沪科版从测算家庭电费说起(中考版)

要点。聚焦突破

灯泡亮暗的比较灯泡的亮暗是由它消耗的电功率（实际功率）决定的，消耗的电功率（实际功率）越大，灯泡就越亮.1.正常发光时，额定功率越大的灯泡越亮.2.若两灯泡串联，根据①I1=I2；②P=I2R，可知：电阻越大的灯泡越亮.3.若两灯泡并联，根据①U1=U2；②，可知：电阻越小的灯泡越亮.【典例1】（2010·桂林中考）将额定电压相同的两个灯泡L1、L2串联后接入电路中，如图所示.接通电路后发现L1要亮一些，则下列判断正确的是()A．L1的电阻比L2的小B．L1的额定功率比L2的大C．两灯正常工作时L1发光要暗一些D．若将两灯并联接入电路，L1发光要亮一些C

电功、电功率的计算1.W=Pt=UIt、=UI是普遍适用的公式.2.结合欧姆定律可得,，这些公式只适用于纯电阻电路中计算电功、电功率.3.若电功单位选“kW·h”，则电功率、时间应分别用kW、h作单位；若电功单位选“J”，则电功率、时间应分别用W、s作单位.正确地选择单位可以简便计算.计算用电器实际功率的思路：【典例2】（2011·威海中考）如图所示，小灯泡L标有“6V3W”字样，滑动变阻器的最大阻值为100Ω，电压表的量程是0～15V，闭合开关后，移动滑动变阻器，使电压表的示数为6V，这时灯泡正常发光，求：（1）电源电压.（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻是28Ω时，小灯泡消耗的实际功率.【解析】（1）由题图可以看出，小灯泡L与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，当电压表的示数为6V时，小灯泡正常发光，此时小灯泡两端的电压为6V，由串联电路电压特点可知，此电路电源电压为U=U1+U2=6V+6V=12V.（2）由P=UI得,小灯泡的电阻为，电路中的总电流为，小灯泡消耗的实际功率为P=I2R=（0.3A）2×12Ω=1.08W.答案：（1）12V（2）1.08W

测量电功率的几种方法电功率的测量是中考必考的内容，通过测量其他物理量去间接地测电功率，主要有以下几种情况：1.伏安法：（1）用电压表和电流表分别测出待测用电器两端的电压和对应的电流，用P=UI求出用电器的功率.（2）注意事项：①电源电压应高于小灯泡的额定电压.例如，测量额定电压为2.5V的小灯泡的电功率时，至少要选两节干电池串联作电源.②电压表的量程应大于小灯泡的额定电压，电流表的量程要大于小灯泡的正常工作电流.③滑动变阻器允许通过的最大电流要大于小灯泡的正常工作电流.而滑动变阻器的最大电阻值应与小灯泡的电阻差不多，以使调节效果明显.④根据串联分压原理进行判断，准确熟练地调节滑动变阻器，使小灯泡在等于额定电压、约高于额定电压的和低于额定电压三种条件下发光.尤其在做第二次实验时，需小心调节滑动变阻器，以免因实际电压超过额定电压太多而烧坏灯泡.⑤开始连接电路时，要使开关断开，闭合开关前，要把滑动变阻器滑片置于最大阻值处.2.电能表测用电器的电功率（1）使室内其他用电器均停止工作，只有待测用电器工作.（2）记下电能表转盘转过一定转数n所用的时间t.（3）计算用电器的实际功率（瓦）（n0为电能表铭牌标着的每消耗1kW·h电能转盘转数）.3.伏阻法：如果只有电压表，无电流表,需要用一个已知阻值的电阻R0和用电器串联，利用或计算（如图）.4.安阻法：只有电流表，无电压表，需要用一个已知阻值的电阻R0和用电器并联，利用P=R0·I0·IR或P=R0·I0（I-I0）计算（如图）.

