电感电容变压器

课时2电感和电容对交变电流的影响

图37－1

1．电感对交变电流的阻碍作用

(1)感抗：电感对交变电流的阻碍作用的大小．

(2)感抗大小：交变电流的频率越高、线圈的自感系数越大，感抗就越大．

(3)低频扼流圈对低频交变电流有很大的阻碍作用，对直流的阻碍作用较小，即“通直流，阻交流”．高频扼流圈对低频交变电流的阻碍作用较小，对高频交变电流的阻碍作用较大，即“通低频，阻高频”．

2．电容对交变电流的阻碍作用

(1)容抗：电容对交变电流的阻碍作用的大小．

(2)容抗大小：交变电流的频率越高、电容器的电容越大，容抗就越小．

(3)作用：“通交流、隔直流，通高频、阻低频”．

(4)两种电容器①隔直电容器(耦合电容器)：其电容较大．其作用是“通交流，隔直流”．②调频旁路电容器：其电容较小．其作用是“通高频，阻低频”．

图37－3注：“通交流”是由于交变电压加在电容器上，形成电路中的充电和放电交变电流，好像有电流通过了电容器一样．

3．电阻、感抗和容抗的比较

(1)在直流电路中电阻:有欧姆定律I=.电阻的大小满足电阻定律R=,即只与导体的自身因素有关．电感：纯电感线圈对直流电无阻碍作用．电容：直流电不能通过电容器．

(2)在交流电路中电阻：欧姆定律I＝仍成立，电阻定律R＝

也成立，即电阻的大小只与导体的自身因素有关．电感：线圈对交变电流有阻碍作用(感抗)，感抗的大小不仅与导体自身的自感系数L有关，还与交变电流的频率f有关，L、f越大，感抗就越大．电容：交变电流能通过电容器，电容器对交变电流有阻碍作用(容抗)，容抗的大小不仅与自身的电容有关，还与交变电流的频率f有关，C、f越大，容抗就越小．

一、电感对交变电流的影响

例1

如图37－4所示，开关S与直流恒定电源接通时,相同的两灯泡L1、L2的亮度相同.若将S与交流电源接通,则(

)

A．L1和L2两灯泡的亮度仍相同图37－4

B．灯泡L1比灯泡L2亮些C．灯泡L1比灯泡L2暗些

D．若交变电源电压的有效值与直流电压相同，则两灯泡与原来一样亮

解析

由于线圈对交变电流有阻碍作用，故接交流电源后，灯泡L2的那条支路比灯泡L1的那条支路对电流的阻碍作用大，电流小．故答案为B．

答案

B

点评

本题要明确的是，接交流电源时，电感线圈相当于电阻和电感的串联．

变式训练1

一个灯泡通过一个粗导线的线圈与一交流电源相连接，如图37－5所示．一铁芯插进线圈之后(

)

A．该灯将变亮

B．该灯将变暗

C．对灯没影响

D．无法判断图37－5

解析

此线圈和灯泡是串联的，因此加在串联电路两端的总电压一定是线圈上的电势差与灯泡上的电势差之和．由墙上插孔所提供的220V的电压，一部分降落在线圈上，剩余的降落在灯泡上．如果一个大电压降落在线圈上，则仅有一小部分电压降落在灯泡上．灯泡上电压变小，灯泡变暗．

答案

B

二、电容对交变电流的影响

例2

下列对交变电流通过电容器的理解中，正确的是(

)

A．交变电流能够使电容器极板间的绝缘介质变成导体

B．交变电流定向移动的电荷通过电容器两极板间的绝缘介质

C．交变电流能够使电容器交替进行充电、放电，电路中就有了电流，表现为交变电流通过了电容器

D．交变电流通过了电容器，实际上自由电荷并没有通过电容器极板间的绝缘介质(击穿除外)

解析

电流能“通过”电容器，并非电荷真的通过电容器的电介质，而是交变电流交替对电容器充放电，电容器两极板之间的绝缘介质并未有电荷通过，电路中有了电流，表现为交变电流通过了电容器．

答案

CD

变式训练2

如图37－6所示，白炽灯和电容器串联后接在交变电源的两端,当交变电源的频率增加时(

)

A．电容器电容增加

B．电容器电容减小

C．电灯变暗

D．电灯变亮图37－6

解析电容器的电容是由电容器本身的特性所决定的，与外加的交变电源的频率无关，选项A、B错误．当交变电源的频率增加时，电容器充放电的速度加快，电容器的容抗减小，电流增大，电灯变亮，选项C错误，D正确．

