第三讲 回归结果处理和大样本OLS

回归结果处理和大样本OLS回归后预测值的获得Predict1。拟合值的获得：predictyhat,xb或者predictyhat2。残差的获得predicte,residuals或者predicte,res3。残差分布图rvfplotyline(0)回归的假设检验(wald检验)test命令例一sysuseauto,clearregpricempgweightlength1。检验参数的联合显著性2。分别检验各参数的显著性例二：usewage2,clearreglnwageeductenureexperexper21。教育（educ）和工作时间（tenure）对工资的影响相同。testeduc=tenure2。工龄（exper）对工资没有影响testexper或者testexper=03。检验educ和tenure的联合显著性testeductenure或者test(educ=0)(tenure=0)例三：生产函数productionuseproduction,clearreglnylnllnktestlnllnktest(lnl=0.8)(lnk=0.2)testlnk+lnl=1非线性检验：testnl例一sysuseautogenweight2=weight^2regpricempgtrunklengthweightweight2foreigntestnl_b[mpg]=1/_b[weight]testnl(_b[mpg]=1/_b[weight])(_b[trunk]=1/_b[length])例二：打开productionreglnylnllnktestnl_b[lnl]*_b[lnk]=0.25testnl_b[lnl]*_b[lnk]=0.5

大样本OLS大样本OLS经常采用稳健标准差估计(robust)稳健标准差是指其标准差对于模型中可能存在的异方差或自相关问题不敏感，基于稳健标准差计算的稳健t统计量仍然渐进分布t分布。因此，在Stata中利用robust选项可以得到异方差稳健估计量。Nerlove（1963）的一篇著名文章为了检验美国电力行业是否存在规模经济，Nerlove（1963）收集了1955年145家美国电力企业的总成本(TC)、产量(Q)、工资率(PL)、燃料价格(PF)及资本租赁价格(PK)的数据（nerlove.dta）。假设第个i企业的生产函数为Cobb-Douglas：其中分别为生产率、劳动力、资本与燃料。记为规模效应（degreeofreturnstoscale）。假设企业追求成本最小化，可证明其成本函数也为Cobb-Douglas：取对数后得到如下模型：

为了简单起见，我们将模型的方程设定为：测算规模报酬系数display1/_b[lnq]分别使用普通OLS和稳健的标准差OLS进行估计。结果可以看到：稳健标准差与普通标准差的估计的系数相同，但标准差和t值存在着较大的差别，尤其是lnq的标准差。约束回归定义约束条件constraintdefinen条件约束回归语句cnsreg被解释变量解释变量,constraints(条件编号)约束回归

例一：useproduction，clearconsdef1lnl+lnk=1cnsreglnylnllnk,c(1)例二：usenerlove,clearconsdef1lnpl+lnpk+lnpf=1.consdef2lnq=1.cnsreglntclnqlnpllnpklnpf,c(1-2)矩阵运算1。手动建立矩阵命令：matrixMatinput矩阵变量名=（矩阵）同一行元素用，分隔不同行元素用\分割建立矩阵：368511721816显示矩阵变量matdir显示矩阵内容Matlist矩阵变量常用矩阵运算：C=A+BA-BA*BKronecker乘积：C=A#B常用矩阵函数：trace(m1)m1的迹Diag(v1)向量的对角矩阵inv(m1)m1的逆矩阵2。还可以将变量转换为矩阵mkmat变量名表，mat(矩阵名)练习：sysuseautoregpricempgweightforeign要求：利用矩阵运算手动计算出参数gencons=1mkmatprice,mat(y)mkmatmpgweightforeigncons,mat(X)matb=inv(X'*X)*X'*ymatlistb（还可以看一下矩阵x与y的值）我们可以利用矩阵运算的方法将回归结果展现的所有统计量都手动计算出来。大家有兴趣回去做一遍，可以加深你对这些知识的理解。逐步回归法逐步回归法分为逐步剔除和逐步加入。逐步剔除又分为逐步剔除(Backwardselection)和逐步分层剔除(Backwardhierarchicalselection)1。逐步剔除stepwise,pr(显著性水平):回归方程例如：对auto数据Stepwise,pr(0.05):regpricempgrep78headroomtrunkweightlengthturndisplacementgear_ratioforeign2。逐个分层剔除Stepwise,pr(0.05)hier:regpricempgrep78headroomtrunkweightlengthturndisplacementgear_ratio逐步加入又分为逐步加入(Forwardselection)和逐步分层加入(Forwardhierarchicalselection)1。逐步加入stepwise,pe(显著性水平):回归方程例如：对auto数据Stepwise,pe(0.05):regpricempgrep78headroomtrunkweightlengthturndisplacementgear_ratioforeign2。逐步分层加入Stepwise,pe(0.05)hier:regpricempgrep78headroomtrunkweightlengthturndisplacementgear_ratioforeign边际效果及其解释对数形式的选择与解释例题例一：利用wage2的数据检验明瑟(mincer)工资方程的简单形式：Ln(wage)=b0+b1*educ+b2*exper+b3*exper^2+uwage=b0+b1*educ+b2*exper+b3*exper^2+u比较含义Stata返回结果的读取sysuseauto,clearregpriceweightlengthforeigneretlistStata结果的呈现命令1：esttable命令2：esttabsysuseauto,clearregpriceweightlengtheststorem_1regpriceweightlengthforeigneststorem_2regpriceweightlengthforeignmpggear_ratioeststorem_3

命令1：esttableesttablem_1m_2m_3esttablem_1m_2m_3,stat(r2r2_aNF)b(%6.3f)staresttablem_1m_2m_3,stat(r2r2_aNF)b(%6.3f)star(0.10.050.01)

esttablem_1m_2m_3,stat(r2r2_aNF)b(%6.3f)se(%6.2f)esttablem_1m_2m_3,stat(r2r2_aNF)b(%6.3f)t(%6.2f)

命令2：esttabfinditesttabesttabm_1m_2m_3