伏安法测电阻和测功率在数据处理方法上不同，测电阻最后要求测出三个电阻值的平均值，目的是减小实验误差；而测电功率时，在小于、等于、大于额定电压的情况下，求出三个电功率值的含义是不同的，不能用来求平均值.只有在额定电压下求得的功率才为额定功率.【典例3】（2011·杭锦旗中考）在用电流表、电压表测小灯泡功率的实验时，灯泡上标有“3.4V”字样.小红设计的实验电路图如图甲所示，并连接了部分实验电路，如图乙所示.（1）请你帮助小红完成实验电路的连接.（2）连接完实验电路后，小红闭合开关，发现：灯泡不亮，电流表无示数，电压表有示数且接近于电源电压.请你帮助小红分析电路出现故障的原因：_________________.（3）排除故障后，小红调节滑动变阻器，使灯泡正常发光，此时电流表的示数如图丙所示，读数为_____A，则小灯泡的额定功率为_____W.（4）假若电压表15V量程损坏，3V量程能正常使用，电源电压为6V且稳定不变，仍利用现有的器材完成实验，你认为正确的操作方法是：____________________________【解析】（1）本电路图中缺少的两根导线是：①滑动变阻器金属杆和灯泡左侧接线柱之间的导线；②电压表“15”接线柱和灯泡右侧的接线柱之间的导线.（2）在连接完实验电路后，小红闭合开关，发现灯泡不亮，电流表无示数，电压表有示数且接近于电源电压，这说明灯泡处接线柱松动或者灯丝已经烧断，实质上是电压表串联在了电路中.（3）灯泡正常发光时电流表的示数是0.5A，此时灯泡两端的电压是3.4V，根据P=UI可以计算出额定功率为1.7W.（4）让电压表与滑动变阻器并联，调节滑片使电压表的示数为2.6V.答案：（1）如图所示（2）小灯泡开路（3）0.51.7（4）让电压表与滑动变阻器并联，调节滑片使电压表的示数为2.6V时，灯泡两端的电压即为3.4V.实验。主题探究一、实验探究：探究电流做功与哪些因素有关1.探究过程中，通过什么实验现象或物理量的变化来判断电流做功的多少？提示：实验装置是依据电流的热效应设计的，即电流做功使电能转化为煤油的内能.当煤油的内能增加时，温度就会升高.我们通过温度计示数变化的大小，来判断电流做功的多少，这种方法为转换法.2.在探究“电流做功与电压的关系”时，为什么将两电阻串联？提示：因为在串联电路中电流处处相等，所以实验中我们通过组成串联电路控制通过两电阻丝的电流相等.3.在探究“电流做功与电流的关系”时，为什么将两电阻并联？提示：因为在并联电路中各支路电压相等，均等于电源电压，所以实验中我们通过组成并联电路，控制两电阻丝两端的电压相等.因为水的比热容较大，煤油的比热容较小，取质量相同、初温相同的水和煤油，吸收相同的热量后，煤油温度变化较大，实验效果比较明显，所以在本实验中，用煤油而不用水.【典例1】（2011·济宁中考）电流做的功跟电压、电流和通电时间三个因素都有关.李明同学要通过实验探究电功跟电压的关系，他选用的器材如图所示.其中甲、乙两容器完全相同，电阻丝R1的阻值大于电阻丝R2的阻值.（1）请你用笔画线代替导线，帮他把实验电路连接完整.（2）他在该实验中选用两根阻值不同的电阻丝，其目的是________________________________________________.（3）在这个实验中，李明是通过观察比较________来比较电流做功多少的.电流通过电阻丝______做的功多（填“R1”或“R2”）.（4）由这个实验可以得到的结论是：_________________.【解析】本题考查探究影响电功大小因素的实验.（1）由于电功大小与电压、电流和通电时间三个因素有关，因此在探究与其中一个因素的关系时，要采用“控制变量法”.探究“电功跟电压的关系”，必须使R1和R2流过的电流相同，而电压不同，故采用串联.电路连接如图所示；（2）实验中选用R1和R2的阻值不同，目的是使两电阻两端电压不同；（3）电流做功使电能转化为煤油的内能，煤油温度就会升高.因此实验中通过观察温度计的示数变化比较电功的大小，R1、R2串联时，相同时间内，电流通过阻值大的电阻丝电流做功多；（4）当电流相等、通电时间相同时，电压越高，电流做功越多.答案：（1）见解析（2）使R1、R2两端的电压不同（3）温度计示数的变化R1