答案

D

例3

图37－7为一低通滤波电路的电路图．已知电源电压包含的电流直流成分是240V，此外还含有一些低频的交流成分．为了在输出电压中尽量减小低频交流成分，试说明电路中电容器应起的作用．

图37－7

解析电容器对恒定电流(直流成分)来说，相当于一个始终断开的开关，所以输出的电压中直流成分仍为240V．但交变电流却可以“通过”电容器，交流频率越高、电容越大，电容器对电流的阻碍就越小，在电容器上输出的电压中交流成分就越小．在本题的低通滤波电路中，为了要使电容器上输出的电压中，能将低频的交流成分滤掉，不输出到下一级电路中，就应取电容较大的电容器，实际应用中，一般取C＞500μF．

答案

见解析

点评

本题的目的是将电源信号中的低频成分滤掉，将直流部分输出到下一级．此时的电容器就起到一个通交流、隔直流的作用，要想使低频的成分尽可能多的滤掉，就要求电容器的电容越大越好．

变式训练3

如图37－8所示，线圈的自感系数L和电容器的电容C都很小(如L＝1mH，C＝200pF)，此电容的重要作用是(

)

图37－8

A．阻直流通交流，输出交流

B．阻交流通直流，输出直流

C．阻低频通高频，输出高频交流

D．阻高频通低频，输出低频交流和直流

解析线圈的作用是：“通直流、阻交流，通低频、阻高频”．电容的作用是：“通交流、隔直流，通高频、阻低频”．因线圈自感系数L很小，所以对低频交流的阻碍作用很小，这样，直流和低频交流能顺利通过线圈．电容器并联在电路中，起旁路作用，因电容器C很小，对低频交流的阻碍作用很大，而对部分通过线圈的高频交流阻碍作用很小，被它旁路掉，最终输出的是低频交流和直流．

答案

D

互动训练

1．两位同学利用如图所示装置做实验，第一位同学使金属棒ab在导轨上做匀速运动，第二位同学使金属棒ab在导轨上做变速运动(导轨处于匀强磁场中)，但两位同学对ab棒做的功一样多，若第一位同学做实验时小灯泡消耗的电能为E1，第二位同学做实验时小灯泡消耗的电能为E2，则(

)

A．E1＝E2 B．E1>E2

C．E1<E2 D．无法确定

解析

两位同学对棒ab做功一样，说明有相等的机械能转化为电路中的电能(忽略做功时克服摩擦等因素)．第一位同学使金属棒做匀速运动，产生的电流为恒定电流，电感L消耗电能很少，绝大多数电能为小灯泡所消耗；而第二位同学使金属棒做变速运动，电路中产生的感应电流是变化的电流，由于L的感抗作用，有一部分电能消耗在L上(主要转化为磁场能)．故E1>E2．

答案

B

2．在收音机线路中，经天线接收的电信号既有高频交流成分又有低频交流成分，经放大后送下一级，需要把低频交流成分和高频交流成分分开，只让低频交流成分输入到下一级，我们采用了如图所示的装置电路，其中代号a、b应选择的元件是(

)

A．a是电容较大的电容器，b是低频扼流圈

B．a是电容较大的电容器，b是高频扼流圈

C．a是电容较小的电容器，b是高频扼流圈

D．a是电容较小的电容器，b是低频扼流圈

解析

电容器具有“通高频、阻低频”作用，这样的电容器电容较小，故a处放电容较小的电容器．电感线圈在该电路中要求做到“通低频、阻高频”，所以b处应接一个高频扼流圈．故选项C正确．

答案

C

3．如图所示，把电阻、电感器、电容器并联接到某一交流电源上，三个电流表的示数相同，若保持电源电压不变，而将频率加大，则三个电流表的示数I1、I2、I3的大小关系________．

解析

在交流电路中，当频率增加时，容抗减小，感抗增大，而电阻是与频率无关的，当电路中电源电压不变，频率增加时，的示数不变，的示数变小，的示数变大，所以I3>I1>I2.

