2023年中央电大统计学原理形成性考核册作业三仅含正确答案

《记录学原理》作业(三)（第五~第七章）一、判断题1、抽样推断是运用样本资料对总体的数量特性进行的一种记录分析方法，因此不可避免的会产生误差，这种误差的大小是不能进行控制的。(×)2、从所有总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本,只也许组成一个样本。（×）３、抽样估计的置信度就是表白抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证限度。(√）4、抽样误差即代表性误差和登记误差，这两种误差都是不可避免的。（×)5、总体参数区间估计必须具有的三个要素是估计值、抽样误差范围、概率保证限度。（√)6、在一定条件下,施肥量与收获率是正相关关系。（√）7、甲产品产量与单位成本的相关系数是-０．８,乙产品单位成本与利润率的相关系数是－０.95,则乙比甲的相关限度高。(√）8、运用一个回归方程，两个变量可以互相推算（×)二、单项选择题1、在一定的抽样平均误差条件下（A)。Ａ、扩大极限误差范围,2、反映样本指标与总体指标之间的平均误差限度的指标是（C)。C、抽样平均误差３、抽样平均误差是（C)。C、抽样指标的标准差4、当成数等于(C）时,成数的方差最大。c、0.55、对某行业职工收入情况进行抽样调查，得知其中80%的职工收入在800元以下，抽样平均误差为２％，当概率为９5.４5％时,该行业职工收入在80０元以下所占比重是(C)。C、在此７６％与84%之间6、对甲乙两个工厂工人平均工资进行纯随机不反复抽样调查，调查的工人数同样,两工厂工资方差相同,但甲厂工人总数比乙厂工人总数多一倍,则抽样平均误差（A)。A、甲厂比乙厂大7、反映抽样指标与总体指标之间抽样误差也许范围的指标是(B)。Ｂ、抽样极限误差;8、假如变量x和变量y之间的相关系数为1,说明两变量之间(Ｄ)。D、完全相关９、一般说，当居民的收入减少时,居民的储蓄款也会相应减少,两者之间的关系是（A）。A、直线相关10、年劳动生产率x(千元）和工人工资ｙ(元)之间的回归方程为ｙc=３０+6０x，意味着劳动生产率每提高2千元时,工人工资平均增长(B)。B、1２０元11、假如变量x和变量y之间的相关系数为－１,说明两个变量之间是(B）B、完全相关关系１2、价格不变的条件下，商品销售额和销售量之间存在着（D）。D、完全的依存关系三、多项选择题1、影响抽样误差大小的因素有(A、Ｂ、C、D）。A、抽样调查的组织形式B、抽取样本单位的方法C、总体被研究标志的变异限度Ｄ、抽取样本单位数的多少2、在抽样推断中（A、Ｃ、Ｄ)。A、抽样指标的数值不是唯一的C、也许抽取许多个样本D、记录量是样本变量的涵数３、从全及总体中抽取样本单位的方法有(B、C）。B、反复抽样C、不反复抽样4、在抽样推断中,样本单位数的多少取决于（A、B、C、E)。A、总体标准差的大小Ｂ、允许误差的大小Ｃ、抽样估计的把握限度Ｅ、抽样方法5、总体参数区间估计必须具有的三个要素是（B、D、E)。B、样本指标Ｄ、抽样误差范围E、抽样估计的置信度6、在抽样平均误差一定的条件下(A、D）。A、扩大极限误差的范围，可以提高推断的可靠限度D、缩小极限误差的范围,只能减少推断的可靠限度7、鉴定现象之间有无相关关系的方法是(Ａ、B、Ｃ、Ｄ）。A、对客观现象作定性分析Ｂ、编制相关表C、绘制相关图Ｄ、计算相关系数8、相关分析特点有(B、C、D、E）。B.两变量只能算出一个相关系数Ｃ．相关系数有正负号D.两变量都是随机的E.相关系数的绝对值介于0和1之间９、下列属于负相关的现象是(A、B、D）。A、商品流转的规模愈大,流通费用水平越低Ｂ、流通费用率随商品销售额的增长而减少D、生产单位产品所耗工时随劳动生产率的提高而减少10、设产品的单位成本(元)对产量（百件）的直线回归方程为,这表达(A、Ｃ、E）A、产量每增长１０0件，单位成本平均下降１.85元C、产量与单位成本按相反方向变动E、当产量为200件时,单位成本为72．3元四、简答题1、例子说明总体、样本、参数、记录量、变量这几个概念?答：假如研究的对象是1０0人，这100人就是总体。从中抽取10人做研究，那就是样本。参数是反映总体记录特性的数字,如这10０人的平均身高,方差等等。变量就是反映总体的某些特性的量，如身高。2、什么是抽样平均误差和抽样极限误差？两者有何关系？写出两者的计算机公式答：抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标;而抽样极限误差是反映抽样误差的最大范围的指标,两者既有联系又有区别。两者的联系是：极限误差是在抽样平均误差的基础上计算得到的,即；两者的区别是：(1）两者涵义不同;（2）影响误差大小的因素不同;(3）计算方法不同。抽样平均误差=标准差／样本单位数的平方根;抽样极限误差=样本平均数减去总体平均数的绝对值；抽样极限误差是T倍的抽样平均误差。3、解释相关关系的含义,说明相关关系的特点。答:我们在理解相关关系时，需要区别相关关系与函数关系。函数关系是一一相应的拟定关系,例如当银行年利率拟定期,年利息额y与存款额x之间就是函数关系，它表现为y=x×r。而相关关系就没有这样拟定的关系了,我们把变量之间存在的不拟定的数量关系称为相关关系(ｃｏrｒｅlａtiｏｎ)。比如家庭的储蓄额和家庭收入之间的关系。