（4）在电流一定、通电时间一定时，电压越高，电流做的功越多二、实验探究：电流做功的快慢与哪些因素有关1.实验的设计思路是什么？提示：依据电流的热效应，即电流做功使电能转化为煤油的内能.当煤油的内能增加时，温度就会升高，根据Q吸=cmΔt计算出煤油吸收的热量，利用W=Q吸和，然后和电阻丝两端的电压及其电流比较分析其关系.2．实验中需要测量哪些物理量？提示：瓶中煤油的质量m，煤油的初温t1，煤油的末温t2，所用时间t，电阻丝两端的电压U和通过它的电流I.3．实验中是如何判断电功率与电流、电压之间的关系的？提示：通过计算煤油吸收的热量可以知道电功率的大小，然后利用电流表、电压表分别读出电阻丝的电流值、电压值.分析电功率与电流、电压的关系，即可得出结论.4.实验中如何运用转换法？提示：实验时把不容易表现的电流做功的快慢转换为煤油在单位时间内吸收的热量的多少.【典例2】（2010·安顺中考）同学们通过实验来探究“电功率跟电流、电压的关系”.(1)实验中小灯泡电功率的大小可通过观察什么现象来判断?(2)一位同学用干电池做电源，把L1“2．5V0．3A”和L2“3．8V0．3A”两只灯泡连成如图甲所示的电路.闭合开关进行实验，记录数据如表：

通过观察现象及数据分析，你得出什么结论?(3)有位同学又在原有器材基础上继续探究，连接方式如图乙所示，闭合开关S，看到小灯泡L1一闪即灭，经检查发现灯丝断了.请你分析原因并说明改进方法.【解析】电功率的大小可以用“转换法”来判断，通过灯泡的亮度来显示；甲图中两灯串联，控制了电流相等；乙图中两灯并联，控制了电压相等，闭合开关S，看到小灯泡L1一闪即灭，说明灯泡两端的电压过大，应想办法减小灯泡两端的电压.答案：(1)小灯泡的亮度(2)由于L1与L2的额定功率不同，串联在电路中后得到的实际电压不同，电压高的功率大，实际功率大，就较亮(3)从甲图和表中数据知道，电源电压不低于4V，而乙图中L1是并联在电源上的，因其额定电压(2．5V)低于电源电压而被烧坏.改进办法是在其支路上串联一分压电阻三、实验探究：测量小灯泡的电功率1.实验中滑动变阻器的作用有哪些？提示：（1）保护电路；（2）调节小灯泡两端的电压，使小灯泡两端电压略低于、等于或略高于额定电压值.2.怎样选择电压表、电流表的量程？提示：电表量程参照小灯泡的额定电压、额定电流，选择大于额定电压、额定电流的量程.如额定电压为2.5V的小灯泡，电压表可选0～3V量程，电流表选0～0.6A量程.3.如何选择合适的滑动变阻器？提示：滑动变阻器允许通过的最大电流要大于灯泡的正常工作电流，而滑动变阻器的最大电阻值应与小灯泡的电阻差不多，这样调节效果明显．4.连接电路时开关和滑动变阻器应该注意什么？提示：开关应该处于断开状态，滑动变阻器的滑片应该滑到阻值最大的位置.5.实验时，闭合开关，调节滑动变阻器滑片的位置时，发现小灯泡的亮度比较暗而且没有发生变化，原因可能是什么？提示：滑动变阻器的接线柱选择了下面的两个，等于连入了一个定值电阻，不能起到变阻的作用.【典例3】（2011·黄石中考）王明同学准备测量额定电压为2.5V的小灯泡在实际工作时的功率，根据已有器材，他设计好了电路原理图，并完成了实物连接．如图所示.