答案

I3>I1>I2课时3变压器

一、变压器

1．定义：用来改变交流电压的设备．

2．构造：由一个闭合铁芯(是由涂有绝缘漆的硅钢片叠合而成的)和两个或两个以上的线圈(用绝缘导线绕制，匝数越多的导线越细)组成．

图38－1

二、理想变压器的工作原理及能量转换

1．工作原理：变压器原、副线圈间的互感．

2．理想变压器：

(1)条件：磁感线全部在铁芯内，线圈电阻为零．

(2)特性：输入功率等于输出功率，原、副线圈电流的周期、频率相同．

3．能量转换：变压器原线圈把电能转化为磁场能，副线圈又把磁场能转化为电能．对理想变压器，转换过程中能量值不变．

三、理想变压器的基本关系式

1．电压比：．

2．能量关系：P入＝P出，即U1I1＝U2I2(当有多个副线圈时U1I1＝U2I2＋U3I3＋…)．

3．电流关系：一个原线圈、多个副线圈时，n1I1＝n2I2＋n3I3＋…；若原、副线圈各只有一个，则．

粗心：学了变压器原、副线圈两端的电压比和电流比的关系之后，我知道了变压器原、副线圈两端的电压与匝数成正比，通过它们的电流与匝数成反比．如图38－10所示的变压器的供电情况为：

图38－10由，得：U2＝2V，U3＝3V．由，得：I2＝3A，I3＝2A．细心：那你再算算原、副线圈两端的输入功率与输出功率各是多少？粗心：P入＝U1I1＝6W，P出＝P2＋P3＝12W．咦，怎么不相等呢？细心：对于理想变压器，有P入＝P出，且输入功率随输出功率的变化而变化，因此I2和I3的实际大小是由接在两个副线圈n2和n3两端的负载决定的．而I1又随I2和I3的变化而变化，因此始终满足的关系只有U1∶U2∶U3＝n1∶n2∶n3和U1I1＝U2I2＋U3I3或n1I1＝n2I2＋n3I3．粗心：哦，我知道了，电流与匝数成反比()，这种关系只在原、副线圈各只有一个时才成立．细心：你还不赖嘛！

四、几种特殊变压器

1．自耦变压器：如图38－2所示．图甲中把整个线圈作为原线圈，取一部分作为副线圈，可以降低电压；图乙中把一部分作为原线圈，把整个线圈作为副线圈，可以升高电压．

图38－2

2．电压互感器，电流互感器：如图38－3所示．

图38－3

方法探究

一、公式推导

例1

试推导出理想变压器的变压、变流公式：

解析

对于理想变压器，原、副线圈两端的电压都等于线圈上的感应电动势，即：

U1＝E1＝n1，U2＝E2＝n2又因为任意时刻有：Φ1＝Φ2可得＝又由能量守恒定律知，输入功率等于输出功率，即：

P1＝U1I2，P2＝U2I2可得：．

答案

二、理想变压器基本公式应用

例2

图38－4为理想变压器，它的原线圈接在交流电源上，副线圈接在一个标有“12V

100W”的灯泡L上．已知变压器原、副线圈的匝数之比为18∶1，那么灯泡正常工作时，图中电压表的示数为______V，电流表的示数为________A．图38－4

解析

由公式，得：U1＝U2＝216V因理想变压器的原、副线圈的功率相等所以I1＝＝0.46A即电压表、电流表的示数分别为216V、0.46A．

答案

216

0.46

点评

分析理想变压器问题时，应注意正确地应用原、副线圈上电压的关系和电流的关系，特别是原、副线圈功率相等的关系．

变式训练1

如图38－5所示，有一个理想变压器，原线圈的匝数为n1，输入电压为U1，电流为I1；两个副线圈的匝数分别为n2和n3，输出电压分别为U2和U3，电流分别为I2和I3．下列关于此变压器的判断中，正确的是(

)

A．U1∶U2＝n1∶n2，U1∶U3＝n1∶n3图38－5

B．I1∶I2＝n2∶n1，I1∶I3＝n3∶n1

C．n1I1＝n2I2＋n3I3

D．I1U1＝I2U2＋I3U3

答案

ACD

三、原、副线圈各物理量间的决定关系

例3

如图38－6所示，理想变压器的匝数之比为3∶1，四只相同的灯泡中L2、L3、L4均正常发光，问L1能否正常发光？

解析

此题考查的是原线圈回路电路规律的应用，由匝数比可得原、副线圈中图38－6电流比和电压比I1∶I2＝1∶3，U1∶U2＝3∶1．又原线圈回路中，L1与线圈串联，故L1中的电流等于I1，但电压不等于U1，求解时可据I1R1进行求解．而副线圈回路中，线圈是电源，故U2与三只灯泡上的电压相等，电流I2是三者之和．设额定电流为I，则I2＝3I，I1＝I，故L1能正常发光．