假如发现家庭储蓄额随家庭收入的增长而增长,但它们并不是按照一个固定不变的比率变化的，由于也许还会有其他很多较小的因素影响着家庭储蓄这个变量，因此这其中也许会有高低的偏差，这种关系就是相关关系而不是函数关系。相关关系的特点是,一个变量的取值不能由另一个变量惟一拟定，当变量x取某一个值时，变量y的取值也许有几个。对这种关系不拟定的变量显然不能用函数关系进行描述,但也不是无任何规律可循。通过对大量数据的观测与研究，我们就会发现许多变量之间的确存在一定的客观规律。4、请写出计算相关系数的简要公式，说明相关关系的取值范围及其判断标准？答：相关系数的简要公式：１）相关系数的数值范围是在–１和+1之间,即时,时为正相关,时为负相关。２）当时，x与y完全相关;两变量是函数关系;薄弱相关低度相关当时,ｘ与ｙ不完全相关（存在一定线性相关）显著相关高度相关当时，x与y不相关5、拟合回归程yc=ａ+bx有什么前提条件？在回归方程yｃ=a＋ｂx,参数a，b的经济含义是什么?答:1)拟合回归方程的规定有:１）两变量之间确存在线性相关关系;2）两变量相关的密切限度必须是显著相关以上；３）找到全适的参数a,b使所拟定的回归方程达成使实际的y值与相应的理论估计值的离差平方和为最小。2）a的经济含义是代表直线的起点值,在数学上称为直线的纵轴截距,它表达ｘ=０时y常项。参数b称为回归系数,表达自变量增长一个单位时因变量ｙ的平均增长值，回归系数b正负号可以判断相关方向,当b＞0时,表达正相关,当b<０表达负相关。五、计算题1、某公司生产一批零件，随机反复抽取400只做使用寿命实验。测试结果平均寿命为50０0小时，样本标准差为3０0小时，4０0只中发现１0只不合格。根据以上资料计算平均数的抽样平均误差和成数的抽样平均误差。(学习指导书P1７7第２题）解：1）平均数的抽样平均误差：2）成数的抽样平均误差:2、外贸公司出口一种食品，规定每包规格不低于150克,现在用反复抽样的方法抽取其中的1０0包进行检查，其结果如下:每包重量(克)包数１4８-149149－15０１5０－15１15１—100规定：(1）以９9．７3%的概率估计这批食品平均每包重量的范围,以便拟定平均重量是否达成规格规定;(2)以同样的概率保证估计这批食品合格率范围。解:组中值包数ｆＸｆ１48．510148532．４１４９．520１99０12.８150．５５07５２５２1５１．520３0302８.8合计1００15030=76＝（克）（克)2)已知：答：１)以99.73%的概率估计这批食品平均每包重量的范围为1５0.０4---１50．56克，大于150克，所以平均重量是达成规格规定2)以99.73％的概率保证估计这批食品合格率范围为56.26%-－83．74。３、单位按简朴随机反复抽样方式抽取４0名职工,对其业务情况进行考核,考核成绩资料如下:6889８8８4８6877573７268７5８2９95８81５479７6957６７１６０９16５7672７6858992６4５78３8１７8777２617087规定:（1）根据上述资料按成绩提成以下几组:60分以下，６0-70分,70-8０分，８0－９0分，9０-100分,并根据分组整理成变量分派数列；(2）根据整理后的变量数列,以95.４５%的概率保证限度推断全体职工业务考试成绩的区间范围;（3）若其它条件不变,将允许误差范围缩小一半，应抽取多少名职工？解：1）分派数列成绩工人数（频数)ｆ各组公司数所占比重(频率）％6０以下37.５６0——7061570——801537．580——9０12309０—1００４10合计401００2)全体职工业务考试成绩的区间范围成绩组中值工人数ｆＸｆ５5３１651４526５6３90864７５151125６０８51210２０7689543８０129６合计403０80=4440＝３)已知：(分)t=2(人)答:（2）根据整理后的变量数列,以９５．45%的概率保证限度推断全体职工业务考试成绩的区间范围７3.6６--－８０.3;(３)若其它条件不变,将允许误差范围缩小一半，应抽取160名职工4、采用简朴反复抽样的方法,抽取一批产品中的2００件作为样本,其中合格品为１９５件。规定:（1)计算样本的抽样平均误差（２）以９５．４５%的概率保证限度对该产品的合格品率进行区间估计（t＝2）解:已知：1）2）已知t＝2答:1）样本的抽样平均误差为1．１%(2)以９5.45％的概率保证限度对该产品的合格品率区间为95.３%-－９9.7０%5、某公司上半年产品产量与单位成本资料如下：━━━━━┯━━━━━━━┯━━━━━━━━━━━━月份│产量(千件）│单位成本(元)─────┼───────┼───────────1│２│７3２│3│7２３│4│7１4│3│735│４│696│５│68━━━━━┷━━━━━━━┷━━━━━━━━━━━规定：(１）计算相关系数,说明两个变量相关的密切限度。(2）配合回归方程,指出产量每增长１0０0件时，单位成本平均变动多少?(3)假定产量为６０00件时,单位成本为多少元？解：设产品产量为ｘ与单位成本为y月份产量（千件）x单位成本（元/件）ｙxy12７34532９146２３７2951８4２16347１1６5041２８443739532９21954６91６4761276６５６８２546243４0合计2142６79３０26814８１1)相关系数2）３)时，(元)答：（１)相关系数为0９０91,说明两个变量相关的密切限度为高度负相关。