第二章 预算约束

第二章预算约束预算约束属于消费者理论。消费者理论主要由三部分组成：预算约束、偏好和选择理论影响消费决策的两个因素：欲望：想消费什么？---偏好约束：能买到什么？技术约束：市场能够提供什么？个人购买能力约束：收入、时间等资源。---预算约束经济学家认为消费者总是选择他们能够负担的最佳物品。2.1预算约束

消费者的问题：消费者选择前应该首先知道有哪些商品、有多大数量的商品可供他选择。用(x1,…,xn)表示消费者消费的商品束，（p1,…,pn

）表示商品的价格。预算约束：消费支出不超过收入，m表示消费者的收入，即：p1x1+…+pnxn

£

m预算约束描述的是在给定商品价格和收入的情况下消费者可以消费的商品的数量。当价格为（p1,…,pn

）和收入为m时能负担的消费束称为消费者的预算集。

B(p1,…,pn,m)={(x1,…,xn)|x1

³0,…,xn

³0andp1x1+…+pnxn

£

m}2.2预算线及其性质三种商品在(p1,…,pn,m)的条件下，消费者的全部收入m恰好能够买到的—系列商品束称为预算线。x2x1x3m/p2m/p1m/p3{(x1,x2,x3)|x1

³0,x2³0,x3

³

0andp1x1+p2x2+p3x3

£

m}两种商品的预算集和预算线两种商品的假设（重要且合理）——把其中的一种商品看作是代表消费者要消费的一切东西，是一种复合商品，甚至可以把其中的一种商品看作是消费者可以用来购买其他商品的货币。可实现商品束恰好实现商品束不可实现商品束x2x1预算线p1x1+p2x2=mm/p1m/p2预算集当价格为（p1,…,pn

）和收入为m时能负担的消费束称为消费者的预算集。p1x1+x2=m两种商品的预算线为p1x1+p2x2=m斜率为负，等于两种商品的价格比率。两种商品预算线斜率的意义x2x1+1-p1/p2在价格、收入给定的条件下，要增加1单位x1的消费就必须减少p1/p2的消费。因此它还表示两种商品之间的市场替代比率或者说是相互之间的机会成本。2.3预算线的变动

收入变动，预算线和预算集如何变动？p1x1+p2x2=m（预算线如何画？）假设收入增加或减少，其他条件不变。Originalbudgetset新预算线x2x1新预算线与原预算线平行(相同斜率)收入提高，预算集扩大，且原有预算集未缩小，消费者状况未恶化；收入降低，原有预算集缩小，消费者状况恶化。价格变动

价格变动预算线和预算集如何变动？p1x1+p2x2=m假设p1降低，其他条件不变。原预算集x2x1m/p2m/p1’-p1’/p2m/p1”预算线旋转;斜率从-p1’/p2变为-p1”/p2-p1”/p2新增加的预算集降低一种商品的价格会使预算线向外旋转，预算集扩大，且原有预算集未缩小，消费者状况未恶化。假设p1提高、p2提高或降低，预算线和预算集如何变动？m、p1、p2同时变动，预算线和预算集如何变动？2.4税收和食品券从量或者从价税和补贴会改变价格，从而改变预算线的斜率。对商品征税提高价格：从价税（1+t）p；从量税

p+t（所有白酒产品征收每斤0.5元的从量消费税）。对商品补贴降低价格：从价补贴（1-δ）p；从量补贴p-s。

对所有商品征等比例的从价税p1x1+p2x2=m(1+t)p1x1+(1+t)p2x2=m即p1x1+p2x2=m/(1+t)x2x1收入减少如对一种商品征收从价税？对所有商品征不等比例的从价税？食品券计划假设m=$100,pF=$1和其他复合商品pG=$1.预算线F+G=100F——食品给符合要求的家庭发40单位食品券，且食品券不可交易。G100F+G=100100GF10010014040F(F-40)+G=100F40G=100F<40食品券计划GF10010014012040如果食品券在黑市上以$0.50/单位交易，预算线如何变化？G=100+0.5(40-F)F<40(F-40)+G=100F40预算线：p1x1+p2x2=m可以等价地表达为2.5计价物当我们把预算线中的一个价格或收入限定为1时，我们常把那种价格或收入称为计价物价格。计价物价格就是与我们测量其他价格和收入有关的价格。把其中一种商品的价格或收入限定为1，并适当地调整其他的价格和收入一点也不会改变预算集。有时，把商品之一看作是计价物品是很方便的，因为这样做就可以少考虑一种价格。2.6预算线的形状---价格不唯一数量折扣假设p2

常数，且p2=$1；但p1=$2当0£x1

£20；p1=$1当x1>20.m=$1005010020斜率=-2/1=-2

(p1=2,p2=1)斜率=-1/1=-1

(p1=1,p2=1)80x2x1预算线为2x1+x2=m0£x1

£20220+(x1-20)+x2=mx1>20

预算集预算线的形状—超量加价（石油、水费、电费）yx预算集用水量x£x1

，水价为2元/吨，如果月用水量大于x1

，那么水价就上升为4元/吨。设消费者预算支出总额为200元，记其他商品价格y为1元/单位。x£x1，2x+y=200;x>x1，4x+y=200预算线x1预算线的形状—一种商品负价格假设商品1是劣质垃圾品，每购买1单位付给买者$2即p1=-$2p2=$1；m=$10预算线

-2x1+x2=10orx2=2x1+10.10斜率=-p1/p2=-(-2)/1=+2x2x1x2=2x1+10预算线的形状—一种商品负价格10x2x1

预算集是x1³0,

x2³0和x2£2x1+10.其他限制影响预算集当价格为（p1,…,pn

）和收入为m时能负担