答案

L1能正常发光

点评

对于原线圈接稳压电源的理想变压器，有：U1→U2→I2→P出＝P入→I1．

三、综合应用

例4

一理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝1∶2，电源电压u＝220sinωtV，原线圈电路中接入一熔断电流I0＝1A的保险丝，副线圈中接入一可变电阻R，如图38－8所示．为了使保险丝不被熔断，调节R时，其阻值最低不能小于(

)

图38－8

A．440Ω B．440Ω

C．880Ω D．880Ω

剖析

保险丝是否会被熔断不是取决于通过它的瞬时电流，而是取决于它的发热功率．而发热功率P＝I2R，其中I应取有效值．故保险丝的熔断电流指的是有效值．

答案

C

变式训练3

如图38－9所示,在甲、乙两电路中,当a、b两端与e、f两端分别加上220V的交流电压时，测得c、d间与g、h间的电压均为110V．若分别在c、d两端与g、h两端加上110V的交流电压，则a、b间与e、f间的电压分别为(

)

A．220V,220V B．220V,110V图38－9

C．110V,110V D．220V,0

解析

对于变压器有＝，当Ucd＝110V时，Uab＝2Ucd＝220V；而当g、h间为110V的电压时，g上端部分电阻中无电流，不产生电压，所以e、f两端的电压仍为110V．

答案

B

点评

此题把变压器的变压与分压器的分压对比起来考查，注重学科内的综合，旨在提高学生的综合解题能力．

训练

1．一理想变压器的原线圈上接有正弦交变电压，其最大值保持不变，副线圈接有可调电阻R．设原线圈的电流为I1，输入功率为P1，副线圈的电流为I2，输出功率为P2．当R增大时[2008年高考·天津理综卷](

)

A．I1减小，P1增大

B．I1减小，P1减小

D．I2增大，P2减小

D．I2增大，P2增大

答案B

2．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1＝20Ω，R2＝30Ω，C为电容器．已知通过R1的正弦交流电如图乙所示，则[2009年高考·四川理综卷](

)

甲乙

A．交流电的频率为0.02Hz

B．原线圈输入电压的最大值为200V

C．电阻R2的电功率约为6.67W

D．通过R3的电流始终为零

解析

根据变压器原理可知，原、副线圈中电流的周期、频率相同，周期为0.02s、频率为50Hz，选项A错误；由图乙可知，通过R1的电流最大值Im＝1A，根据欧姆定律可知其最大电压Um＝20V，再根据原线圈的电压之比等于匝数之比可知原线圈输入电压的最大值为200V，选项B错误；因为电容器有通交流、阻直流的作用，则有电流通过R3和电容器，选项D错误；根据正弦交流电的峰值和有效值关系并联电路特点可知，电阻R2的电流有效值I＝，电压有效值U＝V，电阻R2的电功率P2＝UI＝W,选项C正确．

答案

C

3．如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为1∶5，原线圈两端的交变电压为u＝20sin100πtV．氖泡在两端电压达到100V时开始发光，下列说法中正确的有[2009年高考·江苏物理卷](

)

A．开关接通后，氖泡的发光频率为100Hz

B．开关接通后，电压表的示数为100V

C．开关断开后，电压表的示数变大

D．开关断开后，变压器的输出功率不变

解析本题主要考查变压器的知识，要能对变压器的最大值、有效值、瞬时值以及变压器变压原理、功率等问题彻底理解．由交变电压的瞬时值表达式知，原线圈两端电压的有效值U1＝V＝20V，由得副线圈两端的电压U2＝100V，电压表的示数为交变电流的有效值，选项B正确；交变电压的频率f＝＝50Hz，一个周期内电压两次大于100V，即一个周期内氖泡能两次发光，所以其发光频率为100Hz，选项A正确；开关断开前后，输入电压不变，变压器的变压比不变，故输出电压不变，选项C错误；断开后，电路消耗的功率减小，输出功率决定输入功率，选项D错误．

答案

AB课时4电能的输送

一、输电线上的功率损失任何输电线都有电阻，存在功率损失．设输电电流为I，输电线的电阻为R，则输电线上的功率损失ΔP＝I2·R．设输送的电功率为P，输电电压为U，输电线的总长度为L，横截面积为S，电阻率为ρ，则输电电流为I＝，输电线电阻R＝．输电线上的功率损失可表示为：

