湖北省华中师大一附中高二国际板物理大小班、长短课重点班附加课件：功

大课讲义49主干知识整合一、功的计算功的类型求解方法恒力的功W＝Fxcosα，α是恒力F与位移x之间的夹角变力的功1.若F－x成线性关系，可用平均力求功；若已知F－x图象，可用图象法求功2．机车类功率恒定情况：W＝Pt3．将变力做功转化为与其等效的恒力4．动能定理功的类型求解方法合力的功1.W合＝Fxcosα，α是合力F与位移x之间的夹角2．W合＝W1＋W2＋…(代数和)3．W合＝Ek2－Ek1二、功率的计算三、动能定理1．动能定理合力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．W合＝Ek2－Ek1或W合＝2．对动能定理的理解(1)合力指作用在物体上的包括重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力等所有外力的合力．(2)W合是合力对物体做的功，即W合＝F合xcosα，也是所有外力对物体做的总功，即W合＝W1＋W2＋…＋Wn，注意功的正负．要点热点探究►探究点一变力做功问题1．当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求力对位移的平均值再由恒力做功的公式W＝Fxcosα求功，如弹簧弹力做的功．2．大小不变、方向变化的力做的功(如滑动摩擦力、空气阻力等在曲线运动或往复运动中做的功)：W＝Fs，s为运动质点通过的路程．3．与势能对应的力(如重力、弹簧的弹力、电场力)做的功等于运动质点相应势能的减少量．4．作出变力F随位移x变化的图象，图线与坐标轴所围的“面积”表示变力做的功．如图2－5－1所示，图线下方的对应面积等于变力做的功．5．当变力的功率一定时(如机车以恒定功率运行)，变力做的功W＝Pt；当变力的功率变化时，可利用平均功率求功，W＝6．利用动能定理求变力做的功，或用功能关系W＝ΔE求变力做的功，即用能量的增量等效变换变力所做的功，如求重力、弹簧弹力做的功．►探究二功与图象综合的问题

在近年来的高考中常常将功和v－t图象、F－t图象等函数图象综合在一起考查。一般可通过v－t图象求得位移，F－t图象读出力，然后利用功的公式W＝Fxcosα求解。BD

[2010·课标全国卷]

如图2－5－3所示，在外力作用下某质点运动的v－t图象为正弦曲线．从图中可以判断(

)A．在0～t1时间内，外力做正功B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大C．在t2时刻，外力的功率最大D．在t1～t3时间内，外力做的总功为零变式题AD本题抽样统计难度为0.441，区分度为0.517，对全体考生有较好的区分度．有23%的考生选择了正确选项，但有31%的考生仅选了A项，11%的考生仅选了C项．有14%的考生错选了B项．(1)圆弧轨道的半径及轨道BC所对圆心角θ(可用角度的三角函数值表示)；(2)小球与斜面AB间的动摩擦因数。（

）（）（）（）（）（）（）例4

如图2－5－5所示，竖直固定放置的粗糙斜面AB的下端与光滑的圆弧BCD的B点相切，圆弧轨道的半径为R，圆心O与A、D在同一水平面上，∠COB＝θ.现有质量为m的小物体从距D点为的高处无初速释放，已知物体恰能从D点进入圆轨道，求：(1)为使小物体不会从A点冲出斜面，小物体与斜面间的动摩擦因数至少为多少？(2)若小物块与斜面间的动摩擦因数μ＝则小物体在斜面上通过的总路程为多少？(3)在(2)的条件下，当小物体通过圆弧轨道最低点C时，对C的最大压力和最小压力各是多少？高考再现：某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内(所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多)，底端与水平地面相切．弹射装置将一个小物体(可视为质点)以va＝5m/s的水平初速度由a点弹出，从b点进入轨道，依次经过“8002”后从P点水平抛出．小物体与地面ab段间的动摩擦因数μ＝0.3，不计其他机械能损失．已知ab段长L＝1.5m，数字“0”的半径R＝0.2m，小物体质量m＝0.01kg，g＝10m/s2.求：(1)小物体从P点抛出后的水平射程．(2)小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向．【答案】(1)0.8m

(2)0.3N方向竖直向下【解析】(1)设小物体运动到P点时的速度大小为v，对小物体由a运动到P过程应用动能定理得：►探究点三机车启动问题1．求解机车发动机类问题的关键是要明确机车的功率是牵引力的功率，不是机车受到的合力的功率．发动机允许输出的最大功率即为其额定功率，它是在正常条件下可以长时间工作的最大功率．2．机车两种启动方式的运动对比启动方式以恒定功率启动匀加速启动v－t图象启动方式以恒定功率启动匀加速启动运动过程比较分为加速度减