(1)根据实物连接图，请你在虚线框内画出与之对应的电路原理图.(2)在某次测量过程中，闭合开关后，电压表和电流表的示数如图所示，则电压表的示数为_____V，电流表的示数为_____A，则此时小灯泡的功率为_____W.（最后一空保留两位小数）(3）滑动变阻器的滑片P向B端滑动后，小灯泡的电功率将______（选填“增大”、“减小”或“不变”).(4)王明同学经过多次测量与计算后，得到了一组功率P与电压的平方U2的数据，下列各图中能正确表示P与U2的关系的是（设灯丝电阻不变）()【解析】此题考查实验“测小灯泡的功率”，涉及到电路图的画法、功率计算、数据分析等，都是重点知识，应熟练掌握；属于中档题.（1）如图所示（2）由题图可知电压表的示数为1.2V，电流表的示数为0.4A，由P=UI=1.2V×0.4A=0.48W，得小灯泡的功率为0.48W.（3）滑片P向B端滑动，由题图可知电路中电阻减小，电流增大，小灯泡两端电压增大，所以小灯泡的电功率将增大.（4）由可知，电阻一定时，P与U2成正比，所以能表示P与U2的关系的图应为A.答案：（1）图见解析（2）1.20.40.48（3）增大（4）A训练。基础达标一、选择题1.小明同学在家中拍到一张电能表照片，如图所示，他仔细观察照片后，得到下列四个结论，你认为正确的是()A．电能表的额定功率为2500WB．电能表的标定电流为5AC．拍照片时，小明家已消耗的电能为9316kW·hD．拍照片时，小明家已消耗的电能为931.6J【解析】选B.本题考查电能表铭牌参数的解读.电能表是测量消耗电能多少的仪表，由题图可知：电能表的负载是P=UI=220V×5A=1100W，故A错；该电能表的标定电流是5A，额定最大电流是10A，故B正确；由题图，在拍照片时，小明家已消耗的电能为931.6kW·h，而不是9316kW·h，其计数器最后一位是小数部分，电能表读数的单位是kW·h，而不是J，故C、D都错.2.（2011·宁波中考）小科做作业时，电灯突然变暗，其原因可能是()A.电灯的实际电压变大 B.电灯的额定电压变小C.电灯的实际功率变小 D.电灯的额定功率变小【解析】选C.灯泡的亮度是由灯泡的实际功率决定的，灯泡的额定功率和额定电压是不会变化的，B、D错，C对；当灯泡的实际电压变大时，灯泡的实际功率将会变大，灯泡应变亮，A错.3.如图所示的三个电路中电源电压均相同且不变，灯泡规格相同，忽略温度对电阻的影响.闭合开关,a、b、d三盏灯实际功率的大小关系式正确的是()A．Pa＝Pd＝Pb B．Pa＞Pd＞PbC．Pa＝Pd＞Pb D．Pa＜Pd＝Pb【解析】选C.灵活选择电功率的计算公式，是快速比较两用电器的电功率的相对大小的关键.两个用电器的电阻相对大小一般都已知（或较容易判断），如果两个比较对象的电压相等，一般选择公式；如果两个比较对象的电流相等，一般选择公式P=I2R进行比较.本题中“灯泡规格相同，忽略温度对电阻的影响”，说明灯泡的电阻R相同.a、b、d三盏灯由于连接方式不同导致灯泡两端的实际电压U不同，因而可以选用来比较电功率的大小，对于灯a、b、d来说，R一样，Ua=Ud=U总，Ub=U总，所以Pa＝Pd＞Pb.4．（2011·铜仁中考）如图所示，当滑片P置于中点时，小灯泡刚好正常发光，当滑片P由中点向b端滑动时，电流表的示数和小灯泡的亮度变化情况是()A．电流表示数变小，小灯泡变暗B．电流表示数变大，小灯泡变亮C．电流表示数不变，小灯泡变暗D．电流表示数变小，小灯泡亮度不变【解析】选A.滑动变阻器与小灯泡串联，当滑片P由中点向b端滑动时，滑动变阻器连入电路的电阻变大，所以电路中的电流变小，电流表示数变小，小灯泡变暗.故A选项正确.5.