二、减少输电线上功率损失的办法

1．减小输电线的电阻R①减小输电线长度L：由于输电距离一定，所以在实际中不可能用减小L来减小R．②减小电阻率ρ：目前一般用电阻率较小的铜或铝作导线材料．③增大导线的横截面积S，这要多耗费金属材料，增加成本，同时给输电线的架设带来很大困难．

2．减小输电电流I①减小输送功率P：由于发电站的装机容量一定，因此发电站向外输送的电功率是一定的，即在实际中不能以用户少用或不用电来减少输电线上的功率损失．②提高输电电压U：在输送功率P一定，输电线电阻R一定的条件下，输电电压提高到原来的n倍，输电线上的功率损失降为原来的倍．采用高压输电是减小输电线上功率损失最有效、最经济的措施．

三、输电线上的电压损失

1．电压损失ΔU：输电线路始端电压U跟末端电压U′的差值，称为输电线路上的电压损失，ΔU＝U－U′，如图39－2所示．

图39－2

2．造成电压损失的因素①输电线电阻造成电压损失．②输电线的感抗和容抗造成电压损失，以后在计算时只考虑输电线电阻所造成的电压损失．

3．减小输电线路上电压损失的方法①减小输电线电阻R用增大输电导线的横截面积来减小电阻对低压照明电路有效，对高压输电线路效果不佳．②减小输电电流I在输送电功率不变的前提下，提高输电电压是有效的措施．高压输电既能减小功率损失，又能减小电压损失，但在实际输送电能时，还需综合考虑各种因素，依照不同的情况，选择合适的输电电压．

四、电能输送原理图目前生产、生活中使用的基本上是交变电流，因此远距离输送的电流都为交变电流，所以可以利用升压变压器将输送电压升高，到达用户端后再利用降压变压器将电压降低，以符合用户用电的需要，输电原理图如图39－3所示．

图39－3对于理想变压器有P1＝P2，P3＝P4

P耗＝IR线＝P2－P3＝P1－P4

U线＝I线R线＝U2－U3．

五、电能输送中线路电能损失的计算

六、易错、易混点透析

1．“提高电压，降低电流”与欧姆定律矛盾吗？不矛盾．欧姆定律是对纯电阻耗能元件成立的定律，而“提高电压，降低电流”是从输送角度，由P＝IU，且在P一定的条件下得出的结论，两者没有联系．

2．高压输电，电压越高越好吗？并不是电压越高越好．因为电压升高，导线会激发空气放电，另外高压输电对变压器也提出了更高的要求，因此输电电压也不是越高越好．在实际输电过程中输电电压要根据输送功率的大小、距离的远近、技术和经济各方面因素综合考虑．

一、关于线路损耗的计算

例1

一小型水电站输出的电功率为20kW，输电线的总电阻为5Ω．如果发电机的输出电压为400V，且直接进行输电，输电导线上损失的电功率为多少？若改为2000V的电压输电，则输电导线上损失电功率又为多少？

解析

P＝U1I1，I1＝＝A＝50A

P线＝I12R＝2500×5W＝12500W

P＝U2I2，I2＝＝A＝10A

P线＝I22R2＝100×5W＝500W．

答案12500W

500W

点评

输电电压提高了5倍,输电线上损失的电压降为原来的,电线上的损失功率降为原来的.高压输电可以保证输在送功率不变的情况下,减小输电电流来减小输电的电能损失.

变式训练1

一发电厂发电机的输出电压为U1，发电厂至学校的输电线的电阻为R，通过导线的电流为I，学校的输入电压为U2．下列四个计算输电线的功率损耗的式子中，不正确的是(

)

A． B．

C．I2R D．I(U1－U2)

解析

选项A中的U1是输电电压，而不是输电线电阻上的电压，故选项A错误；其余选项均正确．

答案

A

点评

用P＝求输电导线电阻上损失的功率时，一定要把U与电阻R相对应．

二、远距离输电线路

例2

某发电站的输出功率为1.0×104kW，输出电压为4kV，通过理想变压器升压后向80km远处的用户供电．已知输电线的电阻率ρ＝2.4×10－8Ω·m，导线的横截面积为1.5×10－4m2，输电线路损失的功率为输出功率的4%．求：

(1)升压变压器的输出电压．

(2)输电线路上的电压损失．[2006年高考·广东物理卷]

