在非线性元件当电路中含有非线性元件时，电路中的电流与电路两端的电压不成正比。如二极管半波整流电路，在输入电压为正弦电压的情况下，由于二极管的单向电性，使电路中输出单向的脉动电压，它属于非正弦交流电，如图4-31所示，即输入电压波形为正弦波，输出电压波形为非正弦波。交流铁芯线圈也是一种非线性元件，在它两端加上正弦电压时，流过交流铁芯线圈的电流不是正弦电流。2．电路中存在非正弦电动势电子技术、自动控制系统中使用的脉冲信号源是各种波形的非正弦信号，由此引起的电压、电流为非正弦量。3．当电路中同时存在几个不同频率的电源共同作用时，电路中的电流、电压不是正弦量，它们的波形为非正弦周期波形。例4-9如图4-32（a）所示电路中，已知交流电源，直流电源的电动势为E0伏，求合成电动势e，并画出波形图。解：合成电动势的波形如图4-32（b）所示。由波形图可看出，合成电动势e为非正弦电动势，其角频率与交流分量e1的频率相同。因此电路中的电流也为非正弦电流，即一个正弦交流电源与一个直流电源相串联，其合成电动势是非正弦周期量例4-10有两个不同频率的信号源。已知正弦电动势e1的角频率为（称为基频），正弦交流电动势e3的角频率为3（称为三倍频），二者相串联的电路如图4-33（a）所示。求合成信号源e，并画出波形图。解：由KVL可以得出由波形图可看出，合成电动势e为非正弦周期波，其角频率为（与交流分量e1的频率相同）。图4-33（c）虚线所示的波形是由基频、三倍频、五倍频所合成的，比较接近矩形波。若把更高倍频都考虑进去，就可以得到一个完全像图4-32（b）、（c）中所示的矩形波，即矩形波实际上是由频率为基频、三、五、七、…倍频的一系列奇次谐波所合成的。二、非正弦周期信号的分解一个直流分量和一系列频率为整数倍关系的正弦波，可合成一个非正弦波。非正弦波的每一个正弦分量称为非正弦波的谐波。这些谐波中与非正弦周期波频率相同的正弦波称为基波，或称一次谐波。其他与基波频率成2倍、3倍等关系的正弦波称为二次谐波、三次谐波等。等于或高于二次的各次谐波，统称为高次谐波。其中一次、三次、五次等谐波称为奇次谐波，二次、四次等谐波称为偶次谐波。一个非正弦周期波也可以分解为一个直