（2011·邵阳中考）一个灯泡的灯丝烧断了，把断了的灯丝搭在一起,灯泡会更亮，这是因为()A.灯丝电阻变小，实际功率变大B.灯丝电阻变大，实际功率变大C.灯丝电阻变大，实际功率变小D.灯丝电阻变小，实际功率变小【解析】选A.把断了的灯丝搭在一起，灯丝的长度变短，横截面积变大，灯丝的电阻变小,根据，U不变，R变小，P实变大，故选A.二、填空题6.人类正面临能源危机，为了找到更节能的光源，科学家做了大量的实验，实验发现下表中的LED灯和白炽灯在正常工作时，光照强度相同.（1）由表中给出的信息知道：LED灯和白炽灯的发光原理是_______的（选填“相同”或“不相同”）；（2）LED灯正常发光时的电流是_____A；正常工作1h，使用LED灯比白炽灯要节约_____kW·h的电能.【解析】（1）由表中信息知LED灯的发光原理是二极管发光，白炽灯的发光原理是钨丝高温发光，二者原理不相同.（2）LED灯正常发光时的电流；正常工作1h，使用LED灯比白炽灯节约的电能为W=(P额2-P额1)t=(0.1kW-0.012kW)×1h=0.088kW·h.答案：（1）不相同（2）0.50.088

7．小华家电能表4月底的示数为，5月底的示数为，则小华家5月份消耗的电能为_____kW·h，应付电费____元(按每度电均价0．5元计算)．【解析】本题考查电能表的读数.解决问题的关键是明确从电能表的计数器上读数时需要注意的三点：（1）它的计数器上显示的数字以kW·h为单位；（2）计数器上最右边的一位是小数点后的数字；（3）某段时间内用电的度数等于前后两次读数之差.小华家5月份消耗的电能为5月底的示数和4月底的示数之差，即2178.2kW·h－2138.2kW·h＝40kW·h；应付电费40kW·h×0.5元/kW·h=20元.答案：40208．如图是测定小灯泡电功率的实验电路.闭合开关S，使滑片P向左不断移动，则电流表的示数______（选填“增大”、“不变”或“减小”)，小灯泡消耗的电功率_____（选填“增大”、“不变”或“减小”）.【解析】本题通过分析滑动变阻器的阻值变化时电路中电流的变化及灯泡功率的变化，考查欧姆定律和电功率的知识，分析清楚滑动变阻器有效电阻的变化是解决本题的关键.首先分析电路的组成，是小灯泡、滑动变阻器组成的串联电路，将滑片P向左不断移动时，滑动变阻器接入电路的有效电阻减小，电路中的总电阻也将减小，根据欧姆定律I=U/R，电流表的示数增大，小灯泡消耗的电功率P=I2R将会增大.答案：增大增大9．(2011·威海中考)在“探究电流通过导体产生的热量与电阻间关系”的实验中，两阻值分别为R和2R的电阻丝浸在相同质量和初温的煤油中，每一烧瓶里各插入一温度计，如图所示，电流通过导体产生的热量不易直接观察，本实验中通过______显示电流产生的热量变化；上述实验中采用这种电路连接方式的目的是________.【解析】电流做功是将电能转化为煤油的内能，因此电流做功的多少可以通过煤油的温度计示数显示出来，若通电一段时间后，两瓶中煤油温度变化不同，则说明电流做功不同.探究电热与电阻的关系，应保持通过两电阻丝的电流和通电时间相同，故将其串联在电路中.答案：温度计示数上升（改变）保证通过两个电阻丝的电流相等（串联电流相等）三、简答题10．某工厂在节能增效活动中，仅2010年下半年就节电5000kW·h.一位电视记者在报道这个工厂节约用电的经验时，手举一只理发用的电吹风说：“我这里有一只理发用的电吹风，它的功率是500瓦，也就是0.5千瓦，这个厂半年节约的电力可以开动10000个这样的电吹风．”（1）请你指出这位记者报道中的说法错误之处是_____________________________________________________