解析

(1)输电线路如图所示输电线的电阻为：

R＝ρ＝25.6Ω

P损＝P1×4%

P损＝IR＝()2R解得：U2＝8×104V．

(2)输电线路上的电压损失为：

U损＝＝3.2×103V．

答案

(1)8×104V

(2)3.2×103V

点评

这类题型重点要防止出现P损＝的错误，因为U2只有一小部分加在线电阻R线上，大部分加在降压变压器的输入端．

变式训练2

如图39－4所示，某小型水电站发电机的输出功率为10kW，输出电压为400V，向距离较远的用户供电时，为了减少电能损失，使用2kV的高压输电，最后用户得到220V、9.5kW的电力．所用变压器可认为是理想变压器．求：

(1)水电站升压变压器原、副线圈的匝数比．

(2)输电线路的导线电阻R．

(3)用户降压变压器原、副线圈的匝数比．

图39－4

解析

升压变压器的原、副线圈的匝数之比等于发电机的电压和升压变压器的输出电压之比．已知输入功率为10kW而用户得到功率为9.5kW，所以损失的功率为0.5kW，它应等于导线的电阻与输送电流的平方之积．输入电流应等于输送功率与升压变压器的输出电压之比．而降压变压器的原、副线圈匝数之比应等于原、副线圈两端的电压之比，所以有：

(1)升压变压器原、副线圈的匝数比为：．

(2)导线电阻R

与输送电流和输电线上损失的电功率有关，有P损＝I2R；而输送电流又决定于输电电压及输送功率，有：I＝所以R＝Ω＝20Ω．

(3)设降压变压器原线圈上的电压为U3，有：

U3＝U2－IR＝2000V－5×20V＝1900V所以降压变压器原、副线圈的匝数比为：

答案

(1)1∶5

(2)20Ω

(3)95∶11训练

1．一台发电机最大输出功率为4000kW，电压为4000V，经变压器T1升压后向远方输电，输电线路总电阻R＝1kΩ．到目的地经变压器T2降压，负载为多个正常发光的灯泡(220V、60W)．若在输电线路上消耗的功率为发电机输出功率的10%，变压器T1和T2的损耗可忽略，发电机处于满负荷工作状态，则[2009年高考·海南物理卷](

)

A．T1原、副线圈电流分别为103A和20A

B．T2原、副线圈电压分别为1.8×105V和220V

C．T1和T2的变压比分别为1∶50和40∶1

D．有6×104盏灯泡(220V、60W)正常发光

答案

ABD

2．图示为远距离高压输电的示意图．关于远距离输电，下列表述正确的是[2009年高考·广东物理卷](

)

A.增加输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失

B.高压输电是通过减小输电电流来减小电路的发热损耗

C.在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越小

D.高压输电必须综合考虑各种因素，不一定是电压越高越好

解析

依据输电原理，电路中的功率损耗ΔP＝I2R线，而R线＝ρ,增大输电线的横截面积，减小输电线的电阻，则能够减小输电线上的功率损耗，选项A正确；由P＝UI来看，在输送功率一定的情况下，输送电压U越大，则输电电流越小，则功率损耗越大，选项B正确；若输电电压一定，输送功率越大，则电流I越大，电路中损耗的电功率越大，选项C错误；输电电压并不是越高越好，因为电压越高，对于安全和技术的要求越高，选项D正确．

答案

ABD本章练习

如图40－2甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场．已知线圈的匝数n＝100匝，电阻r＝1.0Ω，所围成的矩形的面积S＝0.040m2；小灯泡的电阻R＝9.0Ω．磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图40－2乙所示．线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为e＝nBmScost，其中Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期．不计灯丝电阻随温度的变化，求：

(1)线圈中产生感应电动势的最大值．

(2)小灯泡消耗的电功率．

(3)在磁感应强度变化的0～时间内，通过小灯泡的电荷量．

甲

乙图40－2

解析(1)由题中电动势e的表达式知感应电动势的最大

答案(1)8V

(2)2.88W

(3)4.0×10－3C

二、交变电流的相关参量

图40－3甲、乙分别表示两种电压的波形，其中图甲所示电压按正弦规律变化．下列说法正确的是[2008年高考·山东理综卷](

)

图40－3乙

A．图甲表示交变电流，图乙表示直流电

B．两种电压的有效值相等

C．图甲所示交变电流的电压的瞬时值表达式为